吉林省長春市XX中學2016年中考數(shù)學一模試卷含答案解析

第 1 頁（共 29 頁） 2016 年吉林省長春市 考數(shù)學一模試卷 一、選擇題（本大題共 8道小題，每小題 3分，共 24分） 1 的絕對值是（ ） A B C 2 D 2 2據(jù)某市旅游局統(tǒng)計，今年 “ 春節(jié) ” 長假期間，旅游總收入達到 855000000元，將 855000000 這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（ ） A 107 B 109 C 108 D 107 3下列圖形是正方體表面積展開圖的是（ ） A B C D 4把不等式 2x+2 0在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（ ） A B C D 5如圖， 1=115 ， A=75 ，則 ） A 30 B 50 C 40 D 60 6如圖， 的直徑，點 結 0 ，點 ，則 ） A 3 B 2 C D 1 7如圖，在平面直角坐標系中， 、 2， 0），（ 2， 4），將 2 頁（共 29 頁） 繞點 O 逆時針方向旋轉 90 ，得到 ，函數(shù) y= （ x 0）的圖象過 AB 的中點 C，則 ） A 4 B 4 C 8 D 8 8如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形 頂點 B 與原點 O 重合，頂點 A、 C 分別在 x 軸的正半軸上，將 y=2t ABC ，縱坐標為 4，若 C=3，則點 A 的坐標為（ ） A（ 3， 7） B（ 2， 7） C（ 3， 5） D（ 2， 5） 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分） 9計算（ a） 3 10一元二次方程 2x+3=0 的根的判別式的值是 11如圖， P=20 ， ，則 的長為 （結果保留 ） 12如圖，在 A=90 ， 別以頂點 A、 大于 為半徑作圓弧，兩弧交于點 直線 邊 ，若 ， 0，則 第 3 頁（共 29 頁） 13如圖，四邊形 O，若四邊 形 D= 度 14該試題已被管理員刪除 三、解答題（本題共 10小題，共 78分） 15先化簡，再求值：（ x+2） 2（ x+1）（ x 1），其中 x= 16甲乙兩個不透明的口袋中分別裝有兩個小球，這些小球除所標數(shù)字不同外其余均相同，甲口袋的兩個小球所標數(shù)字分別為 2和 5，乙口袋的兩個小球所標數(shù)字分別是 4和 9，小明分別從甲乙口袋中隨機地摸出 1 個小球，請用畫樹狀圖（ 或列表）的方法，求小明摸出的兩個球的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率 17某車間接到加工 200個零件的任務，在加工完 40 個后，由于改進了技術，每天加工的零件數(shù)量是原來的 個加工過程共用了 13 天完成求原來每天加工零件的數(shù)量 18如圖，在矩形 ， ， ，對角線 交于點 O，過點 D 作 長線于點 E （ 1）求證： E； （ 2）求 19如圖，在蓮花山滑雪場滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜 車索道與水平線所成的角為 32 ，纜車速度為每分鐘 50米，從山腳下 纜車需要 16 分鐘，求山的高度 精確到 參考數(shù)據(jù)： 第 4 頁（共 29 頁） 20隨著手機普及率的提高，有些人開始過分依賴手機，一天中使用手機時間過長而形成了 “ 手機癮 ” ，某校學生會為了了解本校初三年級的手機使用情況，隨機調(diào)查了部分學生的手機使用時間，將調(diào)查結果分成五類： A、基本不用； B、平均每天使 用 1 2h； C、平均每天使用 2 4h； D、平均每天使用 4 6h； E、平均每天使用超過 6h，并根據(jù)統(tǒng)計結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 （ 1）學生會一共調(diào)查了多少名學生？ （ 2）此次調(diào)查的學生中屬于 人，并補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）若一天中手機使用時間超過 6h，則患有嚴重的 “ 手機癮 ” ，該校初三學生共有 900 人，請估計該校初三年級中患有嚴重的 “ 手機癮 ” 的人數(shù) 21一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛 的時間為 x（ h），兩車之間的距離為 y（ 圖中的折線表示 y與 據(jù)題中所給信息解答以下問題 （ 1）快車的速度為 km/h； （ 2）求線段 （ 3）若在第一列快車與慢車相遇時，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同，請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，與慢車相距 200 第 5 頁（共 29 頁） 22【探究】 如圖 在 C， 0 ，過點 E 足為 E，過點 F ，求證： E 【應用】如圖 ，在 ，以 邊向外作 C， 0 ，點 A 在 上，以 0 ，過點 F 長線于點 F，若 C=5， ，求 23如圖，拋物線 y= x2+bx+c與 、 的左側），點 1，0），與 （ 0， 3），作直線 點 P在 點 M 拋物線于點 M，交直線 點 N，設點 m （ 1）求拋物線的解析式和直線 解析式； （ 2）當點 線段 （ 3）當點 （ 4）當以 C、 O、 M、 接寫出 24如圖，在 ， 26點 出發(fā)，沿折線 D A 運動，點 cm/s，在 cm/s同時點 出發(fā)，以 6cm/ 終點 點 點 6 頁（共 29 頁） 間為 t（ s） （ 1）當點 含 （ 2）設 （ 求 S與 （ 3）寫出 （ 4）若點 ，直接寫出點 M 在 第 7 頁（共 29 頁） 2016 年吉林省長春市 考數(shù)學一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8道小題，每小題 3分，共 24分） 1 的絕對值是（ ） A B C 2 D 2 【考點】絕對值 【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答 【解答】解： 的絕對值是 故選： A 【點評】本題考查了絕對值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0 2據(jù)某市旅游局統(tǒng)計，今年 “ 春節(jié) ” 長假期間，旅游總收入達到 855000000元，將 855000000 這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（ ） A 107 B 109 C 108 D 107 【考點】科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a 10其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 數(shù)點移動了多少位， 原數(shù)絕對值 1時， 原數(shù)的絕對值 1時， 【解答】解： 855000000=108 故選： C 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a|10， 示時關鍵要正確確定 3下列圖形是正方體表面積展開圖的是（ ） 第 8 頁（共 29 頁） A B C D 【考點】幾何體的展開圖 【分析】根據(jù)正方體展開圖的 11 種形式對各小題分析判斷即可得解 【解答】解： A、無法圍成立方體，故此選項錯誤； B、無法圍成立方體，故此選項錯誤； C、無法圍成立方體，故此選項錯誤； D、可以圍成立方體，故此選項正確 故選： D 【點評】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的 11種形式是解題的關鍵 ，利用不是正方體展開圖的 “ 一線不過四、田凹應棄之 ” （即不能出現(xiàn)同一行有多于 4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可 4把不等式 2x+2 0在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（ ） A B C D 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析 】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】解：解不等式 2x+2 0得， x 1， 在數(shù)軸上表示為： 故選 C 【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心原點與空心原點的區(qū)別是解答此題的關鍵 5如圖， 1=115 ， A=75 ，則 ） 第 9 頁（共 29 頁） A 30 B 50 C 40 D 60 【考點】平行線的性質；三角形的外角性質 【專 題】計算題；壓軸題 【分析】由 A=75 可以得到 A=75 ，而 1=115 ，再利用三角形外角的性質即可求出 E 【解答】解： A=75 ， A=75 ， 1=115 ， E= 1 0 故選 C 【點評】本題應用的知識點為：兩直線平行，同位角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 6如圖， 的直徑，點 結 0 ，點 ，則 ） A 3 B 2 C D 1 【考點】圓周角定理 【分析】連接 圓周角定理得出 0 ，由 0 得出 ，求出 ，當 小，當 重合時， 大，求出 值范圍即可 【解答】解：連接 圖所示： 的直徑， 0 ， 0 ， 第 10 頁（共 29 頁） ， ， 當 小 = ； 當 重合時， 大 = ； 2 ， ； 故選： D 【點評】本題考查了圓周角定理、含 30 角的直角三角形的性質、勾股定理；熟練掌握圓周角定理，求出 取值范圍是解決問題的關鍵 7如圖，在平面直角坐標系中， 、 2， 0），（ 2， 4），將 O 逆時針方向旋轉 90 ，得到 ，函數(shù) y= （ x 0）的圖象過 AB 的中點 C，則 ） A 4 B 4 C 8 D 8 【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；坐標與圖形變化 【分析】根據(jù)旋轉的性質，旋轉不改變圖形的大小和形狀，所得圖形與原圖形全等求得 A 的坐標（ 0， 2）， B 的坐標是（ 4， 2），進而求得中點 后根據(jù)待定系數(shù)法剪開求得 【解答】解 ： 點 A、 2， 0），（ 2， 4）， ， ， ABO B（ 2， 4）， 第 11 頁（共 29 頁） A 的坐標為（ 0， 2）， B 的坐標是（ 4， 2） AB 的中點 C（ 2， 2）， 函數(shù) y= （ x 0）的圖象過 AB 的中點 C， k= 2 2= 4， 故選 B 【點評】本題考查了坐標與圖形的變化旋轉，反比例函數(shù)圖形上點的坐標特征，根據(jù)旋轉的性質得出 A 、 B 的坐標是解題的關鍵 8如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角 形 頂點 B 與原點 O 重合，頂點 A、 C 分別在 x 軸的正半軸上，將 y=2t ABC ，縱坐標為 4，若 C=3，則點 A 的坐標為（ ） A（ 3， 7） B（ 2， 7） C（ 3， 5） D（ 2， 5） 【考點】坐標與圖形變化 【分析】根據(jù)直線解析式求出點 B 的橫坐標，再根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小確定出點 A 的橫坐標與縱坐標，然后寫出即可 【解答】解： 縱坐標為 4， 2x=4， 解得 x=2， 所以，點 B 的坐標為（ 2， 4）， y=2t ABC ， C=3， A 的橫坐標為 2，縱坐標為 4+3=7， 點 A 的坐標為（ 2， 7） 故選 B 【點評】本題考查了坐標于圖形變化平移，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，難點在于讀懂題目信息并求出點 B 的坐標 第 12 頁（共 29 頁） 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分） 9計算（ a） 3 【考點】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘 ，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即 an=am+ 【解答】解：（ a） 3 故答案為： 【點評】主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵 10一元二次方程 2x+3=0 的根的判別式的值是 8 【考點】根的判別式 【專題】計算題 【分析】套入根的判別式進行計算即可，注意首先確定一元二次方程的各項系數(shù)及常數(shù)項 【解答】解： a=1， b= 2， c=3， 4 2） 2 4 1 3=4 12= 8， 故答案為： 8 【點評 】本題考查了根的判別式的確定，它是確定一元二次方程根的個數(shù)的基礎，是中考的必考考點 11如圖， O 的切線， A 為切點， P=20 ， ，則 的長為 （結果保留 ） 【考點】切線的性質；弧長的計算 【分析】根據(jù)切線性質得出 0 ，求出 據(jù)弧長公式求出即可 【解答】解： ， 0 ， 第 13 頁（共 29 頁） P=20 ， 0 ， = ， 故答案為： 【點評】本題考查了弧長公式，切線的性質的應用，能正確運用弧長公式進行計算是解此題的關鍵，注意：圓的切線垂直于過切點的半徑 12如圖，在 A=90 ， 別以頂點 A、 大于 為半徑作圓弧，兩弧交于點 直線 邊 ，若 ， 0，則 8 【考點】作圖 基本作圖；線段垂直平分線的性質 【分析】直接利用線段垂直平分線的判定與性質得出 利用勾股定理得出答案 【解答】解：由題意可得：直線 B， 則 C=10， ， =8 故答案為： 8 【點評】此題主要考查了基本作圖以及線段垂直平分線的判定與性質，得出 13如圖，四邊形 O，若四邊形 D= 60 度 第 14 頁（共 29 頁） 【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質；平行四邊形的性質；圓周角定理 【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質得到 D+ B=180 ，根據(jù)圓周角定理得到 D= 據(jù)平行四邊形的 性質列式計算即可 【解答】解： 四邊形 接于 O， D+ B=180 ， 由圓周角定理得， D= 四邊形 B， 2 D=180 D， 解得， D=60 ， 故答案為： 60 【點評】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質、圓周角定理和平行四邊形的性質，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關鍵 14該試題已被管理員刪除 三、解答題（本題共 10小題，共 78分） 15先化簡，再求值：（ x+2） 2（ x+1）（ x 1），其中 x= 【考點】整式的混合運算 化簡求值 【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可 【解答】解：（ x+2） 2（ x+1）（ x 1） =x+4 =4x+5， 當 x= 時，原式 =4 （ ） +5=3 第 15 頁（共 29 頁） 【點評】本題考查了整式的混合運算的應用，主要考查學生的計算能力和化簡能力，題目比 較好，難度適中 16甲乙兩個不透明的口袋中分別裝有兩個小球，這些小球除所標數(shù)字不同外其余均相同，甲口袋的兩個小球所標數(shù)字分別為 2和 5，乙口袋的兩個小球所標數(shù)字分別是 4和 9，小明分別從甲乙口袋中隨機地摸出 1 個小球，請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小明摸出的兩個球的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率 【考點】列表法與樹狀圖法 【專題】統(tǒng)計與概率 【分析】根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以得到小明摸出的兩個球的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率 【解答】解：由題意可得， 小明摸出的兩個球的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是 = ， 即小明摸出的兩個球的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是 【點評】本題考查列表法與樹狀圖法，解題的關鍵是明確題意，寫出所有的可能性 17某車間接到加工 200個零件的任務，在加工完 40 個后，由于改進了技術，每天加工的零件數(shù)量是原來的 個加工過程共用了 13 天完成求原來每天加工零件的數(shù) 量 【考點】分式方程的應用 【分析】設原來每天加工零件的數(shù)量是 據(jù)整個加工過程共用了 13天完成，列出方程，再進行檢驗即可 【解答】解：設原來每天加工零件的數(shù)量是 據(jù)題意得： + =13， 第 16 頁（共 29 頁） 解得： x=8 將檢驗 x=8是原方程的解， 答：原來每天加工零件的數(shù)量是 8個 【點評】 本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵涉及到的公式：工作時間 =工作總量 工作效率 18如圖，在矩形 ， ， ，對角線 交于點 O，過點 D 作 長線于點 E （ 1）求證： E； （ 2）求 【考點】矩形的性質 【分析】（ 1）由矩形的性質和平行四邊形的判定定理推知四邊形 平行四邊形，則由該平行四邊形的性質證得結論； （ 2）結合三 角形的面積公式進行解答即可 【解答】解：（ 1）如圖，在矩形 D， C 四邊形 C E； （ 2）由（ 1）知，四邊形 E=3， D=3， D=2，且 （ E） （ 3+3） 2=6 即 第 17 頁（共 29 頁） 【點評】本題考查了矩形的性質，解題時，充分利用了矩形的對角線相等、矩形的對邊平行且相等的性質 19如圖，在蓮花山滑雪場滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線所成的角為 32 ，纜車速度為每分鐘 50米，從山腳下 纜車需要 16 分鐘，求山的高度 精確到 參考數(shù)據(jù)： 【考點】解直角三角形的應用 【分析】作 足為 C，在 用三角函數(shù)解答即可 【解答】解：如圖，作 足為 C 在 0 ， 2 ， 0 16=800 米， ， BC=800=米） 答：這根斜拉索的長約為 【點評】本題考查了解直角三角形的應用，找到直角三角形并熟悉三角函數(shù)的運算是解題的關鍵 20隨著手機普及率的提高，有些人開始過分依賴手機，一天中使用手機時間過長而形成了 “ 手機癮 ” ，某校學生會為了了解本校初三年級的手機使用情況，隨機調(diào)查了部分學生的手機使用時間， 第 18 頁（共 29 頁） 將調(diào)查結果分成五類： A、基本不用； B、平均每天使用 1 2h； C、平均每天使用 2 4h； D、平均每天使用 4 6h； E、平均每天使用超過 6h，并根據(jù)統(tǒng)計結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 （ 1）學生會一共調(diào)查了多少名學生？ （ 2）此次調(diào)查的學 生中屬于 5 人，并補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）若一天中手機使用時間超過 6h，則患有嚴重的 “ 手機癮 ” ，該校初三學生共有 900 人，請估計該校初三年級中患有嚴重的 “ 手機癮 ” 的人數(shù) 【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】（ 1）根據(jù)使用手機時間為 （ 2）用總人數(shù)減去 A、 B、 C、 出 而補全統(tǒng)計圖； （ 3）用全校的總人數(shù)乘以一天中使用手機的時間超過 6小時的學生人數(shù)所占的 百分比，即可求出答案 【解答】解：（ 1） 20 40%=50（人）， 答：學生會一共調(diào)查了 50名學生 （ 2）此次調(diào)查的學生中屬于 50 4 12 20 9=5 （名）， 補全條形統(tǒng)計圖如圖： 故答案為： 5； （ 3） 900 =90（人）， 答：該校初三年級中約有 90 人患有嚴重的 “ 手機癮 ” 第 19 頁（共 29 頁） 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必 要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 21一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為 x（ h），兩車之間的距離為 y（ 圖中的折線表示 y與 據(jù)題中所給信息解答以下問題 （ 1）快車的速度為 160 km/h； （ 2）求線段 （ 3）若在第一列快車與慢車相遇時，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同，請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，與慢車 相距 200 【考點】一次函數(shù)的應用 【分析】（ 1） x=0時兩車之間的距離即為兩地間的距離，根據(jù)橫坐標和兩車之間的距離增加變慢解答，分別利用速度 =路程 時間列式計算即可得解； （ 2）求出相遇的時間得到點 B 的坐標，再求出兩車間的距離，得到點 C 的坐標，然后設線段 解析式為 y=kx+b，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答； （ 3）設第二列快車出發(fā) 00后分相遇前與相遇后相距 200 【解答】解：（ 1）由圖象可知，甲、乙兩地間的距離是 960中點 慢車行 第 20 頁（共 29 頁） 駛 6車到達乙地； 慢車速度是： 960 12=80km/h， 快車速度是： 960 6=160km/h； 故答案為： 160； （ 2）根據(jù)題意，兩車行駛 960遇，所用時間 =4h， 所以， B 點的坐標為（ 4， 0）， 2 小時兩車相距 2 （ 160+80） =480 所以，點 6， 480）， 設線段 y=kx+b，則 ， 解得 ， 所以，線段 y與 y=240x 960，自變量 x 6； （ 3）設第二列快車出發(fā) 00 分兩種情況， 若是第二列快車還沒追上慢車，相遇前，則 4 80+80a 160a=200， 解得 a= 若是第二列快車追上慢車以后再超過慢車，則 160a（ 4 80+80a） =200， 解得 a= 快車到達甲地僅需要 6小時， a=去， 綜上所述，第二列快車出發(fā) 慢車相距 200 【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相遇問題，追擊問題，綜合性較強，（ 3）要注意分情況討論并考慮快車到達甲地的時間是 6h，這也是本題容易出錯的地方 22【探究】 如圖 在 C， 0 ，過點 E 足為 E，過點 F ，求證： E 【應用】如圖 ，在 ，以 邊向外作 C， 0 ，點 A 在 上，以 0 ，過點 F 長線于點 F，若 C=5， ，求 第 21 頁（共 29 頁） 【考點】三角形綜合題 【分析】【探究】由已知條件易證 而可證明 全等三角形的性質：對應邊相等即可得到 E； 【應用】過點 G 足為點 G，由已知條件可以得到 D， 延長線于點 F， 0 ， 0 ，可以得到 而可以證得 全等三角形的性質可以得到 G，根據(jù)在 C=5， ，過點 G 以求得 而得到 長 【解答】【探究】證明： 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 在 ， E； 【應用】過點 G 足為點 G， ， 0 ， 0 ， 0 ， 0 50=40 ， 0 ， 80 ， 0 ， 第 22 頁（共 29 頁） 在 G， 在 C=5， ，過點 G ， =3， 【點評】本題考查全等三角形的判定和性質以及勾股定理的運用，解題的關鍵是正確做出題目的輔助線再找出題目中全等三角形需要的條件，題目的綜合性較強，難度中等，是一道不錯的中考試題 23如圖，拋物線 y= x2+bx+c與 、 的左側），點 為（ 1，0），與 （ 0， 3），作直線 點 P在 點 M 拋物線于點 M，交直線 點 N，設點 m （ 1）求拋物線的解析式和直線 解析式； （ 2）當點 線段 （ 3）當點 （ 4）當以 C、 O、 M、 接寫出 第 23 頁（共 29 頁） 【考點】二次函數(shù)綜合題 【分析】（ 1）由 A、 C 兩點的坐標利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式，則可求得 B 點坐標，再利用待定系數(shù)法可求得直線 解析式； （ 2）用 m 可分別表示出 N、 M 的坐標，則可表示出 長，再利用二次函數(shù)的最值可求得 最大值； （ 3）由題意可得當 N 為腰的等腰直角三角形時則有 C，且 可求表示出 入拋物線解析式可求得 （ 4）由條件可得出 C，結合（ 2）可得到關于 求得 【解答】解： （ 1） 拋物線過 A、 代入拋物線解析式可得 ，解得 ， 拋物線解析式為 y= x+3， 令 y=0可得， x+3=0，解 1， ， 點右側， 3， 0）， 設直線 y=kx+s， 把 B、 解得 ， 直線 y= x+3； （ 2） m， M（ m， m+3）， N（ m， m+3）， 點上方， 第 24 頁（共 29 頁） m+3（ m+3） = m=（ m ） 2+ ， 當 m= 時， 最大值為 ； （ 3） 當 有 為 3， m+3=3，解得 m=0或 m=2， 當 m=0時，則 M、 能構成三角形，不符合題意，舍去， m=2； （ 4） 當以 C、 O、 M、 有 N， 當點 B 上時，則有 m， m=3，此方程無實數(shù)根， 當點 有 m+3（ m+3） =3m， 3m=3，解得 m= 或 m= ， 綜上可知當以 C、 O、 M、 【點評】本題為二次函數(shù)的綜合應用，涉及待定系數(shù)法、二次函數(shù)的最值、等腰直角三角形的判定和性質、平行四邊形的性質及分類討論思想等知識點在（ 2）中用 （ 3）中確定出 （ 4）中由平行四邊形的性質得到 題考查知識點較多，綜 合性較強，難度較大 24如圖，在 ， 26點 出發(fā)，沿折線 D A 運動，點 cm/s，在 cm/s同