2017年初級中學(xué)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩份合集五附答案解析

2017 年初級中學(xué) 九年級 上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 兩份合集 五 附答案解析 九年級期末數(shù)學(xué)試卷 （考試時間： 120 分鐘，滿分： 150 分） 一、選擇題：（共 10 小題，每題 4 分，滿分 40 分；每小題只有一個正解的選項。） 中心對稱的是（ ） )2)(7(3 的根是 7 和 2，則 k 的值為（ ） 7 市明天降水概率是 80%”，對此信息，下面幾種說法正確的是（ ） 0%的地區(qū)降水 0%的時間降水 2 頂點坐標(biāo)是（ ） A（ 0， 0） B（ 0， 2） C（ 0， 2） D（ 2 ， 0） B=2 A 的是（ ） 0為 50矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅掛圖，如圖所示，設(shè)邊框的寬為 x 果整個掛圖的面積是 25400 ,那么下列方程符合題意的是（ ） A 5400)80)(50( 5400)280)(250( C 5400)80)(50( 5400)280)(250( 2 ，則它的邊長是（ ） A 1 B 2 C 3 D 32 （ m， n） (0)在二次函數(shù) )0(2 象上，則下列坐標(biāo)表示的點也在該拋物線圖象上的是（ ） A（ ） B（ ） C（ 22, D（ ） O 中，將圓心繞著圓周上一點 A 旋轉(zhuǎn)一定角度，使旋轉(zhuǎn)后的圓心落在 O 上，則的值可以是（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 0的扇形面積為 S，半徑為 r，則下列圖象大致描述 S 與 r 的函數(shù)關(guān)系的是（ ） 二、填空題（共 6 小題，每題 4 分，滿分 24 分） 0， 1）關(guān)于原點 O 對稱的點是 _ 1， 2， 1 中隨機選取兩個數(shù)，積為負數(shù)的概率是 _ 0，以 直徑作 O，則點 P 與 O 的位置關(guān)系是 _ 用標(biāo)桿 量建筑物的高度，如果 么建筑物的高 _m 面積為 4，對角線 y 軸上，點 D 在第一象限內(nèi)，且 x 軸，當(dāng)雙曲線過 B， D 兩點時，則 k _ )2( 22 當(dāng) 1 ， y 隨 x 的增大而減小，則 m 的取值范圍是 _ 三、解答題（共 9 小題，滿分 86 分） 17.（ 8 分）解方程 0162 18.（ 8 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 0141)1( 2 m 的取值范圍 . 19.（ 8 分）如圖， ， C=90， B=1，將 點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 45，得到 A， D 兩點為對應(yīng)點），畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求線段 長 . 20.（ 8 分）一個不透明的盒子中有 2 枚黑棋， x 枚白棋，這些棋子除了顏色外無其他差別，現(xiàn)從中隨機摸出一枚棋子（不 放回），再隨機摸出一枚棋子 . （ 1）若“摸出兩枚棋子的顏色都是白色”是不可能事件，請寫出符合條件的一個 x 值 （ 2）當(dāng) x=2 時，“摸出兩枚棋子的顏色相同”與“摸出兩枚棋子的顏色不同”的概率相等嗎？說明理由 . 21.（ 8 分）如圖， ，點 D 在 上，有下列三個關(guān)系式： 0， , 擇其中兩個式子作為已知，余下一個作為結(jié)論，寫出已知，求證，并證明 . 已知： 求證： 證明： 22.（ 10 分）如圖，在左邊托盤 A（固定）中放置一個生物，在右邊托盤 B（可左右移動）中放置一定重量的砝碼，可使得儀器左右平衡，改變托盤 B 與支撐點 M 的跳高，記錄相應(yīng)的托盤 B 中的砝碼質(zhì)量，得到下表： 托盤 B 與點 M 的距離 x(10 15 20 25 30 托盤 B 中的砝碼質(zhì)量 y（ g） 30 20 15 12 10 （ 1）把上表中（ x， y）的各級對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出其余的點，并用一條光滑的曲線連接起來，觀察所畫的圖象，猜想 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，求出該函數(shù)關(guān)系式 . （ 2）當(dāng)托盤 B 向左移動（不能超過點 M）時，應(yīng)往托盤 B 中添加砝碼還是減少砝碼？為什么？ 23.（ 10 分）如圖，在 ， C=90， O 為 上一點， O 交 點 E， F 兩點， O 于點 D，且 1）求證： O 與 切； （ 2）求圖中陰影部分的面積 . 24.（ 13 分）在平面直角坐標(biāo)系 ，對于點 P（ x， y），若點 Q 的坐標(biāo)為 ),( ,則稱點 Q 為點 P 的“關(guān)聯(lián)點” . （ 1）請直接寫出點（ 2， 2）的“關(guān)聯(lián)點”的坐標(biāo)； （ 2）如果點 P 在函數(shù) 1的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點” Q 與點 P 重合，求點 P 的坐標(biāo)； （ 3）如果點 M（ m， n）的“關(guān)聯(lián)點” N 在函數(shù) 2的圖象上，當(dāng) 0 m 2 時，求線段最大值 . 25.（ 13 分）如圖， C 為線段 一點，分別以 邊在 同側(cè)作等邊 等邊 接 （ 1）如圖 1，當(dāng) 0時，求 （ 2）在（ 1）的條件下，作點 C 關(guān)于直線 對稱點 E，連接 求證： 分 （ 3）現(xiàn)將圖 1 中的 點 C 順時針旋轉(zhuǎn)一定角度（ 0 90），如圖 2，點 H 的對稱點為 E，則（ 2）中的結(jié)論是否還成立，并證明 . 九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一選擇題（共 8 小題，滿分 24 分） 1如圖，以下給出的幾何體中，其主視圖是矩形，俯視圖是三角形的是（ ） A B C D 2方程 2x=0 的根是（ ） A x1= B x1= C ， D ， 2 3下列命題中，是真命題的是（ ） A兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B兩條對角線相等的四邊形是矩形 C兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 D兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 4在一個不透明的袋子中有 20 個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻 ，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于 此可估計袋中紅球的個數(shù)約為（ ） A 4 B 6 C 8 D 12 5若點 A（ 5， B（ 3， C（ 2， 反比例函數(shù) y= 的圖象上，則 y2， ） A 如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度 0 米， B=36，則中柱 D 為底邊中點）的長是（ ） A 5 B 5 C 5 D 10 7拋物線 y=bx+c 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=ax+b 與反比例函數(shù) y= 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ） A B C D 8如圖，在矩形紙片 ， ， 0，點 E 在 ，將 疊，點C 恰落在邊 的點 F 處；點 G 在 ，將 疊，點 A 恰落在線段 處，有下列結(jié)論： 5 S 2S F=中正確的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二填空題（共 6 小題，滿分 18 分） 9某同學(xué)的身高為 一時刻他在陽光下的影長為 時，與他相鄰的一棵小樹的影長為 棵樹的高度為 m 10反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點（ 2， 3），則 k= 11已知點 P 是線段 的黃金分割點， 厘米，則線段 厘米 12公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了 1m，另一邊減少了 2m，剩余空地的面積為 18原正方形空地的邊長設(shè)原正方形的空地的邊長 可列方程 13如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點 A、 B、 C、 D 都在這些小正方形的頂點上， 交于點 P，則 值是 14在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點 A、 B、 C、 D 都在這些在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l： y=x 1與 1，如圖所示依次作正方形 方形 、正方形 1，使得點 直線 l 上，點 y 軸正半軸上，則點 三作圖題（共 1 小題，滿分 4 分） 15如圖，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系， 三個頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上以原點 O 為位似中心，畫 相似比為 2，則點 B 的對應(yīng)點 四解答題（共 10 小題，滿分 0 分） 16計算： 2 2 17若規(guī)定兩數(shù) a， b 通過 “ ”運算，得到 4 a b=4如 2 6=4 2 6=48求x x+2 x 2 4=0 中 x 的值 18在體質(zhì)監(jiān)測時，初三某男生推鉛球，鉛球行進高度 水平距離 間的關(guān)系是 y= x2+x+2 （ 1）鉛球行進的最大高度是多少？ （ 2）該男生把鉛球推出的水平距離是多少？（精確到 ， 19甲、乙兩人進行摸牌游戲現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字 2，3， 5將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上 （ 1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率； （ 2）若兩人抽取的數(shù)字和為 2 的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為 5 的倍數(shù)，則乙獲勝這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋 20如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高 10 米，坡面 10 米處有一建筑物 了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面 0，若新坡面下 D 處與建筑物之間需留下至少 3 米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： = = 21如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為 16m，寬為 6m，拋物線的最高點 C 離地面 m （ 1）按如圖所示的直角坐標(biāo)系，求表示該拋物線的函數(shù)表達式 （ 2）一大型汽車裝載某大型設(shè)備后，高為 7m，寬為 4m，如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貸車能否安全通過？ 22如圖，已知 矩形 對角線，過 中點 O 的直線 點 F，交 點 F，交 點 E，連接 （ 1）求證： （ 2）若 判斷四邊形 什么特殊四邊形？請證 明你的結(jié)論 23某片果園有果樹 80 棵，現(xiàn)準備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低若該果園每棵果樹產(chǎn)果 y（千克），增種果樹 x（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實 6750 千克？ （ 3）當(dāng)增種果樹多少棵時，果園的總產(chǎn)量 w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？ 24（ 1）問題 如圖 1，點 A 為線段 一動點，且 BC=a， AB=b 填空：當(dāng)點 A 位于 時，線段 長取得最大值，且最大值為 （用含 a， b 的式子表示） （ 2）應(yīng)用 點 A 為線段 一動點，且 ， ，如圖 2 所示，分別以 邊，作等邊三角形 等邊三角形 接 請找出圖中與 等的線段，并說明理由； 直接寫出線段 的最大值 （ 3）拓展：如圖 3，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為（ 2， 0），點 B 的坐標(biāo)為（ 5，0），點 P 為線段 一動點，且 ， B， 0，請直接寫出線段 的最大值及此時點 P 的坐標(biāo) 25如圖，在 ， C， 點 D， 2 P 從點 B 出發(fā)，在線段 以每秒 3速度向點 C 勻速運動，與此同時，垂直于 直線 C 出發(fā)，以每秒 2速度沿 向勻速平移，分別交 E， F，H，當(dāng)點 P 到達點 C 時，點 P 與直線 m 同時停止運動，設(shè)運動時間為 t 秒（ t 0） （ 1）連接 t 為何值時，四邊形 菱形？ （ 2）連接 整個運動過程中， 面積是否存在最大值？若存在，試求當(dāng) 面積最大時，線段 長 （ 3）是否存在某一時刻 t，使點 F 在線段 中垂線上？若存在，請求出此時刻 t 的值；若不存在，請說明理由 參考答案與試題解析 一選擇題（共 8 小題，滿分 24 分） 1如圖，以下給出的幾何體中，其主視圖是矩形，俯視圖是三角形的是（ ） A B C D 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 直接利用主視圖以及俯視圖的觀察角度不同分別得出幾何體的視圖進而得出答案 【解答】 解： A、三棱錐的主視圖是三角形，俯視圖也是三角形，故此選項錯誤； B、圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是圓，故此選項錯誤； C、圓錐的主視圖是三角形，俯視圖是圓，故此選項錯誤； D、三棱柱的主視圖是矩形，俯視圖是三角形，故此選項正確； 故選： D 2方程 2x=0 的根是（ ） A x1= B x1= C ， D ， 2 【考點】 解一元二次方程 【分析】 直接利用因式分解法將方程變形進而求出答案 【解答】 解： 2x=0 x（ x 2） =0， 解得： ， 故選： C 3下列命題中，是真命題的是（ ） A兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B兩條對角線相等的四邊形是矩形 C兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 D兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 【考點】 命題與定理；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定 【分析】 真命題就是判斷事情正確的語句兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩條對角線相等且平分的四邊形是矩形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；兩條對角線互相垂直相等且平分的四邊形是正方形 【解答】 解： A、兩條對角線互相平分的四邊 形是平行四邊形，故本選項正確 B、兩條對角線相等且平分的四邊形是矩形；故本選項錯誤 C、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；故本選項錯誤 D、兩條對角線互相垂直相等且平分的四邊形是正方形故本選項錯誤 故選 A 4在一個不透明的袋子中有 20 個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于 此可估計袋中紅球的個數(shù)約為（ ） A 4 B 6 C 8 D 12 【考點】 利用頻率估計概率 【分析】 在同樣條 件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解 【解答】 解：由題意可得： ， 解得： x=8， 故選 C 5若點 A（ 5， B（ 3， C（ 2， 反比例函數(shù) y= 的圖象上，則 y2， ） A 考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再由各點橫坐標(biāo)的值即可得出結(jié)論 【解答】 解： 反比例函數(shù) y= 中 k=3 0， 此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一三象限，并且在每一象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小 A（ 5， B（ 3， C（ 2， 點都在反比例函數(shù) y= 的圖象上， A、 B 在第三象限，點 C 在第一象限， 故選 D 6如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度 0 米， B=36，則中柱 D 為底邊中點）的長是（ ） A 5 B 5 C 5 D 10 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 D=5 米，在 ，利用 B 的正切進行計算即可得到 長度 【解答】 解： C， 0 米， D=5 米， 在 ， B=36， ，即 D5米） 故選： C 7拋物線 y=bx+c 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=ax+b 與反比例函數(shù) y= 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ） A B C D 【考點】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定 a 0， b 0， c 0，根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)確定答案 【解答】 解：由拋物線可知， a 0， b 0， c 0， 一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限， 反比例函數(shù) y= 的圖象在第二、四象限， 故選： B 8如圖，在矩形紙片 ， ， 0，點 E 在 ，將 疊，點C 恰落在邊 的點 F 處；點 G 在 ，將 疊，點 A 恰落在線段 處，有下列結(jié)論： 5 S 2S F=中正確的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì) 【分析】 由折疊性質(zhì)得 1= 2， E， C=10，則在 利用勾股定理可計算出 ，所以 D ，設(shè) EF=x，則 CE=x， D x，在 利用勾股定理得（ 6 x） 2+22=得 x= ，即 ；再利用折疊性質(zhì)得 3= 4， A=6，G，易得 2+ 3=45，于是可對 進行判斷；設(shè) AG=y，則 GH=y， y，在 利用勾股定理得到 2=（ 8 y） 2，解得 y=3，則 H=3， ，由于 A= D 和 ，可判斷 相似，則可對 進行判斷；根據(jù)三角形面積公式可對 進行判斷；利用 ， ， 可對 進行判斷 【解答】 解： 疊，點 C 恰落在邊 的點 F 處， 1= 2， E， C=10， 在 ， ， 0， =8， D 0 8=2， 設(shè) EF=x，則 CE=x， D x， 在 ， （ 6 x） 2+22=得 x= ， ， 疊，點 A 恰落在線段 的點 H 處， 3= 4， A=6， G， 2+ 3= 5，所以 正確； F 0 6=4， 設(shè) AG=y，則 GH=y， y， 在 ， 2=（ 8 y） 2，解得 y=3， H=3， ， A= D， = = ， = ， ， 相似，所以 錯誤； S 63=9， S F= 3 4=6， S S 以 錯誤； F=3+2=5，而 ， F=以 正確 正確 故選 B 二填空題（共 6 小題，滿分 18 分） 9某同學(xué)的身高為 一時刻他在陽光下的影長為 時，與他相鄰的一棵小樹的影長為 棵樹的高度為 4.2 m 【考點】 相似三角形的應(yīng)用 【分析】 設(shè)這棵樹高度為 h，根據(jù)同一時刻物高與影長成正比列出關(guān)于 h 的方程，求出h 的值即可 【解答】 解：解：設(shè)這棵樹高度為 同一時刻物高與影長成正比， = ， 解得 h= 故答案為： 10反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點（ 2， 3），則 k= 7 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)點的坐標(biāo)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于 k 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論 【解答】 解： 反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點（ 2， 3）， k 1=2 3， 解得： k=7 故答案為： 7 11已知點 P 是線段 的黃金分割點， 厘米，則線段 （ 2 2） 厘米 【考點】 黃金分割 【分析】 根據(jù)黃金分割點的定義，知 較長線段；則 入數(shù)據(jù)即可得出 長 【解答】 解：由于 P 為線段 厘米的黃金分割點，且 較長線段； 則 =2 2（厘米） 故答案為：（ 2 2） 12公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了 1m，另一邊減少了 2m，剩余空地的面積為 18原正方形空地的邊長設(shè)原正方形的空地的邊長 可列方程 （ x 1）（ x 2） =18 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程 【分析】 可設(shè)原正方形的邊長為 剩余的空地長為（ x 1） m，寬為（ x 2） m根據(jù)長方形的面積公式方程可列出 【解答】 解：設(shè)原正方形的邊長為 題意有 （ x 1）（ x 2） =18， 故答案為：（ x 1）（ x 2） =18 13如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點 A、 B、 C、 D 都在這些小正方形的頂點上， 交于點 P，則 值是 2 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 首先連接 題意易得 F， 后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易得 ： 3，即可得 F： ： 2，在 ，即可求得值，繼而求得答案 【解答】 解：如圖，連接 四邊形 正方形， F= E， F， 根據(jù)題意得： D： ： 3， ： 2， F= 在 ， =2， 故答案為： 2 14在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點 A、 B、 C、 D 都在這些在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l： y=x 1與 1，如圖所示依次作正方形 方形 、正方形 1，使得點 直線 l 上，點 y 軸正半軸上，則點 （ 2n 1， 2n 1）（ n 為正整數(shù)） 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征找出 合圖形即可得知點 的中點，由此即可得出點 【解答】 解：觀察，發(fā)現(xiàn)： 1， 0）， 2， 1）， 4， 3）， 8， 7）， ， 2n 1， 2n 1 1）（ n 為正整數(shù)） 觀察圖形可知：點 的中點， 點 2n 1， 2n 1） 故答案為：（ 2n 1， 2n 1）（ n 為正整數(shù)） 三作圖題（共 1 小題，滿分 4 分） 15如圖，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系， 三個頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上以原點 O 為位似中心，畫 相似比為 2，則點 B 的對應(yīng)點 （ 4， 2）或（ 4， 2） 【考點】 作圖 【分析】 把 A、 B、 C 的橫縱坐標(biāo)分別乘以 2 或 2 得到 后描點即可 【解答】 解：如圖，如圖 A1B1C1為所，點 B 的對應(yīng)點 4，2）或（ 4， 2） 故答案為（ 4， 2）或（ 4， 2） 四解答題（共 10 小題，滿分 0 分） 16計算： 2 2 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)特殊角的函數(shù)值，直接計算即可 【解答】 解：原式 =2 （ ） 2 2 =2 = 17若規(guī)定兩數(shù) a， b 通過 “ ”運算，得到 4 a b=4如 2 6=4 2 6=48求x x+2 x 2 4=0 中 x 的值 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 根據(jù) 的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出算式 x x+2 x 2 4=0 中 x 的值是多少即可 【解答】 解： x x+2 x 2 4=0， 4x（ x+2） x 2 4=0， 16x（ x+2）（ x 2） 4=0， 256x（ x+2）（ x 2） =0， x=0， x+2=0 或 x 2=0， 解得 x=0， x= 2 或 x=2 18在體質(zhì)監(jiān)測時，初三某男生推鉛球，鉛球行進高度 水平距離 間的關(guān)系是 y= x2+x+2 （ 1）鉛球行進的最大高度是多少？ （ 2）該男生把鉛球推出的水平距離是多少？（精確到 ， 【考點】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）配方得出頂點式即可得； （ 2）求出 y=0 時 x 的值即可得 【解答】 解：（ 1） y= x2+x+2= （ x 6） 2+5， 當(dāng) x=6 時， y 最大 =5， 答：鉛球行進的最大高度是 5 米； （ 2）當(dāng) y=0 時， x2+x+2=0， 解得： x=6 2 ， 鉛球推出的水平距離是 6+2 19甲、乙兩人進行摸牌游戲現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字 2，3， 5將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上 （ 1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率； （ 2）若兩人抽取的數(shù)字和為 2 的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為 5 的倍數(shù)，則乙獲勝這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋 【考點】 游戲公平性；列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）利用列表法得到所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，根據(jù)概率公式計算即可； （ 2）分別求出甲、乙獲勝的概率，比較即可 【解答】 解：（ 1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖： 從表格可以看出，總共有 9 種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果有 3 種，所以兩人抽取相同數(shù)字的概率為： ； （ 2）不公平 從表格可以看出，兩人抽取數(shù)字和為 2 的倍數(shù)有 5 種，兩人抽取數(shù)字和為 5 的倍數(shù)有 3種， 所以甲獲勝的概率為： ，乙獲勝的概率為： ， 甲獲勝的概率大，游戲不公平 20如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高 10 米，坡面 10 米處有一建筑物 了方便 使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面 0，若新坡面下 D 處與建筑物之間需留下至少 3 米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： = = 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)正切的定義分別求出 長，結(jié)合圖形求出 較即可 【解答】 解：由題意得， 0 米， 0 米， 在 ， 5， C=10， 在 ， 0， =10 ， H H（ =10 10 +10=20 10 ）， 3 米， 該建筑物需要拆除 21如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為 16m，寬為 6m，拋物線的最高點 C 離地面 m （ 1）按如圖所示的直角坐標(biāo)系，求表示該拋物線的函數(shù)表達式 （ 2）一大型汽車裝載某大型設(shè)備后，高為 7m，寬為 4m，如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貸車能否安全通過？ 【考點】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)拋物線在坐 標(biāo)系中的特殊位置，可以設(shè)拋物線的解析式為 y=，再有條件求出 a 的值即可； （ 2）隧道內(nèi)設(shè)雙行道后，求出縱坐標(biāo)與 7m 作比較即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得 A（ 8， 0）， B（ 8， 6）， C（ 0， 8）， 設(shè)拋物線的解析式為 y=（ a 0），把 B（ 8， 6）代入 64a+8=6 解得： a= 拋物線的解析式為 y= （ 2）根據(jù)題意，把 x= 4 代入解析式， 得 y= 7m， 貨運卡車能通過 22如圖，已知 矩形 對角線，過 中點 O 的直線 點 F，交 點 F，交 點 E，連接 （ 1）求證： （ 2）若 判斷四邊形 什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論 【考點】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）求出 C， 據(jù)平行線得出 據(jù) 出兩三角形全等即可； （ 2）根據(jù)全等得出 F，推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù) 可推出四邊形是菱形； 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 矩形， O 是 中點， O， 在 ， ， （ 2）解：四邊形 菱形；理由如下： 理由是：由（ 1） ： F 又 C， 四邊形 平行四邊形， 又 平行四邊形 菱形 23某片果園有果樹 80 棵，現(xiàn)準備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低若該果園每棵果樹產(chǎn)果 y（千克），增種果樹 x（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實 6750 千克？ （ 3）當(dāng)增種果樹多少棵時，果園的總產(chǎn)量 w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？ 【考點】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）函數(shù)的表達式為 y=kx+b，把點（ 12， 74），（ 28， 66）代入解方程組即可 （ 2）列出方程解方程組，再根據(jù)實際意義確定 x 的值 （ 3）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題 【解答】 解：（ 1）設(shè)函數(shù)的表達式為 y=kx+b，該一次函數(shù)過點 （ 12， 74），（ 28， 66）， 得 ， 解得 ， 該函數(shù)的表達式為 y= 0， （ 2）根據(jù)題意，得， （ 0）（ 80+x） =6750， 解得， 0， 0 投入成本最低 0 不滿足題意，舍去 增種果樹 10 棵時，果園可以收獲果實 6750 千克 （ 3）根據(jù)題意，得 w=（ 0）（ 80+x） = 0.5 0 x+6400 = x 40） 2+7200 a= 0，則拋物線開口向下，函數(shù)有最大值 當(dāng) x=40 時， w 最大值為 7200 千克 當(dāng)增種果樹 40 棵時果園的最大產(chǎn)量是 7200 千克 24（ 1）問題 如圖 1，點 A 為線段 一動點，且 BC=a， AB=b 填空：當(dāng)點 A 位于 延長線上 時，線段 長取得最大值，且最大值為 a+b （用含 a， b 的式子表示） （ 2）應(yīng)用 點 A 為線段 一動點，且 ， ，如圖 2 所示，分別以 邊，作等邊三角形 等邊三角形 接 請找出圖中與 等的線段，并說明理由； 直接寫出線段 的最大值 （ 3）拓展：如圖 3，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為（ 2， 0），點 B 的坐標(biāo)為（ 5，0），點 P 為線段 一動點，且 ， B， 0，請直接寫出線段 的最大值及此時點 P 的坐標(biāo) 【考點】 三角形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)點 A 位于 延長線上時，線段 長取得最大值，即可得到結(jié)論； （ 2） 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到 B， E， 0，推出 據(jù)全等三 角形的性質(zhì)得到 E； 由于線段 的最大值 =線段 最大值，根據(jù)（ 1）中的結(jié)論即可得到結(jié)果； （ 3）連接 著點 P 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到 接 到 等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 A=2， M，根據(jù)當(dāng) N 在線段 段 得最大值，即可得到最大值為 2 +3；過 P 作 x 軸于 E，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 點 A 為線段 一動點，且 BC=a， AB=b， 當(dāng)點 A 位于 延長線上時，線段 長取得最大值，且最大值為 B=a+b， 故答案為： 延長線上， a+b； （ 2） E， 理由： 等邊三角形， B， E， 0， 即 在 ， ， E； 線段 的