中學七年級下冊期中數(shù)學試卷兩套合編二有答案解析

中學七年級下冊期中數(shù)學試卷兩套合編 二 有答案解析 期中綜合檢測 (時間 :90 分鐘 滿分 :120 分 ) 一、選擇題 (每小題 3 分 ,共 30 分 ) ( ) a2=a5=.(- 3=6.( a=邊長為 m+3 的正方形紙片剪出一個邊長為 m 的正方形之后 ,剩余部分可剪拼成一個長方形 (丌重疊無縫隙 ),若拼成的長方形一邊長為 3,則另一邊長是 ( ) 50 ,那么這個角的余角的度數(shù)是 ( ) 已知 E=28 , C=52 ,則 度數(shù)是 ( ) 3 么 內應填的代數(shù)式是 ( ) .若 a- b=,則 a+b 的值為 ( ) B. 1= 2, 3=80 ,則 4 等亍 ( ) 7 左右 ,但一天中的丌同時刻丌盡相同 ,如圖所示反映了一天 24 小時內小紅的體溫變化情況 ,下列說法錯誤的是 ( ) 時體溫最低 時體溫最高 ( )的范圍是 T 時至 24 時 ,小紅體溫一直是升高的 圖象 (折線 述了某汽車在行駛過程中速度不時間的關系 ,下列說法中錯誤的是( ) 分時汽車的速度是 40 千米 /時 2 分時汽車的速度是 0 千米 /時 分到第 6 分 ,汽車行駛了 120 千米 分到第 12 分 ,汽車的速度從 60 千米 /時減少到 0 千米 /時 10.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事 :領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜 ,驕傲起來 ,睡了一覺 發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了 ,亍是急忙追趕 ,但為時已晚 ,烏龜還是先到達了終點用 s1,t 為時間 ,則下列圖象中不故事情節(jié)相吻合的是 ( ) 二、填空題 (每小題 4 分 ,共 32 分 ) 6 . C 足分別為 B,A,則 A 點到直線 的長度 . x+y=- 5,則 x2+ . 直線 a b,直線 c 不直線 a,b 分別相交亍點 A、點 B,b,垂足為點 M,若 1=58 ,則 2= . 0 ,則這個角的大小是 . 觀眾席的座位按下列方式設置 : 排數(shù) 1 2 3 4 座位數(shù) 50 53 56 59 上述問題中 ,第五排、第六排分別有 個、 個 座位 ;第 n 排有 個座位 . 由圖可知丌掛重物時彈簧的長度為 . 5 元 ,如果一次購買 20 本以上 ,赸過 20 本的部分打八折 ,試寫出付款金額 y(單位 :元 )不購書數(shù)量 x(單位 :本 )之間的關系 : . 三、解答題 (共 58 分 ) 19.(8 分 )先化簡 ,再求值 : (1)2a(a+b)- (a+b)2,其中 a=3,b=5. (2)x(x+2y)- (x+1)2+2x,其中 x=,y=- 25. 20.(8 分 )已知一個角的補角等亍這個角的余角的 4 倍 ,求這個角的度數(shù) . 21.(10 分 )如圖所示 ,已知 D 交亍 A,D 兩點 ,F 不 D 交亍 E,C,B,F,且 1= 2, B= C. (1)試說明 (2)你能得出 B= 3 和 A= D 這兩個結論嗎 ?若能 ,寫出你得出結論的過程 . 22.(12 分 )小明某天上午 9 時騎自行車離開家 ,15 時回到家 ,他有意描繪了離家的距離不時間的變化情況 (如圖所示 ). (1)圖象表示了哪兩個變量的關系 ?哪個是自變量 ?哪個是因變量 ? (2)10 時和 13 時 ,他分別離家多進 ? (3)他到達離家最進的地方是什么時間 ?離家多進 ? (4)11 時到 12 時他行駛了多少千米 ? (5)他可能在哪段時間內休息 ,并吃午餐 ? (6)他由離家最進的地方返回時的平均速度是多少 ? 23.(10 分 )先閱讀下面例題的解答過程 ,再解答后面的問題 . 例 :已知代數(shù)式 9- 6,求 2y+7 的值 . 解 :由 9- 6,得 - 6- 9,即 6y+4,因此 3y+2,所以 2y+7=1+7=8. 問題 :已知代數(shù)式 14x+5- 21 2,求 6x+5 的值 . 24.(10 分 )小明在暑期社會實踐活動中 ,以每千克 的價格從批發(fā)市場購迚若干千克西瓜到市場上去銷售 ,在銷售了 40 千克西瓜之后 ,余下的每千克降價 ,全部售完 請你根據圖象提供的信息完成以下問題 : (1)求降價前銷售金額 y(元 )不售出西瓜 x(千克 )之間的關系式 ; (2)小明從批發(fā)市場共購迚多少千克西瓜 ? (3)小明這次賣西瓜賺了多少錢 ? 【答案與解析】 析 :a2=a5,a5+- 3=9 a=a= 析 :按照圖形剪拼的方法 ,觀察探索出剩余部分拼成的長方形一邊長為 3,另一邊的長是由原正方形的邊長 m+3 不剪出的正方形邊長 m 合成的 ,為 m+3+m=2m+3.) 析 :由題意可知這個角是 180 - 150=30 ,所以它的余角是 90 - 30=60 .) 析 :過 E 點作 易知 28 ,所以 00 ,因為 以 0 .) 析 :要求 ,則相當亍 =3 ab=a.) 析 :由 (a+b)(a- b)= (a+b)=,即可得到 a+b=.) 析 :因為 1= 2,所以 2 不 1 的對頂角相等 ,所以由同位角相等 ,兩直線平行可得 a b,再由兩直線平行 ,內錯角相等可得 4= 3=80 .) 析 :由圖象可知圖中最底部對應橫軸上的數(shù)據則是體溫最低的時刻 ,最高位置對應橫軸上的數(shù)據則是體溫最高的時刻 ,所以清晨 5 時體溫最低 ,下午 5 時體溫最高 ,最高體溫為 ,最低體溫為 ,則小紅這一天的體溫范圍是 T 5 時到 17 時 ,小紅的體溫一直是升高的趨勢 ,而 17 時到 24 時的體溫是下降的趨勢 時到 24 時 ,小紅的體溫一直是升高的 .) 析 :橫軸表示時間 ,縱軸表示速度 分的時候 ,對應的速度是 40 千米 /時 ,A 對 ;第 12 分的時候 ,對應的速度是 0 千米 /時 ,B 對 ;從第 3 分到第 6 分 ,汽車的速度保持丌變 ,是 40 千米 /時 ,行駛的路程為 40=2 (千米 ),C 錯 ;從第 9 分到第 12 分 ,汽車對應的速度分別是 60 千米 /時 ,0 千米 /時 ,所以汽車的速度從 60 千米 /時減少到 0 千米 /時 ,D 對 .) 析 :根據題意得 (1)增加 ;(2)睡了一覺 ,丌變 ;(3)當它醒來時 ,發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了 ,亍是急忙追趕 ,增加 即 故選 D.) 析 :6 63 ) (2 析 :因為 點到直線的距離可知 ,A 點到直線 B 的長度 .) 析 :因為 x+y=- 5,所以 (x+y)2=25,所以 xy+,所以 x2+5- 25- 12=13.) (解析 :由題意得 1=58 ,所以 2=90 - 58=32 .) (解析 :設這個角為 ,則 - (180 - )=20 ,解得 =100 .) 5 3n+47(解析 :從具體數(shù)據中 ,丌難發(fā)現(xiàn) :后一排總比前一排多 3 個 第 n 排有 50+3()個座位 ,再化簡即可 .) 析 :丌掛重物時 ,也就是當 x=0 時 ,根據圖象可以得出 y=10 解析 :本題采取分段收費 ,根據 20 本及以下單價為 25 元 ,20 本以上 ,赸過 20 本的部分打八折分別求出付款金額 y 不購書數(shù)量 x 的關系式 ,再迚行整理即可得出答案 .) (1)原式 =(a+b)(2a- a- b)=(a+b)(a- b)=ab+ab+b2= a=3,b=5 時 ,原式 =32- 52=- 16. (2)原式=+2x=2,當 x=,y=- 25 時 ,原式 =- 3. 設這個角的度數(shù)為 x,則 180 - x=4(90 - x),解得 x=60 . (1)設 1 的對頂角為 1= 4, 1= 2,所以 2= 4,所以 (2) B= 3, A= D 成立 1)得 以 3= B= C,所以 B= 3,所以 以 A= D. (1)圖象表示了時間、距離的關系 ,自變量是時間 ,因變量是距離 . (2)由圖象看出 10 時他距家 15 千米 ,13 時他距家 30 千米 . (3)由圖象看出 12:00 時他到達離家最進的地方 ,離家 30 千米 . (4)由圖象看出 11時距家 19 千米 ,12 時距家 30 千米 ,11 時到 12 時他行駛了 30- 19=11(千米 ). (5)由圖象看出 12:0013:00 時 距離沒變且時間較長 ,得 12:0013:00 休息并吃午餐 . (6)由圖象看出回家時用了 2 小時 ,路程是 30 千米 ,所以回家的平均速度是 302=15 (千米 /時 ). 由 14x+5- 21 2,得 141 7,所以 2 1,即 3x=1,所以 6x=2,所以 6x+5=2+5=7. (1)設關系式是 y= x=40,y=64 代入得 40k=64,解得 k=y=(2)因為降價前西瓜售價為每千克 ,所以降價 后西瓜售價每千克 76- 64)1 0(千克 ),所以小明從批發(fā)市場共購迚 50 千克西瓜 . (3)76- 500 6- 40=36(元 )6 元錢 . 七年級（下）期中數(shù)學試卷 一、填空題：（每小題 2分，共 30分） 1 1的四次方根是 2一個正方形的面積是 3，則它的周長是 3用方根的形式表示 10 = 4將 1295300四舍五入保留 3個有效數(shù)字得 5在數(shù)軸上，與 2 相距 5 個 單位長度的點所表示的數(shù)是 6如果 2，則 a= 7計算：（ = 8計算： = 9 = 10如圖， 0 ， ，則點 D 的距離是線段 的長 11如圖， 12如圖， 分 圖中與 個（ 13如圖，已知， E=140 ， A=115 ，則 度 14如圖， 點，過 E 25 ，則 B= 15 順時針旋轉到 點 落在 0 ， 8 ，則 度 二、選擇題：（每小題 3分，共 15分） 16在實數(shù) 、 、 、 0. 、 、 中，無理數(shù)有（ ） A 2個 B 3個 C 4個 D 5個 17在 0到 20的自然數(shù)中，立方根是有理數(shù)的共有（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 18下列各式中，正確的是（ ） A = 4 B = 2 C（ ） 4= 4 D（ ） 5= 8 19如圖，不能推斷 ） A 1= 5 B 2= 4 C 3= 4+ 5 D B+ 1+ 2=180 20已知， 和 8，則 ） A 3 B 4 C 5 D 6 三、計算題： 21計算： （ 1） 3 + （ 2）（ 2 +3 ） 2（ 2 3 ） 2 （ 3） 6 （ 4）（ ） 1+（ ） 2 （ 5） 2 3 +2 +（ 1 ） （ 2 ） 22已知：如圖， 根據已知條件進行推理，分別得出結論，并在括號內注明理由 （ 1） 已知 ） 2= （ ） （ 2） 已知 ） 3= （ ） （ 3） 知 ）， 1+ =180 （ ） 23已知：如圖， 別平分 1= 3說明 解： 別平分 1= 2= = （等量代換） 1= 3， 2= 24如圖，已知 1= 2 求證： 25已知點 C、 P、 D 在同一直線上， 2 ， 08 ，且 1= 2，試說明 E= 26已知，如圖 1，四邊形 D= C=90 ，點 E 在 上， P 為邊 一動點，過點 Q 直線 （ 1）當 0 時，求 （ 2）當 （ 3）如圖 3，將 折使點 D 的對應點 D 落在 上，當 =40 時，請直接寫出 度數(shù)，答： 參考答案與試題解析 一、填空題：（每小題 2分，共 30分） 1（ 2016春 楊浦區(qū)期末） 1的四次方根是 1 【考點】分數(shù)指數(shù)冪 【分析】根據四次方根的意義得出 ，求出即可 【解答】解： 1的四次方根是： = 1 故答案為： 1 【點評】本題考查了分數(shù)指數(shù)冪和方根，注意： a（ a 0）的四次方根是 2一個正方形的面積是 3，則它的周長是 4 【考點】正方形的性質 【分析】設正方形的邊長為 a，根據正方形的面積為 3，求出正方形的邊長，進而求出正方形的周長 【解答】解：設正方形的邊長為 a， 正方形的邊長為 3， ， a= 或 a= （舍去）， 正方形的周長是 4a=4 ， 故答案為 4 【點評】本題主要考查了正方形的性質，解題的關鍵是掌握正方形的面積的求法，掌握正方形四條邊都相等，四個角是直角 3用方根的形式表示 10 = 10 【考點】分數(shù)指數(shù)冪 【分析】根據分數(shù)指數(shù)冪的意義直接解答即可 【解答】解： 10 = =10 ， 故答案為： 10 【點評】此題考查了分數(shù)指數(shù)冪，分數(shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，即 n 次根號（ a的 以寫成 冪，（其中 的正整數(shù)， ） 4將 1295300四舍五入保留 3個有效數(shù)字得 106 【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】先利用科學記數(shù)法表示數(shù)，然后精確到萬位即可 【解答】解： 1295300 106（保留 3個有效數(shù)字） 故答案為 【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法從一個數(shù)的左邊第一個不是 0 的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字 5在數(shù)軸上，與 2 相距 5 個單位長度的點所表示的數(shù)是 3 或 7 【考點】實數(shù)與數(shù)軸 【分析】分在表示 2 的數(shù)的左邊與右邊兩種情況討論求解 【解答】解：在 2 的左邊時， 2 5 = 3 ， 在 2 的右邊時， 2 +5 =7 ， 所以，所表示的數(shù)是 3 或 7 故答案為： 3 或 7 【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，是基礎題，難點在于要分兩種情況討論 6（ 2009秋 廈門校級期末）如果 2，則 a= 8 【考點】立方根 【分析】求出 2的立方即可求解 【解答】解： a=（ 2） 3= 8 故答案為： 8 【點評】此題主要考查了已知一 個數(shù)的立方根，求原數(shù)由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質符號相同 7計算：（ = 【考點】分數(shù)指數(shù)冪 【分析】將（ 轉化為 （ 3 求解即可 【解答】解：原式 =（ 3 =（ 3 = 故答案為： 【點評】本題主要考查的是分數(shù)指數(shù)冪，將 3是解題的關鍵 8（ 2016哈爾濱模擬）計算： = 【考點】二次根式的加減法 【專題】計算題 【分析】原式化簡后，合并即可得到結果 【解答】解：原式 = 2 = 故答案為： 【點評】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 9 = 3 2 【考點】二次根式的性質與化簡 【分析】根據二次根式的性質化簡即可 【解答】解： ， 故答案為： 3 2 【點評】此題考查二次根式的性質，關鍵是根據二次根式的性質化簡 10如圖， 0 ， 點 D，則點 長 【考點】點到直線的距離 【分析】根據點到直線的距離，即可解答 【解答】解： ， 點 D 的距離是線段 長， 故答案為： 【點評】本題考查了點到直線的距離，解決本題的關鍵是熟記點到直線的距離 11如圖， 【考點】同位角、內錯角、同旁內角 【分析】根據內錯角的定義，結合圖形尋找符合條件的角 【解答】解：根據內錯角的定義可知： 與 故答案為： 【點評】本題考查了內錯角的定義，解題的關鍵是熟記內錯角的定義本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，結合定義去尋找角即可以 12如圖， 分 圖中與 A 相等的角有 5 個（ A 自身除外） 【考點】平行線的性質 【分析】由平行線的性質及角平分線的定義可得到 B= A，可得出答案 【解答】解： 又 又 A= B= B= A， 故答案為： 5 【點評】本題主要考查平行線的性質，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即 兩直線平行 同位角相等， 兩直線平行 內錯角相等， 兩直線平行 同旁內角互補， a b， b ca c 13如圖，已知， E=140 ， A=115 ，則 25 度 【考點】平行線的性質 【分析】延長 ，根據平行線的性質求出 由三角形外角的性質即可得出結論 【解答】解：延長 點 G， A=115 ， A=115 E=140 ， 40 115=25 故答案為： 25 【點評】本題考查的是平行線的性質，根據題意作出輔助線，利用三角形外角的性質求解是解答此題的關鍵 14如圖， 點，過 E 25 ，則 B= 35 【考 點】平行線的性質 【分析】先根據補角的定義求出 由平行線的性質求出 由直角三角形的性質即可得出結論 【解答】解： 25 ， 80 125=55 C= 5 0 ， B=90 C=90 55=35 故答案為： 35 【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等 15 順時針旋轉到 點 落在 0 ， 8 ，則 36 度 【考點】旋轉的性質 【分析】先由旋轉得到 利用三角形的外角計算出 求出 可 【解答】解： 由旋轉得， 0 ， 0 ， 80 80 30 18=132 ， 6 ， 6 30=36 ， 故答案為 36 【點評】此題是旋轉的性質題，主要考查了旋轉的性質，三角形外角的性質，等腰三角形的性質，解本題的關鍵是用三角形的外角求出 二、選擇題：（每小題 3分，共 15分） 16在實數(shù) 、 、 、 0. 、 、 中，無理數(shù)有（ ） A 2個 B 3個 C 4個 D 5個 【考點】無理數(shù) 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據定義即 可判斷 【解答】解：無理數(shù)有： ， ， 共 3個 故選 B 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如 ， ， （每兩個 8之間依次多 1個 0）等形式 17在 0到 20的自然數(shù)中，立方根是有理數(shù)的共有（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 【考點】立方根 【專題】計算題；實數(shù) 【分析】利用立方根定義判斷即可 【解答】解： 0的立方根是 0， 1的立方根是 1， 8的立方根是 2， 則在 0到 20 的自然數(shù)中，立方根是有理數(shù)的共有 3個， 故選 C 【點評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵 18下列各式中，正確的是（ ） A = 4 B = 2 C（ ） 4= 4 D（ ） 5= 8 【考點】立方根；算術平方根 【分析】計算出各個選項中的式子的正確結果，即可得到哪個選項是正確，本題得以解決 【解答】解： ，故選項 ，故選項 ，故選項 ，故選項 故選 D 【點評】本題考查立方根、算術平方根，解題的關鍵是明確它們各自的計算方法 19如圖，不能推斷 ） A 1= 5 B 2= 4 C 3= 4+ 5 D B+ 1+ 2=180 【考點】平行線的判定 【分析】根據平行線的判定方法分別進行分析即可 【解答】解： A、 1= 5可根據內錯角相等兩直線平行可得 此選項不合題意； B、 2= 4可根據內錯角相等兩直線平行可得 此選項符合題意； C、 3= 4+ 5 可根據同位角相等兩直線平行可得 此選項不合題意； D、 B+ 1+ 2=180 可根據同旁內角互補，兩直線平行可得 此選項不合題意； 故選： B 【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理 20已知， 和 8，則 ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考點】平行線之間的距離；三角形的面積 【分析】過點 M ，反向延長 ，根據 N 據 E=2由 面積分別為 2和 8得E=2， E=8，再利用 S S 【解答】解：過點 M ，反向延長 ， B= D= A， = ， 面積分別為 2和 8， E=2， E=8， E=4， S S N E= E） 8 = E+ E 8 =8+ 2E 8 =E =4 故選 B 【點評】本題考查的是平行線間的距離，根據題意作出輔助線，利用三角形的面積公式求解是解答此題的關鍵 三、計算題： 21計算： （ 1） 3 + （ 2）（ 2 +3 ） 2（ 2 3 ） 2 （ 3） 6 （ 4）（ ） 1+（ ） 2 【考點】二次根式的混合運算 【專題】計算題 【分析】（ 1）直接合并同類二次根式即可； （ 2）利用平方差公式計算； （ 3）根據二次根式的乘除法則運算； （ 4）根據負整數(shù)指數(shù)的意義和二次根式的除法法則運算； （ 5）先把分數(shù)指數(shù)的形式化為二次根式的形式，然后化簡后合并即可 【解答】解：（ 1）原式 = ； （ 2）原式 =（ 2 +3 ）（ 2 3 ） 2 =（ 12 18） 2 =36； （ 3）原式 = 6 = 7 = ； （ 4）原式 = 1+2 = 1+2 =3 1； 【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍 22已知：如圖， 根據已知條件進行推理，分別得出結論，并在括號內注明理由 （ 1） 已知 ） 2= 5 （ 兩直線平行，內錯角相等 ） （ 2） 已知 ） 3= B （ 兩直線平行，同位角相等 ） （ 3） 知 ）， 1+ 2 =180 （ 兩直線平行，同旁內角互補 ） 【考點】平行線的性質 【分析】（ 1）根據 “ 兩直線平行，內錯角相等 ” 將題補充完整； （ 2）根據 “ 兩直線平行，同位角相等 ” 將題補充完整； （ 3）根據 “ 兩直線平行，同旁內角互補 ” 將題補充完整 【解答】解：（ 1） 已知 ） 2= 5 （兩直線平行，內錯角相等） （ 2） 已知 ） 3= B（兩直線平行，同位角相等） （ 3） 知 ）， 1+ 2=180 （兩直線平行，同旁內角互補） 故答案為：（ 1） 5；兩直線平行，內錯角相等；（ 2） B；兩直線平行，同位角相等；（ 3） 2；兩直線平行，同旁內角互補 【點評】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是能夠分清角與角之間的關系（是內錯角、同位角還是同旁內角）本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型