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十堰市 2016 2017 學年度 上 學期期末調(diào)研考試 九 年級數(shù)學試題 注意事項: 1本卷共有 4 頁,共有 25 小題,滿分 120 分,考試時限 120 分鐘 2答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡指定的位置,并認真核對條形碼上的準考證號和姓名,在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼 3考生必須保持答題卡的整潔,考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并上交 一、選擇題: (本題有 10個小題,每小題 3分,共 30分) 下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內(nèi) 1 剪紙是非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一,下列剪紙作品中是中心對稱圖形的是 ( ) A B C D 2某村耕地總面積為 50 公頃,且該村人均耕地面積 y(單位:公頃 /人)與總?cè)丝?x( 單位:人)的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法正確的是 ( ) A該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?B該村人均耕地面積 y 與總?cè)丝?x 成正比例 C若該村人均耕地面積為 2 公頃,則總?cè)丝谟?100 人 D當該村總?cè)丝跒?50 人時,人均耕地面積為 1 公頃 3 不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的 6 個球,其中 4 個黑球、 2 個白球,從袋子中一次摸出 3 個球,下列事件是不可能事件的是 ( ) A 摸出的是 3 個黑球 B 摸出的是 3 個白球 C 摸出的是 2 個白球、 1 個黑球 D 摸出的是 2 個黑球、 1 個白球 4如圖, A, , 0,則 ) A 60 B 45 C 35 D 30 5在平面直角坐標系中,將 原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 180后得到 點 B 的坐標為( 2, 1),則 點 B 的對應點 坐標為 ( ) A( 1, 2) B( 2, 1) C( 2, 1) D( 2, 1) 6 若關于 x 的一元二次方程 01)1(2 22 實數(shù)根,則 k 的取值范圍是 ( ) A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 7 九章算術是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著,書中有下列問題 “今有勾八步,股十五步,問勾中容圓徑幾何? ”其意思是: “今有直角三角形,勾(短直角邊)長為 8 步,股(長 直角邊)長為 15 步,求直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑 ” 則該圓的直徑為 ( ) A 3 步 B 5 步 C 6 步 D 8 步 8 某學校組織知識競賽,共設有 20 道試題,其中有關中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題 10 道,實踐應用試題 6 道,創(chuàng)新能力試題 4 道小捷從中任選一道試題作答,他選中創(chuàng)新能力試題的概率是 ( ) A310 B15 C25 D12 9 反比例函數(shù) y=1( 2), 3)兩點,則 ) A B x1=C D 不確定 10 二次函數(shù) y=bx+c( a0)和正比例函數(shù) y=32x 的圖象如圖所示,則方程 b32) x+c=0( a0)的兩根之和 ( ) A 小于 0 B 等于 0 C 大于 0 D 不能確定 二、填空題 ( 每題 3 分,共 18 分 請直接將答案填寫在答題 卡 中,不寫過程 ) 11設 , 是一元二次方程 x 1=0 的兩個根,則 的值是 12 若二次函數(shù) y=x2+對稱軸是 x=3,則關于 x 的方程 x2+ 的解為 13如圖,在平面直角坐標系中, M 與 x 軸相切于點 A( 8, 0),與 y 軸分別交于點 B( 0, 4)和點 C( 0, 16),則圓心 M 的 坐標為 14如圖,將線段 點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90得 到線段 ,那么 A( 2, 5)的對應點 A 的坐標是 15 同時拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣,至少有兩枚硬幣正面向上的概率 是 16 如圖, 是等腰直角三角形, 0,反比例函數(shù) y=,則 面積之差 S S 三、解答題: ( 本題有 9個小題,共 72分 ) 17( 本題 8 分) 解方程: ( 1) 22 254 )()( ; ( 2) 332 2 18( 本題 5 分)如圖,在扇形 0,正方形 頂點 C 是 的中點,點D 在 ,點 E 在 延長線上,當正方形 邊長為 2 2 時, 求 陰影部分的面積 . 19( 本題 7 分) 某 新聞網(wǎng)訊: 2016 年 2 月 21 日, 某 市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用市政府今 年投資了 112 萬元,建成 40 個公共自行車站點、配置 720 輛公共自行車今后將逐年增加投資,用于建設新站點、配置公共自行車預計 2018 年將投資 元,新建 120個公共自行車站點、配置 2205 輛公共自行車 ( 1)請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元? ( 2)請你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率 20( 本題 7 分) 如圖 1,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標有數(shù)字 1, 2, 3,正方形 點處各有一個圈 戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長 從圖 A 起跳,第一次擲得 ,就順時針連續(xù)跳 個邊長,落到圈 D;若第二次擲得 ,就從 D 開始順時針連續(xù)跳 個邊長,落到圈 B; 設游戲者從圈 A 起跳 . ( 1)嘉嘉隨機擲一次骰子,求落回到圈 A 的概率 ( 2)淇淇隨機擲兩次骰子,用 列表法 求最后落回到圈 2,并指出她與嘉嘉落回到圈 A 的可能性一樣嗎? 21( 本題 7 分) 如圖,一次函數(shù) y=x+m 的圖象與反比例函數(shù) y= 象交于 A, B 兩點,且與x 軸交于點 C,點 A 的坐標為( 2, 1) ( 1)求 m 及 k 的值; ( 2)求點 C 的坐標,并結(jié)合圖象寫出不等式組 0 x+m 22( 本題 8 分 ) 如圖,在 , 0,以 直徑的 O 與 交于點 D,過點 D 的切線交 點 E ( 1)求證: C; ( 2)當 足什么條件時,四邊形 正方形?證明你的結(jié)論 23( 本題 8 分)科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園如圖所示,圖中點的橫坐標 x 表 示科技館從 8: 30 開門后經(jīng)過的時間(分鐘),縱坐標 y 表示到達科技館的總?cè)藬?shù)圖中曲線對應的函數(shù)解析式為 y= 9030,90 300,22 10: 00 之后來的游客較少可忽略不計 ( 1)請寫出圖中曲線對應的函數(shù)解析式; ( 2)為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量,館內(nèi)人數(shù)不超過 684 人, 后來的人在館外休息區(qū)等待從 10: 30 開始到 12: 00 館內(nèi)陸續(xù)有 人離館,平均每分鐘離館 4 人,直到館內(nèi)人數(shù)減少到 624 人時,館 外等待的游客可全部進入請問館外游客最多等待多少分鐘? 24( 本題 10 分) ( 1)如圖 1,在 , 0,以點 B 為中心,把 時針旋轉(zhuǎn) 90,得到 以點 C 為中心,把 時針旋轉(zhuǎn) 90,得到 接 位置關系為 ; ( 2)如圖 2,當 銳角三角形, ( 60)時,將 照( 1)中的方式旋轉(zhuǎn) ,連接究 位置關系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明; ( 3)如圖 3,在圖 2 的基礎上,連接 2 面積為 4,則 面積為 25( 本題 12 分) 如圖,拋物線 y= A( 4, 0), B( 1, 3)兩點,點 C, B 關于拋物線的對稱軸對稱,過點 B 作直線 x 軸,交 x 軸于點 H ( 1)求拋物線的表達式; ( 2)直接寫出點 C 的坐標,并求出 面積; ( 3)點 P 是拋物線上一動點,且位于第四象限,當 面積為 6 時,求出點 P 的坐標; ( 4)若點 M 在直線 運動,點 N 在 x 軸上運動,當 N, 且 0時, 求 此時 面積 十堰市 2016 2017 學年度 上 學期期末調(diào)研考試 九 年級數(shù)學試題參考答案及評分說明 一、選擇題 5. D 8. B 10. C 二、填空題 11 1 12 1, 7 13 ( 8, 10) 14 ( 5, 2) 152116 3 三、解答題 17 ( 1) 3,1 21 4 分 ( 2)4 333 x 4 分 18 解: 在扇形 0,正方形 頂點 C 是 的中點, 5, 22 )22()22( =4, 2 分 S 陰影 =S 扇形 S 42 ( 2 ) 2 =2 4 5 分 19 解:( 1)設每個站點造 價 x 萬元,自行車單價為 y 萬元根據(jù)題意可得:02 2051 201 127 2040 2 分 解得: 3 分 答:每個站點造價為 1 萬元,自行車單價為 元 ( 2)設 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為 a 根據(jù)題意可得: 720( 1+a) 2=2205 5 分 解此方程:( 1+a) 2=144441, 即: 3=75%, 233(不符合題意,舍去) 答: 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為 75% 7 分 20 解:( 1)擲一次骰子,有 4 種等可能結(jié)果,只有擲到 4 時,才會回到 A 圈 . 1 2 分(2)列表如下, 1 2 3 4 1 ( 1,1) ( 2,1) ( 3,1) ( 4,1) 2 ( 1,2) ( 2,2) ( 3,2) ( 4,2) 3 ( 1,3) ( 2,3) ( 3,3) ( 4,3) 4 ( 1,4) ( ( 3,4) ( 4, 4) 所有等可能的結(jié)果共有 16 種,當兩次擲得的數(shù)字和為 4 的倍數(shù),即( 1,3),( 2,2),( 3,1),( 4,4)時,才可落回 A 圈,共 4 種, 411642 P. 6 分 可能性 一樣 . 7 分 21 解: ( 1)由題意可得:點 A( 2, 1)在函數(shù) y=x+m 的圖象上, 2+m=1 即 m= 1, 1 分 A( 2, 1)在反比例函數(shù) y= 12k, k=2; 3 分 ( 2) 一次函數(shù)解析式為 y=x 1,令 y=0,得 x=1, 點 C 的坐標是( 1, 0), 4 分 由圖象可知不等式組 0 x+m x2 7 分 22 ( 1)證明:連接 直徑, 0, O 的切線, 0 O 的切線, E(切線長定理) 2 分 又 0, E, 4 分 ( 2)解:當 等腰直角三角形時,四邊形 正方形 . 證明如下: 等腰直角三角形則 B=45, 5,則 0, 又 D, 0, 5, 0, 四邊形 矩形 , 7 分 D, 四邊形 正方形 . 8 分 23 解( 1)由圖象可知, 300=a302,解 得 a= , n=700, b( 30 90) 2+700=300,解得 b=91, y=)9030(700)90(91)300(3122 9030 300 3 分 ( 2)由題意 ( x 90) 2+700=684, 解得 x=78, 5 分 4 624684 =15, 15+30+( 90 78) =57 分鐘 所以,館外游客最多等待 57 分鐘 8 分 24 解:( 1)平行 . 2 分 ( 2) 證明:過 E,則 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知, C= 1E, 1C, 四邊形 平行四邊形, 8 分 ( 3)答案為: 10 10 分 25. 解:( 1)把點 A( 4, 0), B( 1, 3)代入拋物線 y=, 得 解得:41 拋物線表達式為: y= x; 2 分 ( 2)點 C 的坐標為( 3, 3), 3 分 又 點 B 的坐標為( 1, 3), , S 23=3; 5 分 ( 3) 過 P 點作 點 D, 設點 P( m, m), 根據(jù)題意,得: H=3, HD=4m, PD=m 1, S 四邊形 S 6=2133+21( 3+m 1)( 4m)21( m 1)( 3+4m), 315m=0, (舍去), , 點 P 坐標為( 5, 5) 8

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