湖北省十堰市22017屆九年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

十堰市 2016 2017 學年度 上 學期期末調(diào)研考試 九 年級數(shù)學試題 注意事項： 1本卷共有 4 頁，共有 25 小題，滿分 120 分，考試時限 120 分鐘 2答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡指定的位置，并認真核對條形碼上的準考證號和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼 3考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交 一、選擇題： （本題有 10個小題，每小題 3分，共 30分） 下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內(nèi) 1 剪紙是非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品中是中心對稱圖形的是 （ ） A B C D 2某村耕地總面積為 50 公頃，且該村人均耕地面積 y（單位：公頃 /人）與總?cè)丝?x（ 單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是 （ ） A該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?B該村人均耕地面積 y 與總?cè)丝?x 成正比例 C若該村人均耕地面積為 2 公頃，則總?cè)丝谟?100 人 D當該村總?cè)丝跒?50 人時，人均耕地面積為 1 公頃 3 不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的 6 個球，其中 4 個黑球、 2 個白球，從袋子中一次摸出 3 個球，下列事件是不可能事件的是 （ ） A 摸出的是 3 個黑球 B 摸出的是 3 個白球 C 摸出的是 2 個白球、 1 個黑球 D 摸出的是 2 個黑球、 1 個白球 4如圖， A， ， 0，則 ） A 60 B 45 C 35 D 30 5在平面直角坐標系中，將 原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 180后得到 點 B 的坐標為（ 2， 1），則 點 B 的對應點 坐標為 （ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 6 若關于 x 的一元二次方程 01)1(2 22 實數(shù)根，則 k 的取值范圍是 （ ） A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 7 九章算術是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有下列問題 “今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？ ”其意思是： “今有直角三角形，勾（短直角邊）長為 8 步，股（長 直角邊）長為 15 步，求直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑 ” 則該圓的直徑為 （ ） A 3 步 B 5 步 C 6 步 D 8 步 8 某學校組織知識競賽，共設有 20 道試題，其中有關中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題 10 道，實踐應用試題 6 道，創(chuàng)新能力試題 4 道小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是 （ ） A310 B15 C25 D12 9 反比例函數(shù) y=1（ 2）， 3）兩點，則 ） A B x1=C D 不確定 10 二次函數(shù) y=bx+c（ a0）和正比例函數(shù) y=32x 的圖象如圖所示，則方程 b32） x+c=0（ a0）的兩根之和 （ ） A 小于 0 B 等于 0 C 大于 0 D 不能確定 二、填空題 （ 每題 3 分，共 18 分 請直接將答案填寫在答題 卡 中，不寫過程 ） 11設 ， 是一元二次方程 x 1=0 的兩個根，則 的值是 12 若二次函數(shù) y=x2+對稱軸是 x=3，則關于 x 的方程 x2+ 的解為 13如圖，在平面直角坐標系中， M 與 x 軸相切于點 A（ 8， 0），與 y 軸分別交于點 B（ 0， 4）和點 C（ 0， 16），則圓心 M 的 坐標為 14如圖，將線段 點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90得 到線段 ，那么 A（ 2， 5）的對應點 A 的坐標是 15 同時拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有兩枚硬幣正面向上的概率 是 16 如圖， 是等腰直角三角形， 0，反比例函數(shù) y=，則 面積之差 S S 三、解答題： （ 本題有 9個小題，共 72分 ） 17（ 本題 8 分） 解方程： （ 1） 22 254 ）（）（ ； （ 2） 332 2 18（ 本題 5 分）如圖，在扇形 0，正方形 頂點 C 是 的中點，點D 在 ，點 E 在 延長線上，當正方形 邊長為 2 2 時， 求 陰影部分的面積 . 19（ 本題 7 分） 某 新聞網(wǎng)訊： 2016 年 2 月 21 日， 某 市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用市政府今 年投資了 112 萬元，建成 40 個公共自行車站點、配置 720 輛公共自行車今后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車預計 2018 年將投資 元，新建 120個公共自行車站點、配置 2205 輛公共自行車 （ 1）請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？ （ 2）請你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率 20（ 本題 7 分） 如圖 1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數(shù)字 1， 2， 3，正方形 點處各有一個圈 戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長 從圖 A 起跳，第一次擲得 ，就順時針連續(xù)跳 個邊長，落到圈 D；若第二次擲得 ，就從 D 開始順時針連續(xù)跳 個邊長，落到圈 B； 設游戲者從圈 A 起跳 . （ 1）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈 A 的概率 （ 2）淇淇隨機擲兩次骰子，用 列表法 求最后落回到圈 2，并指出她與嘉嘉落回到圈 A 的可能性一樣嗎？ 21（ 本題 7 分） 如圖，一次函數(shù) y=x+m 的圖象與反比例函數(shù) y= 象交于 A， B 兩點，且與x 軸交于點 C，點 A 的坐標為（ 2， 1） （ 1）求 m 及 k 的值； （ 2）求點 C 的坐標，并結(jié)合圖象寫出不等式組 0 x+m 22（ 本題 8 分 ） 如圖，在 ， 0，以 直徑的 O 與 交于點 D，過點 D 的切線交 點 E （ 1）求證： C； （ 2）當 足什么條件時，四邊形 正方形？證明你的結(jié)論 23（ 本題 8 分）科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園如圖所示，圖中點的橫坐標 x 表 示科技館從 8： 30 開門后經(jīng)過的時間（分鐘），縱坐標 y 表示到達科技館的總?cè)藬?shù)圖中曲線對應的函數(shù)解析式為 y= 9030,90 300,22 10： 00 之后來的游客較少可忽略不計 （ 1）請寫出圖中曲線對應的函數(shù)解析式； （ 2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過 684 人， 后來的人在館外休息區(qū)等待從 10： 30 開始到 12： 00 館內(nèi)陸續(xù)有 人離館，平均每分鐘離館 4 人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到 624 人時，館 外等待的游客可全部進入請問館外游客最多等待多少分鐘？ 24（ 本題 10 分） （ 1）如圖 1，在 ， 0，以點 B 為中心，把 時針旋轉(zhuǎn) 90，得到 以點 C 為中心，把 時針旋轉(zhuǎn) 90，得到 接 位置關系為 ； （ 2）如圖 2，當 銳角三角形， （ 60）時，將 照（ 1）中的方式旋轉(zhuǎn) ，連接究 位置關系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明； （ 3）如圖 3，在圖 2 的基礎上，連接 2 面積為 4，則 面積為 25（ 本題 12 分） 如圖，拋物線 y= A（ 4， 0）， B（ 1， 3）兩點，點 C， B 關于拋物線的對稱軸對稱，過點 B 作直線 x 軸，交 x 軸于點 H （ 1）求拋物線的表達式； （ 2）直接寫出點 C 的坐標，并求出 面積； （ 3）點 P 是拋物線上一動點，且位于第四象限，當 面積為 6 時，求出點 P 的坐標； （ 4）若點 M 在直線 運動，點 N 在 x 軸上運動，當 N， 且 0時， 求 此時 面積 十堰市 2016 2017 學年度 上 學期期末調(diào)研考試 九 年級數(shù)學試題參考答案及評分說明 一、選擇題 5. D 8. B 10. C 二、填空題 11 1 12 1， 7 13 （ 8， 10） 14 （ 5， 2） 152116 3 三、解答題 17 （ 1） 3,1 21 4 分 （ 2）4 333 x 4 分 18 解： 在扇形 0，正方形 頂點 C 是 的中點， 5， 22 )22()22( =4， 2 分 S 陰影 =S 扇形 S 42 （ 2 ） 2 =2 4 5 分 19 解：（ 1）設每個站點造 價 x 萬元，自行車單價為 y 萬元根據(jù)題意可得：02 2051 201 127 2040 2 分 解得： 3 分 答：每個站點造價為 1 萬元，自行車單價為 元 （ 2）設 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為 a 根據(jù)題意可得： 720（ 1+a） 2=2205 5 分 解此方程：（ 1+a） 2=144441， 即： 3=75%， 233（不符合題意，舍去） 答： 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為 75% 7 分 20 解：（ 1）擲一次骰子，有 4 種等可能結(jié)果，只有擲到 4 時，才會回到 A 圈 . 1 2 分(2)列表如下， 1 2 3 4 1 （ 1,1） （ 2,1） （ 3,1） （ 4,1） 2 （ 1,2） （ 2,2） （ 3,2） （ 4,2） 3 （ 1,3） （ 2,3） （ 3,3） （ 4,3） 4 （ 1,4） （ （ 3,4） （ 4， 4） 所有等可能的結(jié)果共有 16 種，當兩次擲得的數(shù)字和為 4 的倍數(shù)，即（ 1,3），（ 2,2），（ 3,1），（ 4,4）時，才可落回 A 圈，共 4 種， 411642 P. 6 分 可能性 一樣 . 7 分 21 解： （ 1）由題意可得：點 A（ 2， 1）在函數(shù) y=x+m 的圖象上， 2+m=1 即 m= 1， 1 分 A（ 2， 1）在反比例函數(shù) y= 12k， k=2； 3 分 （ 2） 一次函數(shù)解析式為 y=x 1，令 y=0，得 x=1， 點 C 的坐標是（ 1， 0）， 4 分 由圖象可知不等式組 0 x+m x2 7 分 22 （ 1）證明：連接 直徑， 0， O 的切線， 0 O 的切線， E（切線長定理） 2 分 又 0， E， 4 分 （ 2）解：當 等腰直角三角形時，四邊形 正方形 . 證明如下： 等腰直角三角形則 B=45， 5，則 0， 又 D， 0， 5， 0， 四邊形 矩形 ， 7 分 D， 四邊形 正方形 . 8 分 23 解（ 1）由圖象可知， 300=a302，解 得 a= ， n=700， b（ 30 90） 2+700=300，解得 b=91， y=)9030(700)90(91)300(3122 9030 300 3 分 （ 2）由題意 （ x 90） 2+700=684， 解得 x=78， 5 分 4 624684 =15， 15+30+（ 90 78） =57 分鐘 所以，館外游客最多等待 57 分鐘 8 分 24 解：（ 1）平行 . 2 分 （ 2） 證明：過 E，則 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知， C= 1E， 1C， 四邊形 平行四邊形， 8 分 （ 3）答案為： 10 10 分 25. 解：（ 1）把點 A（ 4， 0）， B（ 1， 3）代入拋物線 y=， 得 解得：41 拋物線表達式為： y= x； 2 分 （ 2）點 C 的坐標為（ 3， 3）， 3 分 又 點 B 的坐標為（ 1， 3）， ， S 23=3； 5 分 （ 3） 過 P 點作 點 D， 設點 P（ m， m）， 根據(jù)題意，得： H=3， HD=4m， PD=m 1， S 四邊形 S 6=2133+21（ 3+m 1）（ 4m）21（ m 1）（ 3+4m）， 315m=0， （舍去）， ， 點 P 坐標為（ 5， 5） 8