中學八年級上學期期中數(shù)學試卷兩套合集附詳盡答案

第 1 頁（共 48 頁） 中學八年級上學期期中數(shù)學試卷兩套合集附詳盡答案 八年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1如圖， 于（ ） A 如圖，點 B、 F、 C、 E 在一條直線上， 么添加下列一個條件后，仍無法判斷 是（ ） A E B A= D C F D C 3如圖所示，點 D 是 邊 一點（不含端點）， D，則下列結(jié)論正確的是（ ） A C C A A= 下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 5等腰三角形腰長為 5，底邊長為 8，則其底邊上的高為（ ） 第 2 頁（共 48 頁） A 3 B 4 C 6 D 10 6如圖，在 ， 垂直平分線分別交 E、 D 兩點， 周長為 23， 周長為 15，則 長是（ ） A 3 B 4 C 6 D 8 7如圖， 0， 分 ， 若點 C、 D 分別在 ，且 等腰直角三角形，則滿足條件的 （ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D無窮多個 8有一張直角三角形紙片，兩直角邊 疊，使點 重合，折痕為 圖），則 于（ ） A B C D 二 小題 2 分，共 8 小題，共 16 分 9直角三角形的斜邊長是 5，一直角邊是 3，則此三角形的周長是 10等腰三角形的周長為 10，一邊長是 2，則等腰三角形的腰長是 11若 等腰三角形，頂角 B=100，則底角 A= 12若 邊之比為 5： 12： 13，則 三角形 13如圖，點 D、 E 分別在 ， E， E若 0，則 第 3 頁（共 48 頁） 14如圖，在 ， D 是斜邊 中點，若 ，則 15如圖，在 ，點 D 是 一點， 0， D= C= 度 16如圖，在 ， 0， 點 D， ， 設 AC=x，BC=y，則代數(shù)式（ x+y） 2 3 的值是 三、解答題（共 9 小題，滿分 80 分） 17在如圖的網(wǎng)格中， （ 1）畫 它與 于 稱； （ 2）畫 它與 于 稱； （ 3）畫出 對稱軸 18如圖，已知 B= D求證： D 第 4 頁（共 48 頁） 19如圖， A、 B、 C、 D 在同一條直線上， D， F， F 求證： 20如圖，已知 E， 直平分 證： B= E 21如圖， ， 高， E、 F 分別是 中點 （ 1）若 0， ，求四邊形 周長； （ 2）求證： 直平分 22如圖，已知在 ， 外角 平分線與 平分線交于點 O， 點 O，且 別交 點 M、 N求證： N 第 5 頁（共 48 頁） 23如圖，已知四邊形 ， 分 C=5， ， D求點 C 到 距離 24如圖，在 ， 0， O 為 中點，連接 M 在 上，從點 C 以 1的速度沿 點 A 運動，設運動時間為 t 秒 （ 1）當 ，求 t 的值； （ 2）當 等腰三角形時，求 t 的值 25如圖，已知點 C 是線段 一點，直線 線 ，分別在直線 取一點 D，在射線 取一點 E，使得 值 第 6 頁（共 48 頁） 第 7 頁（共 48 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1如圖， 于（ ） A 考點】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 利用等式的性質(zhì)可得 【解答】 解： 故選： C 2如圖，點 B、 F、 C、 E 在一條直線上， 么添加下列一個條件后，仍無法判斷 是（ ） A E B A= D C F D C 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 B= E， 利用判定兩個三角形全等的一般方法結(jié)合四個選項所給條件進行分析即可 【解答】 解： 第 8 頁（共 48 頁） B= E， A、添加 E 可利用 斷 此選項不合題意； B、添加 A= D 無法判斷 此選項符合題意； C、添加 F 可利用 斷 此選項不合題意； D、添加 C 可得 F，可利用 斷 此選項不合題意； 故選： B 3如圖所示，點 D 是 邊 一點（不含端點）， D，則下列結(jié)論正確的是（ ） A C C A A= 考點】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等，由 D 得到 A= 以 A，則對各 C、 D 選項進行判斷；根據(jù)大邊對大角可對 A、 B 進行判斷 【解答】 解： D， A= A，所以 C 選項和 D 選項錯誤； 以 A 選項正確； B 選項錯誤 故選 A 4下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 結(jié)合軸對稱圖形的概念進行求解即可 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤； 第 9 頁（共 48 頁） B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤； C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤； D、是軸對稱圖形，本選項正確 故選 D 5等腰三角形腰長為 5，底邊長為 8，則其底邊上的高為（ ） A 3 B 4 C 6 D 10 【考點】 勾股定理；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長度 【解答】 解：如圖： C=5， ， C， C= ， 在 ， ， ， 由勾股定理，得： =3 故選 A 6如圖，在 ， 垂直平分線分別交 E、 D 兩點， 周長為 23， 周長為 15，則 長是（ ） A 3 B 4 C 6 D 8 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì) 第 10 頁（共 48 頁） 【分析】 由在 ， 垂直平分線交 E，交 D，可得 D，又由 周長是 23 周長是 15可求得答案 【解答】 解： 在 ， 垂直平分線交 E，交 D， D， 周長是 23 周長是 15 C+3D+B+D=C=15 （ 故選 B 7如圖， 0， 分 ，若點 C、 D 分別在 ，且 等腰直角三角形，則滿足條件的 （ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D無窮多個 【考點】 等腰直角三角形 【分析】 根據(jù)等腰直角三角形判定解答即可 【解答】 解：因為， 0， 分 ，若點 C、 D 分別在， 所以要使 等腰直角三角形， 只要保證 0，且 D 即可， 所以滿足條件的 無數(shù)個， 故選 D 8有一張直角三角形紙片，兩直角邊 疊，使點 重合，折痕為 圖），則 于（ ） 第 11 頁（共 48 頁） A B C D 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 首先設 CD=折疊的性質(zhì)可得： D=（ 8 x） 后在 ，利用勾股定理即可得方程： 62+ 8 x） 2，解此方程即可求得答案 【解答】 解：設 CD= C x（ 由折疊的性質(zhì)可得： D=（ 8 x） 在 ： 即： 62+ 8 x） 2， 解得： x= 故選 C 二 小題 2 分，共 8 小題，共 16 分 9直角三角形的斜邊長是 5，一直角邊是 3，則此三角形的周長是 12 【考點】 勾股定理 【分析】 根據(jù)直角三角形的斜邊與一條直角邊，可利用勾股定理求出另一條直角邊的長度，即可得出周長 【解答】 解： 直角三角形斜邊長是 5，一直角邊的長是 3， 另一直角邊長為 =4， 三角形的周長 =3+4+5=12； 故答案為： 12 10等腰三角形的周長為 10，一邊長是 2，則等腰三角形的腰長是 4 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 分 2 是等腰三角形的腰或底邊兩種情況進行討論 第 12 頁（共 48 頁） 【解答】 解：當 2 是等腰三角形的腰時，底邊長 =10 2 2=6， 2+2=4 6，不符合三角形的三邊關(guān)系，舍去； 當 2 是等腰三角形的底邊時，腰長 = =4， 4 4 2 4+4，符合三角形的三邊關(guān)系 所以底邊長為 4 故答案為： 4 11若 等腰三角形，頂角 B=100，則底角 A= 40 【考點】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進行計算即可得解 【解答】 解： 頂角 B 等于 100， 底角 A= =40 故答案為： 40 12若 邊之比為 5： 12： 13，則 直角 三角形 【考點】 勾股定理的逆定理 【分析】 由兩小邊的平方和等于最長邊的平方可得 直角三角形 【解答】 解：設 邊之比為 5x， 12x， 13x， （ 5x） 2+（ 12x） 2=（ 13x） 2， 直角三角形 故答案為：直角 13如圖，點 D、 E 分別在 ， E， E若 0，則 100 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 第 13 頁（共 48 頁） 【分析】 由條件可證明 求得 B= C，再利用三角形的外角可求得 可求得 【解答】 解： E， E， C， 在 C= B， A+ C= 0， A+ B=80， 80 80=100， 故答案為： 100 14如圖，在 ， D 是斜邊 中點，若 ，則 16 【考點】 勾股定理；直角三角形斜邊上的中線 【分析】 根據(jù)斜邊的中線長求出斜邊，根據(jù)勾股定理求出 可求出答案 【解答】 解： 邊上的中線，且 ， ， 由勾股定理得： 6， 故答案為： 16 15如圖，在 ，點 D 是 一點， 0， D= C= 25 度 第 14 頁（共 48 頁） 【考點】 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，三角形外角與外角性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)由 D=得 C，易求解 【解答】 解： 0， D= 0， 由三角形外角與外角性質(zhì)可得 80 30， 又 C， C= =25， C=25 16如圖，在 ， 0， 點 D， ， 設 AC=x，BC=y，則代數(shù)式（ x+y） 2 3 的值是 26 【考點】 勾股定理；完全平方公式；三角形的面積 【分析】 由三角形的面積求出 2，由勾股定理和完全平方公式即可得出結(jié)果 【解答】 26 解： 0， 點 D， D， x2+2=36， B 2=12， （ x+y） 2 3=xy+3=36 12+2=26； 故答案為： 26 三、解答題（共 9 小題，滿分 80 分） 17在如圖的網(wǎng)格中， （ 1）畫 它與 于 稱； 第 15 頁（共 48 頁） （ 2）畫 它與 于 稱； （ 3）畫出 對稱軸 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）分別畫出 A、 B、 C 關(guān)于 稱點 可 （ 2）分別畫出 可關(guān)于 對稱點 可 （ 3）畫出線段 垂直平分線即可 【解答】 解：（ 1） 圖所示； （ 2） 圖所示； （ 3）畫出 對稱軸 圖所示； 18如圖，已知 B= D求證： D 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 利用 證明 全等三角形的性質(zhì)：對應邊相等可第 16 頁（共 48 頁） 得 D 【解答】 證明： 在 ， D 19如圖， A、 B、 C、 D 在同一條直線上， D， F， F 求證： 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定 【分析】 求出 D，證 出 A= D 即可 【解答】 證明： D， D D， 在 ， ， A= D， 20如圖，已知 E， 直平分 證： B= E 第 17 頁（共 48 頁） 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 由已知條件和垂直平分線的性質(zhì)易證 結(jié)合全等三角形的判斷方法即可證明 全等三角形的性質(zhì)：對應角相等即可得到 B= E 【解答】 證明： 直平分 D， 在 ， B= E 21如圖， ， 高， E、 F 分別是 中點 （ 1）若 0， ，求四邊形 周長； （ 2）求證： 直平分 【考點】 直角三角形斜邊上的中線；線段垂直平分線的性質(zhì) 第 18 頁（共 48 頁） 【分析】 （ 1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 E= F=根據(jù)四邊形的周長的定義計算即可得解； （ 2）根據(jù)到到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上證明即可 【解答】 （ 1）解： 高， E、 F 分別是 中點， E= 10=5， F= 8=4， 四邊形 周長 =E+F=5+5+4+4=18； （ 2）證明： E， F， 直平分 22如圖，已知在 ， 外角 平分線與 平分線交于點 O， 點 O，且 別交 點 M、 N求證： N 【考點】 等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 只要證明 M， N，即可解決問題 【解答】 證明： 分 M 分 第 19 頁（共 48 頁） N M+N， M， M+ N 23如圖，已知四邊形 ， 分 C=5， ， D求點 C 到 距離 【考點】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 在 截取 C=3，連接 C 作 F 點，根據(jù) 理得出 可得出 D，再由垂直平分線的性質(zhì)求出 長，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論 【解答】 解：在 截取 C=3，連接 C 作 F 點 分 在 ， ， 第 20 頁（共 48 頁） D B， B 直平分 ， ， ， ， 在 ， 2 42=9， 24如圖，在 ， 0， O 為 中點，連接 M 在 上，從點 C 以 1的速度沿 點 A 運動，設運動時間為 t 秒 （ 1）當 ，求 t 的值； （ 2）當 等腰三角形時，求 t 的值 【考點】 勾股定理；等腰三角形的性質(zhì) 第 21 頁（共 48 頁） 【分析】 （ 1）由勾股定理求出 直角三角形的性質(zhì)得出 ，求出 ，得出 即可； （ 2）分三種情況討論，分別求出 t 的值即可 【解答】 （ 1） ， ， 0， =10， O 為 點， ， M， ， ， t=3； （ 2） 當 M 時， ， t=5 當 O 時， 2+（ 4 t） 2， 解得： t= ； 當 M 時， M 與 A 點重合， t=8； 綜上所述，當 等腰三角形時， t 的值為 5 或 或 81 25如圖，已知點 C 是線段 一點，直線 線 ，分別在直線 取一點 D，在射線 取一點 E，使得 值 第 22 頁（共 48 頁） 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 由題意可知只能是 可求得 利用勾股定理可求得 解答】 解： 如圖，當 ， B=5， 5 4=21 八年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 4 分，共 48 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1化簡 的結(jié)果是（ ） A 2 B 2 C D 2下列語句中正確的是（ ） A 9 的平方根是 3 B 9 的平方根是 3 C 9 的算術(shù)平方根是 3 D 3 是 9 的平方根 3下列個組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A 32， 42， 52 C 6， 8， 10 D 9， 40， 41 4下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ） A（ x+1）（ x 2） =x 2 B 4+2x=（ x+2）（ x 2） +2x 第 23 頁（共 48 頁） C 2a（ b+c） =2 m+n）（ m n） 5下列計算正確的是（ ） A B C D 6已知多項式 x2+bx+c 分解因式為（ x+3）（ x 2），則 b， c 的值為（ ） A b=1， c= 6 B b= 6， c=1 C b= 1， c=6 D b=6， c= 1 7本學期的五次數(shù)學測試中，甲、乙兩同學的平均成績一樣，方差分別為 下列說法正確的是（ ） A乙同學的成績更穩(wěn)定 B甲同學的成績更穩(wěn)定 C甲、乙兩位同學的成績一樣穩(wěn)定 D不能確定 8李阿姨是一名健步走運動的愛好者，她用手機軟件記錄了某個月（ 30 天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 等邊三角形的邊長為 2，則該三角形的面積為（ ） A 4 B C 2 D 3 10若三角形的三邊長分別為 a、 b、 c，滿足 ，這個三角形是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D三角形的形狀不確定 11如圖，點 E 是正方形 的一點，連接 點 4 頁（共 48 頁） 順時針旋轉(zhuǎn) 90到 位置若 ， ， ，則 的度數(shù)為（ ） A 135 B 120 C 90 D 105 12如圖，正方形 邊長為 2，其面積標記為 斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則 值為（ ） A（ ） 2012 B（ ） 2013 C（ ） 2012 D（ ） 2013 二、填空題（本大題共 6 個小題 分，共 24 分 13如圖中的三角形為直角三角形，字母 A 所在的正方形的面積是 14 1 的相反數(shù)是 15因式分解： x= 16如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是 ，高為 3，若一只小蟲從 A 點出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到 C 點，則小蟲爬行的最短路程是 （結(jié)果保留根號） 第 25 頁（共 48 頁） 17如圖，把一塊等腰直角三角形零件 0）如圖放置在一凹槽內(nèi)，頂點 A、 B、 C 分別落在凹槽內(nèi)壁上， 0，測得 該零件的面積為 18如圖，在 ， C， D、 E 是斜邊 兩點，且 5，將 點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90后，得到 接 列結(jié)論中正確的有 （請將正確答案的序號填在橫線上） 5 分 C 三、解答題（本大題共 9 個小題，共 78 分 明過程或演算步驟） 19（ 24 分）（ 1）計算： （ 2）計算： （ 3）計算： 3 第 26 頁（共 48 頁） （ 4）因式分解： 9 （ 5）因式分解： x y） +4y x） （ 6）因式分解： 25（ x y） 2+10（ y x） +1 20（ 8 分）如圖，一架長為 5 米的梯子 靠在與地面 直的墻 ，梯子底端距離墻 3 米 （ 1）求梯子頂端與地面的距離 長 （ 2）若梯子頂點 A 下滑 1 米到 C 點，求梯子的底端向右滑到 D 的距離 21（ 8 分）某港口位于東西方向的海岸線上 “遠航 ”號、 “海天 ”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行， “遠航 ”號每小時航行 16 海里， “海天 ”號每小時航行 12 海里它們離開港口一個半小時后相距 30 海里 （ 1）求 長 （ 2）如果知道 “遠航 ”號沿東北方向航行，能知道 “海天 ”號沿哪個方向航行？為什么？ 22（ 8 分）如圖所示，把一副直角三角板擺放在一起， 0， 5， 0，量得 0求 長 23（ 9 分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是 1，每個小格的頂點叫做格點 第 27 頁（共 48 頁） （ 1）在圖 1 中以格點為頂點畫一個面積為 10 的正方形； （ 2）在圖 2 中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為 2、 、 ； （ 3）如圖 3，點 A、 B、 C 是小正方形的頂點，求 度數(shù) 24（ 9 分）如表格是李剛同學一學期數(shù)學成績的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問題 考試類別 平時 期中考試 期末考試 第一單元 第二單元 第三單元 第四單元 成績 86 86 90 92 90 96 （ 1）李剛同學 6 次成績的極差是 （ 2）李剛同學 6 次成績的中位數(shù)是 （ 3）李剛同學平時成績的平均數(shù)是 （ 4）利用如圖的權(quán)重計算一下李剛本學期的綜合成績（平時成績用四次成績的平均數(shù)寫出解題過程，每次考試滿分都是 100 分） 25（ 12 分）已知， 邊長 3等邊三角形動點 P 以 1cm/s 的速度從點 A 出發(fā)，沿線段 點 B 運動 （ 1）如圖 1，設點 P 的運動時間為 t（ s），那么 t= （ s）時， 直角三角形； （ 2）如圖 2，若另一動點 Q 從點 B 出發(fā)，沿線段 點 C 運動，如果動點 P、Q 都以 1cm/s 的速度同時出發(fā)設運動時間為 t（ s），那么 t 為何值時， （ 3）如圖 3，若另一動點 Q 從點 C 出發(fā)，沿射線 向運動連接 8 頁（共 48 頁） 于 D如果動點 P、 Q 都以 1cm/s 的速度同時出發(fā)設運動時間為 t（ s），那么t 為何值時， 等腰三角形？ （ 4）如圖 4，若另一動點 Q 從點 C 出發(fā)，沿射線 向運動連接 ，連接 果動點 P、 Q 都以 1cm/s 的速度同時出發(fā)請你猜想：在點 P、Q 的運動過程中， 面積有什么關(guān)系？并說明理由 第 29 頁（共 48 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 4 分，共 48 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1化簡 的結(jié)果是（ ） A 2 B 2 C D 【考點】 二次根式的性質(zhì)與化簡 【分析】 結(jié)合二次根式的性質(zhì)進行求解即可 【解答】 解： =2 故選 A 【點評】 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式的性質(zhì)及二次根式的化簡 2下列語句中正確的是（ ） A 9 的平方根是 3 B 9 的平方根是 3 C 9 的算術(shù)平方根是 3 D 3 是 9 的平方根 【考點】 算術(shù)平方根；平方根 【分析】 利用算術(shù)平方根及平方根的定義判斷即可 【解答】 解： A、 9 的平方根是 3，錯誤； B、 9 的平方根是 3，錯誤； C、 9 的算術(shù)平方根是 3，錯誤； D、 3 是 9 的平方根，正確， 故選 D 【點評】 此題考查了算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵 3下列個組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A 32， 42， 52 C 6， 8， 10 D 9， 40， 41 【考點】 勾股定理的逆定理 第 30 頁（共 48 頁） 【分析】 判斷是否為直角三角形，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可 【解答】 解：解： A、 組成直角三角形，不符合題意； B、（ 32） 2+（ 42） （ 52） 2，不能組成直角三角形，符合題意； C、 62+82=102，能組成直角三角形，不符合題意； D、 92+402=412，能組成直角三角形，不符合題意 故選： B 【點評】 本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可 4下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ） A（ x+1）（ x 2） =x 2 B 4+2x=（ x+2）（ x 2） +2x C 2a（ b+c） =2 m+n）（ m n） 【考點】 因式分解的意義 【分析】 把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結(jié)合選項進行判斷即可 【解答】 解： A、是整式的乘法，故 A 錯誤； B、沒把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故 B 錯誤； C、是整式的乘法，故 C 錯誤； D、把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故 D 正確； 故選： D 【點評】 本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子 5下列計算正確的是（ ） A B C D 【考點】 立方根 【分析】 A、 B、 C、 D 都可以直接根據(jù)立方根的定義求解即可判定 【解答】 解： A、 選項錯誤； 第 31 頁（共 48 頁） B、應取負號，故選項錯誤； C、 等于 ， 的立方根等于 ，故選項正確； D、應取正號，故選項錯誤 故選 C 【點評】 此題主要考查了立方根的定義，求一 個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同 6已知多項式 x2+bx+c 分解因式為（ x+3）（ x 2），則 b， c 的值為（ ） A b=1， c= 6 B b= 6， c=1 C b= 1， c=6 D b=6， c= 1 【考點】 因式分解 【分析】 因式分解結(jié)果利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出 b 與 c 的值即可 【解答】 解：根據(jù)題意得： x2+bx+c=（ x+3）（ x 2） =x2+x 6， 則 b=1， c= 6， 故選 A 【點評】 此題考查了因式分解十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵 7本學期的五次數(shù)學測試中，甲、乙兩同學的平均成績一樣，方差分別為 下列說法正確的是（ ） A乙同學的成績更穩(wěn)定 B甲同學的成績更穩(wěn)定 C甲、乙兩位同學的成績一樣穩(wěn)定 D不能確定 【考點】 方差；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】 解：因為 S 甲 2=S 乙 2=差小的為乙，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙 第 32 頁（共 48 頁） 故選： A 【點評】 本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 8李阿姨是一名健步走運動的愛好者，她用手機軟件記錄了某個月（ 30 天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 考點】 眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù) 【分析】 中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可，本題是最中間的兩個數(shù)；對于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出 【解答】 解：由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第四組， 7 環(huán)，故眾數(shù)是 步）； 因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的步數(shù)都是 步），故中位數(shù)是 步） 故選 B 【點評】 本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯 第 33 頁（共 48 頁） 9等邊三角形的邊長為 2，則該三角形的面積為（ ） A 4 B C 2 D 3 【考點】 等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得 D 為 中點，即 D，在直角三角形 ，已知 據(jù)勾股定理即可求得 長，即可求三角形 面積，即可解題 【解答】 解： 等邊三角形高線即中點， ， D=1， 在 ， ， ， ， S D= 2 = ， 故選 B 【點評】 本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形 “三線合一 ”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 10若三角形的三邊長分別為 a、 b、 c，滿足 ，這個三角形是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D三角形的形狀不確定 【考點】 因式分解的應用 【分析】 首先將原式變形為 b c） b c） b c） =0，就有（ b c）（ =0，可以得到 b c=0 或 ，進而得到， b=c 或a2=b2+而得出 形狀 【解答】 解： ， b c） c b） ， （ b c）（ a2+=0， b c=0 或 a2+（舍去）， 等腰三角形 第 34 頁（共 48 頁） 故選 A 【點評】 本題考查因式分解提公因式法在實際問題中的運用，等腰三角形的判定和直角三角形的判定 11如圖，點 E 是正方形 的一點，連接 點 0到 位置若 ， ， ，則 的度數(shù)為（ ） A 135 B 120 C 90 D 105 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【分析】 連接 如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 E=2， E=1， 90，則可判斷 等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得 ， =45，在 ，由于 +=據(jù)勾股定理的逆定理得到 直角三角形，即 =90，然后利用 = + 求解 【解答】 解：連接 如圖， 點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到 E=2， E=1， 90， 等腰直角三角形， ， =45， 在 ， ， 1， 2 ， 12+（ 2 ） 2=32， += 直角三角形， =90， = + =135 故選： A 第 35 頁（共 48 頁） 【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)和正方形的性質(zhì) 12如圖，正方形 邊長為 2，其面積標記為 斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則 值為（ ） A（ ） 2012 B（ ） 2013 C（ ） 2012 D（ ） 2013 【考點】 等腰直角三角形；正方形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意可知第 2 個正方形的邊長是 ，則第 3 個正方形的邊長是， ，進而可找出規(guī)律，第 n 個正方形的邊長是 ，那么易求 值 【解答】 解：根據(jù)題意：第一個正方形的邊長為 2； 第二個正方形的邊長為： ； 第三個正方