菏澤市鄄城縣2015-2016學(xué)年八年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 26 頁） 2015年山東省菏澤市鄄城縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1如圖， B=90 ， C=30 ， ） A 4 3 2已知 a b，則下列不等式中正確的是（ ） A 3a 3b B C 3 a 3 b D a 3 b 3 3如圖，將四邊形 向左平移 2 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度，那么點 B 的對應(yīng)點B 的坐標(biāo)是（ ） A（ 4， 1） B（ 4， 1） C（ 4， 1） D（ 5， 1） 4不等式 2x 5 4x 3的解集在數(shù)軸上表示應(yīng)為（ ） A B C D 5如圖，在 ， C， 經(jīng)過點 A 的一條直線，且 B、 C 在 兩側(cè)， D， ， E，則 度數(shù)是（ ） A 45 B 60 C 90 D 120 6如圖，將 順時針旋轉(zhuǎn)后，得到 ，且 C 在邊 BCB=46 ， 第 2 頁（共 26 頁） 則 ） A 56 B 60 C 67 D 70 7如圖是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（ ） A B C D 8如圖，在方格紙中， 過變換得到 確的變換是（ ） A把 逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 2 格 B把 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 5 格 C把 格，再繞點 80 D把 格，再繞點 80 9若關(guān)于 解，則 ） A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 10如圖，在 3 3 的網(wǎng)格中，每個網(wǎng)格線的交點稱為格點已知圖中 A、 B 兩個格點，請在圖中再尋找另一個格點 C，使 為等腰三角形，則滿足條件的點 ） 第 3 頁（共 26 頁） A 4個 B 6個 C 8個 D 10個 二、填空題 11命題 “ 在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上 ” 的逆命題是： 12如果 2x 5 2y 5，那么 x y（填 “ 、 、或 =” ） 13如圖，圖形 旋轉(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 14某中學(xué)舉辦了 “ 漢字聽寫大會 ” ，準(zhǔn)備為獲獎的 40名同學(xué)頒獎如圖，在 ， ， B=80 ，將 射線 方向平移 2 個單位后，得到 ABC ，連接 AC ，則 BAC= 16如圖， C 上一點， D， E若點 、P 不重合的另一點，則以下結(jié)論中，一定成立的是 （填序號） E； E； 分 等邊三角形 第 4 頁（共 26 頁） 17不等式組 的整數(shù)解共有 個 18如圖所示， 5 ， 分 果 ，那么 三、解答題 (本題 66分） 19解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來 （ 1） 5 x （ 2） 20如圖，在 ， A=90 ， 分 點 E 作 垂線交 點 D， E求證： D 21如圖，已知 （ 6， 4）， B（ 4， 0）， C（ 2， 2） （ 1）將 個單位得，得 出圖形，并直接寫出點 （ 2）將 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 ，得 出圖形，并直接寫出點 第 5 頁（共 26 頁） 22某中學(xué)舉行了社會主義核心價值教育知識競賽，試卷共 20 道題，規(guī)定每答 對一題記 10 分，答錯或放棄記 4分，八年級一班代表隊的得分目標(biāo)為不低于 88 分，問這個隊至少要答對多少道題才能達到目標(biāo)要求？ 23如圖，在 高，在線段 ，使 D，已知 D= 求證： E 點在線段 垂直平分線上 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為（ 2， 0），等邊 過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到 （ 1） 平移的距離是 個單位長度； 對稱軸是 ； 順時針旋轉(zhuǎn)得到 旋轉(zhuǎn)角度可以是 度 （ 2）連接 點 E，求 25甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案在甲超市累計購買商品超過 300 元之后，超出部分按原價八折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出 200元之后，超出部分按原價八五折優(yōu)惠設(shè)顧客累計購物 x 300） （ 1）若設(shè)兩家超市購物所付費用分別為 你分別寫 出 第 6 頁（共 26 頁） （ 2）顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？ 26已知 A=90 ， C， C 的中點 （ 1）如圖，若 E、 B、 F求證： （ 2）若 E， F 分別為 長線上的點，仍有 F，其他條件不變，那么 否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論 第 7 頁（共 26 頁） 2015年山東省菏澤市鄄城縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一 、選擇題 1如圖， B=90 ， C=30 ， ） A 4 3 2考點】含 30度角的直角三角形 【分析】根據(jù)含 30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可 【解答】解： A=30 ， C=90 ， 故選： C 【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，含 30度角的直角三角形性質(zhì) 的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握這一性質(zhì) 2已知 a b，則下列不等式中正確的是（ ） A 3a 3b B C 3 a 3 b D a 3 b 3 【考點】不等式的性質(zhì) 【分析】看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）什么數(shù)得到的，再判斷用不用變號 【解答】解： A、不等式兩邊都乘以 3，不等號的方向改變， 3a 3b，故 B、不等式兩邊都除以 3，不等號的方向改變， ，故 C、同一個數(shù)減去一個大數(shù)小于減去一個小數(shù)， 3 a 3 b，故 D、不等式兩邊都減 3，不等號的方向不變，故 故選： D 【點評】不等式的性質(zhì)： 第 8 頁（共 26 頁） （ 1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變； （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； （ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 3如圖，將四邊形 向左平移 2 個 單位長度，再向上平移 1 個單位長度，那么點 B 的對應(yīng)點B 的坐標(biāo)是（ ） A（ 4， 1） B（ 4， 1） C（ 4， 1） D（ 5， 1） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】由于將四邊形 向左平移 2個單位，再向上平移 1個單位，則點 個單位，再向上平移 1個單位，據(jù)此即可得到點 B 的坐標(biāo) 【解答】解： 四邊形 向左平移 2個單位，再向上平移 1個單位， 點 個單位，再向上平移 1個單位， 由圖可知， 標(biāo)為（ 6， 2）， B 的坐標(biāo)為（ 4， 1） 故選 A 【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，涉及了坐標(biāo)系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減 4不等式 2x 5 4x 3的解集在數(shù)軸上表示應(yīng)為（ ） A B C D 【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 求得不等式的解集，由 第 9 頁（共 26 頁） “ 大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心 ” 的原則可得答案 【解答】解：移項，得： 2x 4x 3+5， 合并同類項，得： 2x 2， 系數(shù)化為 1，得： x 1， 故選： C 【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一 個負數(shù)不等號方向要改變 5如圖，在 ， C， 經(jīng)過點 A 的一條直線，且 B、 C 在 兩側(cè)， D， ， E，則 度數(shù)是（ ） A 45 B 60 C 90 D 120 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】首先證明 出 0 ，推出 0 ，由此解決問題 【解答】解： ， ， E=90 ， 在 t ， 0 ， 0 ， 0 ， 故選 C 第 10 頁（共 26 頁） 【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，靈活運用全等三角形的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型 6如圖，將 順時針旋轉(zhuǎn)后，得到 ，且 C 在邊 BCB=46 ，則 ） A 56 B 60 C 67 D 70 【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出 C= = ，進而得出 的度數(shù)，即可求得結(jié)論 【解答】解： 將 順時針旋轉(zhuǎn)后，得到 ， C= = ， BCB=46 ， =180 46=13 4 ， C= = = 134=67 ， 故選： C 【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，得出 C= = 是解題關(guān)鍵 7如圖是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（ ） 第 11 頁（共 26 頁） A B C D 【考點】角平分線的性質(zhì)；作圖 應(yīng)用與設(shè)計作圖 【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線上的點到邊的距離相等，可知是 此即可確定涼亭位置 【解答】解： 涼亭到草坪三條邊的距離相等， 涼亭選擇 故選 D 【點評】本題主要考查的是角的平分線的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用主要利用了到線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上 8如圖，在方格紙中， 過變換得到 確的變換是（ ） A把 逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 2 格 B把 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 5 格 C把 格，再繞點 80 D把 格，再繞點 80 【考點】幾何變換的類型 【分析】觀察圖象可知，先把 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 5格即可得到 【解答】解：根據(jù)圖象， 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 5格即可與 故選： B 【點評】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本 第 12 頁（共 26 頁） 題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對識圖能力要求比較高 9若關(guān)于 解，則 ） A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 【考點】不等式的解集 【分析】先把 根據(jù)不等式組無解即可得出 【解答】解： ， 由 得， x 1， 由 得， x a， 此不等式組無解， a 1 故選： A 【點評】本題考查的是不等式的解集，熟知 “ 大大小小解不了 ” 是解答此題的關(guān)鍵 10如圖，在 3 3 的網(wǎng)格中，每個網(wǎng)格線的交點稱為格點已知圖中 A、 B 兩個格點，請在圖中再尋找另一個格點 C，使 為等腰三角形，則滿足條件的點 ） A 4個 B 6個 C 8個 D 10個 【考點】等腰三角形的判定；勾股定理 【專題】網(wǎng)格型 【分析】分 腰長時，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個 小正方形與 A、 B 頂點相對的頂點，連接即可得到等腰三角形， 底邊時，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等， ，然后相加即可得解 【解答】解：如圖， 色的 4個點可以作為點 C， 色的 4個點都可以作為點 C， 所以，滿足條件的點 +4=8 第 13 頁（共 26 頁） 故選 C 【點評】本題考查了等腰三角形的判定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點是解題的關(guān)鍵，要注意分 二 、填空題 11命題 “ 在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上 ” 的逆命題是： 角平分線上的點到角的兩邊距離相等 【考點】命題與定理 【分析】把一個命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到其逆命題， “ 在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上 ” 的條件是 “ 角平分線上的點 ” ，結(jié)論是 “ 到角兩邊距離相等的點 ” 【解答】解：命題 “ 在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上 ” 的逆命題是：角平分線上的點到角的兩邊距離相等， 故答案為：角平分線上的點到角的兩邊距離相等 【點評】 考查了命題與定理的知識，根據(jù)逆命題的定義來回答，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題 12如果 2x 5 2y 5，那么 x y（填 “ 、 、或 =” ） 【考點】不等式的性質(zhì) 【分析】兩邊都加 5，再除以 2即可 【解答】解：如果 2x 5 2y 5，兩邊都加 5可得 2x 2y；同除以（ 2）可得： x y 【點評】主要考查不等式的性質(zhì)： （ 1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子） ，不等號的方向不變； （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； （ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 第 14 頁（共 26 頁） 13如圖，圖形 旋轉(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 （ 0， 1） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】作圖題 【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作兩組對應(yīng)點的連線段的垂直平分線，它們相交于點 P，則 P 點為旋轉(zhuǎn)中心，然后寫出 【解答】解：如圖，旋轉(zhuǎn)中心 0， 1） 故答案為（ 0， 1） 【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如： 30 ， 45 ， 60 ， 90 ， 180 14某中學(xué)舉辦了 “ 漢字聽寫大會 ” ，準(zhǔn)備為獲獎的 40名同學(xué)頒獎（ 2016春 鄄城縣期中）如圖，在 ， ， B=80 ，將 個單位后，得到 ABC ，連接 AC ，則 BAC= 50 第 15 頁（共 26 頁） 【考點】平移的性質(zhì) 【分析】根據(jù)平移性質(zhì)，判定 ABC 為等腰三角形，然后求解 【解答】解：由題意，得 2 ， BC= 4 由平移性質(zhì)，可知 AB= ， ABC= 0 ， AB=BC ，且 ABC=80 ， ABC 為等腰三角形， BAC=50 故答案為： 50 【點評】本題考查的是平移的性質(zhì)，熟知圖形平移后新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關(guān)鍵 16如圖， C 上一點， D， E若點 、P 不重合的另一點，則以下結(jié)論中，一定成立的是 （填序號） E； E； 分 等邊三角形 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等邊三角形的判定 【分析】 正確由 正確由 E， 正確由 錯誤 【解答】解：如圖， 第 16 頁（共 26 頁） 0 ， 在 ， E， E，故 正確， E， E， E，故 正確， 在 ， E， 正確， 錯誤， 故答案為 【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的判定和性質(zhì)等邊三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型 17不等式組 的整數(shù)解共有 2 個 【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求 其整數(shù)解即可 【解答】解：由 得： x 3， 第 17 頁（共 26 頁） 由 得： x 5， 不等式組的解集為： 3 x 5， 則不等式組 的整數(shù)解為 3， 4，一共 2個； 故答案為： 2 【點評】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 18如圖所示， 5 ， 分 果 ，那么 3 【考點】角平分線的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】過點 P 作 E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得 E，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 5 ，然后根據(jù)等腰直角三角形直角邊等于斜邊的 倍求解即可 【解答】解：如圖，過點 P 作 E， E， 5 ， 在 6=3 ， 所以， 故答案為： 3 【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形 第 18 頁（共 26 頁） 的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作輔助線 構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵 三、解答題 (本題 66分） 19解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來 （ 1） 5 x （ 2） 【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】（ 1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成 1，最后在數(shù)軸上表示出來即可 （ 2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】解：（ 1） 5 x x 1 15 3x， x+3x 15+1， 4x 16， 解得 x 4， 在數(shù)軸上表示不等式的解集為： （ 2） 由 得， x 1； 由 得， x 2； 所以不等式的解集為 1 x 2， 在數(shù)軸上表示為： 【點評】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集的應(yīng)用 ，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵 20如圖，在 ， A=90 ， 分 點 E 作 垂線交 點 D， E求 第 19 頁（共 26 頁） 證： D 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】先根據(jù)角平分線定理得出 E，進而用 斷出 出 B，再用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得出 D，即可得出結(jié)論 【解答】證明： 點 C 的垂線交 ， 0= A， E， 在 t ， B， E， D， D 【點評】此題是全等三角形的判定與性質(zhì)，主要考查了角平分線的性質(zhì)定理，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出 E，是一道比較典型的基礎(chǔ)題，要注意的是，角平分線上的點到兩邊的距離相等 21如圖，已知 （ 6， 4）， B（ 4， 0）， C（ 2， 2） （ 1）將 個單位得，得 出圖形，并直接寫出點 （ 2）將 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 ，得 出圖形，并直接寫出點 第 20 頁（共 26 頁） 【考點】作圖 圖 【專題】作圖題 【分析】（ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 A、 B、 C 向右平移 5 個單位的對應(yīng)點 后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點 （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 A、 B、 0 后的對應(yīng)點 后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點 【解答】解：（ 1）如圖所示， 1， 4）； （ 2）如圖所示， 0， 4） 【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵 22某中學(xué)舉行了社會主義核心價值教育知識競賽，試卷共 20 道題，規(guī)定每答對 一題記 10 分，答錯或放棄記 4分，八年級一班代表隊的得分目標(biāo)為不低于 88 分，問這個隊至少要答對多少道題才 第 21 頁（共 26 頁） 能達到目標(biāo)要求？ 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】本題的不等式關(guān)系是：答對的題所得的分數(shù) +答錯或放棄所得的分數(shù) 88 分，以此來列出不等式，得出所求的結(jié)果 【解答】解：設(shè)這個隊要答對 據(jù)題意得： 10x 4（ 20 x） 88 10x 80+4x 88 14x 168 解得： x 12 答：這個隊至少要答對 12道題才能達到目標(biāo)要求 【點評】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué) 思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出不等式關(guān)系式即可求解正確用代數(shù)式表示出八年級一班代表隊的得分是解題關(guān)鍵 23如圖，在 高，在線段 ，使 D，已知 D= 求證： E 點在線段 垂直平分線上 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)求出 E，推出 C=E，得出 E，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)推出即可 【解答】證明： 高， 又 E， E 的垂直平分線， E， D=E， 又 D= E+ C=E E， 第 22 頁（共 26 頁） 點 C 的垂直平分線上 【點評】本題考查了線段的垂直平分線的應(yīng)用，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為（ 2， 0），等邊 過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到 （ 1） x 軸向右平移得到 平移的距離是 2 個單位長度； 于直線對稱，則對稱軸是 ； 順時針旋轉(zhuǎn)得到 旋轉(zhuǎn)角度可以是 120 度 （ 2）連接 點 E，求 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 邊三角形的性質(zhì)；勾股定理的應(yīng)用；坐標(biāo)與圖形變化 標(biāo)與圖形變化 【分析】（ 1）平移的距離為對應(yīng)點連線的長度，對稱軸為對應(yīng)點連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小，據(jù)此判斷即可； （ 2）連接 可得底角為 30 的等腰三角形 而可 得 直角，再根據(jù)勾股定理求得直角邊 【解答】解：（ 1） x 軸向右平移得到 據(jù) 可知，平移的距離是 2 個單位長度； 據(jù)線段 稱軸是 順時針旋轉(zhuǎn)得到 據(jù) 20 可知，旋轉(zhuǎn)角度可以是 120 ； 故答案為： 2； 120 （ 2）如圖，連接 由 O， 0 可得， 0 ， 0 +60=90 ， 直角三角形 = =2 第 23 頁（共 26 頁） 【點評】本題