2016年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 解直角三角形解碼專訓(xùn) （新版）華東師大版

1 解直角三角形 解碼專訓(xùn)一：巧用構(gòu)造法求幾種特殊角的三角函數(shù)值 名師點(diǎn)金： 對(duì)于 30 、 45 、 60 角的三角函數(shù)值，我們都可通過(guò)定義利用特殊直角三角形三邊的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；而在實(shí)際應(yīng)用中，我們常常碰到像 15 、 、 等一些特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算，同樣我們也可以構(gòu)造相關(guān)圖形，利用 數(shù)形結(jié)合思想 進(jìn)行巧算 巧構(gòu)造 15 與 30 角的關(guān)系的圖形計(jì)算 15 角的三角函數(shù)值 1求 5 ， 5 ， 5 的值 巧構(gòu)造 與 45 角的關(guān)系的圖形計(jì)算 角的三角函數(shù)值 2求 的值 巧用折疊法求 角的三角函數(shù)值 3小明在學(xué)習(xí) “ 銳角三角函數(shù) ” 中發(fā)現(xiàn)，將如圖 所示的矩形紙片 過(guò)點(diǎn) B 的直線折疊，使點(diǎn) A 落在 上的點(diǎn) E 處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn) E 的直線折疊，使點(diǎn) A 落在 上的點(diǎn) 出 角的正切值 (第 3 題 ) 巧用含 36 角的等腰三角形中的相似關(guān)系求 18 、 72 角的三角函數(shù)值 2 4求 8 ， 2 的值 巧用 75 與 30 角的關(guān)系構(gòu)圖求 75 角的三角函數(shù)值 5求 5 ， 5 ， 5 的 值 3 解碼專訓(xùn)二：巧用三角函數(shù)解學(xué)科內(nèi)綜合問(wèn)題 名師點(diǎn)金： 銳角三角函數(shù)體現(xiàn)著一種新的數(shù)量關(guān)系 邊角關(guān)系，銳角三角函數(shù)解直角三角形，既是相似三角形及函數(shù)的延續(xù)，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的基礎(chǔ)，利用三角函數(shù)可解決與學(xué)科內(nèi)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、相似三角形，一元二次方程等綜 合問(wèn)題，也會(huì)應(yīng)用到后面學(xué)習(xí)的圓的內(nèi)容中，它的應(yīng)用很廣泛 ) 利用三角函數(shù)解與函數(shù)的綜合問(wèn)題 1如圖，直線 y 1 與 x 軸、 y 軸分別交于 B， C 兩點(diǎn)， 12. (1)求點(diǎn) B 的坐標(biāo)和 k 的值； (2)若點(diǎn) A(x， y)是第一象限內(nèi)的直線 y 1 上的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn) A 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出 面積 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 (第 1 題 ) 2 如圖，反比例函數(shù) y kx(x 0)的圖象經(jīng)過(guò)線段 端點(diǎn) A， O 為原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 AB，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (2， 0)， 32. (1)求 k 的值； (2)將線段 x 軸正方向平移到線段 位置，反比例函數(shù) y kx(x 0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)中點(diǎn) E，求直線 應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； (3)若直線 x 軸交于點(diǎn) M，與 y 軸交于點(diǎn) N，請(qǐng)你探索線段 線段 數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由 (第 2 題 ) 4 利用三角函數(shù)解與方程的綜合問(wèn)題 3在 ， C 90 ， 斜邊 c 5，兩直角邊的長(zhǎng) a， b 是關(guān)于 x 的一元二次方程 2m 2 0 的兩個(gè)根，求 較小銳角的正弦值 利用三角函數(shù)解與相似的綜合 4如圖， 在矩形 ，點(diǎn) E 是 中點(diǎn)，點(diǎn) F 是邊 一點(diǎn)，連接 延長(zhǎng)交 ，連接 G. (1)求證： (2)若 3， S 6 3，求 長(zhǎng) (第 4 題 ) 解碼專訓(xùn)三：應(yīng)用三角函數(shù)解實(shí)際問(wèn)題的四種常見問(wèn)題 名師點(diǎn)金： 在運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要學(xué)會(huì)將千變?nèi)f化的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，要善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為直角三角形中的元 素 (邊、角 )之間的關(guān)系，若不是直角三角形，應(yīng)嘗試添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形 進(jìn)行解答，這樣才能更好地運(yùn)用解直角三角形的方法求解 其中仰角、俯角的應(yīng)用問(wèn)題，方向角的應(yīng)用問(wèn)題，坡度、坡角的應(yīng)用問(wèn)題要熟練掌握其解題思路，把握解題關(guān)鍵 定位問(wèn)題 1 (2014 賀州 )如圖，一艘海輪在 A 點(diǎn)時(shí)測(cè)得燈塔 C 在它的北偏東 42 方向上，它沿正東方向航行 80 海里后到達(dá) B 處，此時(shí)燈塔 C 在它的北偏西 55 方向上 (1)求海輪在航行過(guò)程中與燈塔 C 的最短距離； (結(jié)果精確到 里 ) 5 (2)求海輪在 B 處時(shí)與燈塔 C 的距離 (結(jié)果保留整數(shù) ) (參考數(shù)據(jù)： 5 5 5 2 5 8 (第 1 題 ) 坡壩問(wèn)題 2如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡 坡角 45 ，壩高 20 米汛期來(lái)臨，為加大水壩的 防洪強(qiáng)度，將壩底從 A 處向后水平延伸到 F 處，使新的背水坡 坡角 F 30 ，求 長(zhǎng)度 .(結(jié)果精確到 1 米，參考數(shù)據(jù)： 2 3 (第 2 題 ) 測(cè)距問(wèn)題 3一條東西走向的高速公路上有兩個(gè)加油站 A， B，在 A 的 北偏東 45 方向上還有一個(gè)加油站 C， C 到高速公路的最短距離是 30 千米， B， C 間的距離是 60 千米，想要經(jīng)過(guò) C 修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口 P 到 B， C 的距離相等，請(qǐng)求出交叉口 P 到加油站A 的距離 (結(jié)果保留根號(hào) ) 6 測(cè)高問(wèn)題 4 (2015 鹽城 )如圖所示， 一幢樓房 后有一臺(tái)階 階每層高 ，且 太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為 ，當(dāng) 60 時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng) 10米現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的 層上曬太陽(yáng) ( 3取 (1)求樓房的高度約為多少米？ (2)過(guò)了一會(huì)兒，當(dāng) 45 時(shí)，問(wèn)小貓能否還可以曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理 由 (第 4 題 ) 解碼專訓(xùn)四：利用三角函數(shù)解判斷說(shuō)理問(wèn)題 名師點(diǎn)金： 利用三角函數(shù)解答實(shí)際中的 “ 判斷說(shuō)理 ” 問(wèn) 題：其關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立解直角三角形的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題 航行路線問(wèn)題 1如圖，某貨船以 24 海里 /時(shí)的速度將一批重要物資從 A 處運(yùn)往正東方向的 M 處，在點(diǎn) 在北偏東 60 的方向上該貨船航行 30 分鐘后到達(dá) B 處，此時(shí)再測(cè)得該 島在北偏東 30 的方向上，已知在 C 島周圍 9 海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？試說(shuō)明理由 (第 1 題 ) 7 工程規(guī)劃問(wèn)題 2 A， B 兩市相距 150 千米，分別從 A， B 處測(cè)得國(guó)家級(jí)風(fēng)景區(qū)中心 C 處的方位角如圖所示，風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以 C 為圓心、 45 千米為半徑的圓， 關(guān)部門設(shè)計(jì)修建連接 A， B 兩市的高速公路問(wèn)連接 A， B 兩市的高速公路會(huì)穿過(guò)風(fēng)景 區(qū)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 (第 2 題 ) 航行攔截問(wèn)題 3 (2015 荊門 )如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方 在一條東西走向的公路上的 A 處朝正南方向撤退，紅方在公路上的 B 處沿南偏西 60 方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛 1 000 米到達(dá) 前方無(wú)法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西 45 方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在 D 處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn) D 處到公路的距離 (結(jié)果不取近似值 ) (第 3 題 ) 臺(tái)風(fēng)影響問(wèn)題 4如圖所示，在某海濱城市 O 附近海面有一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于該城市的東偏南 70 方向 200 海面 P 處，并以 20 km/h 的速度向北偏西 65 的 向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍是一個(gè)圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為 60 且圓的半徑以 10 km/h 的速度不斷擴(kuò)大 8 (1)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng) 4 h 時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到 _臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng) t(h)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到 _ (2)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到與城市 O 距離最近時(shí)，這股臺(tái)風(fēng)是否會(huì)侵襲這座海濱城市？請(qǐng)說(shuō)明理由 (參考數(shù)據(jù)： 2 3 (第 4 題 ) 解碼專訓(xùn)五：解直角三角形中常見的熱門考點(diǎn) 名師點(diǎn)金： 本章 主要學(xué)習(xí)直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，銳角三角函數(shù)值，解直角三角形 ，以及解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，重點(diǎn)考查運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決一些幾何圖形中的應(yīng)用和實(shí)際應(yīng)用，是中考的必考內(nèi)容 直角三角形的性質(zhì) 1 (2014 寧波 )如圖，正方形 正方形 ，點(diǎn) D 在 ， 1， 3，點(diǎn) F 的中點(diǎn)，那么 長(zhǎng)是 ( ) A B. 5 D 2 (第 1 題 ) (第 2 題 ) 2如圖，在 ， C 90 ， B 60 ， D 是 一點(diǎn)， B 于點(diǎn) E，且 2，1，則 長(zhǎng)為 _ 銳角三角函數(shù)的定義 9 3如圖， 放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè) 角，則 值是 _ (第 3 題 ) (第 4 題 ) 4如圖，在矩形 ， E 為邊 一點(diǎn)，沿 疊，點(diǎn) D 恰好落在 上的 F 點(diǎn)處，若 3， 5，則 值為 _ 5如圖，在 ， 90 ， 3， 15， 垂直平分線 延長(zhǎng)線于 D 點(diǎn)，垂足為 E，求 值 (第 5 題 ) 特殊角的三角函數(shù)值及其計(jì)算 6在等腰直角三角形 ， C 90 ，那么 等于 ( ) B. 22 C. 32 D 1 7若等腰三角形底邊與底邊上 的高的比是 2 3，則頂角為 ( ) A 60 B 90 C 120 D 150 8計(jì)算： (0) 1( 1)2 016 |2 8| 22 1( 0 1)0. 解直角三角形 10 (第 9 題 ) 9如圖是教學(xué)用的直角三角板，邊 30 C 90 ， 33 ，則邊 長(zhǎng)為 ( ) A 30 3 B 20 3 10 3 D 5 3 第 10 題 ) 10 (2014 大慶 )如圖，矩形 ， 2， F 是 長(zhǎng)線上一點(diǎn)， G 是 一點(diǎn) ，且 F 20 ，則 _ 11 (2014 臨沂 )如圖，在 ， 10， 910， 面積是 _ (第 11 題 ) 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用 12 (2015 南京 )如圖，輪船甲位于碼頭 O 的正西 方向 A 處，輪船乙位于碼頭 O 的正北方向C 處，測(cè)得 45 ，輪船甲自西向東勻速行駛，同時(shí)輪船乙沿正北 方向勻速行駛，它們的速度分別為 45 km/h 和 36 km/h，經(jīng)過(guò) 0.1 h，輪船甲行駛至 B 處，輪船乙行駛至 D 處，測(cè)得 58 ，此時(shí) B 處距離碼頭 O 多遠(yuǎn)？ (參考數(shù)據(jù)： 88 (第 12 題 ) 11 三角 函數(shù)與學(xué)科內(nèi)的綜合 13如圖，在矩形 ， 4， 5， P 是射線 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 P ，交射線 點(diǎn) E，射線 射線 點(diǎn) F，設(shè) a. (1)當(dāng)點(diǎn) P 在線段 時(shí) (點(diǎn) P 與點(diǎn) B， C 都不重合 )，試用含 a 的代 數(shù)式表示 長(zhǎng)； (2)當(dāng) a 3 時(shí)，連接 判斷四邊形 形狀，并說(shuō)明理由； (3)當(dāng) 12時(shí)，求 a 的值 (第 13 題 ) 解直角三角形中思想方法的應(yīng)用 a轉(zhuǎn)化思想 14如圖所示，已知四邊形 120 ， B ， C ， 30 3， 50 3，求四邊形 面積 (要求：用分割法和補(bǔ)形法兩種方法求解 ) (第 14 題 ) b方程思想 15如圖，在 ， 90 ， 35，點(diǎn) D 是 一點(diǎn)， B 于點(diǎn) E， 9，求 長(zhǎng) (第 15 題 ) 12 16 (中考 泰州 )如圖，為了測(cè)量山頂鐵塔 高，小明在 27 m 高的樓 部 D 測(cè)得 塔頂 A 的仰角為 45 ，在樓頂 C 測(cè)得塔頂 A 的仰角為 3652. 已知山高 56 m，樓的底部 D 與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高 參考數(shù)據(jù)： 652 652 (第 16 題 ) 答案 解碼專訓(xùn)一 1解：如圖，在 ， 30 ， C 90 ，延長(zhǎng) D，使 D 15 ，設(shè) a，則 2a， 3a， 2a， (2 3)a. 在 ， 7 4 3） ( 6 2)a. 5 a（ 6 2） a 6 24 ； 5 D （ 2 3） a（ 6 2） a 6 24 ； 5 a（ 2 3） a 2 3. (第 1 題 ) 13 (第 2 題 ) 2解：如圖，在 ， C 90 ， 長(zhǎng) D，使 D ，設(shè) a，則 2a， 2a， ( 2 1)a， D a（ 2 1） a 2 1. 3解： 將矩形紙片 過(guò)點(diǎn) B 的直線折疊，使點(diǎn) A 落在 上的點(diǎn) E 處， 45 ，還原后，再沿過(guò)點(diǎn) E 的直線折疊，使點(diǎn) A 落在 上的點(diǎn) F 處， 452 ， 設(shè) x，則 2x， 2x 2 1. (第 4 題 ) 4解：如圖，作 使 36 ， 平分線 D 點(diǎn)，過(guò) E E 點(diǎn)，設(shè) a，則 a，由 得 ： a， 即 a 0， 5 12 a(負(fù)根舍去 )， 8 14 . 2 14 . (第 5 題 ) 5解：方法 1：利用第 1 題的圖形求解 方法 2：如圖，作 使得 30 ，過(guò)點(diǎn) A 作 C 于 D，過(guò) E E，則 75 ，設(shè) a，則 2a， 33 a， 2 33 a， 33 1 E 5 6 3 26 a， 3 2 66 a， 5 2 66 3 a 6 24 ， 5 6 24 ， 5 2 3. 14 解碼專訓(xùn)二 1解： (1)把 x 0 代入 y 1，得 y 1， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 (0， 1)， 1. 在 ， 12， 12. 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 12， 0 . 把 B 12， 0 的坐標(biāo)代入 y 1，得 12k 1 k 2. (2)由 (1)知直線 應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y 2x 1，所以 面積 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 S 12OBy 12 12(2x 1) 12x 14. 2解： (1) 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (2， 0)， 32， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2， 3)， k 6. (2)易知點(diǎn) E 的縱坐標(biāo)為 32，代入 y 6點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 4，即點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 4， 32 ， 直線 點(diǎn) A(2， 3)， E4， 32， 易得直線 應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y 34x 92. (3)結(jié)論： y 34x 92中，令 y 0 可得 x 6，令 x 0 可得 y 92. 點(diǎn) M(6， 0)， N 0， 92 . 方法一：延長(zhǎng) y 軸于點(diǎn) F，則 N ，且 2， 3， N 52. 6 4 2， 32， 根據(jù)勾股定理可得 52， 方法二：連接 長(zhǎng) y 軸于點(diǎn) F，則 N ，且 2， S 12C 126 32 92， S 12F 12 922 92， S S 上的高相等， 3解： a ， b 是方程 2m 2 0 的根， a b m， 2m 2. 在 ，由勾股定理，得 52. a 2 (a b)2 225，即 2(2m 2) 7， 3. a ， b 是 兩條直角邊的長(zhǎng)， a b m 0.即 m 3 不合題意，舍去 m 7. 當(dāng) m 7 時(shí)，原方程為 7x 12 3， 4. 不妨設(shè) a 3， b 4，則 A 是最小的銳角， 35. 15 即 較小銳角的正弦值為 35. 4 (1)證明： 四邊形 矩形， D 90 ， 點(diǎn) E 是 中點(diǎn)， 中垂線， (2)解： G ， G 3，設(shè) x，則 3x，S 32 6 3，解得 x 2 3(負(fù)值舍去 )， 2 3， 6，又易得 G ， 6 3， 6 3. 解碼專訓(xùn)三 1解： (1)過(guò) C 作 垂線，垂足為 D， 根 據(jù)題意可得： 42 ， 55. 設(shè) x 海里， 在 ， 2 x 2 海里， 在 ， 5 x 5 海里 80 海里， 80 海里， x 2 x 5 80， 解得 x 答：海輪在航行過(guò)程中與燈塔 C 的最短距離約是 里； (2)在 ， 5 5 60( 海里 )， 答：海輪在 B 處時(shí)與燈塔 C 的距離約是 60 海里 2 解：在 ， 90 ， 45 ， 20 米， 20 米 在 ， 90 ， F 30 ， 20 米， 0 2033 20 3(米 ) 20 3 2020 20 5( 米 ) 答： 長(zhǎng)度約是 15 米 3解：分兩種情況： (1)如圖 (1)，在 ， 30 千米， 60 千米 12， B 30. 16 B 30. 在 ， B 60 ， 30 10 3(千米 ) 在 ， A 45 ， 30 千米 (30 10 3)千米 (第 3 題 ) (2)如圖 (2)，同法可求得 10 3千米， 30 千米 (30 10 3)千米 故交叉口 P 到加油站 A 的距離為 (3010 3)千米 點(diǎn)撥：本題運(yùn)用了 分類討論思想 ，針對(duì) P 點(diǎn)位置分 兩種情況討論，即 P 可能在線段 ，也可能在 延長(zhǎng)線上 (第 4 題 ) 4解： (1)當(dāng) 60 時(shí)，在 ， 0 10 0 10 310 ) 即樓房的高度約為 (2)當(dāng) 45 時(shí)，小貓仍可以曬到太陽(yáng) 理由如下：如圖，假設(shè)沒有臺(tái)階，當(dāng) 45 時(shí)，從點(diǎn) B 射下的光線與地面 交點(diǎn)為點(diǎn)F，與 交點(diǎn)為點(diǎn) H. 45 ， 5 1. 此時(shí)的影長(zhǎng) ，所以 )， ， 樓房的影子落在臺(tái)階 個(gè)側(cè)面上 小貓仍能曬到太陽(yáng) 解碼專訓(xùn)四 1解：若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船無(wú)觸礁危險(xiǎn)理由如下： 過(guò)點(diǎn) C 作 B ，交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) D. 17 依題意，知 24 3060 12(海里 )， 90 60 30 ， 90 30 60. 在 ， 0 33 在 ， 0 3又 312 33 6 3海里 6 3 9， 若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船無(wú)觸礁危險(xiǎn) 技巧點(diǎn)撥：將這道航海問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立解直角三角形的數(shù)學(xué)模型該貨船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)取決于島 C 到航線 最短距離與 9 海里的大小關(guān)系，因此解決本題的關(guān)鍵在于求島 C 到航線 距離 2解：不會(huì)穿過(guò)風(fēng)景區(qū)理由如下：過(guò) C 作 B 于點(diǎn) D，根據(jù)題意得： ， ，則在 ， ，在 ， . 503 50(千米 ) 50 45， 連接 A， B 兩市的高速公路不會(huì)穿過(guò)風(fēng)景區(qū) (第 3 題 ) 3解：如圖，過(guò) B 作 垂線，過(guò) C 作 平行線，兩線交于點(diǎn) E；過(guò) C 作 垂線，過(guò) D 作 平行線，兩線交于點(diǎn) F，則 E F 90 ，攔截點(diǎn) D 處到公路的距離 在 ， E 90 ， 60 ， 30 ， 12121 000 500(米 )； 在 ， F 90 ， 45 ， 1 000 米， 22 500 2(米 ) (500 500 2)米， 即攔截點(diǎn) D 處到公路的距離是 (500 500 2)米 4解 ： (1)100； (60 10t) (2)過(guò)點(diǎn) O 作 Q 于點(diǎn) t， 90 ， 65 (90 70) 45 ， 200 18 200 5 100 2141( 設(shè)經(jīng)過(guò) t h 時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心從 P 移動(dòng)到 H，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)速度為 20 km/h， 則 20t 100 2， t 5 2. 此時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑應(yīng)為 60 105 2131( 臺(tái)風(fēng)中心在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中與城市 O 的最近距離 41 臺(tái)風(fēng)中心從 P 移動(dòng)到 H 時(shí)受侵襲的圓形區(qū)域半徑約為 131 131 141 此，當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到與城市 市 O 不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)侵襲 解碼專訓(xùn)五 1 B 點(diǎn)撥 ： 連接 據(jù)正方形性質(zhì)分別求出 長(zhǎng)，由 45 ，得 90 ，然后利用勾股定理求出 長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可 3. 22 解：設(shè) x，則 x， x 3， 在 ， (x 3)2 ( 15)2 得 x 4， 4 3 1 14. 6 B 解：原式 12 11 2 2 2 22 11 2 2 2 2 (2 2 2) 2. 9. C 10. 6 9 12解：設(shè) B 處距離碼頭 Ox 在 ， 45 ， (45 x) (x) 在 ， 58 ， 36 x 8 (x)， x 36 8 1 36 1 因此， B 處距離碼頭 O 大約 13.5 13解：設(shè) y， (1) 四邊形 矩形， 4， 5， B D 90. a， y， 5 a， 4 y， E ， 90 ， 90 ， 90 ， y 5即 5 19 (2)四邊形 菱形，理由如下：當(dāng) a 3 時(shí)， y 32 534 32，即 2， 四邊形矩形， F ， 3， 5. 四邊形 平行四邊形，在 ， 4，