成都2015-2016學(xué)年北師大七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 2015年四川省成都七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1下列計(jì)算正確是（ ） A an= an=（ 2=（ 5 2 2下列各組長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ） A 123 112 122 13納米是一種長(zhǎng)度單位， 1 納米 =10 9 米，已知某種植物花粉的直徑約為 35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花 粉的直徑為（ ） A 104 米 B 10 4 米 C 10 5 米 D 10 9 米 4（ x 1）（ 2x+3）的計(jì)算結(jié)果是（ ） A 2x2+x 3 B 2x 3 C 2x+3 D 2x 3 5如圖，點(diǎn) E 在 長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定 是（ ） A 1= 2 B 3= 4 C 5= B D B+ 80 6下列乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（ ） A（ x+a）（ x a） B（ b+m）（ m b） C（ x b）（ x b） D（ a+b）（ a b） 7等腰三角形的周長(zhǎng)為 13中一邊長(zhǎng)為 3該等腰三角形的底邊為（ ） A 7 7 5 5 3如圖，下列條件不能證明 是（ ） 第 2 頁(yè)（共 27 頁(yè)） A C， B B A= D， O， A= D D B， C 9下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（ ） （ 1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行； （ 2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （ 3）相等的角是對(duì)頂角； （ 4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離； （ 5）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行 A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 10如圖， ， A=，延長(zhǎng) D， 平分線相交于點(diǎn) 平分線相交于點(diǎn) 此類(lèi)推， 1 1n，則 度數(shù)為（ ） A B C D 二、填空題（每小題 3 分，共 15 分） 11計(jì)算：（ 22= 12如圖，直線 交于一點(diǎn)， 1=50， 2=64，則 度 13將兩張長(zhǎng)方形紙片如圖所示擺放，使其中一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長(zhǎng)方形紙片的一條邊上，則 1+ 2= 第 3 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 14如果多項(xiàng)式 x+k 是一個(gè)完全平方式，則 k 的值是 15如圖， ， 別平分 點(diǎn) F 作 ，交 點(diǎn) E，那么下列結(jié)論： 是等腰三角形； 周長(zhǎng)等于 和； F 其中正確的是 （填序號(hào)， 錯(cuò)選、漏選不得分） 三、計(jì)算與求值（每小題 24 分，共 24 分） 16計(jì)算與求值 （ 1）（ ） 2（ 2016） 0+（ ） 11 （ ） 12； （ 2）（ 3x 2） 2+（ 3+x）（ x 3）； （ 3）（ 96 （ 3 （ 4）先化簡(jiǎn)，再求值 （ 2x+y） 2 y（ y+4x） 8 （ 2x）其中 x=2， y= 1 四、解答題（共 31 分） 17解關(guān)于 x 的方程：（ x+2） 2（ x 2）（ x+2） =6 18已知： a b=4， 1，求：（ a+b） 2 和 6ab+值 19如圖，已知點(diǎn) A、 F、 E、 C 在同一直線上， E （ 1）從圖中任找兩對(duì)全等三角形，并用 “ ”符號(hào)連接起來(lái)； 第 4 頁(yè)（共 27 頁(yè)） （ 2）求證： D 20平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位 置關(guān)系 （ 1）如圖 1，若 P 在 部，則有 B= 因 外角，故 D得 B D將點(diǎn) P 移到 D 內(nèi)部，如圖 2，以上結(jié)論是否成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，則 B、 D 之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論； （ 2）在如圖 2 中，將直線 點(diǎn) B 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線 點(diǎn) Q，如圖 3，則 B、 D、 間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）； （ 3）根據(jù)（ 2）的結(jié)論求如圖 4 中 A+ B+ C+ D+ E 的度 數(shù) 五、填空題（ 4 分，共 20 分） 21已知： 3m=2， 9n=5， 33m 2n+1= 22若（ x 2）（ x2+ax+b）的積中不含 x 的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則 a= b= 23若 3a+1=0，則 = 24已知等腰 一腰上的高與另一腰的夾角為 30，則 底角度數(shù)為 度 25已知 面積為 1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得 各邊延長(zhǎng)兩倍得 各邊延長(zhǎng)三倍得 面積為 第 5 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 六、解答題（每小題 10 分，共 30 分） 26（ 1）已知 邊長(zhǎng)是 a、 b、 c，化簡(jiǎn)代數(shù)式： |a+b c| |c a+b| |b c a|+|b a c|； （ 2）已知 x 1=0，求： x+2015 的值 27先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題： 例題：求代數(shù)式 y+8 的最小值 解： y+8=y+4+4=（ y+2） 2+4 （ y+2） 2 0 （ y+2） 2+4 4 y+8 的最小值是 4 （ 1）求代數(shù)式 m2+m+4 的最小值； （ 2）求代數(shù)式 4 x 的最大值； （ 3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng) 15m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為 20m 的柵欄圍成如圖，設(shè) AB=x（ m），請(qǐng)問(wèn)：當(dāng) x 取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？ 28如圖（ 1），在 ， 0， 足為 D 分 點(diǎn) E，交 點(diǎn) F （ 1）求證： F； （ 2）若 面積分別為 S S S 4，則 S S ； （ 3）將圖（ 1）中的 右平移到 ADE的位置，使點(diǎn) E落在 第 6 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 上，其它條件不變，如圖（ 2）所示，試猜想： 怎 樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論 第 7 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 2015年四川省成都七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1下列計(jì)算正確是（ ） A an= an=（ 2=（ 5 2 【考點(diǎn)】 整式的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)整式的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，以及同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方 法逐一判斷即可 【解答】 解： 選項(xiàng) A 不正確； an= 選項(xiàng) B 正確； （ 2= 選項(xiàng) C 不正確； （ 5 選項(xiàng) D 不正確 故選： B 2下列各組長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ） A 123 112 122 13考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解 第 8 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 【解答】 解 ：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊， A、 1+2=3，不能組成三角形，故錯(cuò)誤， B、 1+1=2，不能組成三角形，故錯(cuò)誤， C、 1+2=3 2， 2 2=0 1，能夠組成三角形，故正確， D、 1+3=4 5， 5 3=2 1，不能組成三角形，故錯(cuò)誤， 故選 C 3納米是一種長(zhǎng)度單位， 1 納米 =10 9 米，已知某種植物花粉的直徑約為 35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（ ） A 104 米 B 10 4 米 C 10 5 米 D 10 9 米 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較 小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 35000 納米 =35000 10 9 米 =10 5 米 故選： C 4（ x 1）（ 2x+3）的計(jì)算結(jié)果是（ ） A 2x2+x 3 B 2x 3 C 2x+3 D 2x 3 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+算即可 【解答】 解：（ x 1）（ 2x+3）， =22x+3x 3， =2x2+x 3 故選： A 5如圖，點(diǎn) E 在 長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定 是（ ） 第 9 頁(yè)（共 27 頁(yè)） A 1= 2 B 3= 4 C 5= B D B+ 80 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定方法直接判定 【解答】 解：選項(xiàng) B 中， 3= 4， 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確； 選項(xiàng) C 中， 5= B， 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確； 選項(xiàng) D 中， B+ 80， 旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以正確； 而選項(xiàng) A 中， 1 與 2 是直線 截形成的內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)?1= 2，所以應(yīng)是 A 錯(cuò)誤 故選 A 6下列乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（ ） A（ x+a）（ x a） B（ b+m）（ m b） C（ x b）（ x b） D（ a+b）（ a b） 【考點(diǎn)】 平方差公式 【分析】 根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這 兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)解答 【解答】 解： A、 B、 C、符合平方差公式的特點(diǎn)，故能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算； D，兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算 故選 D 7等腰三角形的周長(zhǎng)為 13中一邊長(zhǎng)為 3該等腰三角形的底邊為（ ） A 7 7 5 5 3考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 第 10 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 【分析】 分 3的邊是腰和底邊兩種情況，分別利用三角形的周長(zhǎng)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行討論即可求解 【解答】 解：當(dāng) 長(zhǎng)是 3邊是底邊時(shí)，三邊為 355腰三角形成立； 當(dāng)長(zhǎng)是 3邊是腰時(shí)，底邊長(zhǎng)是 13 3 3=7 3+3 7，不滿足三角形的三邊關(guān)系 故底邊長(zhǎng)是 3 故選 D 8如圖，下列條件不能證明 是（ ） A C， B B A= D， O， A= D D B， C 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 利用全等三角形的判定方法： 別進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、 C， B 再加公共邊 C 可利用 定 此選項(xiàng)不合題意； B、 A= D， 加公共邊 C 可利用 定 此選項(xiàng)不合題意； C、 O， A= D 再加對(duì)頂角 利用 定 得 O， D，進(jìn)而可得 D，再加公共邊 C 可利用 定 此選項(xiàng)不合題意； D、 B， C 不能判 定 此選項(xiàng)不合題意； 故選： D 9下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（ ） 第 11 頁(yè)（共 27 頁(yè)） （ 1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行； （ 2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （ 3）相等的角是對(duì)頂角； （ 4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離； （ 5）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行 A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 （ 1）根據(jù)平行線的定義解答； （ 2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答； （ 3）根據(jù)對(duì)頂角的定義解答； （ 4）根據(jù)點(diǎn) 到直線的距離的定義解答； （ 5）根據(jù)平行公理解答 【解答】 解：（ 1）符合平行線的定義，故本選項(xiàng)正確； （ 2）應(yīng)為 “兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； （ 3）相等的角是指度數(shù)相等的角，未必為對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； （ 4）應(yīng)為 “從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離 ”股本選項(xiàng)錯(cuò)誤； （ 5）這是平行公理，故本選項(xiàng)正確； 故選 A 10如圖， ， A=，延長(zhǎng) D， 平分線相交于點(diǎn) 平分線相交于點(diǎn) 此類(lèi)推， 1 1n，則 度數(shù)為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 由 A，而 別平分 第 12 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 到 是有 A=2 理可得 A=22 此找出規(guī)律 【解答】 解： 別平分 而 A， A=2 ， ， 同理可得 即 A=22 ， ， A=2n （ ） n=（ ） 故選 C 二、填空題（每小題 3 分，共 15 分） 11計(jì)算：（ 22= 4 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)積的乘方，即可解答 【解答】 解：（ 22=4 故答案為： 4 12如圖，直線 交于一 點(diǎn)， 1=50， 2=64，則 74 度 【考點(diǎn)】 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)平角意義求得 根據(jù)對(duì)頂角求得結(jié)論 第 13 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 【解答】 解： 1=50， 2=64， 80 1 2=74 4， 故答案為： 74 13將兩張長(zhǎng)方形紙片如圖所示擺放，使其中一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長(zhǎng)方形紙片的一條邊上，則 1+ 2= 90 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 過(guò)點(diǎn) B 作 據(jù)矩形的性質(zhì)可得 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 1= 3， 2= 4，然后求出 1+ 2= 而得證 【解答】 證明：如圖，過(guò)點(diǎn) B 作 四邊形 矩形紙片， 1= 3， 2= 4， 1+ 2= 3+ 4= 0， 即 1+ 2=90 故答案為： 90 14如果多項(xiàng)式 x+k 是一個(gè)完全平方式，則 k 的值是 16 【考點(diǎn)】 完全平方式 第 14 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)和已知平方項(xiàng)先確定出另一個(gè)數(shù)是 4，平方即可 【解答】 解： 8x=2 4x， k=42=16 15如圖， ， 別平分 點(diǎn) F 作 ，交 點(diǎn) E，那么下列結(jié)論： 是等腰三角形； 周長(zhǎng)等于 和； F 其中正確的是 （填序號(hào)，錯(cuò)選、漏選不得分） 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定；平行線的性質(zhì) 【分析】 由平行線得到角相等，由角平分線得角相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì) 【解答】 解： 平分線， 平分線， 是等腰三角形 正確； 是等腰三角形， 錯(cuò)誤的； 是等腰三角形 第 15 頁(yè)（共 27 頁(yè)） B， C，即有 F+B+ 周長(zhǎng) E+D+B+B+ 正確，共 2 個(gè)正確的； 是等腰三角形， F 是錯(cuò)誤的； 故答案為： 三、計(jì)算與求值（每小題 24 分，共 24 分） 16計(jì)算與求值 （ 1）（ ） 2（ 2016） 0+（ ） 11 （ ） 12； （ 2）（ 3x 2） 2+（ 3+x）（ x 3）； （ 3）（ 96 （ 3 （ 4）先化簡(jiǎn)，再求值 （ 2x+y） 2 y（ y+4x） 8 （ 2x）其中 x=2， y= 1 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1） =（ 4） 2=16，對(duì)于（ ） 11 （ ） 12；先將（ ）12 化為 ，再拆項(xiàng)變成 ，利用積的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算； （ 2）利用完全平方差公式和平方差公式計(jì)算，注意（ 3+x）（ x 3） =（ 3+x）（ 3 x） =9 （ 3）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都與單項(xiàng)式相除，最后相加即可； （ 4）先化簡(jiǎn)，按運(yùn)算順序，再代入求值 【解答】 解：（ 1）（ ） 2（ 2016） 0+（ ） 11 （ ） 12， =16 1+（ ） 11 ， 第 16 頁(yè)（共 27 頁(yè)） =15+ ， = （ 2）（ 3x 2） 2+（ 3+x）（ x 3）， =912x+4+9 =812x+13； （ 3）（ 96 （ 3 =9（ 3 6（ 3+3（ 3 = 3x y； （ 4）先化簡(jiǎn)，再求值 （ 2x+y） 2 y（ y+4x） 8 （ 2x）其中 x=2， y= 1 原式 =4xy+48 （ 2x）， =（ 48 （ 2x）， = 2x+4y 當(dāng) x=2， y= 1 時(shí)，原式 = 2 2+4 （ 1） = 4 4= 8 四、解答題（共 31 分） 17解關(guān)于 x 的方程：（ x+2） 2（ x 2）（ x+2） =6 【考點(diǎn)】 平方差公式；完全平方公式；解一元一次方程 【分析】 先轉(zhuǎn)化為一般式方程，然后解關(guān)于 x 的一元一次方程 【解答】 解：（ x+2） 2（ x 2）（ x+2） =6， x+4 =6， 4x=6 8， x= 18已知： a b=4， 1，求：（ a+b） 2 和 6ab+值 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 依據(jù)完全平方公式對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形，然后整體代入進(jìn)行求解即可 第 17 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 【解答】 解：（ a+b） 2=（ a b） 2+42+4 （ 1） =16 4=12 6ab+ a b） 2 46+4=20 19如圖，已知點(diǎn) A、 F、 E、 C 在同一直線上， E （ 1）從圖中任找兩對(duì)全等三角形，并用 “ ”符號(hào)連接起來(lái)； （ 2）求證： D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）本題有三對(duì)三角形全等，分別是 2）先根據(jù) E 利用等式的性質(zhì)得： C，由 內(nèi)錯(cuò)角相等，則 出結(jié)論 【解答】 解：（ 1） （ 2） E， F=F， 即 F， D 20平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系 （ 1）如圖 1，若 P 在 部，則有 B= 因 外角，故 D得 B D將點(diǎn) P 移到 D 內(nèi)部，如圖 2，以上結(jié)論是否成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，則 B、 D 之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論； 第 18 頁(yè)（共 27 頁(yè)） （ 2）在如圖 2 中，將直線 點(diǎn) B 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線 點(diǎn) Q，如圖 3，則 B、 D、 間有何數(shù)量關(guān)系？ （不需證明）； （ 3）根據(jù)（ 2）的結(jié)論求如圖 4 中 A+ B+ C+ D+ E 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 （ 1）延長(zhǎng) 點(diǎn) E，根據(jù) 出 B= 由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論； （ 2）連接 延長(zhǎng)，由三角形外角的性質(zhì)得出 B+ D+ 此可得出結(jié)論； （ 3）由（ 2）的結(jié)論得： B+ E C+ D再根據(jù) A+ 80即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）不成立，結(jié)論是 B+ D 延長(zhǎng) 點(diǎn) E， B= 又 D， B+ D； （ 2）結(jié)論： B+ D 連接 延長(zhǎng)， 外角， 外角， B+ D+ B+ D+ B+ D； 第 19 頁(yè)（共 27 頁(yè)） （ 3）由（ 2）的結(jié)論得： B+ E C+ D 又 A+ 80 A+ B+ C+ D+ E=180 （或由（ 2）的結(jié)論得： A+ B+ E 且 A+ B+ C+ D+ E=180 五、填空題（ 4 分，共 20 分） 21已知： 3m=2， 9n=5， 33m 2n+1= 【考點(diǎn)】 同 底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 逆運(yùn)用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加以及冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解： 33m 2n+1=33m 32n 31， =（ 3m） 3 （ 32） n 3， =23 9n 3， =8 9 3， = 故答案為： 22若（ x 2）（ x2+ax+b）的積中不含 x 的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則 a= 2 b= 4 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 本題需先根據(jù)已知條件求出（ x 2）與（ x2+ax+b）的積，再根據(jù)積中不出現(xiàn)一次項(xiàng)和二次項(xiàng)這個(gè)條件，即可求出 a、 b 的值 第 20 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 【解答】 解：（ x 2）（ x2+ax+b） =x3+222b 積中不含 x 的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)， a 2=0， b 2a=0， 解得 a=2， b=4 故答案為： 2， 4 23若 3a+1=0，則 = 7 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 將 配方為完全平方式，再通分，然后將 3a+1=0 變形為 = 3a，再代入完全平方式求值 【解答】 解： =（ +2 2） =（ a+ ） 2 2=（ ） 2 2 ； 又 3a+1=0，于是 =3a ， 將 代入 得， 原式 =（ ） 2 2=9 2=7 故答案為 7 24已知等腰 一腰上的高與另一腰的夾角為 30，則 底角度數(shù)為 30 或 60 度 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 30，但沒(méi)有明確此等腰三角形是銳角三角形還是鈍角三角形，因此，有兩種情況，需分類(lèi)討論 【解答】 解：當(dāng)?shù)妊切螢殇J角三角形時(shí)，如圖 1， 由已知可知， 0， 又 0， A=60， C=60 當(dāng)?shù)妊切螢殁g角三角形時(shí)，如圖 2， 第 21 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 由已知可知， 0， 又 0， C= 0 故答案為： 30 或 60 25已知 面積為 1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得 各邊延長(zhǎng)兩倍得 各邊延長(zhǎng)三倍得 面積為 4921 【考點(diǎn)】 三角形的面積 【分析】 先根據(jù)根據(jù)等底的三角形高的比等于面積比求出 面積，再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關(guān)系求解即可 【解答】 解： 相等（ 1B），高為 1： 2（ 故面積比為 1： 2， 積為 1， S 同理可得， S ， S ， S +2+2+1=7； 如圖，連接 第 22 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 根據(jù) 到： ： 3， 因而若過(guò)點(diǎn) 上的高，則高線的比是 1： 3， 因而面積的比是 1： 3，則 面積是 面積的 2 倍， 則 面積是 14， 同理可以得到 面積是 積的 2 倍，是 28， 則 面積是 42， 同理 面積都是 42， 面積是 7 19=133， 同理 面積是 7 19 37=4921， 故答案為： 4921 六、解答題（每小題 10 分，共 30 分） 26（ 1）已知 邊長(zhǎng)是 a、 b、 c，化簡(jiǎn)代數(shù)式： |a+b c| |c a+b| |b c a|+|b a c|； （ 2）已知 x 1=0，求： x+2015 的值 【考點(diǎn)】 因式分解的應(yīng)用；整式的加減；三角形三邊關(guān)系 【分析】 （ 1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，去掉絕對(duì)值，再根據(jù)整式加減的法則即可得出答案 （ 2）先據(jù) x 1=0，得出 x=1，再將 x+2015 化簡(jiǎn)為含有 x 的代數(shù)式，然后整體代入即可求出所求的結(jié)果 【解答】 解：（ 1） a、 b、 c 是 邊的長(zhǎng)， |a+b c| |c a+b| |b c a|+|b a c| =a+b c（ c a+b）（ b+c+a） +（ b+a+c） =a+b c c+a b+b c a b+a+c 第 23 頁(yè)（共 27 頁(yè)） =2a 2c； （ 2） x 1=0， x=1， x+2015， =x（ x） +2x+2015 =2x+2015 =2（ x） +2015 =2+2015 =2017 27先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題： 例題：求代數(shù)式 y+8 的最小值 解： y+8=y+4+4=（ y+2） 2+4 （ y+2） 2 0 （ y+2） 2+4 4 y+8 的最小值是 4 （ 1）求代數(shù)式 m2+m+4 的最小值； （ 2）求代數(shù)式 4 x 的最大值； （ 3）某居民小