無(wú)錫市2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)卷（四）及答案解析

x y O 2017 年無(wú)錫市初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)卷（ 4） 一、選擇題： (本大題共 10 題，每小題 3分，滿分 30 分 ) 1關(guān)于 k =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則 （ ） A k 0 B k 1 C k 1 D k 1 2三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3和 6，第三邊的長(zhǎng)是方程 6x 8 0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 （ ） A 9 B 11 C 13 D 11 或 13 3 下列說(shuō)法 中， 正確的是 （ ） A一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是 110，則做 10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng) B為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式 C一組數(shù)據(jù) 8， 8， 7， 10， 6， 8， 9的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8 D若甲組數(shù)據(jù)的方差是 組數(shù)據(jù)的方差是 乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng) 小 4 某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為 200平方米的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多 10米，設(shè)花圃的寬為可列方程為 （ ） A x(x 10) 200 B 2x 2(x 10) 200 C x(x 10) 200 D 2x 2(x 10) 200 5 一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是底面半徑的 2倍，則側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是 （ ） A 60 B 90 C 120 D 180 6 如圖，四邊形 O 的內(nèi)接四邊形，已知 100 ，則 度數(shù)為 ( ) A 50 B 80 C 100 D 130 7 如圖， O 是 的外接圓，已知 30 ，則 大小為 （ ） A 60 B 50 C 55 D 40 8 如圖，拋物線 y c交 1， 0）、（ 3， 0）兩點(diǎn)，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是 （ ） A圖象的對(duì)稱軸是直線 x 1 B當(dāng) x 1時(shí)， y隨 x B P O A y （ 第 10 題） （第 6 題） （第 7 題） （第 8 題） （ 第 18 題 ） 第 17 題 ） C一元二次方程 c 0的兩個(gè)根是 1和 3 D當(dāng) 1 x 3時(shí)， y 0 9如圖，正方形 點(diǎn) P、 出發(fā)，以 1cm/B D 運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x（單 位： s），四邊形 位： 則 y與 x（ 0 x 8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為 （ ） A B C D 10如圖，直線 y 33 x 3與 、 心 1， 0）， P與 若將 P沿 足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn) （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 二、填空題（每空 2分，共 18分 ） 11 某二次函數(shù)的圖象 的頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 2， ，且它的形狀、開(kāi)口方向與拋物線 y 則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 _ 12 若 關(guān)于 5x k 0的一個(gè)根是 0，則另一個(gè)根是 _ 13 如圖，大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的半徑為 4，則陰影部分的面積和為 _ 14一組數(shù)據(jù) 1,1,x,3,4的平均數(shù)為 3，則這組數(shù)據(jù)的極差為 _ 15 已知扇形的圓心角為 150 ，它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng) 20則此扇形的半徑是 _積是 _ 16. 二次函數(shù) y 若 y 0，則 _. 17如圖，為 2 刻度尺的一邊與光盤(pán)相切時(shí)，另一邊與光盤(pán)邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“ 2”和“ 1（單位： 該光盤(pán)的直徑為 _ 18如圖，平行于 y1=x 0）與 y2=x 0）于 B、 點(diǎn) C作 ，直線 ，則 _. 8 x（ s） y（ O 4 8 8 x（ s） y（ O 4 8 8 x（ s） y（ O 4 8 8 x（ s） y（ O 4 8 第 9 題 ） （第 13 題） B C D 三、解答題 19 （ 8 分）（ 1） 解方程： 4x+2=0 （ 2） 計(jì)算 ： 10 13 . 1 4 8 4 s i n 4 53 20 （ 6 分） 在 ， 90， 10， 4， 點(diǎn) D，求 長(zhǎng) 21 （ 6分） 將背面完全相同，正面上分別寫(xiě)有數(shù)字 1、 2、 3、 4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字 作 為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、 3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字 作 為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差 （ 1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為 0的概率； （ 2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏 說(shuō)明理由 你修改游戲規(guī)則，使游戲公平 22 （ 6分） 如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位的小正方形， B、 C、 （ 1）找出格點(diǎn) A，連接 （ 2）畫(huà)出菱形 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后的菱形 求 對(duì)角線 A B C D 23（ 6分） 如圖，點(diǎn) A、 B、 O 上的點(diǎn)， O 的直徑， C （ 1） 若 B=60 ，求證： O 的切線； （ 2） 若點(diǎn) 點(diǎn) E， ， 求 24. （ 8分） 某果園有 100棵橙子樹(shù) ， 每一棵樹(shù)平均結(jié) 600個(gè)橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量 ， 但是如果多種樹(shù) ， 那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì) ， 每多種一棵樹(shù) ， 平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié) 5個(gè)橙子 （ 1）如果多種 5棵橙子樹(shù)，計(jì)算每棵橙子樹(shù)的產(chǎn)量； （ 2） 如果果園橙子的總產(chǎn)量 要達(dá)到 60375個(gè) ，考慮到既要成本低，又要保證樹(shù)與樹(shù)間的距離不能過(guò)密， 那么 應(yīng)該多種多少棵橙子樹(shù)？ （ 3）增種多少棵橙子樹(shù)，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？ 25（ 8分） 如圖，平行四邊形 ， C=20， 5， P 是 上一點(diǎn)，設(shè) DC=x， 面積為 y. （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ， 并求 面積的最大值； （ 2）若以 直徑的圓過(guò) P、 B 兩點(diǎn)，求 長(zhǎng) . E A B C D P 26 (10分 ) 如圖，在矩形 8， 4， 點(diǎn) ，且 （ 1） 求 點(diǎn) （ 2）若 經(jīng)過(guò) B、 C、 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) （ 3） 在 （ 2）中的 拋物線上位于 方的 部分 ，是否存在一點(diǎn) P，使 形 若存在，求出點(diǎn) 不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由 27 （ 12 分 ） 如圖，在 ， A 90， 24點(diǎn) P、 Q 分別從 點(diǎn) A、點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)， 相向而行，速度都為 1cm/s以 一邊向上作正方形 點(diǎn) F 點(diǎn) F設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (0 t 2，單位： s)，正方形 梯形 ( (1)當(dāng) t s 時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 重合 (2)當(dāng) t s 時(shí)，點(diǎn) D 在 (3)當(dāng)點(diǎn) P 在 Q， B 兩點(diǎn)之間（不包括 Q， B 兩點(diǎn)）時(shí)，求 S 與 t 之間的函數(shù)表達(dá)式 x y O A B C D 28（ 12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 121 241交于 A、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在 B 的橫坐標(biāo)為 8點(diǎn) P 是直線 方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A、 B 重合） （ 1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）連接 點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一 位置，使 好是一個(gè)以點(diǎn) 存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）過(guò) P 作 y 軸交直線 ，以 直徑作 E，求 E 在直線 截得的線段的最大長(zhǎng)度 O （備用圖） O P 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 1 D 2 C 3 C 4 C 5 D 6 D 7 D 8 D 9 B 10 A 二、填空題 11 8/5 12 5 13 2， 4 3 14 5 15 24， 240 16 華贏） ,不公平 . 5分 修改游戲規(guī)則只要合理就得分 6分 22（ 1） 圖略 2分 （ 2） 圖略 4分 8 6分 23. 解：（ 1） 證明略 3分 （ 2） 8 6分 24（ 1） 575 棵 2分 （ 2） 5 棵 5分 （ 3） 增種 10 棵，最多為 60500個(gè) 8分 25（ 1） 401052 2 x=10時(shí)，面積最大為 4 4 分 （ 2） 8分 26（ 1）設(shè) x，則 8 x 1分 (8 x)2 42 得 x 3 2分 3 D（ 3， 0） 3分 （ 2） 由 題意知，拋物線的對(duì)稱軸為直線 x 4 4分 D（ 3， 0）， 另一交點(diǎn) E（ 5， 0） 6分 （ 3）若 存在 這樣的 P，則由 20， 得 S 12 h 20 h 5 7分 B（ 8， 4）， C（ 0， 4）， D（ 3， 0） 該拋物線函數(shù)關(guān)系式為： y