廈門市XX中學2016年5月中考數學模擬試題含答案解析

第 1 頁（共 28 頁） 2016 年福建省廈門市 月中考數學模擬試題 一、選擇題（本大題有 10小題，每小題 4分，共 40分） 1 是一個（ ） A整數 B分數 C有理數 D無理數 2如圖是我們學過的反比例函數圖象，它的函數解析式可能是（ ） A y= C D 3如圖， 1的內錯角是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 4 3 ） A x2+x2+ x2x2 3x39x 5小明想用圖形 1通過作圖變換得到圖形 2，下列這些變化中不可行的是（ ） A軸對稱變換 B平移變換 C旋轉變換 D中心對稱變換 6今年春節(jié)期間，我市某景區(qū)管理部門隨機調 查了 1000名游客，其中有 900人對景區(qū)表示滿意對于這次調查以下說法正確的是（ ） A若隨機訪問一位游客，則該游客表示滿意的概率約為 到景區(qū)的所有游客中，只有 900名游客表示滿意 C若隨機訪問 10位游客，則一定有 9位游客表示滿意 D本次調查采用的方式是普查 7滿足下列條件的一元二次方程 bx+c=0（ a 0）一定有整數解的是（ ） A 2a+2b+c=0 B 4a+2b+c=0 C a=c D 4 第 2 頁（共 28 頁） 8如圖，已知 E，連接 下列結論中不一定正確的是（ ） A 0 B E C E D 如圖圖形中，陰影部分面積相等的是（ ） A甲乙 B甲丙 C乙丙 D丙丁 10已知一條拋物線經過 E（ 0， 10）， F（ 2， 2）， G（ 4， 2）， H（ 3， 1）四點，選擇其中兩點用待定系數法能求出拋物線解析式的為（ ） A E， F B E， G C E， H D F， G 二、填空題（本大題有 6小題，每小題 4分，共 24分） 11如圖，數軸上的點 個單位長度得到點 B，則點 12若點 A（ a， b）在反比例函數 y= 的圖象上，則代數式 4的值為 13不透明的袋子里裝有 1 個紅球， 1 個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是 14給出如下規(guī)定：兩個圖形 2，點 P 為 Q 為 果線段 長度存在最小值，就稱該最小值為兩個圖形 2之間的距離在平面直角坐標系 ， O 為坐標原點，點 A 的坐標為 A（ 1， 0），則點 B（ 2， 3）和射線 間的距離為 ，點 C（ 3， 3）和射線 15如圖，在矩形 ， ，以點 C 于點 E，則 第 3 頁（共 28 頁） 的長度為 16如圖，在邊長為 4 的正方形 ， E 為邊 中點，將 折至 長 C 于點 G，則 長為 三、解答題（本題共 11題，共 86 分） 17計算： 18在平面直角坐標系中，點 O 為坐標原點，已知點 A（ 2， 0）和點 B（ 2， 2），請畫出 為位似中心的 ，使 的相似比為 1： 2 19解方程組： 20如圖， 接 0 ，求 度數 第 4 頁（共 28 頁） 21如圖，在平行四邊形 E、 B、 F，求證： F 22廈門市某網站調查， 2015 年網民們最關注的熱點話題分別有：消費、 教育、環(huán)保、反腐及其它共五類根據調查的部分相關數據，繪制的統(tǒng)計圖表如下： 補全條形圖，并估計廈門市最關注教育的人數約為多少萬人（廈門市約有 380 萬人） 23已知二次函數圖象的頂點坐標為（ 2， 0），與 y 軸的交點為（ 0， 1），則點（ m， 2m 1）是否在該二次函數圖象上，說明理由 24在 ， C， ， ， D 為 上的中點，延長 點 E，使得 ，根據題意 畫出示意圖，并求出 長 25定義符號 a， b的含義為：當 a a， b=b；當 a a， b=a如： ， 2= 2， ， 3=2，請畫出點 P（ x 1， x 1， x+1）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由 26在平面直角坐標系中，點 O 為坐標原點，直線 y=kx+k（ k 0）與 x 軸交于點 A，與 y 軸交于點B，過點 y=x2+bx+c與 （ 1）若拋物線 y=x2+bx+y=kx+，求 k與 第 5 頁（共 28 頁） （ 2）當 b 2k=3 時，若點 P 到直線 y=kx+k 的距離為 d，試比較 與 b 的大小，并說明理由 27 的中點 D 足為點 D，延長 ，連接 （ 1）如圖 1，若點 （ 2）如圖 2，在 ，使 P，連接 證：四邊形 28已知： O 是坐標原點， P（ m， n）（ m 0）是函數 y= （ k 0）上的點，過點 P 作直線 ，直線 （ a， 0）（ a m）設 s，且 s=1+ （ 1）當 n=1時，求點 （ 2）若 P，求 （ 3）設 0的整數，且 k ，求 第 6 頁（共 28 頁） 2016 年福建省廈門市 月中考數學模擬試題 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題有 10小題，每小題 4分，共 40分） 1 是一個（ ） A整數 B分數 C有理數 D無理數 【考點】無理數 【分析】根據無理數的定義即可作答 【解答】解： 是一個無限不循環(huán)小數， 是一個無理數 故選 D 【點評】本題考查了無理數的定義：無限不循環(huán)小數為無理數初中范圍內學習的無理數有三類： 類，如 2 ， 等； 開方開不盡的數，如 ， 等； 雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數，等 2如圖是我們學過的反比例函數圖象，它的函數解析式可能是（ ） A y= C D 【考點】反比例函數的圖象；正比例函數的圖象；二次函數的圖象 【分析】根據圖象知是雙曲線，知是反比例函數，根據在一三象限，知 k 0，即可選出答案 【解答】解：根據圖象可知：函數是反比例函數，且 k 0， 答案 B的 k=4 0，符合條件， 故選 B 【點評】本題主要考查對反比例 函數的圖象，二次函數的圖象，正比例函數的圖象等知識點的理解 第 7 頁（共 28 頁） 和掌握，能熟練地掌握反比例的函數的圖象是解此題的關鍵 3如圖， 1的內錯角是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考點】同位角、內錯角、同旁內角 【分析】根據內錯角的定義找出即可 【解答】解：根據內錯角的定義， 1的內錯角是 5 故選 D 【點評】本題考查了 “ 三線八角 ” 問題，確定三線八角的關鍵是從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對 它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義 4 3 ） A x2+x2+ 3x 3x D 9x 【考點】單項式乘單項式；同底數冪的乘法 【分析】根據合并同類項可以判斷選項 A；根據同底數冪的乘法的計算法則可以判斷選項 B；根據單項式乘單項式的計算法則可以判斷選項 C；舉反例可以判斷選項 D 【解答】解： A、 x2+x2+選項正確； B、 x2=選項錯誤； C、 3x 3x=9選項錯誤； D、當 x=1時 ， 3， 9x=9，故選項錯誤 故選： A 【點評】考查了合并同類項、同底數冪的乘法、單項式乘單項式，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算 5小明想用圖形 1通過作圖變換得到圖形 2，下列這些變化中不可行的是（ ） 第 8 頁（共 28 頁） A軸對稱變換 B平移變換 C旋轉變換 D中心對稱變換 【考點】幾何變換的類型 【分析】根據軸對稱變換、平移變換、旋轉變換和中心對稱變換的概念進行判斷即可 【解答】解：連接 線段 垂直平分線，垂足為 O， 圖 形 1 以直線 ， 圖形 1以 轉 180 得到圖形 2， C、 故選： B 【點評】本題考查的是幾何變換的類型，掌握軸對稱變換、平移變換、旋轉變換和中心對稱變換的概念是解題的關鍵 6今年春節(jié)期間，我市某景區(qū)管理部門隨機調查了 1000名游客，其中有 900人對景區(qū)表示滿意對于這次調查以下說法正確的是（ ） A若隨機訪問一位游客，則該游客表示滿意的概率約為 到景區(qū)的所有游客中，只有 900名游客表示滿意 C若隨機訪問 10位游客，則一定有 9位游客表示滿意 D本次調查采用的方式是普查 【考點】概率的意義 【分析】根據概率的意義分析各個選項，找到正確選項即可 【解答】解：根據題意，弄清這樣一個抽樣調查，從中知道若隨機訪問一位游客，則該游客表示滿意的概率約為 1000名游客，其中有 900人對景區(qū)表示滿意，故 由題意知，滿意的概率為 是一個統(tǒng)計數據，不一定隨機訪問 10位游客，就一定有 9位游客表示滿意，故 由題意知，本次調查是用樣本估計總體 ，是抽樣調查，故 故選 A 第 9 頁（共 28 頁） 【點評】本題考查了概率的意義；關鍵是明確抽查得出的數據表示的意思，可以通過抽查部分來估計整體注意概率只是反映事件方式的可能性大小 7滿足下列條件的一元二次方程 bx+c=0（ a 0）一定有整數解的是（ ） A 2a+2b+c=0 B 4a+2b+c=0 C a=c D 4 【考點】根的判別式 【分析】觀察各選項可知方程中 x=2時， 4a+2b+c=0，反之即可得當 4a+2b+c=0時，方程 bx+c=0有一整數解 x=2 【解答】解 ： 在 bx+c=0（ a 0）中，當 x=2時， 4a+2b+c=0， 當 4a+2b+c=0時，方程 bx+c=0有一整數解 x=2， 故選： B 【點評】本題主要考查一元二次方程的根的判別式，一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的根與 =4如下關系： 當 0 時，方程有兩個不相等的兩個實數根； 當 =0 時，方程有兩個相等的兩個實數根； 當 0時，方程無實數根 8如圖，已知 E，連接 下列結論中不一定正確的是（ ） A 0 B E C E D 考點】垂徑定理 【分析】利用圓周角定理對 據垂徑定理對 B、 據垂徑定理可圓周角定理對 【解答】解： A、由于 0 ，所以 B、由于弦 直徑 E，所以 C、由于弦 直徑 E，而 以 D、由于弦 直徑 = ，所以 以 第 10 頁（共 28 頁） 故選 C 【點評】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧 9如圖圖形中，陰影部分面積相等的是（ ） A甲乙 B甲丙 C乙丙 D丙丁 【考點】二次函數的圖象；一次函數的圖象；反比例函數的圖象 【專題】數形結合 【分析】甲、丙：根據函數解析式求出圖象與 計算陰影部分的面積； 乙：可判斷出陰影部分為斜邊為 4的等腰直角三角形，據此計算陰影部分的面積； 丁：利用反比例函數系數 k 的幾何意義求出陰影部分的面積 【解答】解：甲：直線 y= x+4 與 x 軸交點為（ 3， 0），與 y 軸的交點為（ 0， 4），則陰影部分的面積為 3 4=6； 乙：陰影部分為斜邊為 4的等腰直角三角形，其面積為 4 2=4； 丙：拋物線 y= 2 與 x 軸的兩個交點為（ 3， 0）與（ 3， 0），頂點坐標為（ 0， 2），則陰影部分的面積為 6 2=6； ?。捍撕瘮凳欠幢壤瘮?，那么陰影部分的面積為 6=3； 因此甲、丙的面積相等， 故選 B 【點評】此題主要考查了函數圖象與坐標軸交點坐標的求法以及圖形面積的求法，是基礎題，熟練掌握各類函數的圖象特點是解決問題的關 鍵 10已知一條拋物線經過 E（ 0， 10）， F（ 2， 2）， G（ 4， 2）， H（ 3， 1）四點，選擇其中兩點用待定系數法能求出拋物線解析式的為（ ） A E， F B E， G C E， H D F， G 第 11 頁（共 28 頁） 【考點】待定系數法求二次函數解析式 【專題】計算題 【分析】利用拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線 x=3，則可判斷 H（ 3， 1）點為拋物線的頂點，于是可設頂點式 y=a（ x 3） 2+1，然后把 E 點或 F 點或 G 點坐標代入求出 a 即可得到拋物線解析式 【解答】解： F（ 2， 2）， G（ 4， 2）， 點為拋物線 上的對稱點， 拋物線的對稱軸為直線 x=3， H（ 3， 1）點為拋物線的頂點， 設拋物線的解析式為 y=a（ x 3） 2+1， 把 E（ 0， 10）代入得 9a+1=10，解得 a=1， 拋物線的解析式為 y=（ x 3） 2+1 故選 C 【點評】本題考查了待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求 解；當已知拋物線與 x 軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解 二、填空題（本大題有 6小題，每小題 4分，共 24分） 11如圖，數軸上的點 個單位長度得到點 B，則點 1 【考點】數軸 【專題】計算題 【分析】讓 1減去 2即可求得點 【解答】解：由題意得： 1 2= 1 故答案為 1 【點評】考查數軸上點的相關計算；用到的知識點為：求已知點左邊的點，可讓表示已知點的數，減去平移的單位 第 12 頁（共 28 頁） 12若 點 A（ a， b）在反比例函數 y= 的圖象上，則代數式 4的值為 2 【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征 【分析】由點 得出 ，將其代入代數式 4中即可得出結論 【解答】解： 點 A（ a， b）在反比例函數 y= 的圖象上， b= ，即 ， 4=2 4= 2 故答案為： 2 【點評】本題考查 了反比例函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是找出 本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，由點在反比例函數圖象上可以得出點的橫縱坐標之積為定值，將其代入代數式即可 13不透明的袋子里裝有 1 個紅球， 1 個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是 【考點】概率公式 【分析】用紅球的數量除以球的總數量即可求得摸到紅球的概率 【解答】解： 共 2個球，有 1個紅球， P（摸出紅球） = ， 故答案為： 【點評】此題考查了概率公式的應用注意用到的知識點為：概率 =所求情況數與總情況數之比 14給出如下規(guī)定：兩個圖形 2，點 P 為 Q 為 果線段 長度存在最小值，就稱該最小值為兩個圖形 2之間的距離在平面直角坐標系 ， O 為坐標原點，點 （ 1， 0），則點 B（ 2， 3）和射線 間的距離為 3 ，點 C（ 3， 3）和射線 3 【考點】坐標與圖形性質 【分析】根據新定義可知，過 B 作 M，則 長是點 B（ 2， 3）和射線 間的距離；線段 長是點 C（ 3， 3）和射線 第 13 頁（共 28 頁） 【解答】解：如圖，過 M ， 則 （ 2， 3）和射線 3； 連結 線段 （ 3， 3）和射線 間的距離，為 =3 故答案為： 3， 3 【點評】本題考查了坐標與圖形性質，理解兩個圖形 2之間的距離是解題的關鍵 15如圖，在矩形 ， ，以點 C 于點 E，則的長度為 【考點】弧長的計算；含 30 度角的直角三角形 【分析】連接 據直角三角形的性質求出 據平行線的性質求出 據弧長公式求出 的長度 【解答】解：連接 在 ， ， 0 ， 0 ， 的長度為： = ， 第 14 頁（共 28 頁） 故答案為： 【點評】本題考查的是弧長的計算和直角三角形的性質，掌握在直角三角形中， 30 所對的直角邊是斜邊的一半和弧長公式是解題的關鍵 16如圖，在邊長為 4 的正方形 ， E 為邊 中點，將 折至 長 C 于點 G，則 長為 【考點】翻折變換（折疊問題）；正方形的性質 【分析】如圖，在邊長為 4 的正方形 長，則 【解答】解：在正方形 ， B=D， D= B= 0 將 E 對折至 F， F， D= 0 ， F， B= 0 ， 又 G， 在 t ， F D 的中點， E=2， 設 BG=x，則 x， GE=x+2 第 15 頁（共 28 頁） （ x+2） 2=（ 4 x） 2+22， 解得 x= 故答案為： 【點評】此題主要考查了全等三角形的判定和性質，勾股定理的綜合應用以 及翻折變換的性質，根據翻折變換的性質得出對應線段相等是解題關鍵 三、解答題（本題共 11題，共 86 分） 17計算： 【考點】二次根式的乘除法 【分析】根據有理數的乘方、去括號法則、二次根式的乘法法則分別計算，再合并即可 【解答】解：原式 = 1 2+5+4 =6 【點評】本題考查了二次根式的乘法法則，有理數的乘方，去括號法則的應用，能求出各個部分的值是解此題的關鍵 18在平面直角坐標系中，點 O 為坐標原點，已知點 A（ 2， 0）和點 B（ 2， 2），請畫出 為位似中心的 ，使 的相似比為 1： 2 【考點】作圖 【專題】作圖題 【分析】利用點的坐標的意義描點得到 點 的橫縱坐標都乘以 2得到 A （ 4， 0） 第 16 頁（共 28 頁） 和 B （ 4， 4），然后描點即可得到 【解答】解：如圖， 為所作 【點評】本題考查了作圖位似變換：畫 位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形 19解方程組： 【考點】解二元一次方程組 【分析】先用加減消元法求出 用代入消元法求出 【解答】解： ， 2得， y=1， 把 y=1代入 得， x 1=2，解得 x=3， 故方程組的解為 【點評】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵 20如圖， 接 0 ，求 度數 第 17 頁（共 28 頁） 【考點】切線的性質 【專題】計算題 【分析】先根據切線的性質得 0 ，再利用三角形外角性質求出 B，然后在 【解答】解： 0 ， B， B= 而 B+ B= 80=40 ， 在 0 B=50 【點評】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑 21如圖，在平行四邊形 E、 B、 F，求證： F 【考點】平行四邊形的判定與性質 【專題】證明題 【分析】根據平行四邊形性質得出 D，求出 F， 據平行四邊形判定推出四邊形 【解答】證明： 四邊形 D， 第 18 頁（共 28 頁） F， D F， 四邊形 F 【點評】本題考查了平行四邊形的性質和判定的應用，主要考查學生運用定理進 行推理的能力 22廈門市某網站調查， 2015 年網民們最關注的熱點話題分別有：消費、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類根據調查的部分相關數據，繪制的統(tǒng)計圖表如下： 補全條形圖，并估計廈門市最關注教育的人數約為多少萬人（廈門市約有 380 萬人） 【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】根據關注消費的人數是 420 人，所占的比例式是 30%，即可求得總人數，然后利用總人數乘以關注教育的比例求得關注教育的人數；利用總人數乘以對應的百分比即可 【解答】解： 調查的總人數是： 420 30%=1400（人）， 關注教育的人數是： 1400 25%=350（人） 第 19 頁（共 28 頁） 380 25%=95（萬人）， 答：估計廈門市最關注教育的人數約為 95 萬人 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 23已知二次函數圖象的頂點坐標為（ 2， 0），與 y 軸 的交點為（ 0， 1），則點（ m， 2m 1）是否在該二次函數圖象上，說明理由 【考點】二次函數的性質；二次函數的圖象 【分析】根據拋物線的頂點及與 y 軸的交點求得拋物線解析式，將點（ m， 2m 1）代入拋物線解析式，判斷該方程有無實數根即可 【解答】解：點（ m， 2m 1）不在該二次函數圖象上， 根據題意，可設二次函數解析式為： y=a（ x 2） 2， 將（ 0， 1）代入，得： 4a=1，解得： a= ， 故拋物線解析式為： y= （ x 2） 2， 若點（ m， 2m 1）在 y= （ x 2） 2上， 則 （ m 2） 2=2m 1， 整理，得： 4m+8=0， =（ 4） 2 4 8= 16， 方程無解， 故點（ m， 2m 1）不在該二次函數圖象上 【點評】本題主要考查二次函數圖象與性質及待定系數法求函數解析式、一元二次方程根的判別式，根據題意得出關于 24在 ， C， ， ， D 為 上的中點，延長 點 E，使得 ，根據題意畫出示意圖，并求出 長 【考點】解直角三角形 【分析】根據題意畫出圖形，進而結合等腰三角形的性質結合銳角三角函數關系得出 長，再利 第 20 頁（共 28 頁） 用勾股定理得出答案 【解答】解：如圖所示： 過點 F 點 F，延長 ，過點 M ， ， F=2， ， ， C= =2 ， ， ， C， C， E= E+ 0 ， 可得四邊形 C， F=1， ， D=2， 故 第 21 頁（共 28 頁） 【點評】此題主要考查了解直角三角以及等腰三角形的性質和矩形的性質，正確得出 長是解題關鍵 25定義符號 a， b的含義為：當 a a， b=b；當 a a， b=a如： ， 2= 2， ， 3=2，請畫出點 P（ x 1， x 1， x+1）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由 【考點】一次函數的性質 【專題】新定義 【分析】理解 a， b的含義就是取二者中的較小值，分兩種情況： 2x 1 x+1； 2x 1 x+1；進行討論可畫出點 P（ x 1， x 1， x+1）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象 【解答】解： 2x 1 x+1， 解得 x 2， P（ x 1， x+1）， 令 x 1=a， x+1=b， b=a+2； 2x 1 x+1， 解得 x 2， P（ x 1， 2x 1）， 令 x 1=a， 2x 1=b， b=2（ a+1） 1=2a+1 如圖所示： 第 22 頁（共 28 頁） 【點評】本題考查了一次函數的圖象與性質，充分理解定義 a， b和掌握函數的性質是解題的關鍵 26在平面直角坐標系中，點 O 為坐標原點，直線 y=kx+k（ k 0）與 x 軸交于點 A，與 y 軸交于點B，過點 y=x2+bx+c與 （ 1）若拋物線 y=x2+bx+y=kx+，求 k與 （ 2）當 b 2k=3 時，若點 P 到直線 y=kx+k 的距離為 d，試比較 與 b 的大小，并 說明理由 【考點】拋物線與 次函數圖象上點的坐標特征 【分析】（ 1）由一次函數解析式即可求得 A、 B 兩點的坐標，然后分別代入拋物線的解析式即可求出 k與 b 的關系式； （ 2）當 b=2k+3時，再由 A 點的坐標即可求得拋物線的解析式為 y= 2k+3） x+2k+2，然后令 y=0即可求出點 用點 的坐標即可求出 度，利用 d=用作差法求出 d 2大小關系即可 【解答】解 ：（ 1）令 y=0代入 y=kx+k， kx+k=0， x= 1， A（ 1， 0）， 令 x=0代入 y=kx+k， y=k， B（ 0， k）， 若拋物線 y=x2+bx+y=kx+時， 第 23 頁（共 28 頁） 此時 k=c， 把（ 1， 0）代入 y=x2+bx+k， k=b 1； （ 2）把（ 1， 0）代入 y=x2+bx+c， 0=1 b+c， y=x2+b+b 1， 又 b=2k+3， y= 2k+3） x+2k+2， 令 y=0代入 y= 2k+3） x+2k+2， 可得（ x+1）（ x+2k+2） =0， x= 1 或者 x= 2k 2， P（ 2k 2， 0）， 由（ 1）可知： B（ 0， k）， A（ 1， 0） OB=k， =k， ， ， d= 2k 2 1， 1（ 2k 2） =2k+1， d= ， d 2b =（ 2k+1） k k 2（ 3+2k） =24k 6 當 0 k 3時 24k 6 0 第 24 頁（共 28 頁） 此時 d b， 當 k=3時， 24k 6=0， d =b， 當 k 3時， 24k 6 0， 此時 d b 綜上所述，當 0 k 3時， d b；當 k=3時， d =b，當 k 3時， d b 【點評】本題考查二次函數的應用，綜合運用了銳角三角函數，一元二次方程的解法等知識，綜