最新整理八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二附答案解析

第 1 頁（共 44 頁） 最新整理八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二 附答案解析 八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2下列計(jì)算正確的是（ ） A 3a+3b=6 1990 22 D 5y 3y=2y 3成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一今年 4 月 29 日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約 181 萬乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示 181 萬為（ ） A 105 B 106 C 107 D 181 104 4下列方程中是一元一次方程的是（ ） A 4x 5=0 B 2x y=3 C 314=2 D 2=3 5用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是（ ） A八邊形 B四邊形 C六邊形 D三角形 6下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零 B 0 的相反數(shù)等于它本身 C 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) 7某校七（ 3）班的同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績進(jìn)行整理后分成四個(gè)組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是（ ） 第 2 頁（共 44 頁） A 18 C 27 8如圖所示， 分 分 5，則 于（ ） A 50 B 75 C 100 D 20 9已知 a+b=4， c+d=2，則（ b c）（ d a）的值為（ ） A 6 B 6 C 2 D 2 10某商場把一個(gè)雙肩背書包按進(jìn)價(jià)提高 50%標(biāo)價(jià)，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個(gè)書包就可贏利 8 元設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是 x 元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（ ） A（ 1+50%） x80% x=8 B 50%x80% x=8 C（ 1+50%） x80%=8 D（ 1+50%） x x=8 二、填空題（本大題共 5 個(gè)小題，每小題 3 分，共 15 分） 11為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用 （選填抽樣調(diào)查或普查）的方式進(jìn)行 12在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù) x= 4，則輸出的數(shù) y= 第 3 頁（共 44 頁） 13已知關(guān)于 x 的方程 3a+x= 的解為 2，則 a 的值是 14觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 7 個(gè)圖形有 個(gè) 15一個(gè)幻方中，每一行，每一列，及每一對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和有相同的值，如圖所示已知一個(gè)幻方中的三個(gè)數(shù)， x 的值是 三、解答下列各題（共 20 分，答案寫在答題卡上） 16（ 1）計(jì)算： 32+100 （ 2） 2（ 2） （ ） （ 2）計(jì)算：（ 1 + （ 24） +（ 1） 2017 | 2|3 17（ 1）解方程： =1 （ 2）先化簡，再求值： （ 93） +（ 72） +2（ ） 2中 a、b 滿足（ a+2） 2+|b 3|=0 四、解下列各題（共 22 分） 18（ 1）如圖所示為一幾何體的三視圖： 寫出這個(gè)幾何體的名稱； 畫出這個(gè)幾何體的一種表面展開圖； 第 4 頁（共 44 頁） 若長方形的高為 10三角形的邊長為 4這個(gè)幾何體的側(cè)面積 （ 2）方程 （ a ） x+ =1 和方程 1= 的解相同，求 a 的值 19（ 1）已知多項(xiàng)式 A=2xy+8， B= xy+y+7， A 2B 中不 含有 和 y 項(xiàng)，求 nm+值 （ 2）如圖，已知線段 0， C 是 的一點(diǎn)， D 為 的一點(diǎn)， E 為 中點(diǎn)， 若 ，求 長； 若 C 是 中點(diǎn)，求 長 五、解下列各題（ 20 題 6 分， 21 題 7 分，共 13 分） 20為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： 第 5 頁（共 44 頁） （ 1）計(jì)算被抽取的天數(shù)； （ 2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì) 圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示 “優(yōu) ”的扇形的圓心角度數(shù)； （ 3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年達(dá)到 “優(yōu) ”和 “良 ”的總天數(shù) 21某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，計(jì)劃用 A、 B 兩臺(tái)復(fù)印機(jī)復(fù)印試卷如果單獨(dú)用 A 機(jī)器需要 90 分鐘印完，如果單獨(dú)用 B 機(jī)器需要 60 分鐘印完，為了保密的需要，不能過早復(fù)印試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印 （ 1）兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印，共需多少分鐘才能印完？ （ 2）若兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印 30 分鐘后， B 機(jī)出了故障，暫時(shí)不能復(fù)印，此時(shí)離發(fā)卷還有 13 分鐘請(qǐng)你算一下，如果由 A 機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響按時(shí)發(fā)卷考試 ？ （ 3）在（ 2）的問題中， B 機(jī)經(jīng)過緊急搶修， 9 分鐘后修好恢復(fù)正常使用，請(qǐng)你再計(jì)算一下，學(xué)校能否按時(shí)發(fā)卷考試？ 第 6 頁（共 44 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答 【解答】 解： 的相反數(shù)是 故選 C 2下列計(jì)算正確的是（ ） A 3a+3b=6 1990 22 D 5y 3y=2y 【考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 直接利用合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案 【解答】 解： A、 3a+3b 無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 199法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 22 4此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 5y 3y=2y，正確 故選： D 3成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一今年 4 月 29 日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約 181 萬乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示 181 萬為（ ） A 105 B 106 C 107 D 181 104 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， 頁（共 44 頁） 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 181 萬 =181 0000=106， 故選： B 4下列方程中是一元一次方程的是（ ） A 4x 5=0 B 2x y=3 C 314=2 D 2=3 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義得出即可 【解答】 解： A、是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確； B、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A 5用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是（ ） A八邊形 B四邊形 C六邊形 D三角形 【考點(diǎn)】 截一個(gè)幾何體 【分析】 用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面，依此即可求解 【解答】 解：用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是七邊形 故選 A 6下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零 B 0 的相反數(shù)等于它本身 C 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) 【考點(diǎn)】 有理數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的含義和分類方法，絕對(duì)值的含義和求法，以及相反數(shù)的含義和求法，逐一判斷即可 第 8 頁（共 44 頁） 【解答】 解： 有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零， 選項(xiàng) A 正確； 0 的相反數(shù)等于它本身， 選項(xiàng) B 正確； 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)， 選項(xiàng) C 正確； 任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)或 0， 選項(xiàng) D 不正確 故選： D 7某校七（ 3）班的同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績進(jìn)行整理后分成四個(gè)組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是（ ） A 18 C 27 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖 【分析】 根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求解 【解答】 解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，第二組的頻數(shù)是 18 故選 B 第 9 頁（共 44 頁） 8如圖所示， 分 分 5，則 于（ ） A 50 B 75 C 100 D 20 【考點(diǎn)】 角平分線的定義 【分析】 根據(jù)角的平分線定義得出 出 度數(shù)，即可求出答案 【解答】 解： 平分線， 平分線， 5， 5， （ =2 （ 25+25） =100， 故選： C 9已知 a+b=4， c+d=2，則（ b c）（ d a）的值為（ ） A 6 B 6 C 2 D 2 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 先將（ b c）（ d a）變形為（ b+a）（ c+d），然后將 a+b=4， c+d=2代入求解即可 【解答】 解： a+b=4， c+d=2， （ b c）（ d a） =（ b+a）（ c+d） 第 10 頁（共 44 頁） =4 2 =2 故選 C 10某商場把一個(gè)雙肩背書包按進(jìn)價(jià)提高 50%標(biāo)價(jià)，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個(gè)書包就可贏利 8 元設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是 x 元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（ ） A（ 1+50%） x80% x=8 B 50%x80% x=8 C（ 1+50%） x80%=8 D（ 1+50%） x x=8 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【分析】 首先根據(jù)題意表示出標(biāo)價(jià)為（ 1+50%） x，再表示出售價(jià)為（ 1+50%） x80%，然后利用售價(jià)進(jìn)價(jià) =利潤即可得到方程 【解答】 解：設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是 x 元，根據(jù)題意得： （ 1+50%） x80% x=8 故選： A 二、填空題（本大題共 5 個(gè)小題，每小題 3 分，共 15 分） 11為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用 抽樣調(diào)查 （選填抽樣調(diào)查或普查）的方式進(jìn)行 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解：為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用 抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行， 故答案為：抽樣調(diào)查 12在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù) x= 4，則輸出的數(shù) y= 8 第 11 頁（共 44 頁） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出若輸入的數(shù) x= 4，則輸出的數(shù) y 是多少即可 【解答】 解：（ 4） 2 （ 2） =16 （ 2） = 8 若輸入的數(shù) x= 4，則輸出的數(shù) y= 8 故答案為： 8 13已知關(guān)于 x 的方程 3a+x= 的解為 2，則 a 的值是 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程 3a+x= 得出 3a+2= ，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x=2 代入方程 3a+x= 得： 3a+2= ， 解得： a= ， 故答案為： 14觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 7 個(gè)圖形有 71 個(gè) 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 第 12 頁（共 44 頁） 【分析】 由圖形可以看出：第一行小太陽的個(gè)數(shù)是從 1 開始連續(xù)的自然數(shù)，第二行小太陽的個(gè)數(shù)是 1、 2、 4、 8、 、 2n 1，由此計(jì)算得出答案即可 【解答】 解：第一行小太陽的個(gè)數(shù)為 1、 2、 3、 4、 ，第 5 個(gè)圖形有 5 個(gè)太陽， 第二行小太陽的個(gè)數(shù)是 1、 2、 4、 8、 、 2n 1，第 5 個(gè)圖形有 24=16 個(gè)太陽， 所以第 7 個(gè)圖形共有 7+64=71 個(gè)太陽 故答案為： 71 15一個(gè)幻方中，每一行，每一列，及每一對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和有相同的值，如圖所示已知一個(gè)幻方中的三個(gè)數(shù)， x 的值是 26 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 由題意可先得到右上角的數(shù)為 28， 由于要求每一行，每一列，及每一對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和有相同的值，所以中央的數(shù)是右上角與左下角的數(shù)的平均數(shù)，故可求得 x 的值 【解答】 解：右上角的數(shù)為： 22+27+x x 21=28， 中央數(shù)為：（ 22+28） 2=25， 故 x+27+22=22+25+28， 解得： x=26 故本題答案為： 26 三、解答下列各題（共 20 分，答案寫在答題卡上） 16（ 1）計(jì)算： 32+100 （ 2） 2（ 2） （ ） （ 2）計(jì)算：（ 1 + （ 24） +（ 1） 2017 | 2|3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； 第 13 頁（共 44 頁） （ 2）原式利用乘法分配律，乘方的意義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 9+25 5=11； （ 2）原式 = 32 3+66 1 8=22 17（ 1）解方程： =1 （ 2）先化簡，再求值： （ 93） +（ 72） +2（ ） 2中 a、b 滿足（ a+2） 2+|b 3|=0 【考點(diǎn)】 解一元一次方程；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；整式的加減 化簡求值 【分析】 （ 1）首先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成 1 即可求解； （ 2）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得 a 和 b 的值，代入化簡后的式子即可求值 【解答】 解：（ 1）去分母，得 5（ x 1） =15 3（ 3x+2）， 去括號(hào)，得 5x 5=15 9x 6， 移項(xiàng)，得 5x+9x=15 6+5， 合并同類項(xiàng)，得 14x=14， 系數(shù)化成 1 得 x=1； （ 2）原式 =31+7 2102， （ a+2） 2+|b 3|=0， a+2=0， b 3=0， a= 2， b=3 則原式 =10 （ 2） 9 2 4 3+1= 180 24+1= 203 四、解下列各題（共 22 分） 18（ 1）如圖所示為一幾何體的三視圖： 寫出這個(gè)幾何體的名稱； 第 14 頁（共 44 頁） 畫出這個(gè)幾何體的一種表面展開圖； 若長方形的高為 10三角形的邊長為 4這個(gè)幾何體的側(cè)面積 （ 2）方程 （ a ） x+ =1 和方程 1= 的解相同，求 a 的值 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體；同解方程；幾何體的展開圖 【分析】 （ 1） 如圖所示，根據(jù)三視圖的知識(shí)來解答； 根據(jù)幾何體畫出這個(gè)幾何體的一種表面展開圖即可； 根據(jù)求圖形的面積的方法即可得到結(jié)果； （ 2）根據(jù)題意即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 根據(jù)俯視圖為三角形，主視圖以及左視圖都是矩形，可得這個(gè)幾何體為三棱柱； 如圖所示， 這個(gè)幾何體的側(cè)面積 =3 10 4=120 （ 2）解 （ a ） x+ =1 得 x= ， 解 1= 得 x= ， 方程 （ a ） x+ =1 和方程 1= 的解相同， = ， a= 第 15 頁（共 44 頁） 19（ 1）已知多項(xiàng)式 A=2xy+8， B= xy+y+7， A 2B 中不含有 和 y 項(xiàng)，求 nm+值 （ 2）如圖，已知線段 0， C 是 的一點(diǎn)， D 為 的一點(diǎn)， E 為 中點(diǎn)， 若 ，求 長； 若 C 是 中點(diǎn)，求 長 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離；整式的加減 【分析】 （ 1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并后由結(jié)果不含有 y 項(xiàng)，求出m 與 n 的值，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論； （ 2） 由 E 為 中點(diǎn)，得到 E=3，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論； 由 E 為 中點(diǎn)，得到 ，根據(jù) C 是 中點(diǎn)，得到 0，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： A 2B=2xy+8 2（ xy+y+7） =（ 2+2n）3 m 2） y 22， 和中不含有 y 項(xiàng)， 2+2n=0， m 2=0， 解得： m=2， n= 1， nm+ 1； （ 2） E 為 中點(diǎn)， 第 16 頁（共 44 頁） E=3， ， E+1， B ； E 為 中點(diǎn)， ， C 是 中點(diǎn)， 0， C 0 6=4 五、解下列各題（ 20 題 6 分， 21 題 7 分，共 13 分） 20為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）計(jì)算被抽取的天數(shù)； （ 2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示 “優(yōu) ”的扇形的圓心角度數(shù)； （ 3）請(qǐng) 估計(jì)該市這一年達(dá)到 “優(yōu) ”和 “良 ”的總天數(shù) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為 20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)第 17 頁（共 44 頁） 為 12 天，即可得出被抽取的總天數(shù)； （ 2）輕微污染天數(shù)是 60 36 12 3 2 2=5 天；利用 360乘以優(yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)； （ 3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例乘以一年即可求出達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù) 【解答】 解：（ 1）扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為 20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為 12 天， 被抽取的總天數(shù)為： 12 20%=60（天）； （ 2）輕微污染天數(shù)是 60 36 12 3 2 2=5 天； 表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是 360=72， 如圖所示： ； （ 3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為： 12， 36， 一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為： 365=292（天） 故估計(jì)本市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為 292 天 21某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，計(jì)劃用 A、 B 兩臺(tái)復(fù)印機(jī)復(fù)印試卷如果單獨(dú)用 A 機(jī)器需要 90 分鐘印完，如果單獨(dú)用 B 機(jī)器需要 60 分鐘印完，為了保密的需要，不能過早復(fù)印試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印 （ 1）兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同 時(shí)復(fù)印，共需多少分鐘才能印完？ （ 2）若兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印 30 分鐘后， B 機(jī)出了故障，暫時(shí)不能復(fù)印，此時(shí)離第 18 頁（共 44 頁） 發(fā)卷還有 13 分鐘請(qǐng)你算一下，如果由 A 機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響按時(shí)發(fā)卷考試？ （ 3）在（ 2）的問題中， B 機(jī)經(jīng)過緊急搶修， 9 分鐘后修好恢復(fù)正常使用，請(qǐng)你再計(jì)算一下，學(xué)校能否按時(shí)發(fā)卷考試？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)共需 x 分鐘才能印完，依題意得（ + ） x=1，解方程即可； （ 2）設(shè)由 A 機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要 y 分鐘才能印完，依題意得（ + ） 30+ =1，求解與 13 分進(jìn)行比較即可； （ 3）當(dāng) B 機(jī)恢復(fù)使用時(shí)，兩機(jī)又共同復(fù)印了 z 分鐘印完試卷，依題意得（ + ） 30+ +（ + ） z=1，求解后加 9 再與 13 進(jìn)行比較 【解答】 解：（ 1）設(shè)共需 x 分鐘才能印完，（ + ） x=1，解得 x=36 答：兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印，共需 36 分鐘才能印完； （ 2）設(shè)由 A 機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要 y 分鐘才能印完， （ + ） 30+ =1，解得 y=15 13 答：會(huì)影響學(xué)校按時(shí)發(fā)卷考試； （ 3）當(dāng) B 機(jī)恢復(fù)使用時(shí)，兩機(jī)又共同復(fù)印了 z 分鐘印完試卷， （ + ） 30+ +（ + ） z=1 解得 z=有 9+13 答：學(xué)?？梢园磿r(shí)發(fā)卷考試 第 19 頁（共 44 頁） 八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 15 題，每題 4 分，共 60 分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 4 C 2 D 2 的相反數(shù)是（ ） A B C D 3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 3）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4如圖，在邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn) A、 B 都是格點(diǎn)，則線段 長度為（ ） A 5 B 6 C 7 D 25 5下列語言是命題的是（ ） A畫兩條相等的線段 B等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？ C延長線段 C，使 A D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 6一次函數(shù) y= 2x 1 的圖象不經(jīng)過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7如果 是同類項(xiàng)，則（ ） A B C D 8如圖所示， 足為 E， 1=50，則 2 的度數(shù)為（ ） 第 20 頁（共 44 頁） A 50 B 40 C 45 D 25 9為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上 15 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如表，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ） 閱讀量（單位：本 /周） 0 1 2 3 4 人數(shù)（單位：人） 1 4 6 2 2 A中位數(shù)是 2 B平均數(shù)是 2 C眾數(shù)是 2 D極差是 2 10如圖，在 ， 平分線交于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 B 于 M，交 N，若 N=9，則線段 長為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 11如圖 1，某溫室屋頂結(jié)構(gòu)外框?yàn)?柱 直平分橫梁 B=30，斜梁 m為增大向陽面的面積，將立柱增高并改變位置，使屋頂結(jié)構(gòu)外框變?yōu)?E 在 延長線上），立柱 圖 2 所示，若 m，則斜梁增加部分 長為（ ） A 1m C 2m 12如圖，四邊形 ， 直平分 足為 E，下列結(jié)論不一定成立的是（ ） 第 21 頁（共 44 頁） A D B 分 D D 3九年級(jí)一班和二班每班選 8 名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每名同學(xué)投籃 10 次，對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲說： “一班同學(xué)投中次數(shù)為 6 個(gè)的最多 ”乙說：“二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差 6 個(gè) ”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（ ） A平均數(shù)和眾數(shù) B眾數(shù)和極差 C眾數(shù)和方差 D中位數(shù)和極差 14在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A（ 2， 2），原點(diǎn) O（ 0， 0），在 y 軸上確定點(diǎn)P，使 等腰三角形，則符合條件的點(diǎn) P 共有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 15點(diǎn) P（ x， y）在第一象限內(nèi)，且 x+y=6，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 0）設(shè) 面積為 S，則下列圖 象中，能正確反映面積 S與 ） A B C D 二、填空題（共 6 題，每題 4 分，共 24 分） 16人數(shù)相同的八年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下： = =80， S 甲 2=230， S 乙 2=190，則成績較為穩(wěn)定的班級(jí)是 班 17若 是方程 2x 的一個(gè)解，則 a= 18若 y=（ m 1） x|m|是正比例函數(shù)，則 m 的值為 19如圖， ， ， ， B=90，將 疊，使 A 點(diǎn)與 中點(diǎn) D 重合，折痕為 線段 長為 第 22 頁（共 44 頁） 20如圖，已知等邊 ， E， 交于點(diǎn) P，則 度數(shù)是 度 21如圖， 5， ， ，則 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分） 22化簡計(jì)算： （ 1） （ 2）解方程組 23（ 1）已知：如圖 1，在銳角三角形 ，高 交于點(diǎn) O，且 E，求證： C； （ 2）如圖 2，在 ， 分 B=50， 0，求 度數(shù) 第 23 頁（共 44 頁） 24某中學(xué)開展 “唱紅歌 ”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（ 1）、（ 2）班根據(jù)初賽成績，各選出5 名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的 5 名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示 班級(jí) 平均數(shù)（分） 中位數(shù) 眾數(shù) 九（ 1） 85 85 九（ 2） 80 （ 1）根據(jù)圖示填寫上表； （ 2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績較好； （ 3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差，并說明哪個(gè)班級(jí)的成績較穩(wěn)定 25學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40解到這些蔬菜的種植成本共 42 元，還了解到如下信息： （ 1）請(qǐng)問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？ （ 2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？ 26平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系 （ 1）如圖 2，若 P 在 部， B=50， D=30，求 （ 2）如圖 1，在 前提下，將點(diǎn) P 移到 部，則 B、 D 之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論 第 24 頁（共 44 頁） （ 3）在圖 2 中，將直線 點(diǎn) B 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線 點(diǎn) Q，如圖 3，寫出 B、 D、 間的數(shù)量關(guān)系 27如圖中的折線 示某汽車的耗油量 y（單位： L/速度 x（單位：km/h）之間的函數(shù)關(guān)系（ 30 x 120），已知線段 示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加 1km/h，耗油量增加 （ 1）當(dāng)速度為 50km/h、 100km/h 時(shí)，該汽車的耗油量分別為 L/ L/ （ 2）求線段 表示的 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式 （ 3）速度是多少時(shí)，該汽車的耗油量最低？最低是多少？ 28如圖，直線 x+2 與 x 軸， y 軸分別交于 A， B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P（ m， 3）為直線 一點(diǎn)，另一直線 x+b 過點(diǎn) P，與 x 軸交于點(diǎn) C （ 1）直接寫出 m 和 b 的值及點(diǎn) A、點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）若動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 開始以每秒 1 個(gè)單位的速度向 x 軸正方向移動(dòng)設(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒 當(dāng)點(diǎn) Q 在運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)直接寫出 面積 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； 求出當(dāng) t 為多少時(shí)， 面積等于 3； 是否存在 t 的值，使 等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出 t 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 第 25 頁（共 44 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 15 題，每題 4 分，共 60 分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 4 C 2 D 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 根據(jù)平方根的概念即可求出答案 【解答】 解： （ 2） 2=4， 4 的平方根是 2 故選（ C） 2 的相反數(shù)是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 利用相反數(shù)的定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解： 的相反數(shù)是 ， 故選 C 3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 3）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可 【解答】 解：點(diǎn) P（ 2， 3）所在的象限是第三象限 故選 C 4如圖，在邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn) A、 B 都是格點(diǎn)，則線段 長度為（ ） 第 26 頁（共 44 頁） A 5 B 6 C 7 D 25 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 建立格點(diǎn)三角形，利用勾股定理求解 長度即可 【解答】 解：如圖所示： =5 故選： A 5下列語言是命題的是（ ） A畫兩條相等的線段 B等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？ C延長線段 C，使 A D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)命題的定義解答，命題是對(duì)事情做出正確或不正確的判斷的句子叫做命題，分別判斷得出答案即可 【解答】 解：根據(jù)命題的定義： 只有答案 D、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等對(duì)事情做出正確或不正確的判斷，故此選項(xiàng)正確； 故選： D 6一次函數(shù) y= 2x 1 的圖象不經(jīng)過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 第 27 頁（共 44 頁） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 因?yàn)?k= 2 0， b= 1 0，根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過 第二、四象限，圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方，于是可判斷一次函數(shù) y= 2x 1 的圖象不經(jīng)過第一象限 【解答】 解：對(duì)于一次函數(shù) y= 2x 1， k= 2 0， 圖象經(jīng)過第二、四象限； 又 b= 1 0， 一次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過第三象限， 一次函數(shù) y= 2x 1 的圖象不經(jīng)過第一象限 故選 A 7如果 是同類項(xiàng)，則（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組；同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程組，然后利用代入消元法求解即可 【解答】 解： 是同類項(xiàng)， ， 代入 得， 3x=2（ x+1）， 解得 x=2， 把 x=2 代入 得， y=2+1=3， 所以，方程組的解是 故選 D 8如圖所示， 足為 E， 1=50，則 2 的度數(shù)為（ ） 第 28 頁（共 44 頁） A 50 B 40 C 45 D 25 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 由 1=50，結(jié)合三角形內(nèi)角和為 180即可求出 D 的度數(shù)，再由 “兩直線平行，同位角相等 ”即可得出結(jié)論 【解答】 解：在 ， 1= F=50， 0， D=180 1=40 2= D=40 故選 B 9為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上 15 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如表，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ） 閱讀量（單位：本 /周） 0 1 2 3 4 人數(shù)（單位：人） 1 4 6 2 2 A中位數(shù)是 2 B平均數(shù)是 2 C眾數(shù)是 2 D極差是 2 【考點(diǎn)】 極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，極差，即可做出判斷 【解答】 解： 15 名同學(xué)一周的課外閱讀量為 0， 1， 1， 1， 1， 2， 2， 2， 2， 2， 2，3， 3， 4， 4， 中位數(shù)為 2； 平均數(shù)為（ 0 1+1 4+2 6+3 2+4 2） 15=2； 眾數(shù)為 2； 極差為 4 0=4； 所以 A、 B、 C 正確， D 錯(cuò)誤 第 29 頁（共 44 頁） 故選 D 10如圖，在 ， 平分線交于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 B 于 M，交 N，若 N=9，則線段 長為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】 由 平分線相交于點(diǎn) E， 用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，利用等量代換可 后即可求得結(jié)論 【解答】 解： 平分線相交于點(diǎn) E， E， N， E+ 即 M+ N=9 ， 故選： D 11如圖 1，某溫室屋頂結(jié)構(gòu)外框?yàn)?柱 直平分橫梁 B=30，斜梁 m為增大向陽面的面積，將立柱增高并改變位置，使屋頂結(jié)構(gòu)外框變?yōu)?E 在 延長線上），立柱 圖 2 所示，若 m，則斜梁增加部分 長為（ ） 第 30 頁（共 44 頁） A 1m C 2m 【考點(diǎn)】 含 30 度角的直角三角形；相似三角形的判定 【分析】 直接利用 B=30，可得 2E=6m，再利用垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)而得出 長，即可得出答案 【解答】 解： 立柱 直平分橫梁 C=4m， B=30， m， B 4=2（ m） 故選： D 12如圖，四邊形 ， 直平分 足為 E，下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A D B 分 D D 考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得 D，D，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得 分 E，進(jìn)而可證明 【解答】 解： 直平分 D， D， 第 31 頁（共 44 頁） 分 E， 在 ， ， 故選： C 13九年級(jí)一班和二班每班選 8 名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每名同學(xué)投籃 10 次，對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲說： “一班同學(xué)投中次數(shù)為 6 個(gè)的最多 ”乙說：“二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差 6 個(gè) ”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（ ） A平均數(shù)和眾數(shù) B眾數(shù)和極差 C眾數(shù)和方差 D中位數(shù)和極差 【考點(diǎn)】 統(tǒng)計(jì)量的選擇 【分析】 根據(jù)眾數(shù)和極差的概念進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：一班同學(xué)投中次數(shù)為 6 個(gè)的最多反映出的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)， 二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差 6 個(gè)能反映出的統(tǒng)計(jì)量極差， 故選： B 14在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A（ 2， 2），原點(diǎn) O（ 0， 0），在 y 軸上確定點(diǎn)P，使 等腰三角形，則符合條件的點(diǎn) P 共有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 由點(diǎn) A 的坐 標(biāo)可得， y 軸的夾角為 45，若點(diǎn) P 在 y 軸上， 分 腰和是底，以及是等腰直角三角形還是普通等腰三角形來討論 【解答】 解： A（ 2， 2） ， y 軸的夾角為 45 當(dāng)點(diǎn) P 在 y 軸的正半軸上時(shí)， A=2 ，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 0， 2 ）； 當(dāng) 等腰直角三角形時(shí)，且 斜邊時(shí)， A=2，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為第 32 頁（共 44 頁） （ 0， 2）； 當(dāng) 等腰直角三角形時(shí)，且 直角邊時(shí)， A=2 ， ，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（ 0， 4）； 當(dāng)點(diǎn) P 在 y 軸的負(fù)半軸上時(shí)，且 P=2 ，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 0， 2 ） 故選 C 15點(diǎn) P（ x， y）在第一象限內(nèi)，且 x+y=6，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 0）設(shè) 面積為 S，則下列圖象中，能正確反映面積 S與 ） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象 【分析】 先用 x 表示出 y，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論 【解答】 解： 點(diǎn) P（ x， y）在第一象限內(nèi)，且 x+y=6， y=6 x（ 0 x 6， 0 y 6） 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 0）， S= 4 （ 6 x） =12 2x（ 0 x 6）， C 符合 故選 C 二、填空題（共 6 題，每題 4 分，共 24