中考沖刺2017年中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷4套匯編四含答案解析_第1頁
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第 1 頁(共 155 頁) 中考沖刺 2017 年中 學(xué) 中考數(shù)學(xué)試卷 4 套匯編 四含 答案解析 2017 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題 1 6的絕對(duì)值是( ) A 6 B 6 C 6 D 2在圖示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中,能用平移交換來分析其形成過程的圖案是( ) A B C D 3因式分解 327 的結(jié)果是( ) A( 3x+9)( x 9) B 3( x+3)( x 3) C( x+3)( x 3) D 3( x+9)( x 9) 4如圖,已知 1= 2, 3=65 ,則 4=( ) A 115 B 55 C 25 D 65 5若關(guān)于 4x+2m=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù) ) A m 2 B m 2 C m 2 D m 6如圖,已知 , ,則 ) A B 5 C 5 D 5 7如圖, 高, 0, 4,則 ) 第 2 頁(共 155 頁) A 17 B 19 C 24 D 34 8如圖,一次函數(shù) y= x 1的圖象與 ,與 ,與反比例函數(shù) y= 圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 M,則點(diǎn) M 的距離為( ) A 2 B C D 2 9在矩形 G、 D、 =( )時(shí),四邊形 A B C D 10如圖,拋物線 y=c( a 0, c 0)與 、 B(點(diǎn) 的左側(cè)),與 將拋物線 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 ,得到新的拋物線 的頂點(diǎn)為 1若四邊形 矩形,則 a, ) 第 3 頁(共 155 頁) A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空題(共 2小題,每小題 3分,滿分 6分) 11在 , , , ,無理數(shù)是 12已知直線 y= 2x 經(jīng)過 A( B( 若 請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按所選的第一題計(jì)分 13如圖, 周長(zhǎng)為 24邊 折,使頂點(diǎn) C 與頂點(diǎn) A 重合,折痕為 接 14如圖,某山坡的坡面 00m,坡角 0 ,則該山坡的高 為 m(用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算,使結(jié)果精確到 1) 15如圖, O 的半徑為 2,弦 長(zhǎng)為 2 ,以 直徑作 M,點(diǎn) C 是優(yōu)弧 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接 別交 、 E,則線段 最大值為 第 4 頁(共 155 頁) 16計(jì)算: ( 1 2) +( ) 1 17解方程: 18已知: O(如圖)求作: 求:只作圖,不寫作法,但須保留作圖痕跡) 19 4 月 23 日是 “ 世界讀書日 ” ,某中學(xué)對(duì)在校學(xué)生課外閱讀情況進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查,共發(fā)放100份調(diào)查問卷,并全部收回根據(jù)調(diào)查問卷,將課外閱讀情況整理后,制成表格: 月閱讀冊(cè)數(shù)(本) 1 2 3 4 5 被調(diào)查的學(xué)生數(shù)(人) 20 50 15 10 5 請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解答下列問題: ( 1)被調(diào)查的學(xué)生月閱讀冊(cè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù); ( 2)若該中學(xué)共有學(xué)生 1600 人,求四月份該校學(xué)生閱讀課外書籍 3 本以上(包括 3 本)約有多少人? 20如圖, 等邊三角形,點(diǎn) D、 E 分別是 延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且 E, 延長(zhǎng)線交 ( 1)求證: E; ( 2)求 第 5 頁(共 155 頁) 21俄羅斯和中國(guó) 2015年將在地中海海域和太平洋地區(qū)舉行聯(lián)合演習(xí),我軍自主演習(xí)時(shí)軍艦 的俯角為 30 ,位于軍艦 000 米的反潛直升機(jī) 的俯角為 68 ,試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇 C 的下潛深度(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù): 0.4, 22渭南市蒲城縣是陜西省西瓜種植大縣之一, 4 月 1 號(hào)一場(chǎng)大風(fēng),突襲蒲城縣,伴隨著雨水的降臨,蒲城縣十余個(gè)鎮(zhèn)的瓜棚受損,瓜苗也受到一定程度的破壞某大學(xué)陜西老鄉(xiāng)會(huì)成員發(fā)起義賣活動(dòng),同學(xué)們將看完的課外書拿出來進(jìn)行義賣,為家鄉(xiāng)盡綿薄之力,定價(jià)如下:若買書的數(shù)量不超過10本時(shí),則每本按 10元出售;若買書的數(shù)量超過 10本時(shí),其中 10 本仍按每本 10元出售,超過 10本的部分按每本 7元出售 ( 1)求同學(xué)們賣書所得的義賣金 y(元) 與售出書的數(shù)量 x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式; ( 2)若某宿舍組團(tuán)共買了 14本課外書,則該宿舍一共應(yīng)付多少元? 23周助是個(gè)動(dòng)漫迷,媽媽用周助喜歡的動(dòng)漫設(shè)計(jì)了下面的游戲:用如圖被平均分成 4 份的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤靜止后,指針指向一個(gè)動(dòng)漫名若所指的動(dòng)漫名不在文化部動(dòng)漫黑名單內(nèi),則周助每天可以看一集動(dòng)漫;否則,周助三天才可以看一集動(dòng)漫(注: ( 1)求出周助每天可以看一集動(dòng)漫的概率; ( 2)周助覺得這個(gè)游戲不公平,要將游戲規(guī)則改為:轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤,若兩次指針均指向黑名單動(dòng)漫,則自己每天可 以看一集動(dòng)漫,否則,三天看一集動(dòng)漫請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法求出周助每天都可以看一集動(dòng)漫的概率 第 6 頁(共 155 頁) 24如圖,在 O 中,直徑 分弦 交于點(diǎn) E,連接 F 是 長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且 B ( 1)求證: ( 2)若 , = ,求 25如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知拋物線 y=( a 0)與 x 軸相交于點(diǎn) A( 1, 0)和點(diǎn) B( 4, 0),與 ( 1)求出拋物線的表達(dá)式、對(duì)稱軸; ( 2) 否存在點(diǎn) M,使得 S S 存在,請(qǐng)求出點(diǎn) 不存在,請(qǐng)說明理由 26閱讀材料:如圖 1,在 , O=90 , B,點(diǎn) P 在 上, 點(diǎn) E, ,則 F=此結(jié)論不必證明,可直接應(yīng)用) 第 7 頁(共 155 頁) ( 1)【理解與應(yīng)用】 如圖 2,正方形 邊長(zhǎng)為 2,對(duì)角線 交于點(diǎn) O,點(diǎn) P 在 上, 點(diǎn) E, ,則 ( 2)【類比與推理】 如圖 3,矩形 C, , , ,點(diǎn) 點(diǎn) E, 點(diǎn) F,求 ( 3)【拓展與延伸】 如圖 4, O 的半徑為 4, A, B, C, D 是 O 上的四點(diǎn),過點(diǎn) C, D 的切線 交于點(diǎn) M,點(diǎn) B 上, 點(diǎn) E, 點(diǎn) F,當(dāng) 0 時(shí), F 是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由 第 8 頁(共 155 頁) 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 6的絕對(duì)值是( ) A 6 B 6 C 6 D 【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【分析】絕對(duì)值的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù); 0 的絕對(duì)值是 0 【解答】解:根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),得 | 6|=6 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的意義,任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù) 2在圖示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中,能用平移交換來分析其形成過程的圖案是( ) A B C D 【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案 【分析】根據(jù)平移的概念:在平面內(nèi),把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng),這種圖形的平行移動(dòng),叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移,即可選出答案 【解答】解:根據(jù)平移的概念,觀察圖形可知圖案 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圖形的平移,在平面內(nèi),把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng),學(xué)生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn),而誤選 3因式分解 327 的結(jié)果是( ) A( 3x+9)( x 9) B 3( x+3)( x 3) C( x+3)( x 3) D 3( x+9)( x 9) 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專題】計(jì)算題;因式分解 【分析】原式提取 3,再利用平方差公式分解即可 【解答】解:原式 =3( x+3)( x 3), 故選 B 第 9 頁(共 155 頁) 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 4如圖,已知 1= 2, 3=65 ,則 4=( ) A 115 B 55 C 25 D 65 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 【分析】先根據(jù)平行線的判定,得出 根據(jù)平行線的性質(zhì),得出 3= 4,進(jìn)而得到 4的度數(shù) 【解答】 解: 1= 2, 5= 6, 3= 4, 又 3=65 , 4=65 故選( D) 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行的性質(zhì)與判定,解題時(shí)注意:平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系,平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系 5若關(guān)于 4x+2m=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù) ) A m 2 B m 2 C m 2 D m 【考點(diǎn)】根的判別式 【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式,建立關(guān)于 出 【解答】解: 關(guān)于 4x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 第 10 頁(共 155 頁) =42 4 1 2m 0, m 2 m 2; 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式,一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系:( 1) 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;( 2) =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;( 3) 0方程沒有實(shí)數(shù)根 6如圖,已知 , ,則 ) A B 5 C 5 D 5 【考點(diǎn)】圓周角定理 【分析】根據(jù)圓周角定理,由 O 直徑得到 0 ,則可根據(jù)勾股定理計(jì)算出 0,接著根據(jù)圓周角定理得到 5 , 5 ,于是可判斷 等腰直角三角形,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求 【解答】解:連接 0 , 在 , , =10, 5 , 5 , 5 , 故選: D 第 11 頁(共 155 頁) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角, 90 的圓周角所對(duì)的弦是直徑也考查了勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì) 7如圖, 高, 0, 4,則 ) A 17 B 19 C 24 D 34 【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線 【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出 根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解 【解答】解: M= 14=7, M+7+10=24 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 8如圖,一次函數(shù) y= x 1的圖象與 ,與 ,與反比例函數(shù) y= 圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 M,則點(diǎn) M 的距離為( ) 第 12 頁(共 155 頁) A 2 B C D 2 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】設(shè)點(diǎn) B 到直線 距離為 h,過 M 點(diǎn)作 y 軸,垂足為 C,根據(jù)一次函數(shù)解析式表示出B 點(diǎn)坐標(biāo),再利用 利用勾股定理算出 次利用三角形的面積公式可得 OMh,根據(jù)前面算的三角形面積可算出 【解答】解:設(shè)點(diǎn) B 到直線 距離為 h,過 M 點(diǎn)作 y 軸,垂足為 C,如圖: 一次函數(shù) x 1與 , 點(diǎn) 0, 1) S 1 2=1, 在 = = , S OMh=1, h= = 即:點(diǎn) B 到直線 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,關(guān)鍵是熟練掌握三角形的面積公式,并能 第 13 頁(共 155 頁) 靈活運(yùn)用 9在矩形 G、 D、 =( )時(shí),四邊形 A B C D 【考點(diǎn)】菱形的判定 【專題】計(jì)算題 【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得 D,然后設(shè) AB=x,則 x,設(shè) AG=y,則 x y, x y,再根據(jù)勾股定理可得 y2+ 3x y) 2,再整理得 = ,然后可得 y= x,再進(jìn)一步可得 的值 【解答】解: 四邊形 菱形, D, 設(shè) AB=x,則 x, 設(shè) AG=y,則 x y, x y, 在 y2+ 3x y) 2, 整理得: = , y= x, = = = , 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì),以及勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵是掌握菱形四邊相等 10如圖,拋物線 y=c( a 0, c 0)與 、 B(點(diǎn) 的左側(cè)),與 將拋物線 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 ,得到新的拋物線 的頂點(diǎn)為 14 頁(共 155 頁) 交點(diǎn)為 四邊形 矩形,則 a, ) A 2 B 3 C 4 D 5 【考點(diǎn)】拋物線與 次函數(shù)圖象與幾何變換 【專題】計(jì)算題 【分析】先利用拋物線與 ( , 0), B( , 0),則確定 C( 0, c),則 B= ,再利用中心對(duì)稱的性質(zhì)得到 B=2 ,然后根據(jù)射影定理得到 A 3 ,接著變形等式即可得到 3 【解答】解:當(dāng) y=0時(shí), c=0,解得 x= ,則 A( , 0), B( , 0), 當(dāng) x=0時(shí), y=c=c,則 C( 0, c), B= , 拋物線 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 ,得到新的拋物線 的頂點(diǎn)為 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 B=2 , 四邊形 0 , A 3 , 3 故選 B 第 15 頁(共 155 頁) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與 求二次函數(shù) y=bx+c( a, b, a 0)與 考查了射影定理 二、填空題(共 2小題,每小題 3分,滿分 6分) 11在 , , , ,無理數(shù)是 【考點(diǎn)】無理數(shù) 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】解:在 , , , ,無理數(shù)是 , 故答案為: 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有: , 2 等;開方開不盡的數(shù);以及像 ,等有這樣規(guī)律的數(shù) 12已知直線 y= 2x 經(jīng)過 A( B( 若 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性,再由 【解答】解: 直線 y= 2x 中 k= 2 0, y隨 x 的增大而減小 故答案為: 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 第 16 頁(共 155 頁) 請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按所選的第一題計(jì)分 13如圖, 周長(zhǎng)為 24邊 折,使頂點(diǎn) C 與頂點(diǎn) A 重合,折痕為 接 16 【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題) 【分析】根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得 D, E,然后求出 周長(zhǎng) =C,再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解 【解答】解: 邊 折,頂點(diǎn) 重合,折痕為 D, E=4 D+B+D=C, E+4=8 4 C+4 C=24 8=16 即 6 故答案為: 16 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻轉(zhuǎn)變換,主要利用了翻折前后對(duì)應(yīng)線段相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 14如圖,某山坡的坡面 00m,坡角 0 ,則該山坡的高 129 m(用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算,使結(jié)果精確到 1) 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題 【分析】根據(jù)正弦的定義列出算式,計(jì)算即可 第 17 頁(共 155 頁) 【解答】解:在 B00 129m, 故答案為: 129 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題,掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵 15如圖, O 的半徑為 2,弦 長(zhǎng)為 2 ,以 直徑作 M,點(diǎn) C 是優(yōu)弧 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接 別交 、 E,則線段 最大值為 2 【考點(diǎn)】圓的綜合題 【分析】如圖,連接 先證明 0 , 0 ,由此推出 求 要求出 C 的最大值即可 【解答】解:如圖,連接 B=2, M= , = , 0 , 20 , 第 18 頁(共 155 頁) C= 0 , 0 , 在 0 , 0 , 欲求 要求出 C 的最大值, , 弦 最大值為 4, 故答案為 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓綜合題、垂徑定理、圓周角定理、直角三角形的 30度角性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加輔助線,學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,本題的突破點(diǎn)是證明 出 于中考填空題中的壓軸題 16計(jì)算: ( 1 2) +( ) 1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù) 【分析】原式利用二次根式性質(zhì),特殊角的三角函數(shù)值,以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解:原式 =2 1+ +2=3 +1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 17解方程: 【考點(diǎn)】解分式方程 【專題】計(jì)算題 【分析】由于 4=( x+2)( x 2),本題的最簡(jiǎn)公分母是( x+2)( x 2),方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母,可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解 【解答】解:方程兩邊同乘( x 2)( x+2), 得: x( x+2)( 4) =1, 第 19 頁(共 155 頁) 化簡(jiǎn),得 2x= 3, x= , 檢驗(yàn):當(dāng) x= 時(shí),( x 2)( x+2) 0, x= 是原方程的根 【點(diǎn)評(píng)】( 1)當(dāng)分母是多項(xiàng)式,又能進(jìn)行因式分解時(shí),應(yīng)先進(jìn)行因式分解,再確定最簡(jiǎn)公分母 ( 2)解分式方程的基本思想是 “ 轉(zhuǎn)化思想 ” ,方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 ( 3)解分式方程一定注意要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根 18已知: O(如圖)求作: 求:只作圖,不寫作法,但須保留作圖痕跡) 【考點(diǎn)】作圖 復(fù)雜作圖 【專題】壓軸題 【分析】以圓的半徑長(zhǎng)為半徑以此在圓上畫弧,然后再連接即可 【解答】解:如圖所示: 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作 圖,關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑 19 4月 23 日是 “ 世界讀書日 ” ,某中學(xué)對(duì)在校學(xué)生課外閱讀情況進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查,共發(fā)放 100份調(diào)查問卷,并全部收回根據(jù)調(diào)查問卷,將課外閱讀情況整理后,制成表格: 月閱讀冊(cè)數(shù)(本) 1 2 3 4 5 被調(diào)查的學(xué)生數(shù)(人) 20 50 15 10 5 第 20 頁(共 155 頁) 請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解答下列問題: ( 1)被調(diào)查的學(xué)生月閱讀冊(cè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù); ( 2)若該中學(xué)共有學(xué)生 1600 人,求四月份該校學(xué)生閱讀課外書籍 3 本以上(包括 3 本)約有多少人? 【考點(diǎn)】眾數(shù);用樣本估計(jì)總體;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù) 【分析】( 1)根據(jù)平均數(shù)的概念、中位數(shù)的概念及眾數(shù)的概念求解; ( 2)用人數(shù) 平均數(shù)即可求解 【解答】解:( 1)平均數(shù)為: = 中位數(shù)為: 2; 眾數(shù)為 2; ( 2) 1600=480 人, 答:四月份該校學(xué)生閱讀課外書籍 3本以上約有 480 人 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)等知識(shí),掌握平均數(shù)、中位數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵 20如圖, 等邊三角形,點(diǎn) D、 E 分別是 延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且 E, 延長(zhǎng)線交 ( 1)求證: E; ( 2)求 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】( 1)利用等邊三角形的性質(zhì),可得 C, 而證得 可得到 E; ( 2)由 由 得 由等邊三角形的性質(zhì)得到 0 ,可得 20 ,再利用三角形的內(nèi)角和即可得到 21 頁(共 155 頁) 數(shù) 【解答】解:( 1) 等邊三角形, C, 80 , 80 在 , E; ( 2) 0 , 20 , 即 20 , 20 0 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定方法,等邊三角形的性質(zhì),鄰補(bǔ)角的定義,三角形的內(nèi)角和,掌握這些知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵 21俄羅斯和中國(guó) 2015年將在地中海海域和太平洋地區(qū)舉行聯(lián)合演習(xí),我軍自主演習(xí)時(shí)軍艦 的俯角為 30 ,位于軍艦 000 米的反潛直升機(jī) 的俯角為 68 ,試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇 C 的下潛深度(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù): 0.4, 第 22 頁(共 155 頁) 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題 【分 析】過點(diǎn) D ,則 的下潛深度,設(shè) AD=x,則 A+000+x,再由銳角三角函數(shù)的定義得出 而可得出結(jié)論 【解答】解:過點(diǎn) D ,則 的下潛深度, 根據(jù)題意得, 0 , 8 , 設(shè) AD=x,則 A+000+x 在 = x 在 D, 1000+x= x,解得 x= 308(米) 潛艇的下潛深度為 308米 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵 22渭南市蒲城縣是陜西省西瓜種植大縣之一, 4 月 1 號(hào)一場(chǎng)大風(fēng),突襲蒲城縣,伴隨著雨水的降臨,蒲城縣十余個(gè)鎮(zhèn)的瓜棚受損,瓜苗也受到一定程度的破壞某大學(xué)陜西老鄉(xiāng)會(huì)成員發(fā)起義賣活動(dòng),同學(xué)們將看完的課外書拿出來進(jìn)行義賣,為家鄉(xiāng)盡綿薄之力,定價(jià)如下:若買書的數(shù)量不超過10本時(shí),則每本按 10元出售;若買書的數(shù)量超過 10本時(shí),其中 10 本仍按每本 10元出售,超過 10 第 23 頁(共 155 頁) 本的部分按每 本 7元出售 ( 1)求同學(xué)們賣書所得的義賣金 y(元)與售出書的數(shù)量 x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式; ( 2)若某宿舍組團(tuán)共買了 14本課外書,則該宿舍一共應(yīng)付多少元? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】( 1)根據(jù)題意即可得到結(jié)論; ( 2)把 x=14代入函數(shù)解析式即可得到結(jié)論 【解答】解:( 1)當(dāng) 0 x 10時(shí), y(元)與 x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式為: y=10x; 當(dāng) x 10時(shí), y(元) x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式為: y=10 10+7( x 10), 即 y=7x+30; y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= ; ( 2)當(dāng) x=14時(shí), y=7 14+30=128, 該宿舍一共應(yīng), 128元 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題 23周助是個(gè)動(dòng)漫迷,媽媽用周助喜歡的動(dòng)漫設(shè)計(jì)了下面的游戲:用如圖被平均分成 4 份的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤靜止后,指針指向一個(gè)動(dòng)漫名若所指的動(dòng)漫名不在文化部動(dòng)漫黑名單內(nèi),則周助每天可以看一集動(dòng)漫;否則,周助三天才可以看一集動(dòng)漫(注: ( 1)求出周助每天可以看一集動(dòng)漫的概率; ( 2)周助覺得這個(gè)游戲不公平, 要將游戲規(guī)則改為:轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤,若兩次指針均指向黑名單動(dòng)漫,則自己每天可以看一集動(dòng)漫,否則,三天看一集動(dòng)漫請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法求出周助每天都可以看一集動(dòng)漫的概率 【考點(diǎn)】游戲公平性;概率公式;列表法與樹狀圖法 【專題】計(jì)算題 【分析】( 1)直接利用概率公式計(jì)算; 第 24 頁(共 155 頁) ( 2)畫樹狀圖展示所有 16 種等可能的結(jié)果數(shù),再找出周助每天都可以看一集動(dòng)漫的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解 【解答】解:( 1)周助每天可以看一集動(dòng)漫的概率 = ; ( 2)畫樹狀圖為: 共有 16 種等可能的結(jié)果數(shù),其中周助每天都可以看一集動(dòng)漫的結(jié)果數(shù)為 9, 所以周助每天都可以看一集動(dòng)漫的概率 = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了游戲的公平性:判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率,然后比較概率的大小,概率相等就公平,否則就不公平也考查了列表法與樹狀圖法 24如圖,在 O 中,直徑 分弦 交于點(diǎn) E,連接 F 是 長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且 B ( 1)求證: ( 2)若 , = ,求 【考點(diǎn)】切線的判定 【專題】計(jì)算題;圓的有關(guān)概念及性質(zhì);與圓有關(guān)的位置關(guān)系 【分析】( 1)連接 圓 O 的直徑,利用圓周角定理得到 直角,再由 C,利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等,進(jìn)而確定出 可得證; ( 2)由直徑 D,得到 由一對(duì)公共角,得到三角形 相似得比例,求出 利用勾股定理求出 可確定出圓的半徑 【解答】( 1)證明:連接 的直徑, 第 25 頁(共 155 頁) 0 , 0 , C, B= B, 0 ,即 0 , 則 的切線; ( 2)解: 直徑 D, , = , = , , 在 據(jù)勾股定理得: =4 , 則圓 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的判定,圓周角定理,相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,以及等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握切線的判定方法是解本題的關(guān)鍵 25如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知拋物線 y=( a 0)與 x 軸相交于點(diǎn) A( 1, 0)和點(diǎn) B( 4, 0),與 ( 1)求出拋物線的表達(dá)式、對(duì)稱軸; 第 26 頁(共 155 頁) ( 2) 否存在點(diǎn) M,使得 S S 存在,請(qǐng)求出點(diǎn) 不存在,請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題 【分析】( 1)把 A、 y=,解方程組即可解決問題 ( 2)存在根據(jù) S S 出方程求出點(diǎn) 利用待定系數(shù)法求出點(diǎn) 【解答】解:( 1)把 A、 B 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=, 得 , 解得 , 拋物線的解析式為 y= x+2, 對(duì)稱軸為 x= = ( 2)存在 理由:當(dāng) x=0時(shí), y=2,即 C( 0, 2), 在 , , S 2 4=4 S 5, , 2, 當(dāng) y=2時(shí), x+2=2,解得 x=0或 3, 當(dāng) y= 2 時(shí), x+2= 2,解得 x= , 第 27 頁(共 155 頁) 0, 2)或( 3, 2)或( , 2)或( , 2) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)綜合題、待定系數(shù)法、三角形的面積等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,學(xué)會(huì)用方程的思想思考問題,屬于中考??碱}型 26閱讀材料:如圖 1,在 , O=90 , B,點(diǎn) P 在 上, 點(diǎn) E, ,則 F=此結(jié)論不必證明,可直接應(yīng)用) ( 1)【理解與應(yīng)用】 如圖 2,正方形 邊長(zhǎng)為 2,對(duì)角線 交于點(diǎn) O,點(diǎn) P 在 上, 點(diǎn) E, ,則 ( 2)【類比與推理】 如圖 3,矩形 C, , , ,點(diǎn) 點(diǎn) E, 點(diǎn) F,求 ( 3)【拓展與延伸】 如圖 4, O 的半徑為 4, A, B, C, D 是 O 上的四點(diǎn),過點(diǎn) C, D 的切線 交于點(diǎn) M,點(diǎn) B 上, 點(diǎn) E, 點(diǎn) F,當(dāng) 0 時(shí), F 是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】圓的綜合題;等邊三角形的判定與性質(zhì);矩形的性質(zhì);正方形的性質(zhì);弦切角定理;相似三角形的判定與性質(zhì) 【專題】壓軸題;探究型 【分析】( 1)易證: B, 0 ,直接運(yùn)用閱讀材料中的結(jié)論即可解決問題 ( 2)易證: B=D= ,然后由條件 證 而可得 = =1,進(jìn)而求出 P= ( 3)易證: C=4仿照( 2)中的解法即可求出 F=4,因而 第 28 頁(共 155 頁) 【解答】解:( 1)如圖 2, 四邊形 B=D, 0 C=2, B, 0 , F= ( 2)如圖 3, 四邊形 B=D, 0 , , B=D= , = =1 + =1 P= F 的值為 ( 3)當(dāng) 0 時(shí), 理由:連接 圖 4 第 29 頁(共 155 頁) 0 , 0 0 D, A=4 同理可得: , = =1 =1 F=4 當(dāng) 0 時(shí), F=4 第 30 頁(共 155 頁) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、弦切角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí),考查了類比聯(lián)想的能力,由一定的綜合性要求 F 的值,想到將相似所得的比式相加是解決本題的關(guān)鍵 第 31 頁(共 155 頁) 2017 年 一、選擇題:( 10小題,每小題 4分,共 40分 . 1 2015的相反數(shù)是( ) A 2015 B 2015 C D 2如圖,數(shù)軸上表示某不等式組的解集,則這個(gè)不等式組可以是( ) A B C D 3因式分解 36y+3,結(jié)果正確的是( ) A 3( y 1) 2 B 3( 2y+1) C( 3y 3) 2 D 4若關(guān)于 2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根,則 ( ) A m 1 B m 1 C m 1 D m=0 5下列運(yùn)算正確的是( ) A a2+a2= a2= a3=( 2=某種零件模型如圖,該幾何體(空心圓柱)的俯視圖是( ) A B C D 7在一次體育測(cè)試中,小芳所在小組 8人的成績(jī)分別是 66, 67, 78, 78, 79, 79, 79, 80,則這 8人體育成績(jī)的中位數(shù)是( ) A 77 B 78 C 79 8在 C=90 ,若 ) A B 2 C D 9如圖,在半徑為 5的 O 中, 足為 P,且 D=8,則 32 頁(共 155 頁) ( ) A 3 B 4 C 3 D 4 10如圖的灰色小三角形為三個(gè)全等大三角形的重迭處,且三個(gè)大三角形各扣掉灰色小三角形后分別為甲、乙、丙三個(gè)梯形若圖中標(biāo)示的 1 為 58 , 2 為 62 , 3 為 60 ,則關(guān)于甲、乙、丙三梯形的高的大小關(guān)系,下列敘述何者正確?( ) A乙 甲 丙 B乙 丙 甲 C丙 甲 乙 D丙 乙 甲 二、填空題:( 6小題,每小題 4分,共 24分 . 11 “ 任意打開一本 200頁的數(shù)學(xué)書,正好是第 50頁 ” ,這是 事件(選填 “ 隨機(jī) ” , “ 必然 ”或 “ 不可能 ” ) 12 “ 一帶一路 ” 是國(guó)家的發(fā)展戰(zhàn)略,計(jì)劃用 10年左右 的時(shí)間,使中國(guó)同沿線國(guó)家的年貿(mào)易額突破25000億美元把 25000用科學(xué)記數(shù)法表示為 13一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 6面積是 30,這個(gè)扇形的半徑是 14如圖,在菱形 , , 0 ,點(diǎn) M、 N 分別在 上, N=2, P 是對(duì)角線 15命題 “ 如果 ab=么 b=c” 是否正確? ;如果正確,寫出依據(jù),如果不正確,舉一反例(反例寫成: “ 雖 ab= b c” 里面的 a、 b、 第 33 頁(共 155 頁) 16已知( 2, ( 4, ( 6, 拋物線 y=的三點(diǎn),若要滿足 實(shí)數(shù) 三、解答題:(本大題共 86 分,其中第 24、 27題分別為 11、 12分,其余 9題均為 7 分) 17計(jì)算: | |( 2015 ) 0+( ) 1 18畫出二次函數(shù) y= 19如圖,已知 , C,求證: D 20大同中學(xué)德育處針對(duì)同學(xué)們對(duì)廈門地鐵建設(shè)情況的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,并制成如下統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問題: ( 1)抽樣調(diào)查的人數(shù)共有 人; ( 2)就廈門地鐵建設(shè)情況隨機(jī)采訪大同中學(xué)一名學(xué)生,哪部分學(xué)生最可能被采訪到,為什么? 21如圖,在 C, 點(diǎn)

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