湖北省武漢市部分學(xué)校2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）含答案解析

第 1 頁（共 28 頁） 2016年湖北省武漢市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 4月份） 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，共 30分） 1實(shí)數(shù) 的值在（ ） A 0與 1之間 B 1與 2之間 C 2與 3之間 D 3與 4之間 2分式 有意義，則 ） A x 2 B x=2 C x 2 D x 2 3運(yùn)用乘法公式計(jì)算（ a 3） 2的結(jié)果是（ ） A 6a+9 B 3a+9 C 9 D 6a 9 4小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1到 6的點(diǎn)數(shù)，下列事件是隨機(jī)事件的是（ ） A擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)大于 0 B擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)為 7 C擲三次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之和剛好為 18 D擲兩次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之積剛好是 11 5下列計(jì)算正確的是（ ） A 32 B x+x= 42 xx=如圖， （ 1， 4）、 B（ 1， 1）、 C（ 5， 2）， 則點(diǎn) ） A（ 5， 5） B（ 5， 6） C（ 6， 6） D（ 5， 4） 7由圓柱體和長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（ ） 第 2 頁（共 28 頁） A B C D 8統(tǒng)計(jì)學(xué)校排球隊(duì)員的年齡，發(fā)現(xiàn)有 12、 13、 14、 15等四種年齡，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 年齡（歲） 12 13 14 15 人數(shù)（個(gè)） 2 4 6 8 根據(jù)表中信息可以判斷該排球隊(duì)員的平均年齡為（ ） A 13 B 14 C 5 9如圖， 2 5的正方形網(wǎng)格中，用 5張 1 2的矩形紙片將網(wǎng)格完全覆蓋，則不同的覆蓋方法有（ ） A 3種 B 5種 C 8種 D 13種 10如圖，在 ， 0 ，點(diǎn) O 在 ，以 點(diǎn) O 為圓心， 半徑的 O 剛好與 點(diǎn) D若 ， ，則 ） A B 2 C D 二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共 18分） 11計(jì)算 10+（ 6）的結(jié)果為 12 2016年全國(guó)兩會(huì)在 3月 3日開幕，引起了傳媒的極大關(guān)注某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)在 3月 1 日至 8日，共檢測(cè)到兩 會(huì)對(duì)于民生問題相關(guān)信息約 290 000條，數(shù) 290 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 13一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1、 2、 3、 4，隨機(jī)取出一個(gè)小球，標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率為 14 D 上一點(diǎn)，將 F若 C=52 ，那么 第 3 頁（共 28 頁） 15在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A（ 2， 4）、 P（ 1， 0）， B為 點(diǎn) C在 0 C 的中點(diǎn)，則 最小值為 16我們把函數(shù) y=的不動(dòng)點(diǎn)，如二次函數(shù) y= 40， 0）和（ 10， 10）直線 y=拋物線 y= 4y=y=m 翻折，翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數(shù) B 的圖象，若函數(shù) B 剛好有 3個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則滿足條件的 三、解答題（共 8題，共 72 分） 17解方程： 5x+2=2（ x+4） 18如圖，線段 ， E， E，求證： 19國(guó)家規(guī)定， “ 中小學(xué)生每天在校體育鍛煉時(shí)間不小于 1 小時(shí) ” ，某地區(qū)就 “ 每天在校體育鍛煉時(shí)間 ” 的問題隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）其中分組情況：A 組：時(shí)間小于 B 組：時(shí)間大于等于 小時(shí)； 間大 于等于 1小時(shí)且小于 間大于等于 第 4 頁（共 28 頁） 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （ 1） 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組 ； （ 3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該地區(qū) 25 000 名中學(xué)生中，達(dá)到國(guó)家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時(shí)間的人數(shù)約有 人 20如圖，雙曲線 （ k 0）與直線 相交于 A、 （ 1） 當(dāng) k=6時(shí)，求點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo) （ 2）在雙曲線 （ k 0）的同一支上有三點(diǎn) M（ N（ P（ ， 請(qǐng)你借助圖象，直接寫出 大小關(guān)系 21已知 延長(zhǎng)線交 點(diǎn) F，交 （ 1）如圖 1，求證： D； （ 2 ）如圖 2 ， O 的直徑若 ， ，求 第 5 頁（共 28 頁） 長(zhǎng) 22在一塊矩形 空地上劃一塊四邊形 行綠化，如圖，四邊形的頂點(diǎn)在矩形的邊上，且 M=Q=x m，已知矩形的邊 00m，邊 AB=a m， a 為大于 200 的常數(shù)，設(shè)四邊形 面積為 1）求 直接寫出自變量 （ 2）若 a=400，求 ，并求出此時(shí) （ 3）若 a=800，請(qǐng)直接寫出 23如圖，在 ， 角平分線， 中線， 點(diǎn) G，交 點(diǎn) F，交 ， （ 1）求證： H； （ 2）若 0 ，求 的值 24如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系 物線 M： 經(jīng)過點(diǎn) C（ 2， 3），直線 y=kx+、 0 第 6 頁（共 28 頁） （ 1）探究與猜想 探究： 取點(diǎn) B（ 6， 13）時(shí)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ ， ），直接寫出直線 解析式 ；取點(diǎn) B（ 4， 3），直接寫出 猜想： 我們猜想直線 經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn) Q，其坐標(biāo)為 請(qǐng)取點(diǎn) n，驗(yàn)證你的猜想； 友情提醒：此問如果沒有解出，不影響第（ 2）問的解答 （ 2）如圖 2，點(diǎn) D 在拋物線 M 上，若 過原點(diǎn) O， 面積等于 面積，試求出一個(gè)符合條件的點(diǎn) 直接寫出其余的符合條件的 第 7 頁（共 28 頁） 2016年湖北省武漢市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 4月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，共 30分） 1實(shí)數(shù) 的值在（ ） A 0與 1之間 B 1與 2之間 C 2與 3之間 D 3與 4之間 【 考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小 【分析】直接利用無理數(shù)最接近的有理數(shù)進(jìn)而答案 【解答】解： 1 ， 實(shí)數(shù) 的值在 1與 2之間 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵 2分式 有意義，則 ） A x 2 B x=2 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】分式有意義的條件 【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于 0列式計(jì)算即可得解 【解答】解：由題意，得 x 2 0，解得 x 2， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵 3運(yùn)用乘法公式計(jì)算（ a 3） 2的結(jié)果是（ ） A 6a+9 B 3a+9 C 9 D 6a 9 【考點(diǎn)】完全平方公式 【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答 【解答】解：（ a 3） 2=6a+9 故選： A 第 8 頁（共 28 頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式， 解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式 4小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1到 6的點(diǎn)數(shù)，下列事件是隨機(jī)事件的是（ ） A擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)大于 0 B擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)為 7 C擲三次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之和剛好為 18 D擲兩次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之積剛好是 11 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件 【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可 【解答】解：擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)大于 0是必然事件 ； 擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)為 7是不可能事件； 擲三次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之和剛好為 18是隨機(jī)事件； 擲兩次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之積剛好是 11是不可能事件， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 5下列計(jì)算正確的是（ ） A 32 B x+x= 42 x x=考點(diǎn)】整式的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法 【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而判斷得出答案 【解答】解： A、 32x2=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 x+x=2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 42此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 x x=此選項(xiàng)正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算等知識(shí)，正 第 9 頁（共 28 頁） 確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 6如圖， 別為 A（ 1， 4）、 B（ 1， 1）、 C（ 5， 2），則點(diǎn) ） A（ 5， 5） B（ 5， 6） C（ 6， 6） D（ 5， 4） 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】由四邊形 得 D，繼而求得答案 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， D， A（ 1， 4）、 B（ 1， 1）、 C（ 5， 2）， ， 點(diǎn) 5， 5） 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行 四邊形的性質(zhì)注意平行四邊形的對(duì)邊平行且相等 7由圓柱體和長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案 【解答】解 ：從上邊看是一個(gè)正方形，正方形的中間是一個(gè)圓， 第 10 頁（共 28 頁） 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖 8統(tǒng)計(jì)學(xué)校排球隊(duì)員的年齡，發(fā)現(xiàn)有 12、 13、 14、 15等四種年齡，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 年齡（歲） 12 13 14 15 人數(shù)（個(gè)） 2 4 6 8 根據(jù)表中信息可以判斷該排球隊(duì)員的平均年齡為（ ） A 13 B 14 C 5 【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù) 【分析】直接利用加權(quán)平均數(shù)的求法結(jié)合圖表求出答案 【解答】解：由圖表可得： 該排球隊(duì)員的平均年齡為： =14（歲） 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)求法，正確掌握基本計(jì)算公式是解題關(guān)鍵 9如圖， 2 5的正方形網(wǎng)格中，用 5張 1 2的矩形紙片將網(wǎng)格完全覆蓋，則不同的覆蓋方法有（ ） A 3種 B 5種 C 8種 D 13種 【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)方法 【分析】全部豎排 1 種； 3 個(gè)豎排， 2 個(gè)橫排，把 2 個(gè)橫排的看作一個(gè)整體， 4 選 1，有 4 種；一個(gè)豎排， 4 個(gè)橫排，每?jī)蓚€(gè)橫排看作一個(gè)整體， 3選 1，有 3種； +0 加在一起，即可得解 【解答】解：如圖所示，直線代表一個(gè) 1 2的小矩形紙片： 第 11 頁（共 28 頁） 1+4+3=8（種） 答：不同的覆蓋方法有 8種 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了計(jì)數(shù)方法，關(guān)鍵是將覆蓋方法分為 3種情況：全部豎排 1種； 3個(gè)豎排， 2個(gè)橫排，把 2 個(gè)橫排的看作一個(gè)整體；一個(gè)豎排， 4個(gè)橫排，每?jī)蓚€(gè)橫排看作一個(gè)整體 10如圖，在 ， 0 ，點(diǎn) O 在 ，以點(diǎn) O 為圓心， 半徑的 O 剛好與 點(diǎn) D若 ， ，則 ） A B 2 C D 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】作 E，如圖，設(shè) O 的半徑為 r，根據(jù)切線的性質(zhì)得 OE=r，再在 利用正切定義得到 r，在 利用勾股定理得到 ，然后證明 利用相似比得到 = ，再解方程求出 第 12 頁（共 28 頁） 【解答】解：作 ，如圖，設(shè) r， OE=r， 在 0 ， =2， r， 在 = = ， = ，即 = ，解得 r= ， （ ） 2= 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；若出現(xiàn)圓的切線，則作垂線得到半徑解決本題的關(guān)鍵是用半徑表示 后利用相似比得到關(guān)于半徑的方程 二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共 18分） 11計(jì)算 10+（ 6）的結(jié)果為 4 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【分析】絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕 對(duì)值減去較小的絕對(duì)值依此計(jì)算即可求解 【解答】解： 10+（ 6） =4 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)加法法則： 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加 第 13 頁（共 28 頁） 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0 一個(gè)數(shù)同 0相加，仍得這個(gè)數(shù) 12 2016年全國(guó)兩會(huì)在 3月 3日開幕，引起了傳媒的極大關(guān)注某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)在 3月 1 日至 8日，共檢測(cè)到兩會(huì)對(duì)于民生問題相關(guān)信息約 290 000條，數(shù) 290 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 105 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， 原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， 【解答】解： 290000=105， 故答案為： 105 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a|10， 示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 13一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1、 2、 3、 4，隨機(jī)取出一個(gè)小球，標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率為 【考點(diǎn)】概率公式 【分析】直接利用概率公式求出得到偶數(shù)的概率 【解答】解： 1、 2、 3、 4 中，偶數(shù)有 2個(gè)， 隨機(jī)取出一個(gè)小球，標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率為： = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵 14 D 上一點(diǎn)，將 F若 C=52 ，那么 51 第 14 頁（共 28 頁） 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出 A=52 ， 等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出 6 ，由三角形內(nèi)角和定理求出 02 ，即可得出 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， A= C=52 ， 由折疊的性質(zhì)得： A=52 ， F， 6 ， 80 A 02 ， 1 ； 故答案為： 51 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折 疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵 15在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A（ 2， 4）、 P（ 1， 0）， B為 點(diǎn) C在 0 C 的中點(diǎn)，則 最小值為 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；勾股定理 【分析】如圖，作 ， 則四邊形 E=4，由 = ，推出 = ，推出 BH=E=2x，推出 B（ 0， 4 x）， C（ 2+2x， 0），由 第 15 頁（共 28 頁） M，推出 M（ 1+x， ），可得 = ，由此即可解決問題 【解答】解：如圖，作 ， 則四邊形 E=4， 0 ， 0 ， 0 ， = ， = ， BH=E=2x， E=2+2x， x， B（ 0， 4 x）， C（ 2+2x， 0） M， M（ 1+x， ）， P（ 1， 0）， = ， x= 時(shí)， 最小值，最小值為 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、兩點(diǎn)間距離公式、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題，屬于中考常考題型 16我們把函數(shù) y=的不動(dòng)點(diǎn)，如二次函數(shù) y= 40， 0）和（ 10， 10）直線 y=拋物線 y= 4y= 16 頁（共 28 頁） 側(cè)的部分沿直線 y=m 翻折，翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數(shù) B 的圖象，若函數(shù) B 剛好有 3個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則滿足條件的 0或 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【專題】新定義 【分析】根據(jù)題意 當(dāng) m=0 時(shí)，新的函數(shù) B 的圖象剛好與直線 y=x 有 3 個(gè)不動(dòng)點(diǎn)； 翻折后的部分與直線 y=的函數(shù) y=個(gè)不動(dòng)點(diǎn)兩種情況求得即可 【解答】解：根據(jù)題意 當(dāng) m=0時(shí)，新的函數(shù) y=個(gè)不動(dòng)點(diǎn)； 當(dāng) m 0時(shí)，且翻折后的部分與直線 y= y= 4x= （ x 4） 2 8， 頂點(diǎn)為（ 4， 8）， 在直線 y=y=折后的部分的頂點(diǎn)為（ 4， 8+2m） ， 翻折后的部分的解析式為 y= （ x 4） 2+8+2m， 翻折后的部分與直線 y=x 有一個(gè)交點(diǎn)， 方程 （ x 4） 2+8+2m=x 有兩個(gè)相等的根， 整理方程得 6x 4m=0 =36+16m=0， 解得 m= ， 綜上，滿足條件的 或 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖 象與幾何變換，根據(jù)翻折的特征求得翻折后的部分的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 8題，共 72 分） 17解方程： 5x+2=2（ x+4） 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 ，即可求出解 【解答】解：去括號(hào)得： 5x+2=2x+8， 第 17 頁（共 28 頁） 移項(xiàng)合并得： 3x=6， 解得： x=2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解 18如圖，線段 ， E， E，求證： 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定 【專題】證明題 【分析】先根據(jù)題中條件 E， E， A= B 可得 【解答】解：在 ， A= B， 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件得到三角形全等后，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得相應(yīng)的角相等或線段相等 19國(guó)家規(guī)定， “ 中小學(xué)生每天在校體育鍛煉時(shí)間不小于 1 小時(shí) ” ，某地區(qū)就 “ 每天在校體育鍛煉時(shí)間 ” 的問題隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）其中分組情況：A 組：時(shí)間小于 B 組：時(shí)間大于等于 小時(shí)； 間大于等于 1小時(shí)且小于 間大于等于 第 18 頁（共 28 頁） 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （ 1） 50 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組 C ； （ 3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該地區(qū) 25 000 名中學(xué)生中，達(dá)到國(guó)家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時(shí)間的人數(shù)約有 14000 人 【考點(diǎn)】中位數(shù)；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】（ 1）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可以得到 （ 2）根據(jù)（ 1）中補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一組； （ 3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì) 該地區(qū)達(dá)到國(guó)家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時(shí)間的人數(shù) 【解答】解：（ 1）由統(tǒng)計(jì)圖可得， A 組人數(shù)為： 60 24% 60 120 20=50， 故答案為： 50，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示， （ 2）由補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可得，中位數(shù)落在 故答案為： C； （ 3）由題意可得， 該地區(qū) 25 000名中學(xué)生中，達(dá)到國(guó)家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時(shí)間的人數(shù)約有： 25000 （ 48%+8%）=14000（人）， 故答案為： 14000 第 19 頁（共 28 頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)、用樣本估計(jì)總 體、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題 20如圖，雙曲線 （ k 0）與直線 相交于 A、 （ 1）當(dāng) k=6時(shí)，求點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo) （ 2）在雙曲線 （ k 0）的同一支上有三點(diǎn) M（ N（ P（ ， 請(qǐng)你借助圖象，直接寫出 大小關(guān)系 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】（ 1）將 x=6代入雙曲線解析式中，將直線解析式代入雙曲線解析式中得到關(guān)于 方程即可求出 A、 其代入直線解析式中即可得出結(jié)論； （ 2）根據(jù)函數(shù)圖象，找出線段 兩端點(diǎn)外的部分與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可得出結(jié)論 【解答】解：（ 1）當(dāng) k=6時(shí)，令 = x+4， 整理得： 8x+12=0， 解得： x=2或 x=6 第 20 頁（共 28 頁） 點(diǎn) 2， 3），點(diǎn) 6， 1） （ 2）當(dāng)三點(diǎn)在第一象限時(shí)，線段 當(dāng)三點(diǎn)在第三象限時(shí)，線段 【點(diǎn)評(píng)】本題考查 了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的問題以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（ 1）將直線解析式代入雙曲線解析式中求出 A、 B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（ 2）利用函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系得出結(jié)論本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組即可求出交點(diǎn)坐標(biāo) 21已知 延長(zhǎng)線交 點(diǎn) F，交 （ 1）如圖 1，求證： D； （ 2 ）如圖 2 ， O 的直徑若 ， ，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心 【分析】（ 1）連接 據(jù)三角形的內(nèi)心的性質(zhì)以及圓周角定理證明 （ 2）連接 證明圓周角定理和三角形的內(nèi)心的性質(zhì)可知 據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得 長(zhǎng)，然后依據(jù)勾股定理可求得 長(zhǎng)于是得到 長(zhǎng)，接下來，在 勾股定理可求得 長(zhǎng)，依據(jù)問題（ 1）的結(jié)論可得到 而求得 【解答】解：（ 1）證明：連接 第 21 頁（共 28 頁） 是 D （ 2）如圖 2所示；連接 C=3 ， ， 在 ， ， =4 在 第 22 頁（共 28 頁） 使用 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是三角形的內(nèi)心的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定 義求得 22在一塊矩形 空地上劃一塊四邊形 行綠化，如圖，四邊形的頂點(diǎn)在矩形的邊上，且 M=Q=x m，已知矩形的邊 00m，邊 AB=a m， a 為大于 200 的常數(shù)，設(shè)四邊形 面積為 1）求 直接寫出自變量 （ 2）若 a=400，求 求出此時(shí) （ 3）若 a=800，請(qǐng)直接寫出 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析 】（ 1）根據(jù) S=矩形 2 2 據(jù) 最大值、最小值即可確定自變量取值范圍 （ 2）利用配方法結(jié)合自變量取值范圍即可解決問題 （ 3）利用配方法結(jié)合自變量取值范圍即可解決問題 【解答】解：（ 1）由題意 S=200a 2 2 （ 200 x）（ a x） S= 2 200+a） x， 0 x 200 （ 2）當(dāng) a=400， S= 200x， S= 2（ x 150） 2+45000， 當(dāng) x=150時(shí)， 大值為 45000平方米 （ 3）當(dāng) a=800時(shí)， S= 2000x= 2（ x 250） 2+125000 0 x 200， x=200時(shí)， 120000 平方米 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、配方法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)，解決實(shí)際問題中的最值問題，注意自變量的取值范圍，屬于中考常考題型 第 23 頁（共 28 頁） 23如圖，在 ， 角平分線， 中線， 點(diǎn) G，交 點(diǎn) F，交 ， （ 1）求證： H； （ 2）若 0 ，求 的值 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】（ 1）求出 G，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)求出 出 = ，即可得出答案； （ 2）延長(zhǎng) P，使 P，連接 出四邊形 平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出平行，得出比例式 = ，同理 = ，求出 = ，求出 = ，即可得出答案 【解答】（ 1）證明： 0 ， 0 ， M， G， C， = ， H； （ 2）解：延長(zhǎng) ，使 P，連接 P， 第 24 頁（共 28 頁） H， 四邊形 G， = ， = ， 同理， = ， = ， = ， 0 ， 0 ， 在 = ， = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，解直角三角形，平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵 24如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系 物線 M： 經(jīng)過點(diǎn) C（ 2， 3），直線 y=kx+、 0 第 25 頁（共 28 頁） （ 1）探究與猜想 探究： 取點(diǎn) B（ 6， 13）時(shí)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ ， ），直接