進給運動驅動系統(tǒng)課程設計說明書

1 進給運動驅動系統(tǒng)課程設計說明書 第一章 進給運動驅動系統(tǒng)設計 系統(tǒng)總體設計非常重要，是對一部機器的總體布局和全局的安排?？傮w設計是否合理將對后面幾步的設計產(chǎn)生重大影響，也將影響機器的尺寸大小、性能、功能和設計質(zhì)量。所以，在總體設計時應多花時間、考慮清楚，以減少返工現(xiàn)象。 當伺服系統(tǒng)的負載不大、精度要求不高時，可采用開環(huán)控制。一般來講，開環(huán)伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性不成問題，設計時主要考慮精度方面的要求，通過合理的結構參數(shù)設計，使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應性能。 統(tǒng)方案設計 在機電一體化產(chǎn)品中，典型的開環(huán)控 制位置伺服系統(tǒng)是簡易數(shù)控機床（本實驗室自制數(shù)控平臺）及 結構原理如圖 1種開環(huán)伺服系統(tǒng)在結構原理上大同小異，其方案設計實質(zhì)上就是在圖 1 圖 1環(huán)伺服系統(tǒng)結構原理框圖 計算機或口電路 功放電路 執(zhí)行元件 機械傳動機構 機械執(zhí)行機構 2 1、 執(zhí)行元件的選擇 選擇執(zhí)行元件時應綜合考慮負載能力、調(diào)速范圍、運行精度、可控性、可靠性及體積、成本等多方面要求。開環(huán)系統(tǒng)中可采用步進電機、電液脈沖馬達等作為執(zhí)行元件 ，其中步進電機應用最為廣泛，一般情況下優(yōu)先選用步進電機，當其負載能力不夠時，再考慮選用電液脈沖馬達等。 2、傳動機構方案的選擇 傳動機構實質(zhì)上是執(zhí)行元件與執(zhí)行機構以輸出旋轉運動和轉矩為主，而執(zhí)行機構則多為直線運動。用于將旋轉運動轉換為直線運動的傳動機構主要有齒輪齒條和絲杠螺母等。前者可獲得較大的傳動比和較高的傳動效率，所能傳遞的力也較大，但高精度的齒輪齒條制造困難，且為消除傳動間隙而結構復雜，后者因結構簡單、制造容易而廣泛使用。在步進電機與絲杠之間運動的傳遞有多種方式，可將步進電機與絲杠通過聯(lián)軸器直接連接， 其優(yōu)點是結構簡單，可獲得較高的速度，但對步進電機的負載能力要求較高；還可以通過減速器連接絲杠，通過減速比的選擇配湊脈沖當量、扭矩和慣量；當電動機與絲杠中心距較大時，可采用同步齒形帶傳動。 3、執(zhí)行機構方案的選擇 執(zhí)行機構是伺服系統(tǒng)中的被控對象，是實現(xiàn)實際操作的機構，應根據(jù)具體操作對象及其特點來選擇和設計。一般來講，執(zhí)行機構中都包含有導向機構，執(zhí)行機構的選擇主要是導向機構的選擇。 4、控制系統(tǒng)方案的選擇 3 控制系統(tǒng)方案的選擇包括微控制器、步進電機控制方式、驅動電路等的選擇。常用的微控制器有單片機、 機插 卡、微機并行口、串行口和下位機等，其中單片機由于在體積、成本、可靠性和控制指令功能等許多方面的優(yōu)越性，在伺服系統(tǒng)中得到廣泛的應用。步進電機控制方式有硬件環(huán)行分配器控制和軟件環(huán)行分配器控制之分，對多相電機還有 拍、 *X 拍、 拍和細分驅動等控制方式，如三相步進電機有 3相單 3拍、 3相 6 拍、 3相雙 3拍和細分驅動等控制方式，對于控制電路有單一電壓控制、高低壓控制、恒流斬波控制、細分控制等電路。 5、本次課程設計和綜合訓練方案的選擇 執(zhí)行元件選用功率步進電機，傳動方案選擇帶有降速齒輪箱的絲杠螺母傳動機 構，執(zhí)行機構選用拖板導軌；控制系統(tǒng)中微控制器采用微機并行口，步進電機控制方式采用帶有硬件環(huán)行分配器的現(xiàn)有步進電機驅動器，在共地的情況下，給該驅動器提供一路進給脈沖、另一路高（低）電平方向控制電位即可，另一路使能信號。 動比計算和步進電機的選擇 一 向）： 1. 減速器傳動比計算 0360 其中 ：表示步進電機步距角 p：表示絲杠導程 p：表示脈沖當量 0031 . 5 4 1 . 6 73 6 0 1 0 1 0i 2. 步進電機所需力矩計算 4 選擇步進電機應按照電機額定輸出轉矩 T 電機所需的最大轉矩先計算電機所需的負載轉矩。 作用在步進電機軸上的總負載轉矩 () 222 m E F P T T T J J 式中：慣性力矩， T為拖板重力和拖板上其它折算到電機軸上的當量摩擦力矩， 為啟動時的角加速度 ; ()有參數(shù)知； 由空載啟動時間和最大進給速度計算得到； p：為絲杠導程。 F ：為拖板重力和主切削力引起絲杠上的摩擦力， ()ZF m g F ，拖板重量由參數(shù)給定，在計算縱向力時（選擇縱向電機），拖板重量為兩個拖板的重量之和，在計算橫向力（選擇橫向電機）時，為小拖板重量，剛與剛的摩擦系數(shù)可查資料 ，一般為 選擇橫向電機時，為工作臺上的最大橫向載荷，通過給定吃刀抗力選擇縱向電機時，為工作臺上的最大縱向載荷，通過給定吃刀抗力 絲杠螺母副的預緊力，設取1/5； ：為伺服進給系統(tǒng)的總效率，取為 i ：為減速器傳動比。 () 222 m E F P T T T J J 2m a x 32 2 1 . 8 /6 0 1 2 0 1 0n r a d s m a xm a x 0 2 5 / m i 22( ) 0 . 0 7 2 1 . 8 / 1 . 5 2 7J m J N m r a d s N m 取 取 ( ) (1 5 0 0 4 0 0 ) 0 . 0 5 9 5ZF m g F N 5 4 9 5 0 . 0 4 5 32 2 3 . 1 4 0 . 8 1 . 6 7 800 N 4 8 0 0 0 . 3 8 1 22 2 3 . 1 4 0 . 8 1 . 6 7 1 2004 N 0 . 2 0 . 2 4 2 0 0 0 . 0 1 9 12 2 3 . 1 4 0 . 8 1 . 6 7 1 . 9 7 2 6 T T T N m 一般啟動是為空載，于是空載啟動時電機軸上的總負載轉矩為： 1 . 5 9 1 4 N T T 在最大外載 荷下工作時，電動機軸上的總負載轉矩為： = 0 . 4 4 5 6 N T T 計算出的總負載轉矩根據(jù)驅動方式，選擇電機時還需除以一系數(shù)，設為 *總負載轉矩取為： m a x / 0 . 8 ; / ( 0 . 3 0 . 5 ) m a x 1 . 9 8 9 2 5 ; 1 . 4 8 5 3 T m 根據(jù)求出的負載轉矩，和給定的步距角，上網(wǎng)查詢步進電機型號。 6 圖 1進電機外形及技術特點 圖 1頻特性曲線 圖 1形尺寸 7 二同理 向）： 00 0 31 . 5 6 2 . 53 6 0 3 6 0 1 0 1 0 () 222 O m E F P T T T J J 2m a x 32 2 1 . 8 /6 0 1 2 0 1 0n r a d s m a xm a x 0 2 5 / m i 22( ) 0 . 0 7 2 1 . 8 / 1 . 5 2 7J m J N m r a d s N m 取 取 ( ) (1 5 0 0 1 0 0 ) 0 . 0 5 8 0ZF m g F N 6 8 0 0 . 0 3 8 22 2 3 . 1 4 0 . 8 2 . 5 1200 N 6 1 2 0 0 0 . 5 7 32 2 3 . 1 4 0 . 8 2 . 5 1 3004 N 0 . 2 0 . 2 6 3 0 0 0 . 0 2 8 62 2 3 . 1 4 0 . 8 2 . 5 2 . 1 6 6 8 T T T N m 一般啟動是為空載，于是空載啟動時電機軸上的總負載轉矩為： 1 . 5 9 3 8 N T T 在最大外載荷下工作時，電動機軸上的總負載轉矩為： 0 . 6 3 9 8 N T T 計算出 的總負載轉矩根據(jù)驅動方式，選擇電機時還需除以一系數(shù)，設為 *總負載轉矩取為： m a x / 0 . 8 ; / ( 0 . 3 0 . 5 ) m a x 1 . 9 9 2 2 5 ; 2 . 1 3 2 7 T 8 m 根據(jù)求出的負載轉矩，和給定的步距角，上網(wǎng)查詢步進電機型號。 圖 1進電機外形及技術特點 圖 1頻特性曲線 9 圖 1形尺寸 圖 1 3齒輪的設計 一 料及齒數(shù) 1） 材料及熱處理； 選擇小齒輪材料為 40質(zhì)），硬度為 280齒輪材料為 45鋼（調(diào)質(zhì)），硬度為 240者材料硬度差為 40 2） 精度等級選用 7級精度； 3） 試選小齒輪齒數(shù) 20，大齒輪齒數(shù) 35的；傳動比為 按公式計算，即 10 23 2 1t a）確定公式內(nèi)的各計算 數(shù)值 （ 4） 試選 4） 由機械設計書表 10 7選取尺寬系數(shù) d 1 （ 4） 由機械設計書表 10 6查得材料的彈性影響系數(shù) 4） 由機械設計書圖 10 21d 按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強度極限 00齒輪的解除疲勞強度極限 550 （ 4） 由公式計算應力循環(huán)次數(shù) 911N = 6 0 n j L h = 6 0 1 5 0 0 1 ( 2 8 3 0 0 1 5 ) = 6 . 4 8 1 0 921 / 1 . 6 7 3 . 8 8 1 0 （ 6）由機械設計書圖 10 19查得接觸疲勞壽命系數(shù)1 7）計算接觸疲勞許用應力 取失效概率為 1，安全系數(shù) S 1，由式（ 10 12）得 H1 600540 H2 550b）計算 試算小齒輪分度圓直徑 231 12 . 3 2 t = 3 231 . 3 4 1 0 2 . 6 7 1 8 9 . 82 . 3 21 1 . 6 7 5 2 2 . 5 =11 計算圓周速度 v= 1160 1000= 2 3 5 0 06 0 1 0 0 0=s 計算齒寬 1h=b/h=算載荷系數(shù) K 已知載荷平穩(wěn)，所以取 ； 根據(jù) v=s,7級精度，由機械設計書圖 10 8查得動載系數(shù) 直齒輪由機械設計書表 10 3查得 1； 由機械設計書表 10 4 用插值法查得 7 級精 度，小齒輪相對支承非對稱布置時， 由 b/h=K=0 13查得載荷系數(shù)： K=K 1 1 實際的載荷系數(shù)校正所得的分度圓直徑，由式（ 10 10a）得 31 / 32 3 . 9 1 . 5 1 1 9 1 / 1 . 3 算模數(shù) m m 11=12 由式 3 1212 F a 確定計算參數(shù) （ 1）計算載荷系數(shù) K= K 1 1 2）由圖 10得小齒輪的彎曲疲勞強度極限 00得大齒輪的彎曲疲勞強度極限 80 （ 3）由圖 10 4）查取齒型系數(shù) 由表 10 5查得 5）查取應力校正系數(shù) 由表 10 5查得 6）計算彎曲疲勞許用應力 1110 . 8 5 5 0 0 3 0 3 . 5 71 . 4F N F M P a M P 2220 . 8 8 3 8 0 2 3 8 . 8 61 . 4F N F M P a M P (7)計算大、小齒輪的 1 11F 2 . 8 0 1 . 5 5 0 . 0 1 4 33 0 3 . 5 7 13 2 22F 2 . 4 5 1 . 6 5 0 . 0 1 6 9 22 3 8 . 8 6 大齒輪的數(shù)值大。 (8)設計計算 3322 1 . 4 4 4 5 4 1 0 0 . 0 1 6 9 2 0 . 7 91 2 0 對比計算結果，有齒面接觸疲勞強度計算的模數(shù) 于齒輪模數(shù) 齒面接觸疲勞強度所決定的承載能力，僅與齒輪直徑有關，可取由彎曲強度算得模數(shù) 就近圓整為標準值m=接觸強度算得的分度圓直徑 出小齒輪齒數(shù) 11 2 5 . 1 3 3 1 . 4 3 10 . 8dZ m 大齒輪齒數(shù) 2 1 . 6 7 3 1 5 2Z （ 1）計算中心距 a 122z z m = 2）計算大、小齒輪的分度圓直徑 3）計算齒輪寬度 b= d1 b=2=14 料及齒數(shù) 4） 材料及熱處理； 選擇小齒輪材料為 40質(zhì)），硬度為 280齒輪材料為 45鋼（調(diào)質(zhì)），硬度為 240者材料硬度差為 40 5） 精度等級選用 7級精度； 6） 試選小齒輪齒數(shù) 20，大齒輪齒數(shù) 50的；傳動比為 按公式計算，即 23 2 1t a）確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值 （ 4） 試選 4） 由機械設計書表 10 7選取尺寬系數(shù) d 1 （ 4） 由機械設計書表 10 6查得材料的彈性影響系數(shù) 4） 由機械設計書圖 10 21d 按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強度極限 00齒輪的解除疲勞強度極限 550 （ 4） 由公式計算應力循環(huán)次數(shù) 911N = 6 0 n j L h = 6 0 1 5 0 0 1 ( 2 8 3 0 0 1 5 ) = 6 . 4 8 1 0 921 / 2 . 5 2 . 5 9 2 1 0 （ 6）由機械設計書圖 10 19查得接觸疲勞壽命系數(shù)115 （ 7）計算接觸疲勞許用應力 取失效概率為 1，安全系數(shù) S 1，由式（ 10 12）得 H1 600540 H2 550b）計算 試算小齒輪分度圓直徑 231 12 . 3 2 t = 3 231 . 3 4 1 0 3 . 5 1 8 9 . 82 . 3 21 2 . 5 5 2 2 . 5 =算圓周速度 v=100060 21 nd 2 2 1 5 0 06 0 1 0 0 0=s 計算齒寬 1h=b/h=算載荷系數(shù) K 已知載荷平穩(wěn)，所以取 ； 根據(jù) v=s,7級精度，由機械設計書圖 10 8查得動載系數(shù) 直齒輪由機械設計書表 10 3查得 1； 16 由機械設計書表 10 4 用插值法查得 7 級精度，小齒輪相對支承非對稱布置時， 由 b/h=K=0 13查得載荷系數(shù)： K=K 1 1 實際的載荷系數(shù)校正所得的分度圓直徑，由式（ 10 10a）得 31 / 32 2 . 8 9 1 . 5 1 1 9 1 / 1 . 3 算模數(shù) m m 11=由式 3 1212 F a 確定計算參數(shù) （ 1）計算載荷系數(shù) K= K 1 1 2）由圖 10得小齒輪的彎曲疲勞強度極限 00得大齒輪的彎曲疲勞強度極限 80 （ 3）由圖 10 4）查取齒型系數(shù) 由表 10 5查得 5）查取應力校正系數(shù) 由表 10 5查得 17 （ 6）計算彎曲疲勞許用應力 1110 . 8 5 5 0 0 3 0 3 . 5 71 . 4F N F M P a M P 2220 . 8 8 3 8 0 2 3 8 . 8 61 . 4F N F M P a M P (7)計算大、小齒輪的 1 11F 2 . 8 0 1 . 5 5 0 . 0 1 4 33 0 3 . 5 7 2 22F 2 . 3 2 1 . 7 0 0 . 0 1 6 5 12 3 8 . 8 6 大齒輪的數(shù)值大。 (8)設計計算 3322 1 . 4 4 4 5 4 1 0 0 . 0 1 6 5 1 0 . 7 81 2 0 對比計算結果，有齒面接觸疲勞強度計算的模數(shù) 于齒輪模數(shù) 齒面接觸疲勞強度所決定的承載能力，僅與齒輪直徑有關，可取由彎曲強度算得模數(shù) 就近圓整為標準值m=接觸強度算得的分度圓直徑 出小齒輪齒數(shù) 11 2 4 . 0 7 3 0 . 0 9 3 00 . 8dZ m 大齒輪齒數(shù) 2 2 0 7 5Z （ 1）計算中心距 a 122z z m =42 2）計算大、小齒輪的分度圓直徑 18 24mm 60 3）計算齒輪寬度 b= b=242=249 4絲杠的選擇 一設計 1、 X、 Z 方向的工作臺滑 板及其組件重量（ 及 Z 方向的軸向工作載荷2 方向的軸向力 F 。 由兩部分組成：一是刀具所受的 是工作臺滑板及其組件重量（ 2）和 F1F 22 2 22 1 2 0 . 0 5 1 2 0 0 ( 1 0 0 3 0 0 ) 6 3 . 2 5 W W N 式中 F絲杠所受的總軸向力 N ； 導軌與工作臺滑板之間的摩擦力 N ； 1 N ； 2 N ； 導軌與工作臺滑板之間的摩擦系數(shù)，由于導軌與工作臺滑板處于邊界潤滑狀態(tài)（脂潤滑或油潤 滑），可取 19 N； N ； 將有關參數(shù)代入上述公式可得 為： 1 8 0 0 6 3 . 2 5 8 6 3 . 2 5 F N 2、絲杠設計計算及選擇 當滾珠絲杠副承受軸向載荷時，滾珠和 滾道型面間便會產(chǎn)生接觸應力。對滾道型面上某一點而言，其應力狀態(tài)是交變應力。這種交變接觸應力作用下，經(jīng)過一定的應力循環(huán)次數(shù)后，就要使?jié)L珠和滾道型面產(chǎn)生疲勞點蝕現(xiàn)象，隨著麻點的擴大滾珠絲杠副就會出現(xiàn)振動和噪音，而使它失效，這是滾珠絲杠副的主要破壞形式。在設計滾珠絲杠副時，必須保證在一定的軸向工作載荷下，在回轉一百萬轉時，在它的滾道上由于受滾道的壓力而不至于出現(xiàn)點蝕現(xiàn)象，此時所能承受的軸向載荷，稱為這種滾珠絲杠副的最大（基本）額定動載荷 設計在較高速度下長時間工作的滾珠絲杠副時，因疲勞點蝕是其主要的破壞形式， 故應按疲勞壽命選用，并采用與滾動軸承同樣的計算方法，首先從工作載荷 動載荷 機械 設計可知 a 310或 3 L F 最大（基本）額定動載荷（ N），其值查附表 5 計算額定動載荷 F 絲杠所受總的軸向工作載荷（ N） 20 基本額定壽命（以一百萬轉為一個單位） L 預期使用壽命（以一百萬轉為一個單位） （ 1）、按 額定靜載荷 選擇： 按F 的原則 選擇絲杠： 16 2）、按疲勞壽命選擇 L =60 n T/1000000 60 15000/1000000=萬轉） 11228 9 4 . 2r p (3) 3 3 F L 1 . 2 8 6 3 . 2 5 8 0 0 9 6 3 5 . 6 4f f N 度系數(shù)）由 2表取 f（運轉系數(shù)）由表 3取 T 使用壽命由表 4取為 15000h 由已知條件（ 1）、 (2)、 (3)，查滾珠絲杠副的表 5，根據(jù)導程 4ac原則，并參考同類型設備的實際情況，得出設計選用：外循環(huán)滾珠絲杠，公稱直徑 25，1列， 700N，鋼球直徑 d b） = =2 55 ，精度等級為 E，基本導程極限偏差為 6 m，絲杠大徑表面粗糙度為 由上述計算可知，應選 25、基本導程 450 二設計 1、 X、 及 方向的軸向力 F 。 由兩部分組成：一是刀具所受的 是工作臺滑板及其組件重量（ 21 F2F 22 2 21 1 2 0 . 0 5 8 0 0 ( 1 0 0 3 0 0 ) 4 4 . 7 2 W W N 式中 F絲杠所受的總軸向力 N ； 導軌與工作臺滑板之間的摩擦力 N ； 1 N ； 2 作載荷 N ； 導軌與工作臺滑板之間的摩擦系數(shù)，由于導軌與工作臺滑板處于邊界潤滑狀態(tài)（脂潤滑或油潤滑），可取 N； N ； 將有關參數(shù)代入上述公式可得 為： 2 1 2 0 0 4 4 . 7 2 1 2 4 4 . 7 2 F N 2、絲杠設計計算及選擇 當滾珠絲杠副承受軸向載荷時，滾珠和 滾道型面間便會產(chǎn)生接觸應力。對滾道型面上某一點而言，其應力狀態(tài)是交變應力。這種交 變接觸應力作用下，經(jīng)過一定的應力循環(huán)次數(shù)后，就要使?jié)L珠和滾道型面產(chǎn)生疲勞點蝕現(xiàn)象，隨著麻點的擴大滾珠絲杠副就會出現(xiàn)振動和噪音，而使它失效，這是滾珠絲杠副的主要破壞形式。在設計滾珠絲杠副時，必須保證在一定的軸向工作載荷下，在回轉一百萬轉時，在它的滾道上由于受滾道的壓力而不至于出現(xiàn)點蝕現(xiàn)象，此時所能承受的軸向載荷，稱為這種滾珠絲杠副的最大（基本）額定動載荷 22 設計在較高速度下長時間工作的滾珠絲杠副時，因疲勞點蝕是其主要的破壞形式， 故應按疲勞壽命選用，并采用與滾動軸承同樣的計算方法，首先從工作載荷 動載荷 機械設計可知 a 310或 3 L F 最大（基本）額定動載荷（ N），其值查附表 5 計算額定動載荷 F 絲杠所受總的軸向工作載荷（ N） 基本額定壽命（以一百萬轉為一個單位） L 預期使用壽命（以 一百萬轉為一個單位） （ 1）、按 額定靜載荷 選擇： 按F 的原則選擇絲杠： 16 2）、按疲勞壽命選擇 L =60 n T/1000000 60 600 15000/1000000=540（百萬轉） 1122600r p (3) 3 3 F L 1 . 2 1 2 4 4 . 7 2 5 4 0 1 2 1 6 3 . 2 8f f N 度系數(shù)）由 2表取 f（運轉系數(shù)）由表 3取 T 使用壽命由表 4取為 15000h 由已知條件（ 1）、 (2)、 (3)，查滾珠絲杠副的表 5，根據(jù)導程 6ac原則，并參考同類型設備的實際情況，得出設計選用：外循環(huán)滾珠絲杠，公稱直徑 20， 23 1列， 3100N，鋼球直徑 d b） = =5 24 ，精度等級為 E，基本 導程極限偏差為 6 m，絲杠大徑表面粗糙度為 由上述計算可知，應選 20、基本導程 650 第二章 連 接電路和機床進給電機驅動器實現(xiàn)第三象限直線插補加工 圖 2開環(huán)機電伺服系統(tǒng)微控制器信號流動原理框圖。開環(huán)系統(tǒng)是最簡單的進給系統(tǒng)，這種系統(tǒng)的伺服驅動裝置主要是步進電機、電液脈沖馬達等。由數(shù)控系統(tǒng)送出的進給指令脈沖，經(jīng)驅動電路控制和功率放大后，驅動步進電機轉動，通過齒輪副與滾珠絲杠螺母副驅動執(zhí)行部件。這種系統(tǒng)不需要對實際位移和速度進行測量，更無需將所測得的實際位置和 速度反饋到系統(tǒng)的輸入端，于輸入的指令位置和速度進行比較，故稱之為開環(huán)系統(tǒng)。系統(tǒng)的位移精度主要決定于步進電機的角位移精度、齒輪絲杠等傳動元件的導程或節(jié)距精度以及系統(tǒng)的摩擦阻尼特性。此類系統(tǒng)的位移精度較低，其定位精度一般可達 果采取螺距誤差補償和傳動間隙補償?shù)却胧ㄎ痪瓤商岣叩?0. 0l 外，由于步進電機性能的限制，開環(huán)進給系統(tǒng)的進給速度也受到限制，在脈沖當量為 ，一般不超過 5m 環(huán)進給系統(tǒng)的結構較簡單，調(diào)試、維修、使用都很方便，工作可靠，成本低廉。在一般要 求精度不太高的機床上曾得到廣泛應用。 24 圖 2個方向開環(huán)控制示意圖 圖形接線圖： 25 菱 2 2 1 逐點比較法直線插補 根據(jù)已學的知識可知，偏差計算是逐點比較法關鍵的一步，下面以第三象限直線導出偏差的計算公式。 26 如圖所示，假定直線 點 ,( X ，P ),( X 為加工點，如 成立；即0 圖 2若任意點 P ),( X 在直線 格地說在直線 那么有下述關系成立：；即 0 ),( X 在直線 格地說在直線 那么有下述關系成立；亦即 07 由此可以得偏差判別函數(shù) ,當0, P ),( X 落在直線上 當0, P ),( X 落在直線上方； 當0, P ),( X 落在直線下方； 若0,向 +具從 ),( X 點向 達新加工點