廣東省佛山市順德區(qū)2017屆中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案

2017 中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)科試卷 說明 ： l全卷共 4 頁，滿分為 120 分，考試用時為 100 分鐘 . 2解答過程寫在答題卡上，監(jiān)考教師只收答題 卡 . 3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答 ;畫圖時用 2 一、選擇題 (本大題共 10 小題，每小題 3分，共 30 分 )在每小題列出的四個選項中， 只有一個是正確的，請將下列各題的正確選項填寫在答題卡相應(yīng)的位置上 . 1 2 2的對稱軸是直線（ ） A. x=2 B. x=0 C. y=0 D. y=2 2. 拋物線 132 2 ）（ 頂點坐標(biāo)是（ ） A（ 3， 1） B（ 3， 1） C（ 3， 1） D（ 3， 1） 3. 如圖， A、 B、 C 是 O 上的三點， B=75，則 度數(shù)是（ ） A 120 B 130 C 140 D 150 4. 在 ， C=90， 4， 長度為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9. 在 , C 90 , 1a , 3b ,則 A（ ） A. 030 B 045 C 060 D 090 知 O 的直徑， D=40，則 度數(shù)為（ ） A 20 B 40 C 50 D 70 7如圖，在 ，斜邊 長為 m， A=35，則直角邊 長是（ ） A B C35 D次 函數(shù) 12)3( 2 圖象與 x 軸有交點，則 k 的取值范圍是 （ ） A. 4k B. 4k C. 4k 且 3k D. 4k 且 3k 9. 如圖， O 的直徑為 10，弦 長為 6， M 是弦 的 一動點，則線段的 長的取值范圍是（ ） M5 M5 5 5 題 3圖圖圖題 7圖 15圖 10. 在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù) y ax b和二次函數(shù) 2y ax 的圖象可能為（ ） 二、填空題 (本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 )請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上 . 11. 若 ，圓心 ，則直線 . 12. 把拋物線 2 向左平移 1 個單位，然后向上平移 3 個單位 ， 則平移后拋物線的解析式 為 . 13. 如圖，等腰 周長是 36邊為 10 則底角的正切值是 . 14. 如圖，扇形 圓心角為 120，半徑為 3 該 扇形的弧長為 面積 為 2（結(jié)果保留 ） 15. 如圖，是二次函數(shù) y=bx+c 圖象的一部分，其對稱軸為 直線 x=1，若其與 x 軸一交點為 A（ 3， 0），則由圖象可知， 不等式 bx+c 0 的解集是 . 16. 拋物線的頂點在（ 1， 2），且過點（ 2， 3）， 則 函數(shù)的關(guān)系式 ： . 三、解答題 (一 )（ 本大題共 3小題，每小題 6分，共 18分 )請在答題卡相應(yīng)位置上作答 . 17 計算： 001 2 0 1 7530c o 18. 如圖， O 的弦， ， 點 D， 交 O 于點 C，且 CD=l ，求 O 的半徑 O x y O x y O x y O x y A B C D 題 13圖B 題 14 圖題 18 圖0 元的日 用商 品，如果以單價 30 元銷售，那么半月內(nèi)可售出 400 件 高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高 1元，銷售量相應(yīng)減少 20件 能在半月內(nèi)獲得最大的利潤？ 四、解答題 (二 )（ 本大題共 3小題，每小題 7分，共 21分 )請在答題卡相應(yīng)位置上作答 . 20 校運會上，小明參加鉛球比賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度 y（ m）與水平距離 x（ m）之間的函數(shù)關(guān)系式為3532121 2 ： （ 1）鉛球的出手時的高度； （ 2）小明這次試擲的成績 示， A、 B 兩城市相 距 100計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段 經(jīng)測量，森林保護中心 P 在 A 城市的北偏東 30和 B 城市的北偏西 45的方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以 P 點為圓心， 50半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？ （參考數(shù)據(jù)： 3 2 22. 如圖， A， B， C， D， P 是 O 上的五個點，且 與 的大小有什么關(guān)系？為什么？ 1 圖 題 20 圖 題 22 圖 題 25 圖 五 、解答題 (三 )（ 本大題共 3小題，每小題 9分，共 27分 )請在答題卡相應(yīng)位置上作答 . 23 如圖，在 ， C=10， 2，矩形 頂點位于 邊上，設(shè) EF=x， S 四邊形 y. （ 1） 填空： 自變量 x 的取值范圍是 _； （ 2） 求出 y 與 x 的函數(shù)表達式 ； （ 3） 請 描述 y 隨 x 的變化而變化的情況 . 24. 如圖， O 的直徑 ，點 C 是 O 上一點， 過點 C 的切線互相垂直，垂足為 D，直線 延長線相交于 P弦 分 直徑 點 F，連結(jié) （ 1）求證： 分 （ 2）探究線段 間的大小關(guān)系，并加以證明； （ 3）若 3， 25 ，求 長 25. 如圖，拋物線經(jīng)過 A（ 1， 0）， B（ 5， 0）， C（ 0，25）三點 （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）在拋物線的對稱軸上有一點 P，使 C 的值最小，求點 P 的坐標(biāo)； （ 3）點 M 為 x 軸上一動點，在拋物線上是否存在一點 N，使以 A， C， M， N 四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在， 請 直接 寫出 點 N 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 題 23 圖 D 4 圖 F 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（每題 3分，共 30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D C A C A D B A 二、填空題：（每題 4分，共 24分） 11、相交 12、 2( 1) 3 13、51214、 2 , 3 15、 31 x 16、 215 2 三、解答題： （一）（本大題 3小題，每小題 6分，共 18分） 17、解：原式 = 1523321 4分 = 152321 5 分 =6 6分 18、 解：如圖：連接 O 的半徑為 r， 1分 D， B= 2分 在 ， r 1） 2+42 4分 解 得 ： 2r=17 r= 5分 答： 圓的半徑是 6分 19. 解：設(shè)銷售單價提高 x 元，銷售利潤 為 y 元 1分 根據(jù)題意，得 y=（ 30+x 20） （ 400 20x） 3分 =（ x+10）（ 400 20x） = 2000x+4000， = 20（ 2+4500 4分 a0 開口向下， y 有最大值 當(dāng) x=5 時， y 最大 =4500， 5分 答 ，銷售單價提高 5 元，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤 4500 元 6分 四、解答題 （二）（本大題 3小題，每小題 7分， 共 21分） 20、 解：（ 1）當(dāng) x=0 時， y= ， 2分 答 鉛球的出手時的高度為 m 3分 （ 2）由題意可知，把 y=0 代入解析式得： x+ =0， 4 分 解得 0， 2（舍去）， 6分 答 該運動員的成績是 10 米 7分 21、 解：過點 P 作 C 是垂足 1分 則 0， 5， 2分 C C 3分 C= PCPC100 4 分 00， 5分 0（ 3 ） 50 （ 3 50 6分 答：森林保護區(qū)的中心與直線 距離大于保護區(qū)的半徑，所以計劃修筑的這條高速公路不會穿越保護區(qū) 7分 2 1 c n j y 22、 解： 與 相等理由如下： 1分 連結(jié) 圖， 2分 所對圓周角 心角 對圓周角 心角 1 1 4分 6分 = 7分 五、解答題（三）（本大題 3小題，每小題 9分，共 27分） 23、解： （ 1） 0 x 12； 2分 （ 2） 如圖，過點 A 作 點 N，交 點 M 3分 C=10， 2， N=6， =8， 4分 5分 ，即 ， x 6分 y=N=x（ 8 x） = x= （ x 6） 2+24； 7分 （ 3）當(dāng) 0 x 6 時， y 隨 x 的增大而增大； 當(dāng) x=6 時， y 的值達到最大值 24， 當(dāng) 6 x 12 時， y 隨 x 的增大而減小 9分 24、 解：（ 1）連接 1分 C， O 的切線， D=90， 2分 分 3分 （ 2） F 4分 證明： 直徑， 0， 0 又 0， 5分 又 F 6分 （ 3）連接 = ， E 又 直徑， 0 ， C=5 P= P， 7分 , = 設(shè) x，則 x，在 ，（ 3x+5） 2=（ 4x） 2+52， 解得 ， 8分 x 0， ， C= 9分 25. 解：（ 1）設(shè)拋物線的解析式為 y=bx+c（ a 0）， A（ 1， 0）， B（ 5， 0）， C（ 0， ）三點在拋物線上， ，解得 2分 拋物線的解析式為： y= 2x ； 3分 （ 2） 拋物線的解析式為