廣東省佛山市順德區(qū)2017屆中考第一次模擬考試數(shù)學試題含答案_第1頁
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文檔簡介

2017 中考第一次模擬考試數(shù)學科試卷 說明 : l全卷共 4 頁,滿分為 120 分,考試用時為 100 分鐘 . 2解答過程寫在答題卡上,監(jiān)考教師只收答題 卡 . 3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答 ;畫圖時用 2 一、選擇題 (本大題共 10 小題,每小題 3分,共 30 分 )在每小題列出的四個選項中, 只有一個是正確的,請將下列各題的正確選項填寫在答題卡相應的位置上 . 1 2 2的對稱軸是直線( ) A. x=2 B. x=0 C. y=0 D. y=2 2. 拋物線 132 2 )( 頂點坐標是( ) A( 3, 1) B( 3, 1) C( 3, 1) D( 3, 1) 3. 如圖, A、 B、 C 是 O 上的三點, B=75,則 度數(shù)是( ) A 120 B 130 C 140 D 150 4. 在 , C=90, 4, 長度為( ) A 6 B 7 C 8 D 9. 在 , C 90 , 1a , 3b ,則 A( ) A. 030 B 045 C 060 D 090 知 O 的直徑, D=40,則 度數(shù)為( ) A 20 B 40 C 50 D 70 7如圖,在 ,斜邊 長為 m, A=35,則直角邊 長是( ) A B C35 D次 函數(shù) 12)3( 2 圖象與 x 軸有交點,則 k 的取值范圍是 ( ) A. 4k B. 4k C. 4k 且 3k D. 4k 且 3k 9. 如圖, O 的直徑為 10,弦 長為 6, M 是弦 的 一動點,則線段的 長的取值范圍是( ) M5 M5 5 5 題 3圖圖圖題 7圖 15圖 10. 在同一坐標系中一次函數(shù) y ax b和二次函數(shù) 2y ax 的圖象可能為( ) 二、填空題 (本大題共 6 小題,每小題 4 分,共 24 分 )請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上 . 11. 若 ,圓心 ,則直線 . 12. 把拋物線 2 向左平移 1 個單位,然后向上平移 3 個單位 , 則平移后拋物線的解析式 為 . 13. 如圖,等腰 周長是 36邊為 10 則底角的正切值是 . 14. 如圖,扇形 圓心角為 120,半徑為 3 該 扇形的弧長為 面積 為 2(結果保留 ) 15. 如圖,是二次函數(shù) y=bx+c 圖象的一部分,其對稱軸為 直線 x=1,若其與 x 軸一交點為 A( 3, 0),則由圖象可知, 不等式 bx+c 0 的解集是 . 16. 拋物線的頂點在( 1, 2),且過點( 2, 3), 則 函數(shù)的關系式 : . 三、解答題 (一 )( 本大題共 3小題,每小題 6分,共 18分 )請在答題卡相應位置上作答 . 17 計算: 001 2 0 1 7530c o 18. 如圖, O 的弦, , 點 D, 交 O 于點 C,且 CD=l ,求 O 的半徑 O x y O x y O x y O x y A B C D 題 13圖B 題 14 圖題 18 圖0 元的日 用商 品,如果以單價 30 元銷售,那么半月內可售出 400 件 高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高 1元,銷售量相應減少 20件 能在半月內獲得最大的利潤? 四、解答題 (二 )( 本大題共 3小題,每小題 7分,共 21分 )請在答題卡相應位置上作答 . 20 校運會上,小明參加鉛球比賽,若某次試擲,鉛球飛行的高度 y( m)與水平距離 x( m)之間的函數(shù)關系式為3532121 2 : ( 1)鉛球的出手時的高度; ( 2)小明這次試擲的成績 示, A、 B 兩城市相 距 100計劃在這兩座城市間修建一條高速公路(即線段 經(jīng)測量,森林保護中心 P 在 A 城市的北偏東 30和 B 城市的北偏西 45的方向上,已知森林保護區(qū)的范圍在以 P 點為圓心, 50半徑的圓形區(qū)域內,請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區(qū),為什么? (參考數(shù)據(jù): 3 2 22. 如圖, A, B, C, D, P 是 O 上的五個點,且 與 的大小有什么關系?為什么? 1 圖 題 20 圖 題 22 圖 題 25 圖 五 、解答題 (三 )( 本大題共 3小題,每小題 9分,共 27分 )請在答題卡相應位置上作答 . 23 如圖,在 , C=10, 2,矩形 頂點位于 邊上,設 EF=x, S 四邊形 y. ( 1) 填空: 自變量 x 的取值范圍是 _; ( 2) 求出 y 與 x 的函數(shù)表達式 ; ( 3) 請 描述 y 隨 x 的變化而變化的情況 . 24. 如圖, O 的直徑 ,點 C 是 O 上一點, 過點 C 的切線互相垂直,垂足為 D,直線 延長線相交于 P弦 分 直徑 點 F,連結 ( 1)求證: 分 ( 2)探究線段 間的大小關系,并加以證明; ( 3)若 3, 25 ,求 長 25. 如圖,拋物線經(jīng)過 A( 1, 0), B( 5, 0), C( 0,25)三點 ( 1)求拋物線的解析式; ( 2)在拋物線的對稱軸上有一點 P,使 C 的值最小,求點 P 的坐標; ( 3)點 M 為 x 軸上一動點,在拋物線上是否存在一點 N,使以 A, C, M, N 四點構成的四邊形為平行四邊形?若存在, 請 直接 寫出 點 N 的坐標;若不存在,請說明理由 題 23 圖 D 4 圖 F 參考答案及評分標準 一、選擇題(每題 3分,共 30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D C A C A D B A 二、填空題:(每題 4分,共 24分) 11、相交 12、 2( 1) 3 13、51214、 2 , 3 15、 31 x 16、 215 2 三、解答題: (一)(本大題 3小題,每小題 6分,共 18分) 17、解:原式 = 1523321 4分 = 152321 5 分 =6 6分 18、 解:如圖:連接 O 的半徑為 r, 1分 D, B= 2分 在 , r 1) 2+42 4分 解 得 : 2r=17 r= 5分 答: 圓的半徑是 6分 19. 解:設銷售單價提高 x 元,銷售利潤 為 y 元 1分 根據(jù)題意,得 y=( 30+x 20) ( 400 20x) 3分 =( x+10)( 400 20x) = 2000x+4000, = 20( 2+4500 4分 a0 開口向下, y 有最大值 當 x=5 時, y 最大 =4500, 5分 答 ,銷售單價提高 5 元,才能在半月內獲得最大利潤 4500 元 6分 四、解答題 (二)(本大題 3小題,每小題 7分, 共 21分) 20、 解:( 1)當 x=0 時, y= , 2分 答 鉛球的出手時的高度為 m 3分 ( 2)由題意可知,把 y=0 代入解析式得: x+ =0, 4 分 解得 0, 2(舍去), 6分 答 該運動員的成績是 10 米 7分 21、 解:過點 P 作 C 是垂足 1分 則 0, 5, 2分 C C 3分 C= PCPC100 4 分 00, 5分 0( 3 ) 50 ( 3 50 6分 答:森林保護區(qū)的中心與直線 距離大于保護區(qū)的半徑,所以計劃修筑的這條高速公路不會穿越保護區(qū) 7分 2 1 c n j y 22、 解: 與 相等理由如下: 1分 連結 圖, 2分 所對圓周角 心角 對圓周角 心角 1 1 4分 6分 = 7分 五、解答題(三)(本大題 3小題,每小題 9分,共 27分) 23、解: ( 1) 0 x 12; 2分 ( 2) 如圖,過點 A 作 點 N,交 點 M 3分 C=10, 2, N=6, =8, 4分 5分 ,即 , x 6分 y=N=x( 8 x) = x= ( x 6) 2+24; 7分 ( 3)當 0 x 6 時, y 隨 x 的增大而增大; 當 x=6 時, y 的值達到最大值 24, 當 6 x 12 時, y 隨 x 的增大而減小 9分 24、 解:( 1)連接 1分 C, O 的切線, D=90, 2分 分 3分 ( 2) F 4分 證明: 直徑, 0, 0 又 0, 5分 又 F 6分 ( 3)連接 = , E 又 直徑, 0 , C=5 P= P, 7分 , = 設 x,則 x,在 ,( 3x+5) 2=( 4x) 2+52, 解得 , 8分 x 0, , C= 9分 25. 解:( 1)設拋物線的解析式為 y=bx+c( a 0), A( 1, 0), B( 5, 0), C( 0, )三點在拋物線上, ,解得 2分 拋物線的解析式為: y= 2x ; 3分 ( 2) 拋物線的解析式為

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