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新聯(lián)考 2016 2017學(xué)年第四次聯(lián)考 理科數(shù)學(xué)試題 第卷(選擇題 共 60 分) 一、選擇題:本大題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分 且只有一項(xiàng)符合題目要求 . 2| , | 0A x y x B x x x ,則 A. |0 B. | 0 1 C. |1 D. | 0 1x x x或 z 滿足 1z i i( i 為虛數(shù)單位),則 z A. 12B. 22C. 1 D. 2 1,2 內(nèi)任取一個(gè)數(shù) a ,則點(diǎn) 1,a 位于 x 軸下方的概率為 A. 23B. 12C. 23是 14x 的必要不充分條件,則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 A. 3,3 B. , 3 3 , C. , 1 1, D. 1,1 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為 A. 143B. 103. 53l 過(guò)雙曲線 22: 1 0 , 0xy 的一個(gè)焦點(diǎn)且與 的一條漸近線平行,若 l 在 y 軸上的截距為 6a ,則雙曲線的離心率為 A. 3 B. 2 C. 6 x 表示不超過(guò)的最大整數(shù),如 2 2 , 2 ,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出 S B. 2000 C. 2007 D. 2008 ,則 44s i n c o s 6 s i n c o s c o A. 1 B. 13C. 位位圓上的兩個(gè)向量 ,向量 c 滿足 0c a c b ,則 A. 0,1 B. 0, 2 C. 1, 2 D. 1,2 , 0y kx k 與拋物線 2 22交于 A,B 兩點(diǎn),與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn) C,若 2C ,則 k A. 2 22 D. ,則下列說(shuō)法正確的是 A. 12x 使得 63上單調(diào)遞減 C. ,012 使得 ,12 12上單調(diào)遞增 上的可導(dǎo)函數(shù) ,若 31f ,且 3 l n 1f x x f x x ,則不等式 32 0 1 7 2 0 1 7 2 7 0x f x 的解集為 A. 2014, B. 0,2014 C. 0,2020 D. 2020, 第卷(非選擇題 共 90 分) 二、填空題:本大題共 4小題,每小題 5分,共 20 分 . 13 20172 0 1 6 12017x 的系數(shù)為 .(用數(shù)字作答) ,足約束條件 7 3 24 5 1 13 2 1 4 ,則3取值范圍為 . l g , 1l g , 0 1 ,若 0f a f b a b ,則 14取得最小值時(shí), f a b . 中,角 ,對(duì)邊分別為 , c o sc o s c o b c,則3 c o s 2 s i 的最小值為 . 三、解答題:本大題共 6小題,共 70分 算過(guò)程 . 17.(本題滿分 12分)已知等差數(shù)列 ,其前 n 項(xiàng)和 2 .n n nS a a ( 1)求數(shù)列 n 項(xiàng)和 ( 2)設(shè)數(shù)列 ,且其前 n 項(xiàng)和為明: 18.(本題滿分 12分)如圖,四邊形 D B=2, ,過(guò)點(diǎn) O 足為 O,將 沿 起,使得平面 成的二面角的大小為 0 , E,C, ( 1)求證: /面 ( 2)若3,求二面角 F 的余弦值 . 19.(本題滿分 12分) 隨著網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷和電子商務(wù)的興起,人們的購(gòu)物方式更具多樣化,某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取 10名購(gòu)物者進(jìn)行采訪, 5名男性購(gòu)物者中有 3名傾向于選擇網(wǎng)購(gòu), 2名傾向于選擇實(shí)體店, 5名女性購(gòu)物者中有 2名傾向于選擇網(wǎng)購(gòu), 3名傾向于選擇實(shí)體店 . ( 1)若從 10名購(gòu)物者中隨機(jī)抽取 2名,其中男、女各一名,求至少 1名傾向于選擇實(shí)體店的概率; ( 2)若從這 10 名購(gòu)物者中隨機(jī)抽取 3名,設(shè) 20.(本題滿分 12分)已知橢圓 22: 1 0a 過(guò)點(diǎn) 0,3A ,與雙曲線22114 13有相同的焦點(diǎn) ( 1)求橢圓 C 的方程; ( 2)過(guò) 別交橢圓 , 是,求出定點(diǎn)的坐標(biāo),若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由 . 21.(本題滿分 12分)已知函數(shù) 228 l n 6 , .f x a x x a x b a b R ( 1)若曲 線 y f x 在點(diǎn) 1, 1f 處的切線方程為 2,求 , ( 2)若 1a ,證明: 12, 0 , ,且12都有 121214f x f 成立 . 請(qǐng)考生在第 22、 23 兩 題中任選一題作答,如果兩題都做,則按照所做的第一題給分;作答時(shí),請(qǐng)用 2B 鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號(hào)涂黑。 22.(本題滿分 10分)選修 4數(shù)方程與極坐標(biāo)系 在平面直角坐標(biāo)系 ,直線 l 的參數(shù)方程為1232m t ( t 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)x 軸的正半軸為極軸的極 坐標(biāo)系中,曲線 C 的極坐標(biāo)方程為2 2 c o s 4 0 . ( 1)若直線 l 與曲線 m 的取值范圍; ( 2)若 0m ,求直線 l 被曲線 23.(本題滿
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