濟南市天橋區(qū)2017年中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題及答案

2017 年濟南市天橋區(qū)九年級第一次模擬數(shù)學(xué)試題 一、選擇題（本大題共 15 小題，每小題 3 分，共 45 分） 132的相反數(shù)是 ( ) A23B 23C 32D322 我國最新研制的巨型計算機 “曙光 3000 超級服務(wù)器 ”，它的運算峰值可以達到每秒403200000000 次。這個數(shù)字用科學(xué)計數(shù)法來表示（ ） A 4032108 B 010 C 011 D 012 3下列運算正確的是（ ） A B 2x32 C（ 32 9 D x6 下面幾個幾何體，主視圖是圓的是（ ） 5 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( ) 6 如圖，直線 m n ， 1 70， 2 30，則 A 等于（ ）。 A 30 B 35 C 40 D 50 7 化簡22 的結(jié)果是 ( ) A a b B b a C a b D a b 8如圖 ,將 右平移 2 的個單位長度 ,再向下的平移 3 個單位長度 ,則頂點 P 平移后的坐標是 ( ) A ( B (4) C (2， D (9函數(shù) （ k 、 b 為常數(shù)， 0k ）的圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的不等式 0的解集為（ ） A 0x B 0x C 2x D 2x 10在一個不透明的布袋中裝有若干個只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球 5 個，黃球 4 個，其余為白球，從袋子中隨機摸出一個球， “摸出黃球 ”的概率為31，則袋中白球的個數(shù)為（ ） A 2 B 3 C 4 D 12 11如圖，將等腰直角三角形 點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 15 度得到 3 ，則陰影部分的面積為 ( ) A 1 B 21C 23D 3 12為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價，對某種原價為 100 元的藥品進行連續(xù)兩次降價后為 81 元，設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則下面所列方程正確的是 ( ) A 100(1x)2 81 B 81(1x)2 100 C 100(1 2x) 81 D 81(1 2x) 100 13如圖，已知直線 l ： 過點 A(0， 1)作 y 軸 的垂線交直線 l 于點 B，過點 B 作直線 l 的垂線交 y 軸 于點 1A ；過點 1A 作 y 軸 的垂線交直線 l 于點 1B ，過點 1B 作直線 l 的垂線 y 軸于點 按此作法繼續(xù)下去，則點 ) A 44 B 43 C 42 D 4 14 如圖 ,正方形 ，點 E， F 分別在 ， 等邊三角形，連接 F 于 點 G，下列結(jié)論 : 75， 2 S2S中結(jié)論正確的個數(shù)為 ( ) A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 15 已知拋物線 02 x 軸最多 有一個交點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論： 該拋物線的對稱軸在 y 軸左側(cè)； 關(guān)于 x 的方程 022 實數(shù)根； 0； ab 的最小值為 3。其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） _ 9 2 ( 2)0 _. 2， a， 4， 6， 7，它們的平均數(shù)是 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _. ， C 90，若 點 D，且 4， 9，則 _. D ， C 90， 6， 8，點 D 在 ，若以點 D 為圓心，半徑的圓于 切，則 D 的半徑為 _. A 為函數(shù) y 9x(x 0)圖象上一點，連接 函數(shù) y 1x(x 0)的圖象于點 B，點 C 是 x 軸上一點，且 面積為 _. 三、解答題（本大題共 7 小題，共 57 分） 22.(本小題滿分 7 分 ) (1)化簡： a(a 2b) (a b)2 (2)解不等式組 x 2 0 2x 6 0，并把解集在數(shù)軸上表示出來 23. (本小題滿分 7 分 ) (1)如圖，在平行四邊形 ，已知點 E 在 ，點 F 在 ，且 求證： )如圖， O 的直徑，點 C 在 延長線上， O 相切于點 D，若 C20，求 度數(shù) 24. (本小題滿分 8 分 ) 甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款 2000 元已知乙公司比甲公司人均多捐 20 元， 且乙公司的人數(shù)是甲公司人數(shù)的 45，問甲、乙兩公司人均捐款各多少元？ 25.(本小題滿分 8 分 ) 為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行了一次體育科目測試（把成績結(jié)果分為四個等級： A 級：優(yōu)秀； B 級：良好； C 級：及格； D 級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題： （ 1） 求 本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù) ； （ 2） 求 扇形圖中 的度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）該市九年級共有學(xué)生 9000 名，如果全部參加這次體育測試，則測試等級為 D 的約 有 多少 人 ？ 26.(本小題滿分 9 分 ) B 如圖，已知點 D 在反比例函數(shù) y 點 D 作 x 軸的平行線交 y 軸于點 B（ 0,3）過點 A（ 5,0）的直線 y b 與 y 軸于點 C，且 23 (1)求反比例函數(shù) y y b 的解析式； (2)連接 判斷線段 線段 關(guān)系，并說明理由； (3)點 E 為 x 軸 上點 A 右側(cè)的一點，且 接 直線 點 M，求 27.(本小題滿分 9 分 ) 如圖，正方形 邊 坐標軸上，點 B 的坐標為 ( 4， 4)，點 P 從點 每秒 1 個單位長度的速度沿 x 軸向點 O 運動，點 Q 從點 O 同時出發(fā)，以相同的速度沿 x 軸的正方向運動，規(guī)定點 P 到達點 O 時，點 Q 也停止運動，連接 P 點作 過點 Q 平行于 y 軸的直線 l 相較于點 D， y 軸交于點 E，連接 P 運動時間為 t(s) (1) 度數(shù)為 _，點 D 的坐標為 _(用 t 表示 )； (2)當 t 為何值時， 等腰三角形？ (3) 周長是否隨時間 t 的變換而變化？若變化，說明理由；若不變化，試求這個定值 第 27 題圖 第 27 題備用圖 28.(本小題滿分 9 分 ) 如圖，在平面直角坐標系中，矩形 三個頂點分別是 C(3， 0)， D(3， 4)， E(0，4) 點 A 在 ，以 A 為頂點的拋物線過點 C，且對稱軸 x 1 交 x 軸于點 B連接 C點 P， Q 為動點，設(shè)運動時間為 t 秒 （ 1） 直接寫出 點 A 坐標 ，并求出該 拋物線的解析式 （ 2）在圖 1 中，若點 P 在線段 從點 O 向點 C 以 1 個單位 /秒的速度運動，同時 點 Q 在線段 從點 C 向點 E 以 2 個單位 /秒的速度運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動當 t 為何值時， 直角三角形？ （ 3）在圖 2 中，若點 P 在對稱軸上從點 B 開始向點 A 以 2 個單位 /秒的速度運動，過點P 作 點 F，過點 F 作 點 G，交拋物線于點 Q，連接 t 為何值時， 面積最大？最大值是多少？ 2017 年 九年級 復(fù)習(xí)調(diào)查考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 一、選擇題： 二、 填空題： 16 )( 17 2 18 6 19 322041521 6 三、解答題： 22.（ 1） 222 22 2 分 222 （ 2） 解：由 得 x 2 . 由 得 x 3 . 把解集在數(shù)軸上表示 . 不等式組的解集為 2 x 3. 23.（ 1）證明：（方法一） 四邊形 平行四邊形， D， 1 分 F D， 2 分 四邊形 平行四邊形， F 3 分 （方法二） 四邊形 平行四邊形， A= C， C, 2 分 又 F， ， 所以 F , （ 2）證明：連接 O 相切于點 D， 0 1 分 C =20， 0 . . . . D, 5. 3 分 =90+35=125 . 4 分 24. 解： 甲公司人均捐款 x 元 . 202000542000 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B C C B D C A A D B C A A B D 解得： 80x . 經(jīng)檢驗， 80x 為原方程的根， . 80+20=100 答 ： 甲、乙兩公司人均各捐款為 80 元、 100 元。 . 25. （ 1） 解 ： 16040%=400， 答：本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 400 人 2 分 （ 2）解： 360=108， 答：扇形圖中 的度數(shù)是 108； 4 分 C 等級人數(shù)為： 400 120 160 40=80（人），補全條形圖如圖： 6 分 （ 3）解： 9000=900（人）， 測試等級為 D 的約有 900 人 8 分 26 解 ： （ 1） A（ 5,0）， . ,52 ,522，（ 2. ，2 ），（ 30B 軸， ），（ 3,2 ,632 m . 設(shè)直線 系式為 , 過 A（ 5,0）， ），（ 2得：252 252 . （ 2） ），（ 30B ），（ 2 ， 5 C ,， ， . ， ， . ， 90O . (3) 45 . 連接 ， ， 軸， 四邊形 平行四邊形， ， . ， 為等腰直角三角形A C D 45 . （ 1） 45； . 點 D 的坐標為（ t， t） . （ 2）解：由題意，可得 1t t， 四邊形 正方形， 90 90 又 90, t, 顯然 E,分兩種情況： （ ）若 45 ，此時點 P 與 O 點重合， t 4 . （ ）若 t . 如圖 1，過 F ，易知四邊形 t， 42EF t F ， 4 42 解得 4 4 2t （負根舍去） 4 2 4t 4 2 4t 或 4 時， 等腰三角形 . （ 3） 長不隨時間 t 的變化而變化 . 如圖 2 所示， 將 點 B 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90 ，得到 則 90 45， 45， 又 . 長 4 4 8 . 28. (1)解： A(1， 4)， 拋物線 頂點 A(1， 4)， 設(shè) 拋物線解析式為 y 4)1( 2 過 C(3， 0)， 4)13(0 2 a ，解得 1a y 4)1( 2 x 322 (2)依題意得： 3， 4， 在 ， 90， 543 2222 當 90時， 5323 得 t1115； 當 90時， 5332 得 t139 當 t1115或 t139時， 直角三角形 (3) A(1， 4)， C(3， 0)， 可求得直線