學(xué)科教育論文-淺談數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì).doc

學(xué)科教育論文-淺談數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程問(wèn)題一直是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的中心問(wèn)題，也是數(shù)學(xué)教育科學(xué)研究的中心問(wèn)題之一。從1958年以來(lái)筆者參加了多次數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)、教材編寫(xiě)、實(shí)驗(yàn)研究，從三十余年的實(shí)踐中形成了關(guān)于數(shù)學(xué)課程發(fā)展規(guī)律的一些認(rèn)識(shí)。影響、制約、決定數(shù)學(xué)課程發(fā)展的因素主要是三個(gè)方面：社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)方面的需求，數(shù)學(xué)發(fā)展和教育發(fā)展的需求。數(shù)學(xué)課程的發(fā)展決定于這三個(gè)方面需求的和諧統(tǒng)一，本文基于中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材（以下簡(jiǎn)稱實(shí)驗(yàn)教材)的實(shí)驗(yàn)著重探討這三者如何和諧統(tǒng)一推動(dòng)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展。一、我國(guó)社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程的要求促進(jìn)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的眾多動(dòng)力中，沒(méi)有比社會(huì)發(fā)展這一動(dòng)力更大的了，社會(huì)發(fā)展的需要主要包括：社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展的需要，經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和政治方面的要求。我國(guó)社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程提出了以下要求。（一）目的性教育必須為社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建服務(wù)。這就要求數(shù)學(xué)課程要有明確的目的性，即要為社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)各級(jí)人才奠定基礎(chǔ)，為提高廣大勞動(dòng)者的素質(zhì)做出貢獻(xiàn)。當(dāng)今社會(huì)正由工業(yè)社會(huì)向信息社會(huì)過(guò)渡，在信息社會(huì)里多數(shù)人將從事信息管理和生產(chǎn)工作；社會(huì)財(cái)富增加要更多地依靠知識(shí)；知識(shí)更新、技術(shù)進(jìn)步周期和人的職業(yè)壽命都在日益縮短，要適應(yīng)日新月異的社會(huì)，必須把勞動(dòng)者的素質(zhì)、才能提到極重要的位置，而且要使他們具備終身學(xué)習(xí)的能力。（二）實(shí)用性數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)具有應(yīng)用的廣泛性，可以運(yùn)用于解決社會(huì)生產(chǎn)、社會(huì)生活以及其他學(xué)科中的大量實(shí)際問(wèn)題；運(yùn)用于訓(xùn)練人的思維。應(yīng)該精選現(xiàn)代社會(huì)生和生活中廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)作為數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容。另外，還要考慮其他學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)的要求。數(shù)學(xué)課程還應(yīng)滿足現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，加進(jìn)其中廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，如計(jì)算機(jī)初步知識(shí)、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)離散概率空間、二項(xiàng)分布等概率初步知識(shí)。數(shù)學(xué)不僅是解決實(shí)際問(wèn)題的工具，而且也廣泛用來(lái)訓(xùn)練人的思維，培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的社會(huì)成員，要使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有信心，有解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。（三）思想性和教育性我們培養(yǎng)的人應(yīng)該有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律、熱愛(ài)社會(huì)主義祖國(guó)和社會(huì)主義事業(yè)，具有國(guó)家興旺發(fā)達(dá)而艱苦奮斗的精神；應(yīng)當(dāng)不斷追求新知、實(shí)事求是、獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新，具有辯證唯物主義觀點(diǎn)。這就要求數(shù)學(xué)課程適當(dāng)介紹中國(guó)數(shù)學(xué)史，以激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。用辯證唯物主義觀點(diǎn)來(lái)闡述課程內(nèi)容，有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)教材用“精簡(jiǎn)實(shí)用”的選材標(biāo)準(zhǔn)來(lái)滿足這些要求。二、數(shù)學(xué)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程的要求（一）中學(xué)數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)是代數(shù)、幾何、分析和概率這四科的基礎(chǔ)部分恰當(dāng)配合的整體數(shù)學(xué)研究對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式?；A(chǔ)數(shù)學(xué)的對(duì)象是數(shù)、空間、函數(shù)，相應(yīng)的是代數(shù)、幾何、分析等學(xué)科，它們是各成體系但又密切聯(lián)系的?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了許多綜合性數(shù)學(xué)分支，都是在它們的基礎(chǔ)上產(chǎn)生并發(fā)展起來(lái)的，研究的思想方法也是它們的思想方法的綜合運(yùn)用。代數(shù)、幾何、分析在相鄰學(xué)科和解決各種實(shí)際問(wèn)題中都有廣泛應(yīng)用，所以中學(xué)數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)是它們恰當(dāng)配合的整體。曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的把中學(xué)課程代數(shù)結(jié)構(gòu)化（如“新數(shù)”）的設(shè)計(jì)方案。“以函數(shù)為綱”使中學(xué)數(shù)學(xué)課程分析化的設(shè)計(jì)方案都不成功，正是沒(méi)有滿足這一要求。（二）適當(dāng)增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)用數(shù)學(xué)近年來(lái)蓬勃發(fā)展，出現(xiàn)了許多新的分支和領(lǐng)域，應(yīng)用范圍也在日益擴(kuò)大，這種形勢(shì)也要求在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中有所反映。從“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”開(kāi)始，各國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中陸續(xù)增加了概率統(tǒng)計(jì)和計(jì)算機(jī)的初步知識(shí)。這一方面說(shuō)明概率統(tǒng)計(jì)和計(jì)算機(jī)知識(shí)在社會(huì)生產(chǎn)和社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用，另一方面也說(shuō)明數(shù)學(xué)的發(fā)展擴(kuò)大了它的基礎(chǔ)，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課程提出了新的要求。由于計(jì)算機(jī)科學(xué)研究的需要，“離散數(shù)學(xué)”越來(lái)越顯得重要。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)增加離散數(shù)學(xué)的比重。（三）系統(tǒng)性基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，包括代數(shù)、幾何、分析到19世紀(jì)末都相繼奠定了嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ)。到本世紀(jì)30年代法國(guó)布爾巴基學(xué)派用公理化方法，使整個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化。任何一個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)都可以歸結(jié)為代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)這三種母結(jié)構(gòu)的復(fù)合。經(jīng)過(guò)用公理化方法的整理，使數(shù)學(xué)成為一個(gè)邏輯嚴(yán)密、系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)。因此，作為符合數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)要求的中學(xué)數(shù)學(xué)課程就必須具有一定的系統(tǒng)性和邏輯嚴(yán)密性。（四）突出數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法現(xiàn)代數(shù)學(xué)進(jìn)行著不同領(lǐng)域的思想、方法的相互滲透。許多曾經(jīng)認(rèn)為沒(méi)有任何共同之處的數(shù)學(xué)分支，現(xiàn)在已建立在共同的統(tǒng)一的思想基礎(chǔ)上了。數(shù)學(xué)思想和方法把數(shù)學(xué)科學(xué)聯(lián)結(jié)成一個(gè)統(tǒng)一的有結(jié)構(gòu)的整體。所以，我們應(yīng)該體現(xiàn)突出數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。實(shí)驗(yàn)教材以“反璞歸真”的指導(dǎo)思想來(lái)滿足數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的要求。三、教育、心理學(xué)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程的要求教育、心理學(xué)的發(fā)展，對(duì)教學(xué)規(guī)律和學(xué)生的心理規(guī)律有了更深入的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。認(rèn)知發(fā)展，要經(jīng)歷多種水平，多種階段。認(rèn)知的發(fā)展呈現(xiàn)一定的規(guī)律?；谶@些規(guī)律，要求數(shù)學(xué)課程具有：（一）可接受性教學(xué)內(nèi)容、方法都要適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，主要依賴于數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念，通過(guò)新舊知識(shí)的相互作用，使新舊意義同化，從而形成更為高度同化的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程，它包括輸入、同化、操作三個(gè)階段。因此，作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要同學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有密切聯(lián)系。其抽象性與概括性不能過(guò)低或過(guò)高，要處于同級(jí)發(fā)展水平。這樣才能使數(shù)學(xué)課程內(nèi)容被學(xué)生理解，被他們接受，才能產(chǎn)生新舊知識(shí)有意義的同化作用，改造和分化出新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（二）直觀性皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段的理論認(rèn)為，中學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平已由具體運(yùn)算進(jìn)入了抽象運(yùn)算階段，但是即使他們?cè)谡w上認(rèn)知水平已經(jīng)達(dá)到了抽象運(yùn)算的水平，在每個(gè)新數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中仍然要經(jīng)歷從具體到抽象的轉(zhuǎn)化，他們?cè)趯W(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)仍采用具體或直觀的方式去探索新概念。因此，數(shù)學(xué)課程應(yīng)向?qū)W生提供豐富的直觀背景材料。不拘泥于抽象的形式，著重于向?qū)W生提示抽象概念的來(lái)龍去脈和其本質(zhì)。也就是要“反璞歸真”。（三）啟發(fā)性蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基認(rèn)為兒童心理機(jī)能“最近發(fā)展區(qū)”的水平。表現(xiàn)為發(fā)展程序尚未成熟，正處于形成狀態(tài)。兒童還不能獨(dú)立地解決一定的靠智力解決的任務(wù)，但只要有一定的幫助和自己的努力，就有可能完成任務(wù)。數(shù)學(xué)課程的啟發(fā)性就在于激發(fā)、誘導(dǎo)那些正待成熟的心理機(jī)能的發(fā)展，不斷地使“最近發(fā)展區(qū)”的矛盾得到轉(zhuǎn)化，而進(jìn)入更高一級(jí)的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。要使數(shù)學(xué)課程真正具有啟發(fā)性，需要克服兩種偏向：第一，內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單，缺乏思考余地。沒(méi)有挑戰(zhàn)性，不能激發(fā)學(xué)生思維，甚至不能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)愿望。第二，內(nèi)容過(guò)于復(fù)雜、抽象。超過(guò)了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“最近發(fā)展區(qū)”的水平，學(xué)生將會(huì)由于不能