水利工程論文-暴雨資料的選樣與統(tǒng)計方法.doc

水利工程論文-暴雨資料的選樣與統(tǒng)計方法摘要：暴雨資料的選樣有年最大值法和非年最大值法。在理論上，非年最大值法更適合城市排水。但目前所用的年多個樣法需要很多資料，統(tǒng)計也很麻煩，以改用年超大值法為宜。年最大值法也可在城市排水中應(yīng)用，但必須作重現(xiàn)期轉(zhuǎn)換。提出了一種修正的年最大值法，在統(tǒng)計中先轉(zhuǎn)換經(jīng)驗重現(xiàn)期，再推求暴雨公式。這樣獲得的暴雨公式與現(xiàn)行方法的結(jié)果基本一致，統(tǒng)計中頻率分布也無需更改。關(guān)鍵詞：暴雨選樣年最大值法年超大值法年多個樣法頻率分布城市暴雨資料的選樣與統(tǒng)計方法，對暴雨公式的精度有相當(dāng)大的影響。根據(jù)室外排水設(shè)計規(guī)范(GBJ14-87)的規(guī)定，我國采用年多個樣法選樣，每年各歷時選擇68個最大值，然后統(tǒng)一排序，取資料年數(shù)34倍的最大值作為統(tǒng)計的基礎(chǔ)。這種方法需要很多資料，收集困難，統(tǒng)計也比較麻煩。文獻(xiàn)1提出用年最大值法選樣。年最大值法選樣簡單，資料易得，但會遺漏一些數(shù)值較大的暴雨，造成小重現(xiàn)期部分明顯偏小。使用時需通過修正才能與目前所用的方法接近，同時頻率分布模型也要作相應(yīng)改變1，這樣就帶來許多新的問題。本文通過分析，提出用年超大值法或修正的年最大值法選樣，可簡化選樣和統(tǒng)計，且結(jié)果與目前所用的方法接近甚至精度更高。1年超大值法選樣暴雨資料選樣有年最大值法、年超大值法、超定量法和年多個樣法等。年最大值法每年選一個最大值，選樣簡單，獨立性強(qiáng)。在水文統(tǒng)計中應(yīng)用最廣。但該法會遺漏一些數(shù)值較大，但在年內(nèi)排位第二或第三的暴雨，使小重現(xiàn)期部分(重現(xiàn)期15年)的暴雨強(qiáng)度明顯偏小，但在大重現(xiàn)期部分(10年以上)雨強(qiáng)差異不大。在水利工程中，所用重現(xiàn)期較大，一般在幾十年以上，重要水庫甚至達(dá)幾千年。因此用年最大值法不會引起誤差。由于它選樣簡單、獨立性強(qiáng)，在水文統(tǒng)計中一般用該法。但在城市排水中采用的重現(xiàn)期很小，一般為15年，個別還不到1年。因此用年最大值法會出現(xiàn)明顯偏差。年超大值法、超定量法、年多個樣法可統(tǒng)稱為非年最大值法，特點是不會遺漏較大暴雨。在小重現(xiàn)期部分比較真實地反映了暴雨的統(tǒng)計規(guī)律，且可獲得重現(xiàn)期小于1年的暴雨。因此在理論上非年最大值法更適合排水工程，這是首先應(yīng)肯定的。在非年最大值法中，超定量法和年多個樣法選樣麻煩，所需資料多；而年超大值法選樣較簡單，所需資料少。在國外的城市排水中常用年超大值法選樣2，3。這種方法是否適合我國的城市排水呢?筆者認(rèn)為是完全可以的，理由如下：(1)城市排水設(shè)計重現(xiàn)期已經(jīng)提高。在六七十年代，我國城市排水設(shè)計重現(xiàn)期較低，最低為0.250.33年，暴雨資料也較少。因此用年多個樣法，每年平均選擇34個資料作為統(tǒng)計的基礎(chǔ)是合理的。但目前城市排水設(shè)計重現(xiàn)期也有較大提高，規(guī)范中規(guī)定一般地區(qū)為0.53年，實際采用值一般不小于1年。而且隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，設(shè)計重現(xiàn)期還會逐步提高，因此沒有必要再去統(tǒng)計小重現(xiàn)期的暴雨強(qiáng)度。如統(tǒng)計的最小重現(xiàn)期為1年，則平均每年選樣的數(shù)量可減少至1個，即成為年超大值法。此外，目前各地暴雨資料已積累較多，也為年超大值法的應(yīng)用創(chuàng)造了條件。(2)年超大值法與年多個樣法結(jié)果相近。年超大值法和年多個樣法都是在N年暴雨資料統(tǒng)一排序后，取其中前面部分?jǐn)?shù)據(jù)。其中年超大值法平均每年選1個，年多個樣法平均每年選34個。因此年超大值法的數(shù)據(jù)與年多個樣法的前N個數(shù)據(jù)完全相同，如圖1所示。只是年多個樣法的尾部長一些。因此兩者在重現(xiàn)期大于1年的部分適線結(jié)果不會相差很大。相反，去掉尾部點據(jù)后，適線時可更好地照顧上部點據(jù)，使常用重現(xiàn)期范圍內(nèi)的適線精度有所提高。圖1年超大值法與年多個樣法比較(溫州市10min雨強(qiáng))如果排水設(shè)計的最小重現(xiàn)期為0.5年，是否可用年超大值法選樣呢?在圖1中可以看到，重現(xiàn)期大于1年和小于1年的點據(jù)，在單對數(shù)紙上并沒有出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折。因此用年超大值法選樣時，可根據(jù)重現(xiàn)期大于1年的上部點據(jù)適線，然后向下外延至0.5年。由于外延不多，不會明顯降低精度。現(xiàn)以溫州市氣象局提供的19531984年32年自記雨量資料為例，說明年超大值法的精度。先按規(guī)范要求用年多個樣法選樣，每年各歷時選8個最大值，統(tǒng)一排序，取資料年數(shù)4倍的最大值統(tǒng)計。按下式計算經(jīng)驗重現(xiàn)期：(1)式中T重現(xiàn)期，a；N資料年數(shù)；m從大到小的排列序號。然后按指數(shù)分布曲線適線。適線時用最小二乘法，得到9個歷時重現(xiàn)期0.2510年的itT關(guān)系(見表1)。根據(jù)表1，可確定暴雨公式的參數(shù)。暴雨公式的形式為：(2)表1溫州市暴雨itT關(guān)系t/minT/a5101520304560901200.251.5821.2090.9860.8410.6480.4720.3730.2750.2230.331.6971.3181.0860.9350.7330.5470.4380.3250.2660.51.8691.4831.2351.0740.8590.6600.5360.4010.33112.1551.7561.4851.3071.0690.8480.7000.5260.43822.4422.0301.7351.5401.2801.0360.8640.6520.54632.6102.1901.8811.6761.4031.1450.9600.7260.60952.8212.3912.0651.8481.5581.2841.0810.8180.688103.1082.6652.3142.0811.7691.4721.2450.9440.796本文采用0.618法優(yōu)選參數(shù)b，用最小二乘法確定參數(shù)n及A1、C。結(jié)果見表2。表2各種選樣方法所得的暴雨公式的參數(shù)選樣方法bnA1C年多個樣法17.410.88332.6930.6550.0917年超大值法16.230.81624.9370.6280.0634年最大值法(修正)17.000.84127.3310.6650.0685現(xiàn)用年超大值法選樣，在大雨較多年份，每年各歷時可選出23個最大值，大雨較少年份每年可選1個最大值，然后統(tǒng)一排序，取排位在前的N個數(shù)值進(jìn)行統(tǒng)計，這樣，所需資料明顯減少。然后也按指數(shù)曲線適線，向下外延至重現(xiàn)期0.5年，求出重現(xiàn)期0.510年的itT關(guān)系，并求暴雨公式參數(shù)，結(jié)果亦見表2。為了比較公式的精度，可計算各公式的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差計算公式為：(3)式中igitT關(guān)系表中的雨強(qiáng)；ij公式計算的雨強(qiáng)；m1歷時數(shù)。不同選樣方法獲得的itT關(guān)系值是不同的。現(xiàn)以年多個樣法得到的itT關(guān)系表(表1)為準(zhǔn)計算各公式的標(biāo)準(zhǔn)差。平均標(biāo)準(zhǔn)差也見表2。計算時年多個樣法按規(guī)范取0.2510年共8個重現(xiàn)期，而年超大值法取0.510年共6個重現(xiàn)期。從上例可以看出，采用年超大值法后，平均標(biāo)準(zhǔn)差不但沒有增大，反而有所減小。精度提高的原因是確定暴雨公式參數(shù)時，年超大值法沒有考慮重現(xiàn)期小于0.5年的數(shù)據(jù)，可以更好地照顧其它重現(xiàn)期的點據(jù)。因此公式在常用重現(xiàn)期范圍內(nèi)精度更高。2年最大值法年最大值法選樣簡單，目前氣象、水文部門刊布的暴雨資料，只有年最大值。因此用年最大值法選樣極為方便。在許多國家的城市排水中也用這種方法。但年最大值法選樣的結(jié)果在排水設(shè)計常用重現(xiàn)期部分偏小較多，必須進(jìn)行修正。修正的辦法一般有兩個，一是在排水設(shè)計中進(jìn)行重現(xiàn)期轉(zhuǎn)換。文獻(xiàn)1中論述了兩種選樣方法之間的關(guān)系，提出了重現(xiàn)期轉(zhuǎn)換的方法。如重現(xiàn)期1.58年相當(dāng)于原來的1年。這種方法每次使用前都要轉(zhuǎn)換，比較麻煩。二是修改規(guī)范中的設(shè)計重現(xiàn)期，使它適當(dāng)提高，以不降低實際的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。這種方法容易引起誤解，誤認(rèn)為設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)提高了。而且在過渡階段兩種方法并存時，重現(xiàn)期就難統(tǒng)一。用年最大值法選樣的另一問題是頻率分布與非年最大值法選樣不同。文獻(xiàn)1提出用耿貝爾分布。此分布也稱極值型分布，在國外的水文計算中應(yīng)用較多，但我國應(yīng)用很少，不易馬上被人們接受。為了解決這些問題，