20182019學(xué)年滬教版（五四制）七年級下冊第十四章第：全等三角形的概念與性質(zhì)學(xué)案

全等三角形的概念與性質(zhì)【知識要點(diǎn)】1.全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形，叫做全等三角形。2.全等三角形符號、性質(zhì)：（1）符號：“”讀作“全等于”，如和全等，記作。（2）性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（此性質(zhì)今后常用來作為證明線段相等或角相等的依據(jù)）ABCABC3.結(jié)合圖形用符號語言寫出全等三角形性質(zhì) 如圖： （全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等）4.找對應(yīng)邊，對應(yīng)角通常有以下幾種方法： 全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊。 全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。 有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊。 有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角。 有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角。 兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對最短邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）?！镜湫屠}】ABC例1 如圖所示，已知，指出所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。例2 如圖, 已知,BC=6cm,AC=4cm.你能得出中哪些角的大??？哪些邊的長度？例3 如圖若,，則對應(yīng)角是 ，BC的對應(yīng)邊是 。ABDCE【小試鋒芒】1.選擇題（1）如圖，并且AB=CD，那么下列結(jié)論錯誤的是（ ）。 A. B. C. D.（2）如圖,，那么等于（ ）。 A. B. C. D.（3）已知與與分別是對應(yīng)角，則下列結(jié)論 錯誤的是（ ）。 A. B. C. D.（4）如圖與是全等三角形，BCEF，ACDF，則的對應(yīng)角為（ ）。ABEFC第2題 A. B. C. D.AEBCGFD第4題12ABCD第1題（5）若，且MN=8cm，PN=7cm，PM=6cm，則MQ的長為（ ）。 A.8cmB.7cm C.6cmD.5cm（6）如圖與是全等三角形，則此圖中相等的線段有（ ）。 A.1對B.2對 C.3對D.4對（7）如圖,，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）。 A.ADBC B.ABCD C.AB=BDD.AD=BC（8）如圖,，則等于（ ）。BEFDCA第8題 A.B. C. D.無法確定ADCB第7題ABECFD第6題2.填空題（1）如圖,，則的對應(yīng)角為 ，BD的對應(yīng)邊為 。ECADB第1題ACBOD第2題ADBCEF第3題（2）如圖兩個三角形全等，與是對應(yīng)角，OA與OC是對應(yīng)邊。 寫出表示這兩個三角形全等的式子 。 寫出對應(yīng)相等的邊 。 寫出對應(yīng)相等的角 。 ，則 ， ， （3）如圖，點(diǎn)A、D、B、C在一直線上，且 （1）若cm，cm，則AB= cm。 （2）若cm，cm，則BC= cm。3.解答題（1）如圖你能把平行四邊形ABCD分成兩個全等的三角形嗎？并指出其中的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。ADCBABDEFC（2）如圖，已知，且A、D、B、E在同一直線上，試找出圖中能夠互相平行的線段來，并說明理由。（3）如圖所示，在中，,ABDCE求：（1）,（2）?！敬箫@身手】ACBFDE1.如圖，且cm，則 ，AB= 。2.下列說法中錯誤的是（ ）。 A.全等三角形的對應(yīng)邊相等 B.全等三角形的對應(yīng)角相等 C.若兩個三角形全等，則對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角 D.若兩個三角形全等，且有公共頂點(diǎn)，則公共頂點(diǎn)就是它們的對應(yīng)頂點(diǎn)3. 如圖,，求