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文檔簡介

正弦定理,直角三角形中:,斜三角形中這一關系式是否仍成立呢?,課題引入,(1)銳角三角形,(2)鈍角三角形,向量法:,如圖:,外接圓法:,在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等, 即,正弦定理,變式:,從理論上,正弦定理可解決兩類問題: 兩角和任意一邊,求其他兩邊和一角 兩邊和其中一邊對角,求另一邊的對角,進而可求其他的邊和角,正弦定理的應用,例1:已知在 中, , 求 和,例2:已知在 中, , 求 和,點評:正弦定理可以用于解決已知兩角和一邊求另兩邊和一角的問題.,點評:正弦定理也可用于解決已知兩邊及一邊的對角,求其他邊和角的問題.,例題評析,若A為銳角時:,若A為直角或鈍角時:,已知a,b和A,用正弦定理求B時的各種情況:,判斷滿足下列的三角形的個數(shù): (1)b=11, a=20, B=30o (2)c=54, b=39, C=120o (3)b=26, c=15, C=30o (4)a=2,b=6,A=30o,兩解,一解,兩解,無解,練習：,通過本節(jié)學習,我們一起研究了正弦定理的證明方法,同時了解了向量的工具性作用,并且明確了利用正弦定理所能解決的兩類有關三角形問題:已知兩角一邊;已知兩邊和其中一邊的對角.,小

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