六年級上冊數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)除法 第3課時 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)_西師大版（）

分?jǐn)?shù)除法 第3課時 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)u 我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”。 教學(xué)內(nèi)容：與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問示侄孫伯安詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師?！庇谑强?，宋元時期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或“教習(xí)”?？梢?，“教師”一說是比較晚的事了。如今體會，“教師”的含義比之“老師”一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員”。 教科書第3536頁例3、例4，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。 u 一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。 教學(xué)提示：本節(jié)課是在分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這是本單元教學(xué)的重點，也是本單元教學(xué)的難點之一。前面通過例1學(xué)習(xí)了倒數(shù)的意義和求法，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了例2分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，再通過本節(jié)課學(xué)習(xí)完例3整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和例4分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)之后加以歸納，把分?jǐn)?shù)除法的計算方法統(tǒng)一起來。 例3研究的是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算。例題“一輛轎車要穿過一條長900米的隧道，轎車穿過隧道需要分，求轎車平均每分行多少米？”為題材，依據(jù) “路程時間速度”的數(shù)量關(guān)系，引出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算式。算式與以前不同之處只是路程、時間由整數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。由于學(xué)生對解決“行程問題”這類問題比較熟悉，所以由原來學(xué)習(xí)的整數(shù)除法算式，類推出分?jǐn)?shù)除法算式不會感到困難。因而有利于集中精力投入計算方法的探索與理解。 對比其他版本的教材，我感覺西師版的教材對于這個知識的呈現(xiàn)更為清晰、自然。教材先安排學(xué)習(xí)例3整數(shù)除以幾分之幾，然后接著由例4再推廣到分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。用分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的方式進(jìn)行計算方法的推廣，使學(xué)生理解這種方法的普遍適用性，同時小結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計算方法。u 教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：通過猜想、類推、驗證等活動，使學(xué)生理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確計算。2.過程與方法：通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識。u 重點難點：教學(xué)重點：理解和掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。教學(xué)難點：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。u 教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件。 學(xué)具準(zhǔn)備： 直尺、練習(xí)本等。u 教學(xué)過程： （一）新課導(dǎo)入首先進(jìn)行復(fù)習(xí)鋪墊。出示如下復(fù)習(xí)題： 1.說出各算式的意義和計算結(jié)果。 5 4 12 22.說出此題的算式及所表示的意義。 一輛小轎車2分行駛2400米，1分行駛多少米？ 3.根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，把下面乘法算式改寫出兩道除法算式。 159 然后教師提問：上面所寫出的除法算式中，哪個是分?jǐn)?shù)除法？ 我們已學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，那么，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法的計算方法是怎樣的呢？ 教師引出課題：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)研究“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計算方法，看誰最先學(xué)會。（板書課題：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)） 【設(shè)計意圖：通過對前面所學(xué)知識的簡單復(fù)習(xí)和練習(xí)，雖然占用了兩分鐘左右的時間，但可以引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過的知識，為本節(jié)課的新知學(xué)習(xí)奠定知識基礎(chǔ)，鋪平探索之道?！浚ǘ┨骄啃轮?1.教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。 首先出示例3。 教師讓學(xué)生讀題，理解題意。教師適時引導(dǎo)：問題的已知條件是什么？要求的問題是什么？求轎車每分鐘行多少米是求轎車的什么？（速度）求速度需要哪些條件？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生列出算式。匯報：預(yù)設(shè)：生：900。 教師：說一說你列算式的依據(jù)。預(yù)設(shè)：生：根據(jù)“速度路程時間”。教師板書：900。 教師先讓學(xué)生自己嘗試算一下。學(xué)生可能會把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)來計算，也可能運(yùn)用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大4倍來進(jìn)行計算都可以，算法如下： 900 900=9000.75 =（9004）（4）、=1200（米） =90043 =1200（米）【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生找出已知條件和要求的問題，再依據(jù)“路程時間速度”的數(shù)量關(guān)系很快列出算式，為下面探討分?jǐn)?shù)除法的算理節(jié)約時間。讓學(xué)生嘗試算法，能很快地扣住學(xué)生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動機(jī)，從而步入學(xué)習(xí)的最佳境地?！?引導(dǎo)激發(fā)思維：想一想能不能按照分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法計算？ 探討計算方法。 根據(jù)題意畫出思路圖。 思路分析。 已知分行900米，求分行多少米，該怎么算？(9003) 9003，還可以寫成什么算式？(900) 分行“900(米)”，求1分行多少米，又怎樣？(9004) 9004中的“4”是什么意思？ 這個算式還可以寫成什么算式表示？ 教師板書： 9009004900 觀察思考： 這個等式前后有什么變化？ 與是什么關(guān)系？ 由除法轉(zhuǎn)化為乘法，說明了什么？ 從900900這個等式，可以得出什么結(jié)論？ 教師小結(jié)：由上例可知整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 板書：9009001200(米) 小結(jié)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 【設(shè)計意圖：通過一步步的引導(dǎo)，類比分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，得出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，降低了學(xué)習(xí)的難度?！拷沂玖苏麛?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法之后，讓學(xué)生完成教材第35頁試一試。 8 21 6 學(xué)生獨(dú)立完成后同桌或組內(nèi)交流。 【設(shè)計意圖：通過試一試，讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行練習(xí)，有利于知識的掌握?！?.教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。 出示例4：。讓學(xué)生現(xiàn)在小組內(nèi)交流，然后獨(dú)立計算。 學(xué)生自學(xué)，教師巡視，適時指導(dǎo)。 交流匯報，指名學(xué)生板算： 集體訂正評價，教師給予鼓勵。處理完例4之后，讓學(xué)生完成教材第36頁試一試。 3.9 小組內(nèi)交流?！驹O(shè)計意圖：有了前面的活動作為知識及方法的基礎(chǔ)，放手給學(xué)生小組合作自主探究學(xué)習(xí)，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的自主性和獨(dú)立性，為學(xué)生提供更多的鍛煉機(jī)會，促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展。】3.總結(jié)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。教師可以通過下面的問題進(jìn)行引導(dǎo)： 算式中的“”為什么可以變成“”？ 整數(shù)或者分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，計算時分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計算？ 怎樣驗證這種計算結(jié)果是正確的？ 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法能用一句比較恰當(dāng)?shù)脑拋頂⑹鰡?？讓同桌學(xué)生相互議論，再指名回答。 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?！驹O(shè)計意圖：放手給學(xué)生總結(jié)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，發(fā)揮了它們學(xué)習(xí)的自主性和獨(dú)立性，促進(jìn)了他們?nèi)姘l(fā)展。更好地幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的計算方法，并為以后的代數(shù)學(xué)習(xí)做鋪墊，同時也為了培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力?！浚ㄈ╈柟绦轮?.處理課堂活動第1題。 提示：第1行算式中的除數(shù)有什么特點？第2行算式中的除數(shù)有什么特點？把所得的商與被除數(shù)比較大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 總結(jié)匯報規(guī)律： 如果除數(shù)1時，那么商被除數(shù)； 如果除數(shù)1時，那么商被除數(shù)； 如果除數(shù)1時，那么商被除數(shù)。 2.課堂活動第2題。 根據(jù)第1題得出的規(guī)律，不計算，直接比大小。 3.獨(dú)立完成練習(xí)九第10題。 【設(shè)計意圖：主要以課本練習(xí)為主，目的是為了及時反饋學(xué)生掌握知識、形成技能等各種信息?！浚ㄋ模┻_(dá)標(biāo)反饋 1.填一填。 （1）根據(jù)6寫出兩道除法算式： 、 。（2）（ ）千克的是千克；米是米的（ ）。2.計算。 6 9 32 3.解下列方程。 x1 x12 x x 4.王叔叔小時做了450個零件，他1小時能做多少個零件？ 5.一個長方形的面積是平方米，長米，寬多少米？答案：1.（1）6= =6 （2） 2. 42 140 3.x x16 x x 4.450=600（個） 5.=（米） （五）課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)：這節(jié)課你們都知道了些什么？你有哪些收獲？這節(jié)課你表現(xiàn)得怎樣？ 【設(shè)計意圖：通過這樣的小結(jié)，有利于學(xué)生鞏固本節(jié)課的重點，獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情?！浚┎贾米鳂I(yè) 1.選擇題。 （1）28除以的商（ ）28乘的積。 A.大于 B.小于 C.等于 D.無法比較 （2）9可以表示為（） A.943 B.934 C.934 D.934 （3）小紅的郵票除以與小明的郵票相等，那么小紅的郵票（ ）小明的郵票。 A.多于 B.少于 C.等于 D.無法比較 （4）12與12相比（ ） A.意義相同 B.結(jié)果相同 C.結(jié)果和意義相同 D.以上都不對 2.計算。 63 15 1 3.某校有25個班級，今天清潔后，倒出噸的垃圾。平均每個班倒出多少垃圾？ 4.一個平行四邊形的面積是平方米，它的高是米。底是多少米？ 答案： 1.（1）A （2）C （3）A （4）B 2. 35 4.5 3.25=（噸） 4.=（米）u 板書設(shè)計 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù) 900 =900 = =1200（米） = 答：轎車平均每分鐘行1200米。 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 u 教學(xué)反思一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)這節(jié)課是在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生從一個數(shù)除以整數(shù)的計算方法遷移到一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，教材通過圖形和多個例子來證明一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)就是乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。編者試圖讓學(xué)生經(jīng)歷從整數(shù)變化到分?jǐn)?shù)，得到的運(yùn)算法則由特殊到一般，從而經(jīng)歷一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)歸納過程。教材通過題目中的情境