青島版2.4線段的垂直平分線.pptVIP

線段的垂直平分線,以百倍的信心駛向成功的彼岸,線段的垂直平分線,線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等. 你能證明這一結(jié)論嗎?,回顧思考,已知:如圖,AC=BC,MNAB于點(diǎn)C,P是MN上任意一點(diǎn). 求證:PA=PB.,老師期望:你能說出規(guī)范的證明過程嗎?,證明:因?yàn)?MNAB (已知) 所以 PCA=PCB=90(垂直的定義) 在PCA和PCB中,因?yàn)?AC=BC , (已知) PCA=PCB, (已證) PC=PC, (公共邊) 所以 PCAPCB(SAS) 因此 PA=PB (全等三角形 的對應(yīng)邊相等).,老師提示:這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來證明兩條線段相等的根據(jù)之一.,過程再現(xiàn),過程再現(xiàn),基礎(chǔ)闖關(guān),1、如圖,已知AB是線段CD的垂直平分線,E是AB上的一點(diǎn),如果EC=7cm,那么ED= cm;如果ECD=600,那么EDC= 0.,7,60,基礎(chǔ)闖關(guān),駛向勝利的彼岸,2.如圖,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,BCE的周長等于50,求BC的長.,反過來: 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上嗎?,A,B,P,已知:如圖,PA=PB. 求證:點(diǎn)P在AB的垂直平分線上.,.,定理 :到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.,如圖,PA=PB(已知), 點(diǎn)P在AB的垂直平分線上 (到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂 直平分線上).,老師提示:這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來證明點(diǎn)在直線上(或直線經(jīng)過某一點(diǎn))的根據(jù)之一.,PA=PB,點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線MN上,定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.,定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.,已知:如圖,在ABC中, AB、BC的中垂線交于點(diǎn)O，那么點(diǎn)O在AC的中垂線嗎？為什么？,B,A,C,開啟智慧,外,從這里我們可以看到,要想證明三角形三條垂直平分線交于一點(diǎn),只需證明其中的兩條垂直平分線的交點(diǎn)一定在第三條垂直平分線上就可以了.,楚州區(qū)政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個(gè)購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。,A,B,C,生活中的數(shù)學(xué),如圖,在直角ABC中,C=900 ,AD平分BAC交BC于D,DE垂直平分斜邊AB,那么,(1)DE=CD嗎?為什么?,(2)AD=BD嗎?為什么?,A,E,D,B,c,