福建省三明一中2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題.doc

高考考試畢業(yè)試卷福建省三明一中2013-2014學(xué)年高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)（滿分：150分）班姓名第卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分下列各小題中，所給出的四個答案中有且僅有一個是正確的）1.若Ra，則“2a”是“2a”的()A.必要而不充分條件B.充分而不必要條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件2將函數(shù)12xy的圖象（），可得到函數(shù)xy2的圖象（）A向下平行移動1個單位B向右平行移動1個單位C向左平行移動1個單位D向上平行移動1個單位3.已知集合mA,1,0，02Bxx|，若mBA,1，則m的取值范圍是()A01(,)B12(,)C0112(,)(,)D02(,)4.若Rcba,，ba則下列不等式成立的是（）Aba11B1122cbcaC22baDcbca5計算：22)2(sindxx（）A1B1C8D86已知變量yx,滿足1521xyxyx，則yxz3的最大值為（）A4B5C7D67方程21logxx的實根所在區(qū)間為()高考考試畢業(yè)試卷A21,0B.1,21C.2,1D.3,28已知不等式9)1)(yaxyx對任意正實數(shù)yx,恒成立，則正實數(shù)a的最小值是（）A2B4C8D69當(dāng))2,1(x時不等式xxalog)1(2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A),2B)2,1(C2,1(D)1,0(10.設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且函數(shù)y(1x)f(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)B函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)C函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)D函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)第II卷（非選擇題，共分）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11曲線13xy在點)0,1(P處的切線方程為_；12mxmxf1)1()(是冪函數(shù)，則m；13設(shè)向量)1,(),2,1(xba，)(2,2Rkbadbac，若dc/，則x14已知函數(shù))(Rxxfy，滿足)()2(xfxf，1,1x且時，2)(xxf，則xyxfy5log)(與的圖象的交點個數(shù)為個；15給出以下四個命題：命題:,tan2pxRx；命題2:,10qxRxx.則命題“p且q”是真命題；高考考試畢業(yè)試卷求函數(shù)0,ln20,32)(2xxxxxxf的零點個數(shù)為3；函數(shù)xay（0a且1a）與函數(shù)xaaylog（0a且1a）的定義域相同；函數(shù)2lg(1)yxx是奇函數(shù)其中不正確的命題序號是_（把你認(rèn)為不正確的命題序號都填上）三、解答題(本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16.(本小題滿分13分)已知集合)(1m-1RmmxxA，集合2xxB（1）若2m，求BA；（2）若全集U=R，且BCAU，求實數(shù)m的取值范圍17（本小題滿13分）已知平面上三個向量cba,的模均為1，它們相互之間的夾角為120，（1）求證：acb)(；（2）若1cbat)(Rt，求t的取值范圍.18（本小題滿分13分）設(shè).,0,1)(xxbxxf（1）求當(dāng)2b時，求函數(shù))(xf的最小值；（2）當(dāng)10b時，求函數(shù))(xf的最小值.19（本小題滿分13分）已知函數(shù)),(),()(2Rbabaxxxf在2x時有極值，其圖象在點)1(,1(f處的切線與直線03yx平行高考考試畢業(yè)試卷（1）求ba、的值和函數(shù))(xf的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)4,1x時，方程0txf恰有一實根，試確定t的取值范圍20.（本小題滿分14分）已知定義域為R的函數(shù)baxfxx122)(是奇函數(shù).（1）求ba,的值；（2）判斷)(xf的單調(diào)性；（3）若對任意的Rx，不等式0)3()3(22mmxxfxmxf恒成立，求m的取值范圍.21.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù))1ln()(2xbxxf，其中0b.（1）若12b，求)(xf在3,1的最小值；（2）如果()fx在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)b的取值范圍；（3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當(dāng)Nn時，不等式311lnnn恒成立.三明一中20132014學(xué)年上學(xué)期月考二高三理科數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題BCCBCC，CBCD二、填空題11、033yx12、213、2114、415、三、解答題16、解：高考考試畢業(yè)試卷（1）當(dāng)2m時，31|xxA，32xxBA4分（2）2|xxBCU，BCAU，當(dāng)mm11即0m時，A，結(jié)合數(shù)軸得10m；當(dāng)mm11即0m時，A符合BCAU綜上所述，m的取值范圍1，13分17.（1）證明：由已知得：21cbacab，故0)(acabacb，acb)(5分（2）解：1121222222222222ttttcbcatbatcbatcbat，0,022ttt或2t，故t的取值范圍為0t或2t13分18.解：（1）把2b代入.1)(xbxxf中，得112112)(xxxxxf，因為.,0x所以，.012,01xx所以，122)(xf當(dāng)且僅當(dāng)12,121xxx時，函數(shù))(xf取得最小值，最小值為122.6分（2）,)1()1()1(1)(222/xbxxbxf由,0x故1)1(2x，又10b，0)(/xf所以)(xf在,0上單調(diào)遞增，bfxf)0()(min13分.19解：（1）,)()(232bxaxbaxxxfbxaxxf232由已知可得：3132304123)1(0)2(bababaff由020)2(363)(2xxxxxxxf或)(xf的單調(diào)遞增區(qū)間為0,和,2；單調(diào)遞減區(qū)間為2,06分（2）4,1x由（1）得：)(xf在2,1上單調(diào)遞減，在4,2上單調(diào)遞增，高考考試畢業(yè)試卷當(dāng)2x時取得極小值4，又,2)1(f16)4(f，當(dāng)4,1x時，方程0txf恰有一實根，結(jié)合圖象得，t的取值范圍是162t或4t13分20解：（1）因為baxfxx122)(是R上的奇函數(shù).，0)0(f即021ba所以1abxfxx1212)(，又)1()1(ff，1211421bb，所以2b，經(jīng)檢驗符合題意，所以，2,1ba4分（2）由（1）可知121212212)(1xxxxf，設(shè)21xx，)12)(12(22)()(211221xxxxxfxf，因為xy2在R單調(diào)遞增，02212xx)()(21xfxf，所以)(xf在),(上為減函數(shù)8分（3）因為)(xf在),(上為減函數(shù)，且為奇函數(shù)，故原不等式等價)3()3()3(222mmxxfmmxxfxmxf所以，0)1(3)1()1(2mxmxm1m時，不等式062x，即3x，不符合題意1m時，001m所以1113m綜上，1113m13分21.解：ks5u（1）由題意知，)(xf的定義域為),1(，當(dāng)12b時，由2/122212()2011xxfxxxx，得2x（3x舍去），當(dāng)1,2)x時，/()0fx，當(dāng)(2,3x時，/()0fx，所以當(dāng)1,2)x時，()fx單調(diào)遞減；當(dāng)(2,3x時，()fx單調(diào)遞增，min()(2)412ln3fxf4分高考考試畢業(yè)試卷（2）由題意2/22()2011bxxbfxxxx在),1(有兩個不等實根，即2220xxb在),1(有兩個不等實根，設(shè)()gx222xxb，又對稱軸21x),1(，則480(1)0bg，解之得102b8分（3）對于函數(shù))1ln(2xxxf，令函數(shù))1ln()(233xxxxfxxh，則