甘肅省民勤四中2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題.doc

高考考試畢業(yè)試卷2013-2014學(xué)年第一學(xué)期第二次月考試卷高一數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、設(shè)全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合1,2,3,5A，2,4,6B，則圖中的陰影部分表示的集合為（）A2B4,6C1,3,5D4,6,7,82.函數(shù)2()1logfxx與1()2xgx在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（）3設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2xb(b為常數(shù))，則f(1)()A3B1C1D34若)(1xf為函數(shù))1lg()(xxf的反函數(shù)，則)(1xf的值域是（）A),1(B),1(C1,1(D0,1(5.已知f(x)是一次函數(shù)，且2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，則f(x)的解析式為A.3x2B.3x2C.2x3D.2x36根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程02xex的一個(gè)根所在的區(qū)間是（）x10123xe0.3712.727.3920.092x12345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）7右面的三視圖所示的幾何體是()A六棱臺(tái)B六棱錐正視圖俯視圖側(cè)視圖高考考試畢業(yè)試卷C六棱柱D六邊形8、下列說法正確的是A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面B、四邊形一定是平面圖形C、梯形一定是平面圖形D、平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)9、下列命題:若直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則l；若直線a在平面外,則a；若直線ab,直線,則a；若直線ab,那么直線a就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線.其中真命題的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.410、甲球與某立方體的各個(gè)面都相切，乙球與這個(gè)立方體的各條棱都相切，丙球過這個(gè)立方體的所有頂點(diǎn)，則甲、乙、丙三球的半徑的平方之比為（）A、123B、123C、13439D、1223311、圖中所示的是一個(gè)無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，A、B、C是展開圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中，ABC的度數(shù)為()A、180B、120C、90D、4512、若圓臺(tái)兩底面周長(zhǎng)的比是14，過高的中點(diǎn)作平行于底面的平面，則圓臺(tái)被分成兩部分的體積比是()A.116B.327C.13129D.39129第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13冪函數(shù)xfy的圖象經(jīng)過點(diǎn)81,2，則滿足27xf的x的值為.14、已知三角形ABC的平面直觀圖是邊長(zhǎng)為a的正三角形，那么原三角形ABC高考考試畢業(yè)試卷的面積是.15、平面和相交，在，內(nèi)各取兩點(diǎn)，這四點(diǎn)都不在交線上，則這四個(gè)點(diǎn)能確定_平面。16、已知：球的半徑為R，要在球內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，問這個(gè)圓柱的底面半徑和高分別為_和_時(shí)它的側(cè)面積最大。三、解答題：本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（10分）已知ABC在平面外，AB=P，AC=R，BC=Q，如圖，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線。18、(12分）一塊邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器,試建立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域.(12分)19、(12分）如圖，EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD面EFGH，AC面EFGH20(12分）養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12M，高4M，養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M（高不變）；二是高度增加4M(底面直徑不變)。OFEDBAC高考考試畢業(yè)試卷（1）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；（2）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；（3）哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？21.(12分）已知f(x)是定義在(0，+)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求證：f(8)3(2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.222(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)axx21的定義域?yàn)?2，12，(a0)(1)判斷f(x)的奇偶性(2)討論f(x)的單調(diào)性(3)求f(x)的最大值高考考試畢業(yè)試卷高一數(shù)學(xué)第二次月考試題答案一、選擇題15BCDBA6-10CBCAA1112CD二、填空題133114262a151或416半徑為22R，高為2R三、解答題17、證明：AB=PPAB，P平面又AB平面ABCP平面ABC由公理3可知：點(diǎn)P在平面ABC與平面的交線上。同理可證Q、R也在平面ABC與平面的交線上。P、Q、R三點(diǎn)共線。18、解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為xcm.在RtEOF中,15,2EFcmOFxcm,3分所以21254EOx,6分于是22112534Vxx10分依題意函數(shù)的定義域?yàn)閨010xx12分19、證明：EFGH是平行四邊形高考考試畢業(yè)試卷BD面EFGH，20解：（1）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16M,則倉庫的體積23111162564()3323VShM如果按方案二，倉庫的高變成8M，則倉庫的體積23211122888()3323VShM（2）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16M,半徑為8M.棱錐的母線長(zhǎng)為228445l則倉庫的表面積21845325()SM如果按方案二，倉庫的高變成8M.棱錐的母線長(zhǎng)為228610l則倉庫的表面積2261060()SM（3）21VV，21SS方案二比方案一更加經(jīng)濟(jì)21,解1）【證明】由題意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1f(8)3(2)【解】不等式化為f(x)f(x2)+3f(8)3f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函數(shù))2(80)2(8xxx解得2x16722，解(1)f(x)axx21f(x)，f(x)為奇函數(shù)(2)設(shè)12x1x212，f(x1)f(x2)ax1x211ax2x221a(x2x1)(x1x21)(x211)(x221)若a0，則由于x2110，x2210，x2x10，x