甘肅省天水市一中2008級(jí)2009—2010學(xué)年度第二學(xué)期第一階段數(shù)學(xué)理考試.doc

考試高考月考試卷答案天水市一中2008級(jí)20092010學(xué)年度第二學(xué)期第一階段考試數(shù)學(xué)試題（理科）命題人：閆保明審題人：蔡恒錄魏會(huì)閣一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的15人站成一排，甲乙兩人必須站在一起的不同站法有（）A12種B24種C48種D60種2從數(shù)字1、2、3、4、5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于40的概率為（）A51B52C53D543設(shè)252701227(12)(1),xxaaxaxaxax則1234567aaaaaa=（）A287B288C289D29049名同學(xué)分成3組討論問(wèn)題，每組3人，共有不同的分組方法種數(shù)為（）A3639CCB3639AAC333639ACCD333639AAA5在3)21(xxn展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)等于含x的項(xiàng)的系數(shù)的8倍，則n等于（）A5B7C9D116從甲口袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率是31，從乙口袋內(nèi)摸出一個(gè)白球的概率是21，從兩個(gè)口袋內(nèi)各摸出1個(gè)球，那么65等于（）A2個(gè)球都是白球的概率B2個(gè)球都不是白球的概率C2個(gè)球不都是白球的概率D2個(gè)球中恰好有1個(gè)白球的概率7已知nx)1(的展開(kāi)式中第9項(xiàng)，第10項(xiàng)，第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，則n（）A14或23B24C15D14或268某一批花生種子，如果每一粒發(fā)芽的概率為54，那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是（）A62516B62596C625192D62525695個(gè)人分4張同樣的足球票，每人至多分一張，并且票必須分完，那么不同的分法種數(shù)為（）考試高考月考試卷答案A45B45CC54D45A10.三位同學(xué)乘同一列火車(chē)，火車(chē)有10節(jié)車(chē)廂，則至少有2位同學(xué)上了同一車(chē)廂的概率為（）A29200B7125C718D725二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在答題卡相應(yīng)位置上11在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率為8165，事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是.12一個(gè)骰子連續(xù)投2次，點(diǎn)數(shù)和為4的概率為：136)2|1|(|xx的展開(kāi)系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)為：1410雙不同的襪子，任取5只，恰有4只成兩雙，不同的取法共有_種三、解答題：本大題共4小題，共50分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15（本題滿分8分）同時(shí)拋擲兩個(gè)骰子（各個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4，5，6），計(jì)算：（）向上的數(shù)之和是7的概率；（）向上的數(shù)之積為偶數(shù)的概率.16（本題滿分12分）有6名同學(xué)站成一排，求：（）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：（）甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法：（）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.17（本題滿分12分）如圖，用A、B、C三類(lèi)不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)N1、N2，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90，分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2.18.（本小題共12分）某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是13，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.（）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；（）這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4min的概率.附加題：19（本小題滿分10分）已知直線10axby中的a、b是取自集合3,2,1,0,1,2中(N1)ABC(N2)ABC考試高考月考試卷答案的2個(gè)不同的元素，并且直線的傾斜角大于60，那么符合這些條件的直線共有多少條？（寫(xiě)出必要的分析過(guò)程）20.（本小題滿分10分）甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束。假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。（）求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率；（）求甲獲得這次比賽勝利的概率?？荚嚫呖荚驴荚嚲泶鸢?010年度高二級(jí)第一階段考試數(shù)學(xué)試題參考答案（理科）一選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）CBACACABBD二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.3112.12113.92414.720三解答題（本大題共4小題，共40分，解答需寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟）15.（本小題8分）同時(shí)拋擲兩個(gè)骰子（各個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4，5，6），計(jì)算：（）向上的數(shù)之和是7的概率；（）向上的數(shù)之積為偶數(shù)的概率.解：（）由于骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結(jié)果是等可能的.其中向上的數(shù)之和是7的結(jié)果（記事件A）有6種：（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），因此，所求的概率.61666)(AP（4分）（）向上的一面數(shù)之積為奇數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)骰子向上的一面的數(shù)都為奇數(shù)，其可能出現(xiàn)的結(jié)果為91313CC，因此向上的一面數(shù)之積為奇數(shù)（記事件B）的概率為：.41669)(BP從而向上的一面數(shù)之積為偶數(shù)的概率為：.43411)(1BP（8分）16（本題滿分12分）有6名同學(xué)站成一排，求：（）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：（）甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法：（）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.解：（1）480AA5514種；4分（2）504AA2A445566種；或55A（甲在尾）+441414AAA（甲不在尾）=120+384=504；或504AAA2A44441466；8分（3）144AA3433種12分考試高考月考試卷答案17（本題滿分12分）如圖，用A、B、C三類(lèi)不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)N1、N2，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90，分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2.解：分別記元件A、B、C正常工作的事件A、B、C，2分由題設(shè)得：P1=P（ABC）=P（A）P（B）P（C）4分=0.80.90.9=0.648系統(tǒng)N1正常工作的概率為0.6486分P2=P（A）1P（)C(P)B(P1)A(P)CB9分=0.80(10.100.10)=0.800.99=0.79211分系統(tǒng)N2正常工作的概率為0.792.12分18.（本小題共12分）某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是13，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.（2009北京卷文）（）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；（）這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4min的概率.解：（）設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈為事件A，因?yàn)槭录嗀等于事件“這名學(xué)生在第一和第二個(gè)路口沒(méi)有遇到紅燈，在第三個(gè)路口遇到紅燈”，所以事件A的概率為11141133327PA.（）設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4min為事件B，這名學(xué)生在上學(xué)路上遇到k次紅燈的事件0,1,2kBk.則由題意，得40216381PB，132212142412321224,33813381PBCPBC.(N1)ABC(N2)ABC考試高考月考試卷答案由于事件B等價(jià)于“這名學(xué)生在上學(xué)路上至多遇到兩次紅燈”，事件B的概率為01289PBPBPBPB.附加題：19（本小題滿分10分）答案：16條20.（本小題滿分10分）甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束。假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。（2009全國(guó)卷文）（）求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率；（）求甲獲得這次比賽勝利的概率。解：記“第i局甲獲勝”為事件)5,4,3(iAi，“第j局乙獲勝”為事件)5,4,3(jBi。（）設(shè)“再賽2局結(jié)束這次比賽”為事件A，則4343BBAAA，由于各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，故)()()()()()()()(434343434343BPBPAPAPBBPAAPBBAAPAP52.04.04.06.06.0。（）記“甲獲得這次比賽勝利”為事件B，因前兩局中，甲、乙各勝1局，故甲獲得這次比賽勝利當(dāng)且僅當(dāng)