2014年五一高中物理競賽提高班后端習(xí)題2答案

2014 年 五一 高中 物理競賽提高班 后端習(xí)題 答案 （第 二 次） 試卷說明 本測試與 2014 年 全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽 難度相當(dāng)，并與實際授課難度接近。希望學(xué)員經(jīng)由本試卷了解 物理競賽復(fù)賽 題型及難度，對 14 年 9 月 全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽 舉辦之前的學(xué)習(xí)進(jìn)度給出合理安排。 本測試 由程稼夫教授 2011 年暑假特意為清北學(xué)堂命制的試卷之一。 本習(xí)題用于學(xué)生對水平進(jìn)行自我評估，如有學(xué)員希望單獨得到金牌助教們的閱卷及分析，請通過郵箱與我們?nèi)〉寐?lián)系。方式 1：將自測結(jié)果（推薦直接在原試卷上給出答案）以照片或掃描件的形式發(fā)送。方式 2：將自測答案單獨以 excel 或 word 形式發(fā)送。我們會在收到答案的兩周內(nèi)進(jìn)行評閱并進(jìn)行個性化分析。 模擬試題 將于 2014 年 5 月 20 日 12:00 發(fā)布。 （ 2014 年 五一 集中培訓(xùn)課程使用） QBXT/JY/HDXTDA2014/5-2-6 2014-5-20 發(fā)布 清北學(xué)堂教學(xué)研究部 清北學(xué)堂學(xué)科郵箱 自主招生郵箱 數(shù)學(xué)競賽郵箱 物理競賽郵箱 化學(xué)競賽郵箱 生物競賽郵箱 理科精英郵箱 清北學(xué)堂官方博客 /tsba 清北學(xué)堂微信訂閱號 學(xué)習(xí)資料最新資訊 清北學(xué)堂集中培訓(xùn)課程課程 后端習(xí)題 答案 北京清北學(xué)堂教育科技有限公司 第 2 頁 2014 年五一高中 物理競賽提高班后端習(xí)題 2 答案 1.（ 1） C 的牽連速度 2evl （ 2） C 的相對速度 2rvl （ 3） C 的牽連加速度大小 22eal （ 4） C 的相對加速度大小 22ral （ 5） C 的科氏加速度大小 222Cal 2. 令 ABr r r， rr re ，利用 A、 B 的動力學(xué)方程 ( . )A r x xma T e e e ； ( . )B r y yma T e e e 聯(lián)立寫得 A 相對 B 的矢量動力學(xué)方程： rma Te （ *）其中 ABa a a， T 為桿中張力，由于（ i）桿上不變，所以 A 相對 B 作圓運動。（ ii）方程（ *）是： A 相對 B 的運動是在有心力作用下的運動，因此質(zhì)量為 m 的滑塊 A 在相對 B 的運動中角動量守恒。 A 繞 B 的角速度也不變，其值用初始角速度寫出：0 sinI ml ，運動周期 22sinmlT I ，這就是題中要證明的 t 的表達(dá)式。 A 繞 B 作勻速圓周運動，向心力就是桿中張力，它是以個常力，為 2220 sinIT m l ml 3. 最小容積 630.523 10Vm 槍管長度 0.28Lm 4. （ 1）作用在這段導(dǎo)線上的凈力 =0，凈力矩 = 30 1 2224 yI I l ea （ 2）如果流有電流 I2的導(dǎo)線 l2可繞 a 轉(zhuǎn)動，則最終 l2將與 l1平行，且 l2、 l1的流向一致。顯然這個位置應(yīng)是對應(yīng)于磁能有最小值的位置。 清北學(xué)堂集中培訓(xùn)課程課程 后端習(xí)題 答案 北京清北學(xué)堂教育科技有限公司 第 3 頁 5.（ 1）把加速轉(zhuǎn)動的均勻帶電圓柱體，看成無限多個同軸的螺線管，當(dāng)觀察柱體內(nèi) r r r 的薄層， r 處的磁感應(yīng)強度，可以把 rR 的許許多多薄層螺線管產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度之和算得，即 0 0 0 0220 0 0 0( ) ( ) ( )1( ) . ( ) ( )2R R R Rz z z zr r r rRzzrB r e n I e i e g d r e v d re t r d r t R r e （ 2）本題系統(tǒng)在柱體內(nèi)的電場有兩部分： （ i）柱體所帶的體電荷產(chǎn)生的電場。盡管柱體在轉(zhuǎn)動，電荷在運動，但是電荷在空間的分布不隨時間變化，所以產(chǎn)生的是靜電場，柱體內(nèi)隨 r 的分布的靜電場電場強度為02errEe （ ii）由于磁場隨時間變化，所以存在渦旋電場，但由于 ()Br 與時間 t 的變化是線性的，所以渦旋電場不隨時間變化，求渦旋電場 Ec 02 2 2 2 40001 1 12 2 ( ) . 2 ( )2 2 4rrc Br E r d r R r r d r R r rt 0 231 ( 2 )8cE R r r e 總的電場與時間無關(guān)，是一個靜的電場，這就確定，它不再產(chǎn)生磁場，所以（ 1）中所求的磁感應(yīng)強度是對的，總電場為（柱內(nèi)） 2300 1 ( 2 )28e c rrE E E e R r r eE （ 3）一則由于上面可求出柱體內(nèi)的電場和磁場，二則到現(xiàn)階段對電磁場角動量還不熟悉，所以還不能寫出全空間電磁場角動量定理。 這里換一個角度考慮，系統(tǒng)的機(jī)械角動量（圓柱體動量）隨時間的變化率等于外界所施的機(jī)械力矩（ 0M ）和電磁力矩之和，即0 em dlMM dt 其中 212zzL I e m R e 代入得 20 12em dlM M m Rdt 其中 22 3 2 20 0 000()11 ( 2 ) ( ) ( ) 2 8 2.e m e mrzcM r d f r E v B d Vrr e R r r e v t R r eEr E d V r E d V 清北學(xué)堂集中培訓(xùn)課程課程 后端習(xí)題 答案 北京清北學(xué)堂教育科技有限公司 第 4 頁 23002601( ) ( 2 ) . 2812Re m zzM e r R r r r ld rR l e 外力矩 2 2 2 6002 2 4011 ()2 2 121 ()26e m zzM m R M m R R l eR m R l e 6.（ 1）這里是等厚干涉，干涉條紋是一系列同心圓，又由于油的折射率介于空氣和玻璃的折射率之間，故不必考慮半波損失，從而油滴最外層應(yīng)是明紋，它相當(dāng)于 k=0 估計明紋條數(shù)：令 12 ( 1, 2 , 3 .)n h k k 12 2 1 . 2 1 2 0 0 0 4 . 86000nhk k 必須為整數(shù)，所以 k 取為 4 條，加上最外圈明紋共計有 5 條明紋。中心點不是明條紋，也不是暗條紋，而是介于明暗條紋之間，各級明紋處的油膜厚度為 00, 0kh 1 1 1 6 0 0 01 , 2 5 0 02 2 1 . 2kk h An 22, 5000k h A 33, 7500k h A 44, 10000k h A （ 2）當(dāng)油膜繼續(xù)攤展時， h 不斷減少，最 外圈明紋半徑不斷擴(kuò)大，各圈明紋間的距離也將不斷增大，看起來好像是明紋向中心移動，中心點連續(xù)發(fā)生明暗交替變化，致使明紋圈數(shù)不斷變少。 7.（ 1）根據(jù)玻爾理論殼可得 介子原子的核外 介子繞核運動的軌道半徑為2202 , 1 , 2 , 3 .m hmrnm e Z 1m 清北學(xué)堂集中培訓(xùn)課程課程 后端習(xí)題 答案 北京清北學(xué)堂教育科技有限公司 第 5 頁 當(dāng) Z=1， n=1 時，第一玻爾軌道半徑為 20102 1207hrrme 式中 100 0.53 10rm ，為基態(tài)氫原子半徑 （ 2）基態(tài)（ m=1）的能量為 421 2208m e ZEmh 當(dāng) Z=1 時，得 E1=-207E0 式中 E0為氫原子基態(tài)能量，即 E0=13.6eV，所以 31 2 0 7 1 3 . 6 2 . 8 1 5 1 0E e V （ 3）查 3 4 1 96 . 6 3 1 0 . , 1 . 6 1 0h J s e C 31( ) 2.8 15 10E eV 32 2