夾具的優(yōu)化設(shè)計(jì)及經(jīng)濟(jì)性分析研究

GAOJIAOLUNTAN 高 教 論 壇 - 80 - 夾具的優(yōu)化設(shè)計(jì)及經(jīng)濟(jì)性分析研究 趙生虎 摘 要： 通過對(duì)夾具設(shè)計(jì)中優(yōu)化設(shè)計(jì)和經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)問題的闡述，討論了夾具設(shè)計(jì)的原則和要點(diǎn)，特別在設(shè)計(jì)上提出了數(shù)學(xué)模型作為依據(jù)的最優(yōu)數(shù)法設(shè)計(jì)觀點(diǎn)，以及經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)概念。 對(duì)企業(yè)豐富工裝設(shè)計(jì)、改進(jìn)企業(yè)實(shí)施工藝裝備的通用化、系列化和標(biāo)準(zhǔn)化，提高企業(yè)產(chǎn)品開發(fā)能力，降低生產(chǎn)成本，縮短生產(chǎn)周期，提高產(chǎn)品質(zhì)量和指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐都具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義和技術(shù)效果。 關(guān)鍵詞： 成組夾具；優(yōu)化設(shè)計(jì)；經(jīng)濟(jì)性；數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用 1、 概述 現(xiàn)代工業(yè)的一個(gè)顯著特點(diǎn)是：新產(chǎn)品發(fā)展快，質(zhì)量要求高，品種規(guī)格多 ，產(chǎn)品更新?lián)Q代周期短。反映在機(jī)械工業(yè)上，多品種、小批量生產(chǎn)在生產(chǎn)類型比例中，占了很大的比重。這樣，如果按照傳統(tǒng)方式進(jìn)行生產(chǎn)技術(shù)準(zhǔn)備工作，就不適應(yīng)當(dāng)前和發(fā)展的需要。煤礦機(jī)械制造及維修主要以盤類、軸類和殼體類零件為主，其產(chǎn)品上千種，為這些產(chǎn)品在生產(chǎn)工藝中所配備的工裝夾具有幾百種。特別是，近年來隨著產(chǎn)品開發(fā)品種的急劇增加，要求每種產(chǎn)品的開發(fā)周期越來越短，而大量的新工裝設(shè)計(jì)工作卻跟不上，嚴(yán)重地制約了產(chǎn)品開發(fā)的速度，并使產(chǎn)品開發(fā)的質(zhì)量難以保證，成本也大幅度增加。顯然，實(shí)施工藝裝備的標(biāo)準(zhǔn)化、系列化和通用化是一個(gè)行之有效 的改善措施。 現(xiàn)代夾具（如成組夾具、通用可調(diào)夾具、組合夾具）的結(jié)構(gòu)共性，大都由通用基體和可調(diào)、可換元件兩部分組成。其通用基體部分是零件組中所有零件共用的主要部分；而可調(diào)、可換部分則是針對(duì)零件組中某種（或幾種）特定零件而專門設(shè)計(jì)的專用或準(zhǔn)專用部分。 這些夾具在整個(gè)零件組中具有相近于通用夾具的適應(yīng)性，而當(dāng)針對(duì)某個(gè)零件、某道工序調(diào)整好之后，則又具有相近于專用夾具的高效率、高精度、使用方便等優(yōu)點(diǎn)。就可調(diào)、可換元件而言，成組夾具往往偏重于可換件，而通用可調(diào)夾具中則往往偏重于可調(diào)件，這就是成組夾具與通用可調(diào)夾具的主要區(qū) 別。而組合夾具中，可調(diào)、可換元件則以組合件的形式出現(xiàn)。盡管它們出現(xiàn)的形式各有特點(diǎn)，但從可調(diào)、可換元件的數(shù)量及其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程 作者簡(jiǎn)介： 趙生虎（ 1958-），男，內(nèi)蒙古烏盟人，呼倫貝爾學(xué)院工程分院，教授， 1982年畢業(yè) 于太原理工大學(xué)煤礦機(jī)械制造專業(yè)，主要從事煤礦機(jī)械教學(xué)與研究。發(fā)表數(shù)篇論文。 GAOJIAOLUNTAN 高 教 論 壇 - 81 - 度看，它們都在很大程度上影響夾具的經(jīng)濟(jì)性?？烧{(diào)、可換元件一般是隨夾具適用對(duì)象數(shù)的多少而變化的，因此，在現(xiàn)代夾具設(shè)計(jì)時(shí)，適用對(duì)象種數(shù)選擇得是否合理，將直接關(guān)系到可調(diào)、可換元件的數(shù)量和夾具的整體經(jīng)濟(jì)性，亦就是說，夾具設(shè)計(jì)中存在一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的問題。筆者就如何進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)？如何對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)？以成組夾具為例進(jìn)行探討和研究。 2、 優(yōu)化設(shè)計(jì)分析 這種優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)： 其一：可以正確確定適用對(duì)象 種數(shù)。 其二：根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果，對(duì)可調(diào)、可換元件和通用基體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)從成本比例的角度進(jìn)行調(diào)整，從而使之滿足優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到整體經(jīng)濟(jì)性的目的。 2.1 成組夾具的成本 成組夾具的成本通常由兩部分組成，即： NPCC 通成 （ 1） 式中：成C 成組夾具總成本 元 ； 通C 成組夾具上通用基體的成本 元 ； P 成組夾具上可調(diào)、可換元件平均單件成本 元 /種 ； N 成組夾具適用零件種數(shù)種 式（ 1）中， 通C對(duì)整套夾具來說是一常數(shù)； P*N 則隨著 N 的增減而變化（其中 P 為常數(shù)）。 2.2 衡量成組夾具經(jīng)濟(jì)性的兩個(gè)基本概念 2.2.1 從成組夾具適用對(duì)象種數(shù)所分?jǐn)偟膴A具成本看，可以認(rèn)為：適用對(duì)象在成組夾具滿負(fù)荷的范圍內(nèi)，對(duì)象種數(shù)愈多則夾具分?jǐn)偟竭m用對(duì)象種數(shù)上的單位成本就愈低。 2.2.2 從夾具上的可調(diào)、可換元件看，隨著夾具適用對(duì)象種數(shù)的增加，則夾具上的可調(diào)、可換元件也隨著增加，這時(shí)，可調(diào)、可換元件的設(shè)計(jì)、制 造費(fèi)用以及夾具的調(diào)整次數(shù)和調(diào)整、保管費(fèi)用也隨之相應(yīng)增加。 以上兩個(gè)不同內(nèi)容且有些矛盾的因素，從不同的角度影響著成組夾具的經(jīng)濟(jì)性。 從前者的角度出發(fā)，在一定范圍內(nèi)，夾具的適用對(duì)象種數(shù)應(yīng)是愈多愈好。但從后者的角度考慮，則適用對(duì)象種數(shù)應(yīng)是愈少愈好。 因此，欲使成組夾具獲得良好的經(jīng)濟(jì)性，必須通盤考慮這兩個(gè)不同內(nèi)容且矛盾的因素，取其對(duì)成組夾具經(jīng)濟(jì)性最為有利的夾具適用對(duì)象種數(shù)綜合值，作為確定成組夾具適用對(duì)象的最優(yōu)值，并把它作為評(píng)價(jià)成組夾具優(yōu)化設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)。 這種優(yōu)化設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)方法，統(tǒng)稱為最優(yōu)數(shù)法，下面將通過建立數(shù)學(xué)模型， 進(jìn)一步闡明上述這兩個(gè)基本概念。 2.3 建立數(shù)學(xué)模型 2.3.1 從式（ 1）中得知，在 1NN限值時(shí)，成組夾具分?jǐn)偟竭m用對(duì)象種數(shù)上的單位成本為 P0 P0=N NPC *通 元 /種 （ 2） 其中 N限值為夾具在滿負(fù)荷時(shí)的適用GAOJIAOLUNTAN 高 教 論 壇 - 82 - 對(duì)象種數(shù)。 2.3.2 整套夾具中可調(diào)、可換元件所需的費(fèi)用為 PTW： PTW=P*N 元 （ 3） 2.3.3 建立數(shù)學(xué)模型 F： 把式（ 2）和式（ 3）進(jìn)行疊加，則得： F= P0+ PTW =N NPC *通+ P*N （ 4） 式（ 4）即為我們要建立的數(shù)學(xué)模型。 2.4 最優(yōu)數(shù) NK的求解 假設(shè)：通C=1000 元 P=50 元 /種 N限值=100 種 對(duì)式（ 4） F=N NPC *通+ P*N 為數(shù)學(xué)模型的疊加特性曲線用微分法求極小值 K，即求出 NK值 令： dF/dN=0 即 F=（N NPC *通+ P*N） = PNC 2通 又令： F=0 則 PNC 2通； PCN 12通； PCN 通2；PCN 通 （ 5） 式（ 5）中求出之 N 即為 NK，且 1NKN限值。 根據(jù)求解 NK 所設(shè)之?dāng)?shù)據(jù)，將所設(shè)通C值、 P 值代入（ 5）式： 得： NK= 5.44721359.4501000 種取整數(shù)，則 =5 種，該 NK值，亦即為當(dāng)通C=1000 元， P=50 元 /種時(shí)，夾具適用對(duì)象種數(shù)的最優(yōu)數(shù)值。 3、 優(yōu)化設(shè)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義 用最優(yōu)數(shù)法作為成組夾具優(yōu)化設(shè)計(jì)或經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)的基本手段，在主要以提高經(jīng) 濟(jì)效益為目的的成組技術(shù)研究應(yīng)用中頗具現(xiàn)實(shí)意義。 3.1 當(dāng)所設(shè)計(jì)之成組夾具，其適用對(duì)象零件種數(shù)等于或接近 NK 值時(shí)，可以認(rèn)為這套成組夾具符合經(jīng)濟(jì)性的原則；反之，從經(jīng)濟(jì)的角度可以認(rèn)為是不合理的。這時(shí)，應(yīng)該從各方面采取調(diào)整措施，如修改通用基體或可調(diào)、可換元件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，使之通C值與 P 值的比例關(guān)系得到調(diào)整，最終符合經(jīng)濟(jì)性的原則。 3.2 在成組夾具設(shè)計(jì)中，根據(jù)夾具的復(fù)雜程度，從已積累的統(tǒng)計(jì)資料中取得通C值與 P 值的當(dāng)量值，以預(yù)定成組夾 具適用對(duì)象零件種數(shù)，然后對(duì)實(shí)際的通C值與 P 值進(jìn)行評(píng)價(jià)，這樣可以達(dá)到減少過程損失的目的。 3.3 為了使成組夾具達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)，必須對(duì) NK 進(jìn)行求解，但當(dāng)已經(jīng)掌握了它GAOJIAOLUNTAN 高 教 論 壇 - 83 - 們內(nèi)在的數(shù)學(xué)關(guān)系之后，便沒有必要在每套成組夾具設(shè)計(jì)中都逐個(gè)進(jìn)行求解，為了達(dá)到提高設(shè)計(jì)工效之目的，可以通過建立速查表的辦法來提高優(yōu)化設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)效率。這個(gè)速查表可以根據(jù)非常簡(jiǎn)便的均方根關(guān)系來建立，詳見表 1。 表 1 速 查 表 C 通/PTW 4 9 16 25 36 49 64 81 100 NK 2 3 4 5 6 7 8 9 10 有了這張速查表，便可借助表中所列的 NK值，來確定優(yōu)化設(shè)計(jì)中的 NK值，或者在設(shè)計(jì)之后用表中列的 NK 值來檢驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)論的經(jīng)濟(jì)性，如等于或接近表列的NK值，那么，從經(jīng)濟(jì)的角度可裁定該設(shè)計(jì)已達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。否則，則應(yīng)相應(yīng)修改設(shè)計(jì)方案，直至達(dá)到或接近 NK 值為止。 3.4 按照此方法進(jìn)行通用化工裝設(shè)計(jì)，可大大降低工裝成本，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。由于通用夾具在產(chǎn)品開發(fā)中的大約占總體工裝的 1/51/10，其制造可由本企業(yè)的機(jī)修單位來完成，工裝夾具的到貨周期由原來的幾個(gè)月縮短為幾天。 3.5 可以大大減少夾具庫(kù)存量。以工裝庫(kù)存的最低儲(chǔ)備量來估算，庫(kù)存量約為現(xiàn)場(chǎng)用量的 23 倍，而通用工裝夾具會(huì)使原來現(xiàn)場(chǎng)使用的夾具由幾百種下降為幾十種，庫(kù)存量可降至 1/21 倍的生產(chǎn)用量。 3.6 大幅度提高單機(jī)設(shè)備的通過能力，提高產(chǎn)品質(zhì)量。現(xiàn)場(chǎng)同類設(shè)備由于工裝的差異影響了設(shè)備本身較寬的工藝通過能力，通用工裝使現(xiàn)場(chǎng)整體的設(shè)備通過能力得到提高，有利于均衡生產(chǎn)，提高了工藝質(zhì)量和產(chǎn)品質(zhì)量。 3.7 提高現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變能力和單一品種的加工能力，有利于物流順暢和均衡生產(chǎn)。 總之，研討現(xiàn)代夾具的優(yōu)化設(shè)計(jì)及經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)問題，無(wú)疑對(duì) 豐富工裝設(shè)計(jì)、改進(jìn)企業(yè)實(shí)施工藝裝備的通用化、系列化和標(biāo)準(zhǔn)化，提高企業(yè)產(chǎn)品開發(fā)能力，縮短生產(chǎn)周期，降低生產(chǎn)成本，提高