凸輪機(jī)構(gòu)的模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)答辯稿

凸輪機(jī)構(gòu)的模糊優(yōu)化設(shè)計(jì) 指導(dǎo)教師 本文的創(chuàng)新點(diǎn) 在各類機(jī)器中，為了實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)要求，廣泛應(yīng)用著凸輪機(jī)構(gòu)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)已取得較大的進(jìn)展。但以往的工作均未考慮到凸輪機(jī)構(gòu)中有些因素的模糊性，致使難以迅速獲得諸方面皆滿意的方案，考慮到約束條件的模糊性，本文建立了凸輪機(jī)構(gòu)的模糊優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并對(duì)一實(shí)例進(jìn)行了模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)。 設(shè)計(jì)要求 對(duì)于機(jī)械設(shè)計(jì)中的約束作一系統(tǒng)的分析，討論設(shè)計(jì)要求的具有一般意義的模糊因素。 建立模糊優(yōu)化模型。包括目標(biāo)函數(shù)，模糊約束和普通幾何約束。 對(duì)于經(jīng)過(guò)模糊優(yōu)化與以數(shù)學(xué)規(guī)劃法優(yōu)化情況進(jìn)行比較和分析。 對(duì)于以上工作進(jìn)行的分析，探討和總結(jié)完成論文。 學(xué)習(xí)過(guò)程 閱讀了網(wǎng)上相關(guān)的模糊設(shè)計(jì)的文章。 學(xué)習(xí)了模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)。 自學(xué)了優(yōu)化設(shè)計(jì)。 凸輪相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。 對(duì)偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪建立數(shù)學(xué)模型。 本論文的知識(shí)結(jié)構(gòu) 一 引言 二 模糊優(yōu)化的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 三 凸輪機(jī)構(gòu)的模糊優(yōu)化設(shè)計(jì) 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 一 模糊集合 二 隸屬函數(shù) 三 模糊性的度量 四 模糊矩陣與模糊關(guān)系 五 模糊綜合評(píng)判 模糊集合 集合論不僅是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也模糊數(shù)學(xué)的必備知識(shí)。為了與模糊集合相區(qū)別，我們把以往接觸到的集合，如 A=(2,3,4,8)稱為普通集合（其全集稱為論域）。 對(duì)于模糊集合中的子集，是沒(méi)有明確邊界的，如“ 身高 ” 這個(gè)集合，一個(gè)身高 1.75m的人既可屬于也可不屬于 “ 高個(gè) ” 這一子集，由于沒(méi)有明確的邊界，我們將 “ 高個(gè) ” 稱為“ 身高 ” 這一論域的一個(gè)“ 模糊子集 ” （或模糊集），它具有模糊性，通常用下面帶波浪號(hào)的大寫字母表示（本文以上面帶波浪號(hào)的大寫字母表示），如、等。 隸屬度 為了表示某一元素與模糊子集的關(guān)系，Zadeh提出了 “ 隸屬度 ” 的概念，即：對(duì)論域的每一個(gè)元素在閉區(qū)間中給它一個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)字指標(biāo)，用以表明對(duì)于模糊集的隸屬程度，稱元素對(duì)的隸屬度。 水平截集 模糊集本身沒(méi)有明確范圍，因此只有設(shè)法將模糊集合轉(zhuǎn)化為普通集合，才能應(yīng)用通常的數(shù)學(xué)方法來(lái)處理，而水平截集則是在模糊集與普通集相互轉(zhuǎn)化中起著重要橋梁作用的概念。 隸屬函數(shù) 在模糊數(shù)學(xué)中，隸屬度是建立模糊集合論的基石，隸屬函數(shù)是描述模糊性的關(guān)鍵。盡管統(tǒng)計(jì)學(xué)為隸屬函數(shù)的確定提供了較簡(jiǎn)捷和較科學(xué)的方法，但它們的確定仍然是實(shí)際工作者感到棘手的問(wèn)題。一個(gè)模糊集合在給定某種特性之后，就必須建立反映這種特性所具有的程度函數(shù)即隸屬函數(shù)。 隸屬函數(shù)的確定 (1) 隸屬函數(shù)的確定過(guò)程，本質(zhì)上是客觀的，但又容許一定的認(rèn)為技巧，有時(shí)這種人為技巧對(duì)問(wèn)題的解決起決定作用。值得注意的是，人為技巧應(yīng)該是合乎情理的，不能有悖于客觀實(shí)際 (2) 在某些場(chǎng)合隸屬函數(shù)可以通過(guò)模糊統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)加以確定。一般來(lái)說(shuō)，這種方法多是較為有效的。 (3) 在某些場(chǎng)合，可以用概率統(tǒng)計(jì)的結(jié)果予以推理而確定其隸屬函數(shù)。 (4) 在某些場(chǎng)合，可以用二元對(duì)比排序法確定隸屬函數(shù)的大致形狀，根據(jù)形狀選用適當(dāng)?shù)碾`屬函數(shù)的模型。 (5) 在一定條件下，隸屬函數(shù)可以作為推理的產(chǎn)物。 (6) 某些模糊集合的隸屬函數(shù)可以經(jīng)過(guò)模糊運(yùn)算求得。 (7) 在模糊數(shù)學(xué)的許多應(yīng)用領(lǐng)域中，隸屬函數(shù)可以通過(guò) “ 學(xué)習(xí) ” 而不斷完善。實(shí)踐效果是檢驗(yàn)和調(diào)整隸屬函數(shù)的依據(jù)。 (8) 隸屬函數(shù)的確定也可以通過(guò)專家的經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定，目前在許多基于知識(shí)的專家系統(tǒng)中都是這樣來(lái)確定隸屬函數(shù)的。 模糊度 一個(gè)模糊集合，其模糊程度是可以定量描述的。 1972年德國(guó)學(xué)者 De laca提出了用模糊度來(lái)刻劃論域 U上的任意模糊集合的模糊程度的定量描述方法。 隸屬原則 模糊綜合評(píng)判 模糊綜合評(píng)判的意義 在生產(chǎn)、科研和日常生活中，人們常常需要比較各種事物，評(píng)價(jià)其優(yōu)劣好壞，以作相應(yīng)的處理。例如，評(píng)價(jià)某新產(chǎn)品整機(jī)性能的好壞，評(píng)價(jià)某設(shè)計(jì)參數(shù)的合理程度等，以該進(jìn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)，提高產(chǎn)品質(zhì)量。 由于同一事物具有多種屬性，因此，在評(píng)價(jià)事物時(shí)應(yīng)兼顧各個(gè)方面。特別是在生產(chǎn)規(guī)劃、管理調(diào)度等復(fù)雜系統(tǒng)中，作出任何一個(gè)決策時(shí)，都必須對(duì)多個(gè)相關(guān)的因素進(jìn)行綜合考慮，這便是所謂的綜合評(píng)判問(wèn)題。若這種評(píng)判涉及模糊因素，便是模糊綜合評(píng)判問(wèn)題。 一級(jí)模糊綜合評(píng)判 建立因素集 建立備擇集 (評(píng)判集 ) 單因素模糊評(píng)判 建立權(quán)重集 模糊綜合評(píng)判 二級(jí)模糊綜合評(píng)判 凸輪機(jī)構(gòu)的模糊優(yōu)化設(shè)計(jì) 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類 凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求及其計(jì)算公式 凸輪機(jī)構(gòu)模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型 模糊約束的隸屬函數(shù) 優(yōu)化結(jié)果分析 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用 當(dāng)從動(dòng)件的位移、速度和加速度必須嚴(yán)格地按照預(yù)定規(guī)律變化，尤其當(dāng)原動(dòng)件作連續(xù)運(yùn)動(dòng)而從動(dòng)件必須作間歇運(yùn)動(dòng)時(shí)，則以采用凸輪機(jī)構(gòu)最為簡(jiǎn)便。 內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)和自動(dòng)機(jī)床上控制刀架運(yùn)動(dòng)的都為凸輪機(jī)構(gòu)。故凸輪是一個(gè)具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，它運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)高副接觸可以使從動(dòng)件獲得連續(xù)或不連續(xù)的任意預(yù)期往復(fù)運(yùn)動(dòng)。 凸輪機(jī)構(gòu)的分類 凸輪機(jī)構(gòu)一般由凸輪、從動(dòng)件、機(jī)架三個(gè)構(gòu)件組成。常用的凸輪機(jī)構(gòu)可分類如下： 4.1.1 按凸輪的形狀分 (1) 盤形凸輪 它是凸輪的最基本型式。這種凸輪是一個(gè)繞固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)并具有變化矢徑的盤形構(gòu)件。 (2) 移動(dòng)凸輪 當(dāng)盤形凸輪的回轉(zhuǎn)中心趨于無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，凸輪相對(duì)機(jī)架作往復(fù)移動(dòng)，這種凸輪稱為移動(dòng)凸輪。 (3) 圓柱凸輪 這種凸輪可認(rèn)為是將移動(dòng)凸輪卷成圓柱體而演化成的。 盤形凸輪和移動(dòng)凸輪與從動(dòng)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面運(yùn)動(dòng)；而圓柱凸輪與從動(dòng)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為 空間運(yùn)動(dòng)，所以前兩者屬于平面凸輪機(jī)構(gòu)，后者屬于空間凸輪機(jī)構(gòu)。 4.1.2 按從動(dòng)件的型式分 (1) 尖底從動(dòng)件 尖底能與任意復(fù)雜的凸輪輪廓保持接觸，從而使從動(dòng)件實(shí)現(xiàn)任意運(yùn)動(dòng)。但因?yàn)榧獾滓子谀p，故只宜用于傳力不大的低速凸輪機(jī)構(gòu)中。 (2) 滾子從動(dòng)件 這種從動(dòng)件耐磨損，可以承受教大的載荷，故應(yīng)用最普遍。 (3) 平底從動(dòng)件 這種從動(dòng)件的底面與凸輪之間易于形成楫形油膜，故常用于高速凸輪機(jī)構(gòu)之中。 以上三種從動(dòng)件亦可按相對(duì)機(jī)架的運(yùn)動(dòng)形式分為作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的直動(dòng)從動(dòng)件和作往復(fù)擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)的擺動(dòng)從動(dòng)件。 4.1.3 按凸輪與從動(dòng)件維持高副接觸的方式分 (1) 力鎖合 利用從動(dòng)件的重力、彈簧力或其他分力使從動(dòng)件與凸輪保持接觸。 (2) 幾何鎖合 依靠凸輪與從動(dòng)件的特殊幾何形狀而始終維持接觸。如凹槽凸輪，其凹槽兩側(cè)面間的距離等于滾子的直徑，故能保證滾子與凸輪始終接觸。顯然，這種凸輪只能采用滾子從動(dòng)件。 凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求 凸輪機(jī)構(gòu)的計(jì)算公式 凸輪機(jī)構(gòu)模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型 隸屬函數(shù) 普通優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型 設(shè)計(jì)變量 約束條件 目標(biāo)函數(shù) 普通優(yōu)化設(shè)計(jì)的解法 優(yōu)化準(zhǔn)則法 一維搜索方法 復(fù)合形法 優(yōu)化結(jié)果分析 MATLAB語(yǔ)言及優(yōu)化工具箱 MATLAB 語(yǔ)言是由美國(guó) Mathworks公司開發(fā)的集科學(xué)計(jì)算、數(shù)據(jù)可視化和程序設(shè)計(jì)為一體的工程應(yīng)用軟件 , 現(xiàn)已成為工程學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助分析、設(shè)計(jì)、仿真以至教學(xué)等不可缺少的基礎(chǔ)軟件 , 它由MATLAB主包、 Simulink 組件以及功能各異的工具箱組成。其中優(yōu)化工具箱的應(yīng)用包括 : 線性規(guī)劃和二次規(guī)劃、求函數(shù)的最大值和最小值、多目標(biāo)優(yōu)化、約束優(yōu)化、離散動(dòng)態(tài)規(guī)劃、非線性方程的求解等。其簡(jiǎn)潔的表達(dá)式、多種優(yōu)化算法的任意選擇、對(duì)算法參數(shù)的自由設(shè)置 , 可方便地使用優(yōu)化方法。 結(jié)論 本文建立了凸輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上考慮到凸輪機(jī)構(gòu)中的模糊因素，引入模糊數(shù)學(xué)的概念，使結(jié)果更貼合實(shí)際。 模糊設(shè)計(jì)以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，優(yōu)化設(shè)計(jì)的解法為手段。本文在開頭就著重介紹了模糊數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)點(diǎn)在模糊設(shè)計(jì)中有很大用處。然后介紹了優(yōu)化設(shè)計(jì)的解法，重點(diǎn)介紹了在復(fù)合形法，這也是本文在解凸輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型時(shí)用到的方法，復(fù)合形法在優(yōu)化設(shè)計(jì)的解法中有著重要的地位。 隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展， matlab優(yōu)化工具箱的功能也越來(lái)越完善。 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是以數(shù)學(xué)規(guī)劃為理論基礎(chǔ)、以計(jì)算機(jī)為工具、尋求最佳機(jī)械設(shè)計(jì)方案的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法之一 , 它包括建立數(shù)學(xué)模型和選擇恰當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法程序。目前已有很多成熟的優(yōu)化方法程序可供選擇 , 但它們各有自己的特點(diǎn)和適用范圍 ,實(shí)際應(yīng)用時(shí)很容易因?yàn)閮?yōu)化方法或初始參數(shù)選擇不當(dāng)而無(wú)法得到全局最優(yōu)解