2013年齊齊哈爾市初中學業(yè)考試數(shù)學試題

2013 年齊齊哈爾市初中學業(yè)考試數(shù)學試題 考生注意： 1. 考試時間 120 分鐘 2. 全卷共三道大題，總分 120 分 3. 使用答題卡的考生，請將答案填寫在答題卡上的指定位置 . 一、單項選擇題（每小題 3 分，滿分 30 分） 1.下列數(shù)字是既是軸對稱圖形又 是中習對稱圖形的有幾個（ ） A.1 個 B. 2 個 C.3 個 D.4 個 2.下列各式計算正確的是（ ） A. 422 2aaa B. 39 C. 11 1 D. 77 2 3.如圖是一種古代計時器 “漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛有一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁上畫有刻度， 人們可以根據(jù)壺中的水面的位置計算時間 .現(xiàn)用 x 表示時間， y表示壺到水面的高度，下列圖象適合表示一小時內(nèi) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是（暫不考慮水量變 化對壓力的影響）（ ） 4.CD 是 O 的一條弦，作直徑 AB，使 AB CD，垂足為 E，若 AB=10， CD=8，則 BE 的長是（ ） w w w .x k b 1.c o mA.8 B. 2 C.2 或 8 D.3 或 7 5.甲、乙、丙三個旅行團的游客人數(shù)都相等，且每個團游客的平均年齡都是 35 歲，這三個團游客年齡的方差 甲2S =1.4， 乙2S =18.8， 丙2S =2.5，導游小方最喜歡帶游客年齡相近的團隊，若在這三個團中選擇一個，則他應(yīng)選（ ） A.甲隊 B.乙隊 C.丙隊 D.哪一個都可以 6.假期到了， 17 名女教師去外地培訓，住宿時人 2 人間 和 3 人間可供租住，每個房間都要住滿，她們有幾種租住方案 .（ ） A.5 種 B. 4 種 C.3 種 D.2 種 7.已知二次函數(shù) 02 acbxaxy 和圖象經(jīng)過點（ 1x ， 0）、（ 2， 0），且 2 1x 1，與 y 軸正半軸的交點在（ 0， 2）的下方，則下列結(jié)論： a b c 0 2b 4a c O xyO xyO xyO xyA B C D 第 3題圖 2a +b +1 0 2a +c 0.則其中正確結(jié)論的序號是（ ） A. B. C. D. 8.下列說法正確的是（ ） A.相等和圓心角所對的弧相等 B.無限小數(shù)是無理數(shù) C.陰天會下雨是必然事件 D.在平南直角坐標系中，如果位似是以原點為位似中心，相似比為 k， 那么位似圖形對應(yīng)點的 坐標的比等于 K 或 k。 9.數(shù)形結(jié)合是數(shù)學常用的思想方法，試運用這一思想方法確定 12 xy 與xy 3的交點的橫坐標 0x 的取值范圍是（ ） A. 0 0x 1 B. 1 0x 2 C. 2 0x 3 D. 1 0x 0 10.在銳角三角形 ABC 中， AH 是 BC 邊上的高，分別以 AB、 AC 為一邊，向外作正方形ABDE 和 ACFG，連接 CE、 BG 的 EG， EG 與 HA 的延長線交于點 M，下列結(jié)論： BG=CE BG CE AM 是 AEG 的中線 EAM= ABC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A.4 個 B. 3 個 C.2 個 D.1 個 二、填空題（每小題 3 分，滿分 30 分） 11. 某種病毒似于球體，它的半徑約為 0.00 000 000 495 ，作科學記數(shù)法表示為 . 12.小明“六一”去公園玩投擲飛鏢的游戲，投中圖中陰影部分有獎品（飛鏢被平均分成 8分） .小明能獲得獎品的概率是 . 13.函數(shù) 023 xxxy 中，自變量 x 的取值范圍是 . 14.圓錐的母線長為 6 ，底面周長為 5 5 .則圓錐的側(cè)面積為 . 15.如圖，要使 ABC 與 DBA 相似，則只需添加一個適當?shù)?條件是 .（只添一個即可） 16. 若關(guān) 于 x 的 分 式 方程 222 31 x ax x有 非 負 數(shù) 解， 則 a 的取值范圍是 . MHGFEDCBADCBA俯視圖主視圖第 10 題圖 第 15 題圖 第 17 題圖 17.如圖所示是由若干個完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體可能是 由 個小正方體搭成的 . 18.請運用你喜歡的方法求 tan75 = . 19.正方形 ABCD中， AC、 BD相交于點 O，點 E是射線 AB上一點，點 F是直線 AD上一點， BE=DF，連接 EF 交線段 BD 于點 G，交 AO 于點 H.若 AB=3， AG= 5 ，則線段 EH 的長為 . 20.如圖，蜂巢的橫截面由正六邊形組成，且能無限無縫隙拼接 .稱橫截面圖形由全等正多邊形組成，且能無限無縫隙拼接的多邊形具有同形結(jié)構(gòu) . 若已知具有同形結(jié)構(gòu)的正 n 邊形的每個風角度數(shù)為 a ，滿足： 360=ka （ k 為正整 數(shù)），多這形外角和為 360，則 k 關(guān)于邊數(shù) n 的函數(shù)是 （寫出 n 的取值范圍即可） . 三、解答題（滿 分 60 分） 21.（本小題滿分 5 分） 先 化 簡 ， 再 求 值 ： a babaa ba22，其中 a 、 b 滿足式子 032 2 ba 來源 :學 |科 |網(wǎng) Z| X|X| K 22.（本小題滿分 6 分） 如圖所示，在 OAB 中，點 B 的坐標是（ 0， 4），點 A 的坐標是（ 3， 1） . （ 1）畫出 OAB 向下平移 4 個單位長度、再向左平移 2 個單位長度后的 O1A1B1. （ 2）畫出 OAB 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90后的 OA2 B2，并求出點 A 旋轉(zhuǎn)到 A2 所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留 ） 120 xyBAO第 20 題圖 來源 :學 |科 |網(wǎng) 23.（本小題滿分 6 分） 如圖，已 知二次函數(shù) cbxaxy 2 的圖象經(jīng)過點 A（ 4， 0）、 B（ 1， 3）、 C（3， 3） . （ 1） 求此二次函數(shù)的解析式 . （ 2） 設(shè)此二 次函數(shù)的對稱為直線 L，該圖象上的點 P（ m， n）在第三象限，其關(guān)于直線L 的對稱點為 M，點 M 關(guān)于 y 軸的對稱點為 N，若四邊形 OAPN 的面積為 20，求m、 n 的值 . 2 4.齊齊哈爾市教育局非常重視學生的身體健康狀況，為此在體育考試中對部分學生的立定跳遠成績進行了調(diào)查（分數(shù)為整數(shù)，滿分 100 分），根據(jù)測試成績（最低分為 53 分）分別繪制了如下統(tǒng)計圖（如圖） 分數(shù) 59.5 分以下 59.5 分以上 69.5 分以上 79.5 分以上 89.5 分以上 人數(shù) 3 42 32 20 8 （ 1）被抽查的學生為 人 . （ 2）請補全頻數(shù)分布直方圖 . （ 3）若全市參加考試的學生大約有 4500 人，請估計成績優(yōu)秀的學生約有多少人？（ 80 分以上為優(yōu)秀） （ 4）若此次測試成績的中位數(shù)為 78 分，請直接寫出 78.5 89.5 之間的人數(shù)最多有多少人？ w w w .x k b 1.c o m lC BAO xy0分數(shù)人數(shù)8141210753100 . 592 . 584 . 576 . 568 . 560 . 552 . 5第 22 題圖 第 23 題圖 25.（本小題滿 分 8 分） 甲乙兩車分別從 A、 B 兩地相向而行，甲車出發(fā) 1 小時后乙車出發(fā)，并以各自的速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照 原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離 S（千米）與甲車出發(fā)時間 t（小時）之間的函數(shù)圖象，其中 D 點表示甲 車到達 B 地，停止行駛 . （ 1） A、 B 兩地的距離 千米；乙車的速度是 ； a = . （ 2）乙車出發(fā)多長時間后兩車相距 330 千米？ 新 *課 *標 *第 *一 *網(wǎng) 26.（本小題滿分 8 分） 已知等腰三角形 ABC 中， ACB=90，點 E 在 AC 邊的延長線上，且 DEC=45，點 M、 N分別是 DE、 AE 的中點，連接 MN 交直線 BE 于點 F.當點 D在 CB 邊的延長線上時，如圖 1 所示，易證 MF+FN=21BE （ 1） 當點 D 在 CB 邊上時，如圖 2 所示，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請寫出你的猜想，并說明理由 . （ 2） 當點 D 在 BC 邊的延長線上時，如圖所示，請直接寫出你的結(jié)論 .（不需要證明） t/小時S /千米a44056054321DCBAONMED CBANMFEDCBA第 24 題圖 第 25 題圖 27.（本小題滿分 10 分） 在國道 202 公路改建工程中，某路段長 4000 米，由甲乙兩個工程隊擬在 30 天內(nèi)含（ 30 天）合作 完成 .已知兩個工程隊各有 10 名工人（設(shè)甲乙兩個工程隊的工人全 部參與生產(chǎn)，甲工程隊每天的工作量相 同，乙工程隊每人每天的工作量相同） .甲工程隊 1 天、乙工程 2 天共修路 200 米；甲工程隊 2 天、乙工程隊 3 天共修路 350米 . （ 1） 試問甲乙兩個工程隊每天分別修路多少米？ （ 2） 甲乙兩個工程隊施工 10 天后，由于工作需要需從甲隊抽調(diào) m 人去學習新技術(shù)，總部要求在規(guī)定時間內(nèi)完成，請問甲隊可以抽調(diào)多少人？ （ 3） 已知甲工程隊每天的施工費用為 0.6 萬元，乙工程隊每天的施工費用為 0.35 萬元，要使該工程的施工費用最低，甲乙兩隊各做多少天？最低費用 為多少？ 28.（本小題滿分 10 分） 如圖，平面直角坐標系中，直線 L 分別交 x 軸、 y 軸于 A、 B 兩點（ OA OB），且 OA、OB的長分別是一元二次方程 03132 xx 的兩個根 .點 C 在 x 軸負半軸上，且 AB： AC=1： 2. （ 1） 求 A、 C 兩點的坐標 . （ 2） 若點 M 從點 C 出發(fā)