2013年鐵嶺市初中畢業(yè)生學業(yè)考試

2013年鐵嶺市初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù)學試卷 考試時間 120 分鐘 試卷滿分 150 分 考生注意：請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答 ，答在本試卷上 無效 來源 :學?？?。網(wǎng) Z。 X。 X。 K 第一部分 選擇題 (共 30 分 ) 一選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1.- 2 絕對值是 A. 2 B.- 2 C. 2 2 D.- 2 2 2.下列各式中，計算正確的是 A.2x+3y=5xy B.x6 x2=x3 C.x2 x3=x5 D.(-x3)3=x6 3.下列圖形中 ,既是中心對稱圖形 ,又是軸對稱圖形的是 4.如 圖 ,在數(shù)軸上表示不等式組 1-x0x+1 0 錯誤 !未指定書簽。 的解集 ,其中正確的是 D .C .A . B .- 1 0 1- 1 0 1- 1 0 110- 1 5.在一個不透明的口袋中裝有 4 個紅球和若干個白球 ,它們除 顏色外其他完全相同 ,通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn) ,摸到 紅球的頻率穩(wěn)定在 25%附近 ,則口袋中白球可能有 A.16 個 B.15 個 C.13 個 D.12 個 6.下圖是由 4 個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖 ,小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù) ,其主視圖是 112D .C .A . B . 7.如圖 ,在 ABC 和 DEC 中 ,已知 AB=DE,還需添加兩個條件才能使 ABC DEC,不能添加的一組條件是 第 7題圖DEB CA A.BC=EC, B= E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC, A= D D. B= E, A= D 8.某工廠生產(chǎn)一種零件 ,計劃在 20天內(nèi)完成 ,若 每天多生產(chǎn) 4個 ,則 15天完成且還多生產(chǎn) 10個 ,設原計劃每天生產(chǎn) x 個 ,根據(jù)題意可列分式方程為 A.20x+10x+4 =15 B.20x-10x+4 =15 C.20x+10x-4 =15 D.20x-10x-4 =15 9.如果三角形的兩邊長分別是方程 x2-8x+15=0 的兩個根 ,那么連接這個三角形三邊的中點 ,得到的三角形的周長可能是 A.5.5 B.5 C.4.5 D.4 10.如圖 ,點 G、 E、 A、 B 在一條直線上 ,Rt EFG 從如圖所示的位置出發(fā) ,沿直線 AB 向右勻速運動 ,當點 G 與點 B 重合時停止運動 ,設 EFG 與矩形 ABCD 重合部分的面積為 S,運動時間為t,則 S 與 t 的圖象大致是 stostostoo tsGFE第 10 題圖DBCAD .C .A . B . 第二部分 非選擇題 (共 120 分 ) 二 .填空題 (本大題共 8 小題 ,每小題 3 分 ,共 24 分 ) 11.地球上的陸地面積約為 149000000 千米 2,將 149000000 用科學記數(shù)法表示為 _. 12.在綜合實踐 課上 ,五名同學完成的作品的數(shù)量 (單位 :件 )分 別是 :5、 7、 3、 6、 4，則 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _件 . 13.函數(shù) y= x-1 x-2 有意義 ,則自變量 x 的取值范圍是 _. 14.甲、乙兩名射手的 50 次測試的平均成績都是 8 環(huán)，方差分別是 S=0.4， S=1.2，則 成績比較穩(wěn)定的是 _. 15.某商店積壓了一批商品 ,為盡快售出 ,該商店采取如下銷 售方案 :將價格由原來每件 m元 ,加價 50%,再作兩次降價處理 ,第一次降價 30%,第二次降價 10%,經(jīng)過兩次降價后的價格為_元 .(結(jié)果用含 m 的代數(shù)式表示 ) 16.如圖 ,點 P是正比例函數(shù) y=x與反比例函數(shù) y=kx 在第一象限內(nèi)的交點 ,PA OP交 x軸于點A, POA 的面積為 2,則 k 的值是 _. 17.如圖 ,在 ABC 中 ,AB=2,BC=3.6, B=600,將 ABC 繞點 A 按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE,當點 B 的對應點 D 恰好落在 BC 邊上時 ,則 CD的長為 _. 18.如圖 ,在平面直角坐標系中 ,直線 L 經(jīng)過原點 ,且與 y 軸正半軸所夾的銳角為 600,過點A(0,1)作 y 軸的垂線交直線 L 于點 B,過點 B 作直線 L 的垂線交 y 軸于點 A1,以 A1B、 BA 為鄰邊作 ABA1C1；過點 A1作 y 軸 的垂線交直線 L 于點 B1,過點 B1作直線 L 的垂線交 y 軸于點 A2,以 A2B1、 B1A1為鄰邊做 A1B1A2C2, ；按此作法繼續(xù)下去 ,則點 Cn的坐標是 _. 第 17 題圖DEBCALC 2 A 2C 1A 1B 1yxo第 18 題圖BA 三 .解答題 (第 19 題 10 分 ,第 20 題 12分 ,共 22分 ) 19.先化簡 ,再求值 : (1- 1a-1 ) a2-4a+4a2-1 ,其中 a=-2 20.如圖 , ABC 中 ,AB=AC,AD 是 ABC 的角平分線 ,點 O 為 AB 的中點 ,連接 DO 并延長到點E,使 OE=OD,連接 AE,BE. (1)求證 :四邊形 AEBD 是矩形 ； (2)當 ABC 滿足什么條件時 ,矩形 AEBD 是正方形 ,并說明理由 . o第 20 題圖D EBC A來源 :學 _科 _網(wǎng) Z_X_X_K 來源 :學?？?。網(wǎng) Z。 X。 X。 K 四 .解答題 (第 21 題 12 分 ,第 22 題 12分 ,共 24分 ) 21.為迎接十二運 ,某校開設了 A:籃球 ,B:毽球 ,C:跳繩 ,D:健美操四種體育活動 ,為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況 ,在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學生 ,進行問卷調(diào)查 (每個被調(diào)查的同學必須選擇而且只能在四 種體育活動中選擇一種 ),將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖 (未畫完整 ). (1)這次調(diào)查中 ,一共調(diào)查了 _名學生 ； (2)請補全兩幅統(tǒng)計圖 ； (3)若由 3名最喜歡毽球運動的學生 ,1名最喜歡跳繩運動的學生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動 ,欲從中選出 2 人擔任組長 (不分正副 ),求 2 人均是最喜歡毽球運動的學生的概率 . 307040圖 2項人數(shù)80706010503020400圖 1B_C30 %A20 %D15 %DB CA w w w .x k b 1.c o m 22.如圖 , ABC 內(nèi)接于 O,AB 是直徑 , O 的切線 PC交 BA 的延長線于點 P,OF/BC 交 AC于點 E,交 PC 于點 F,連接 AF. (1)判斷 AF 與 O 的位置關(guān)系并說明理由 ； (2)若 O 的半徑為 4,AF=3,求 AC 的長 . PoFE第 22 題圖BCA 23.如圖所示 ,某工程 隊準備在山坡 (山坡視為直線 L)上修一條路 ,需要測量山坡坡度 ,即 tan的值 .測量員在山坡 P處 (不計此人高度 )觀測對面山頂上的一座鐵塔 ,測得塔尖 C的仰角為370,塔底 B的仰角為 26.60,已知塔高 BC=80米 ,塔所在的山高 OB=220米 ,OA=200米 ,圖中的點O、 B、 C、 A、 P 在同一平面內(nèi) ,求山坡的坡度 . (參考數(shù)據(jù) :sin26.60=0.45,tan26.60=0.50,tan370=0.75) 來源 :Z*xx*k.Com 24.某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品 ,每件進價為 40 元 .經(jīng)過市場調(diào)查 ,一周的銷售量 y 件與銷售單價 x(元 )(x 50)元 /件的關(guān)系如下表 : 銷售單價 x(元 /件 ) 55 60 70 75 來源 :學 *科 *網(wǎng) 一周的銷售量 y(件 ) 450 400 300 250 (1) 直接寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 :_； (2) 設一周 的銷售利潤為 S元 ,請求出 S與 x的函數(shù)關(guān)系式 ,并確定銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時 ,一周的銷售利潤隨著銷 售單價的增大而增大 ? (3) 雅安地震牽動億萬人民的心 ,商家決定將該商品一周的銷售利潤全部寄往災區(qū) ,在商家購 進該商品的貨款不超過 10000 元的情況下 ,請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元 ? 七 .解答題 (滿分 12 分 ) 25.正方形 ABCD 中 ,點 E、 F 分別是邊 AD、 AB 的中點 ,連接 EF.來源 :學 ,科 ,網(wǎng) (1)如圖 1,若點 G 是邊 BC 的中點 ,連接 FG,則 EF與 FG關(guān)系為 :_； (2)如圖 2,若點 P為 BC 延長線上一動點 ,連接 FP,將線段 FP 以點 F 為旋轉(zhuǎn)中心 ,逆時針旋轉(zhuǎn)900,得到線 段 FQ,連接 EQ,請猜想 EF、 EQ、 BP 三者之間的數(shù)量關(guān)系 ,并證明你的結(jié)論 . (3)若點 P 為 CB 延長線 上一動點 ,按照 (2)中的作法 ,在圖 3 中補全圖形 ,并直接寫出 EF、 EQ、BP 三者之間的數(shù)量關(guān)系 :_.w w w .x k b 1.c o m PAE圖 3B CDFPQAEB CDFGFDCB圖 2圖 1EA 八 .解答題 (滿分 14 分 ) 26.如圖 ,拋物線 y=ax2+bx+4 的對稱軸是直線 x=32 ,與 x 軸交于點 C,并且點 A 的坐標為(-1,0). (1)求拋物線 的解析式 ； (2)過點 C作 CD/x軸交拋物線于點 D,連接 AD交 Y軸于點 E,連接 AC,設 AEC的面積為 S1, DEC 的面積為 S2,求 S1:S2的值 . (3)點 F坐標為 (6,0),連接 DF,在 (2)的條件下 ,點 P從點 E出發(fā) ,以每秒 3個單位長的速度沿E C D F 勻速運動 ；點 Q 從點 F 出發(fā) ,以每秒 2 個單位長的速度沿 F A 勻速運動 ,當其中一點到達終點時 ,另外一點也隨之停止運動 .若點 P、 Q 同時出發(fā) ,設運動時間為 t 秒 ,當 t 為何值時 ,以 D、 P、 Q 為頂點的三角形是直角三角形 ?請直接寫出所有符合條件的 t 值 .來源 :學 ,科 ,網(wǎng) 參考答案 : 一、 ACBCD DCAAD 二、 11、 1.49 108 12、 5 13、 x 1 且 x 2 14、甲 15、 0.945m 16、 2 17、 1.6 18、 (-4n-1 3 ,4n) 三、 19、 14 20、（ 1）方法 1：平行四邊形 +直角 方法 2：平行四邊形 +對角線相等 方法 3：三個角都是直角的四邊形 方法 4：對角線互相平分且相等 （ 2）等腰直角三角形或 BAC=900或 ABC=900或 ACB=900 四、 21、（ 1） 200 （ 2） 35% 60（ C 項目人數(shù)） （ 3） 12 22、（ 1）相切 證明：連接 OC，證 OCF OAF （ 2） 245 五、 23、 過點 P 作 PD OC，垂足為 D。 可求出 PD=320， CD=240， OD=60，坡度為 1： 2 六、 24、（ 1） y= 10x+1000 （ 2） s=y（ x 40） = 10x2+1400x-40000 當 50 x 70 時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大。 （ 3）由 40（ -10x+1000） 10000 得 x 75 所以當 x=75 時，利潤最大，為 8750 元。 七、 25、（ 1）垂直且相等；（ EF=FG 且 EF FG） （ 2） 證明： 取 BC 的中點 G，連接 FG，易證 FQE FPG（ SAS），得 EQ=GP 所以 （ 3） ，圖略 八、（ 1） y= x2+3x+4 （過程略） （ 2）易求 D（ 3， 4） 再證 AEO DEC，相似比 1： 3 所以 S1： S2=AE： DE=1： 3 （等高法） （ 3 ） t1 = ；（ 當 PDQ=9