（電力系統(tǒng)及其自動化專業(yè)論文）基于錄波信息的故障特征量分析方法的研究.pdf

聲明 本人鄭重聲明：此處所提交的碩士學(xué)位論文基于錄波信息的故障特征量分析方法 的研究，是本人在華北電力大學(xué)攻讀碩士學(xué)位期間，在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和 取得的研究成果。據(jù)本人所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致 舅 之處外，論文中不包含其 他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得華北電力大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué) 位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中 作了明確的說明并表示了謝意。 學(xué)位論文作者簽名：姻墊圈日期：勉埠! 蟄壟日 關(guān)于學(xué)位論文使用授權(quán)的說明 本人完全了解華北電力大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保管、 并向有關(guān)部門送交學(xué)位論文的原件與復(fù)印件；學(xué)校可以采用影印、縮印或其它復(fù)制手 段復(fù)制并保存學(xué)位論文；學(xué)?？稍试S學(xué)位論文被查閱或借閱；學(xué)?？梢詫W(xué)術(shù)交流為 目的，復(fù)制贈送和交換學(xué)位論文；同意學(xué)校可以用不同方式在不同媒體上發(fā)表、傳播 學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容。 ( 涉密的學(xué)位論文在解密后遵守此規(guī)定) 作者簽名：生目絲豳 日 期：勉哮j 胡瑟日 導(dǎo)師簽名： 日 班 期：2 墮! ：! ! 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 1 問題的提出 第一章緒論 近年來，隨著電網(wǎng)普遍采用微機(jī)保護(hù)和微機(jī)故障錄波器等裝置，電網(wǎng)故障信息 系統(tǒng)已經(jīng)成為必然產(chǎn)生的研究方向，該故障信息系統(tǒng)以微機(jī)型故障錄波器為基石：j ， 由通信網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系而成。電網(wǎng)故障信息系統(tǒng)的建立，不但可以大大提高整個電網(wǎng)的自 動化水平，更重要的是加強(qiáng)了對故障的分析處理能力，同時，電網(wǎng)故障信息系統(tǒng)的 研究和丌發(fā)也給故障測距提供了很好的外部條件，為故障測距技術(shù)帶來了光明的應(yīng) 用前景。現(xiàn)代電網(wǎng)故障信息系統(tǒng)建立以后，各個錄波器的故障信息可以通過信道傳 送到調(diào)度中心，利用故障信息系統(tǒng)的錄波和通信設(shè)備，實(shí)現(xiàn)精確的故障判斷。這必 將迸步推動故障分析技術(shù)的發(fā)展。 故障錄波器是電力系統(tǒng)發(fā)生故障及振蕩時能自動記錄的一種裝置，它可以記錄 因短路故障、系統(tǒng)振蕩、頻率崩潰、電壓崩潰等大擾動引起的系統(tǒng)電流、電壓及其 導(dǎo)出量，如有功、無功及系統(tǒng)頻率的全過程變化現(xiàn)象。主要用于檢測繼電保護(hù)與安 全自動裝置的動作行為，了解系統(tǒng)暫態(tài)過程中系統(tǒng)各電參量的變化規(guī)律，校核電力 系統(tǒng)計(jì)算程序及模型參數(shù)的正確性。多年來，故障錄波已成為分析系統(tǒng)故障的重要 依據(jù)。 錄波器后臺軟件從數(shù)據(jù)庫獲得數(shù)據(jù)，完成以下主要數(shù)據(jù)分析功能：( i ) 定值處 理：定值分析、顯示、校驗(yàn)、存取。( 2 ) 線路參數(shù)顯示。( 3 ) 模擬，開關(guān)量波形顯示。 ( 4 ) 故障前后矢量圖繪制。( 5 ) 故障選線，判相，測距。( 6 ) 諧波分析，功率分析，序分 量分析。( 7 ) 波形及分析報告打印。( 8 ) 定時自檢，事故追憶。( 9 ) 頻率曲線，有效值 曲線。( 1 0 ) 數(shù)據(jù)庫管理及數(shù)據(jù)遠(yuǎn)傳?！?現(xiàn)有的故障錄波器利用故障錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行故障分析與診斷的功能還遠(yuǎn)未達(dá)到其 應(yīng)有的水平，而且對錄波數(shù)據(jù)分析的不夠全面徹底，從而降低了錄波數(shù)據(jù)的利用率。 現(xiàn)在錄波器數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣頻率高達(dá)每周期幾百次，可以得到非常詳細(xì)且真實(shí) 的電氣量波形和數(shù)據(jù)。這些波形和數(shù)據(jù)包含著大量的信息，有著巨大的分析潛力。 現(xiàn)在錄波器所存在的主要問題是其分析軟件雖然對電氣量波形能夠進(jìn)行l(wèi) 己錄，諧波 分析以及對某些故障量的特征分析，但是真薩用于系統(tǒng)參數(shù)的評估及暫態(tài)過程分析 的內(nèi)容還很少，遠(yuǎn)未達(dá)到進(jìn)行精確故障分析的要求甚至浪費(fèi)了信息含量豐富的故障 錄波數(shù)據(jù)。 另外，我們國內(nèi)的后臺分析軟件與國外的相比也有一定的差距。國外的故障錄 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 波器一般是多功能的智能化裝置，能記錄短路故障、低頻振蕩、暫態(tài)故障，還能進(jìn)行 故障定位、諧波分析和電能質(zhì)量分析，而國內(nèi)的錄波器數(shù)據(jù)分析能力差，故障測距紿 聚不準(zhǔn)?；诖?，本文將通過小波分析等先進(jìn)新穎的數(shù)字信號處理方法對故障求 波數(shù)據(jù)的信息進(jìn)行進(jìn)一步的挖掘，尋找新的故障特征分量，進(jìn)而將之應(yīng)用于微機(jī)繼 電保護(hù)及錄波器后臺分析軟件中。 1 2 錄波信息故障特征量分析的研究現(xiàn)狀 我們在進(jìn)行故障分析中所用到的線路參數(shù)和系統(tǒng)參數(shù)并不是一成不變的，它們 會受系統(tǒng)運(yùn)行方式及氣候變化的各種因素的影響而發(fā)生變化。 高壓輸電線路的線路參數(shù)要受到沿線地質(zhì)，氣候，大地電阻率分布不均勻等諸 因素的影向，甚至線路的長度也隨季節(jié)變化。特別是氣候惡劣的高寒地帶，當(dāng)線路 被冰雪覆蓋時，將會使線路參數(shù)明顯偏離給定值，是造成測距誤差的一個重要原因。 特別是零序參數(shù)受線路沿線的地質(zhì)條件，地理環(huán)境和氣候等因素的影響較大，所以 使甘恒定不變的零序參數(shù)對接地類故障進(jìn)行分析會產(chǎn)生誤差，它很雉準(zhǔn)確反映線路 參數(shù)的實(shí)際情況。“1 對于實(shí)際的架空線路，為了保證正常運(yùn)行時線路參數(shù)的對稱性， 一般要進(jìn)行循環(huán)換位。然而，當(dāng)線路發(fā)生故障后，只要故障不是發(fā)生在兩端或線路 中點(diǎn)處，那么這種換位的平衡性就會被打破，故障點(diǎn)兩側(cè)參數(shù)必然是不對稱的。這 種客觀實(shí)際中的線路不對稱性會給實(shí)際測距算法帶來一定的測距誤差?！睂τ诰€路 兩端的系統(tǒng)來說，系統(tǒng)的運(yùn)行方式會隨著負(fù)荷的需求而發(fā)生改變，從而導(dǎo)致系統(tǒng)阻 抗的變化。這又成為引起測距誤差的一大因素。 縱觀現(xiàn)有的單端測距算法，主要還存在以下問題：( 1 ) 故障過渡電阻或?qū)Χ讼?統(tǒng)阻抗變化對測距精度的影響；( 2 ) 輸電線路及雙端系統(tǒng)阻抗的不對稱性對測距 的影響：( 3 ) 測距方程的偽根問題。造成測距誤差的根本原因是存在故障過渡電 阻。要減小其影響，就要引入對端系統(tǒng)的阻抗，那必然要受到對端系統(tǒng)阻抗變化的 影響，這是單端測距法長期沒有解決的難題。從上面的分析我們可以看到單端測距 精確度受到影響的最大最關(guān)鍵的因素是由于系統(tǒng)阻抗的變化。”5 在已往的故障測距 中，人們不是利用事先給定的非故障狀態(tài)下的系統(tǒng)阻抗，就是利用一些假設(shè)將系統(tǒng) 阻抗在算法中排出，從而導(dǎo)致了單端測距的不準(zhǔn)確性。直到今天，還沒有一個解決 倒系統(tǒng)阻抗變化而導(dǎo)致測距不準(zhǔn)的方法。 在暫態(tài)過程分析方面，錄波信息有著廣闊的應(yīng)用前景。通過錄波器得到的波形及數(shù) 據(jù)詳細(xì)準(zhǔn)確，可以為暫態(tài)過程的分析提供豐富的信息來源，通過適當(dāng)?shù)乃惴ǚ治隹梢缘?到更加精確理想的數(shù)據(jù)結(jié)果。 自從第一臺基于過流保護(hù)的機(jī)電感應(yīng)式繼電器應(yīng)用于電力系統(tǒng)保護(hù)以來，已經(jīng) 華北電力人學(xué)碩士學(xué)位論文 有近一百年的歷史。頭三十年暈出現(xiàn)的各種繼電保護(hù)原理，例如差動，方向，距離 和單元保護(hù)等，所有這些保護(hù)原理都是基于工頻分量來檢測故障。雖然基于上述原 理的設(shè)備不斷發(fā)展和改進(jìn)，但是保護(hù)的原理并沒有變化，這些保護(hù)裝置的構(gòu)成原理 是建立在工頻電壓，電流，功率方向，阻抗等基礎(chǔ)上的。 隨著大容量機(jī)組和超高壓具有分裂導(dǎo)線的輸電線路的出現(xiàn)和增多并由于其有效 電阻很小，使得系統(tǒng)中發(fā)生故障時所產(chǎn)生的一次暫念過程和伴隨而來的二次暫態(tài)過 程更加復(fù)雜。衰減事件常數(shù)增大。與此同時為了保證保護(hù)裝置能在故障時薩確動作， 在傳統(tǒng)的反應(yīng)工頻電氣量的保護(hù)裝置中，通常采用濾波等方法來消除暫態(tài)過程對保 護(hù)的影響。但是濾波勢必會影響保護(hù)的動作速度，加長保護(hù)的動作時間，由此產(chǎn)生 可靠性和動作速度之間的矛盾?！? 解決這一矛盾的途徑之一是采用反應(yīng)暫態(tài)電氣量的繼電保護(hù)原理。電力系統(tǒng)故 障時將產(chǎn)生附加的暫態(tài)分量，這些故障分量包含豐富的故障信息并分布于從直流到 高頻分量的廣闊頻譜范圍內(nèi)。而且高頻分量中包含著比工頻分量更多的如故障類 型，故障位置及方向等的故障信息，因此可以發(fā)展新的僅用工頻分量無法實(shí)現(xiàn)的保 護(hù)原理?！? 早期的研究可追溯到6 0 年代末l n w a l k e r 和他的同事提出的通過分析 故障過程中產(chǎn)生的高頻信號的頻譜來實(shí)現(xiàn)距離保護(hù)。1 文獻(xiàn) 1 0 利用故障產(chǎn)生的高 額暫念量提出了線路保護(hù)的一種新的方向比較技術(shù)。文獻(xiàn) 1 1 中指出使用特殊 鹽 備，在傳輸線上有故障產(chǎn)生的寬帶的暫態(tài)帶來信號也可以用來設(shè)計(jì)單端保護(hù)裝置且 比利用暫態(tài)電壓信號具有許多獨(dú)特的優(yōu)勢。 總而言之，暫態(tài)量的保護(hù)主要具有相應(yīng)快和準(zhǔn)確度高的優(yōu)點(diǎn)，而且不受工頻現(xiàn) 象如過渡電阻，系統(tǒng)搖擺和c t 飽和的影響。除此之外，新型的暫態(tài)保護(hù)還有原理 和濾波設(shè)計(jì)簡單，保護(hù)容易設(shè)置和掌握等優(yōu)點(diǎn)。高性能錄波器所帶來的準(zhǔn)確真實(shí)的 錄波數(shù)掘及其分析手段使這些高頻分量的使用成為可能，并帶來各種基于故障產(chǎn)生 的暫念量的新型保護(hù)技術(shù)的發(fā)展。 1 3 本課題的主要任務(wù) 1 對錄波數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行研究。選取和構(gòu)造更適合檢測和分析故障暫念量的數(shù) 據(jù)分析方法，提取有利用價值的暫態(tài)分量作為新型保護(hù)的動作量，研究新型的基于 非工頻量的超高速動作的繼電保護(hù)原理： 2 對錄波器的后臺分析軟件中的諧波測量部分加以研究，選用新型有效的測量 方法，增強(qiáng)諧波檢測的實(shí)時性，準(zhǔn)確性； 3 對輸電線路的線路參數(shù)，故障特征進(jìn)行調(diào)查研究。利用錄波器獲得的故障信 息中含有的各種故障特征量分析出故障時的線路參數(shù)和系統(tǒng)阻抗等參數(shù)，并將這些 華北電力人學(xué)碩十學(xué)位論文 參數(shù)應(yīng)用到故障測距等由于線路，系統(tǒng)參數(shù)變化而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)的故障分析方 法中去，同時分析其算法等方面的不足，勞加以改進(jìn)，達(dá)到更進(jìn)一步精確計(jì)算結(jié)果 的目的，從而加強(qiáng)故障分析的準(zhǔn)確性； 4 利用a t p 軟件，建立適當(dāng)?shù)木€路模型，對各種故障類型和過渡電阻的故障情 況進(jìn)行仿真； 5 用m a t l a b 環(huán)境編制相應(yīng)的軟件，對提出的分析方法，算法等通過a i 、p 仿真所 得數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，證明其正確性及優(yōu)越性，并思考研究其實(shí)現(xiàn)方法，對前景和意義 做出展望。 華北電力人學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章故障特征量分析的有效方法一一小波分析 2 1 小波分析的基本原理 長期以來，人們直在努力尋求一種從本質(zhì)上不同于傅立葉分析的信號表示方 法，它可以綜合三角函數(shù)系和h a a r 系兩者的優(yōu)點(diǎn)來分解任意函數(shù)，既有領(lǐng)域局部 性，又有時域局部性。小波分析的出現(xiàn)很好地滿足了這個要求。 2 ，1 1 小波分析理論 小波理論是近年來發(fā)展起來的數(shù)學(xué)理論。小波就是人們可以觀察到的最短、最 簡單的振動。小波分析是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)中一個迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它汲取了現(xiàn)代分 析學(xué)中泛函分析、數(shù)值分析、博里葉分析、樣條分析、調(diào)和分析等眾多分支的精華。 小波分析具有伸縮、平移和放大特性。它可以對信號進(jìn)行多尺度分析，有效地從信 號中提敬所需信息，實(shí)現(xiàn)既在時域又在頻域的高分辨局部定位。因此小波分析被譽(yù) 為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。由于小波分析在理論上的完美性和在應(yīng)用上的廣泛性，近年來 已成為眾多學(xué)科領(lǐng)域共同關(guān)注的熱點(diǎn)?！薄?小波分析是博立葉( f o u r i e r ) 分析的重要發(fā)展：它既保留了博氏理論的優(yōu)點(diǎn)， 又克服了其不足。小波分析方法是一種窗口大小( 即窗口面積) 固定但時腳窗和頻率 窗均可改變的時頻局部化分析方法。在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時 f d j 分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率。正是這種特性， 使小波變換具有對信號的自適應(yīng)性。原則上講，傳統(tǒng)上使用傅立葉分析的地方，都 可以用小波分析取代。小波分析優(yōu)于博立葉變換的地方是在時域和頻域同時具有良 好的局部化性質(zhì)。 一個時變信號f ( t ) 的小波變換在于尋找這樣一組系數(shù)( 眠廠) ( 6 ，a ) ，這組系數(shù)能 衡量時變信號f ( t ) 和函數(shù)族。( f ) 之問的某種相似性。所有的函數(shù)族v 。( f ) 都叫以 從一個選定的能量有限函數(shù)以甲f ，) f 申縮、平移而生成 ( f ) = 腎1 州t - 口b ) ( 2 - t ) 式中a 為伸縮因子，6 為平移因子，且掣0 ) 滿足“容許性條件” c + = i 單 式中掣、( 甜) 表示甲( f ) 的f o u r ie r 變換，甲稱為容許性小波，或基小波。 ( 2 2 ) 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 函數(shù)( f ) ! ( 尺) ( 能量有限) 的小波變換定義為 ( 峨刪咖) 鉗j i 肌) 甲( 等) 礎(chǔ) 咖咄口o 3 ) 式中中( ，) 表示w ( t ) 的共軛。 小波函數(shù)v 的放縮和平移表現(xiàn)了它對信號不同頻率和不同時問位置的限制，而 容許性條件是保證v 和v “都具有快速衰減性的條件之一。 由式( 2 - 3 ) 定義的小波變換為連續(xù)小波變換，要在工程上得到應(yīng)用，需要進(jìn)行 離散化處理。通過選擇“= 口；和6 = n 6 0 a ? ，母小波的平移伸縮形式可表示為 ( f ) = 日知生豢瑪 4 ) 式中a 0b o r ，m ，n z ，b a o 1 ，b o 0 ，則相應(yīng)的離散小波變換為 ( d w t v f ) ( m ， ) 。f 朋眇。( t ) d t ( 2 一j ) 令( 2 3 ) 式中日= 2 , b = 2 ，七，女z ，得到的就是二迸制小波變換。：” 2 1 2 多分辨分析理論 通過采用一種稱為多分辨分析的信號分解算法，可將信號在時間和頻率不同的 多個尺度上進(jìn)行分解，觀察信號在各個尺度上的表現(xiàn)，提取所需的特征。這罩，尺 度具有頻帶的含義，多分辨分析的過程即為頻帶剝離的過程。 多分辨率分析就是由不同的分辨率對信號進(jìn)行逐級逼近，用小波函數(shù)和尺度函 數(shù)對信號進(jìn)行不同尺度的分解，可以了解不同尺度下的局部信號特征，在信號分析 中具有明顯的優(yōu)越性。 對任意函數(shù)v ，( f ) vo ，可以將它分解為細(xì)節(jié)部分1 和大尺度逼近部分k ，然 后將大尺度逼近部分v 進(jìn)一步分解。如此重復(fù)就可以得到任意尺度( 或分辨率) 上 的逼近部分和細(xì)節(jié)部分，這就是多分辨率分析的框架。“”為v “在v ”1 中的補(bǔ)空 刪，可稱是尺度1 1 1 的小波空間，即 v “= v o w ”，阡7 1 上2 上- l ”上礦 v 。：v 1o w ：v 2 0 玎2o w l = v 3 o w 3 o 2o w l = 華北電力大學(xué)碩十學(xué)位論文 斟2l 閉r 空l 叭r 7 z 相互包含關(guān)系 圖2 2 小波空問j ；怠斟 小波空刪是兩個相鄰尺度空剮的差。圈2 2 所示為小波空間同尺度空| 日j 的關(guān)系 相鄰尺度空精j 的投影之間的綱小差別即為函數(shù)廠( ，) 在相應(yīng)尺度小波空間上的投影， 因此小波空間有時又稱為細(xì)節(jié)空間。 設(shè) 礦， 是一給定的多分辨率分析，妒( f ) ，甲( f ) 分別為相應(yīng)的尺度函數(shù)和小波函數(shù) 對v 廠( f ) v o ，有： ， 巾) = ( - 廠，o j k ) 妒小+ ( ，甲卅) ，t = v + w ( 2 6 ) 其中v ，w ，c 厶d ? 分別是廠( ，) 的近似信號、細(xì)節(jié)信號、近似信號系數(shù)和細(xì)節(jié)信 號系數(shù)。 多分辨分析是利用2 組濾波器系數(shù) 九 和k ) ，將信號廠( ，) 分解為平滑版本和細(xì) 節(jié)版本，其中從阮 為低通濾波器，通過該濾波器作用后得到的信號稱為平滑版本 ( 低頻分量) ， 毋 為帶通濾波器，通過該濾波器作用后得到的信號稱為細(xì)節(jié)版本( 高 頻分量) 。此平滑版本和細(xì)節(jié)版本彌為信號f ( t ) 通過小波變換后在尺度】k 的表現(xiàn)。 如果采樣頻率y j ，則平滑版本為經(jīng)過眠 濾波器作用后得到的頻率介于【o ，六4 j 的 分量，而細(xì)節(jié)版本則為經(jīng)過濾波器 j 作用后得到的頻率介于帆4 ，六1 2 】的分量。 對平滑版本進(jìn)行低通和帶通濾波，則可得到尺度2 上的平滑和細(xì)節(jié)版本。陔分解過 程可無限進(jìn)行下去。在實(shí)際應(yīng)用中，一般有】個截止頻率，分解到以該頻率為上限 頻率的頻段時，整個分解過程結(jié)束。利用最底層的平滑版本和各尺度上的細(xì)節(jié)版本 可對原信號進(jìn)行重構(gòu)還原。多分辨率分析主要用柬獲得2 個重要的特征：暫忿信號 的位置特性；信號的能量在不同頻段上的分布特性。 可以簡單形象地把小波分析比喻成一組彼此有聯(lián)系的濾波器，而博立葉分析僅 僅是一個濾波器。由此可看出，小波分析具有相當(dāng)?shù)撵`活性。 2 2 小波變換的特點(diǎn) a 具有多分辨率( 也稱為多尺度) 的特點(diǎn)，可以由粗到細(xì)逐步地觀察信號。 b 可以看成用一系列帶通濾波器在不同尺度下對信號濾波。由于傅立葉變換的 尺度特性，如果掣( ，) 的傅立時變換是甲( 回，則甲( t a ) 的傅立葉變換為h 甲) 。 i 天l 此這組濾波器具有品質(zhì)因數(shù)恒定，即相對帶寬( 帶寬與中心頻率之比) 恒定的特 峙 礎(chǔ) ，川 + 竹 心 華北電力人學(xué)碩士學(xué)位論文 點(diǎn)。d 愈大相當(dāng)于頻率愈低。 c 適當(dāng)?shù)剡x擇基本小波，使甲( ，) 在時域上為有限支撐，w ( c o ) 在頻域上也比較 集中，便可以使小波變換在時、頻域都具有表征信號局部特征的能力，因此有利于 檢測信號的暫態(tài)或奇異點(diǎn)。 d 具有自相似性：對應(yīng)不同尺度參數(shù)“和不同平移參數(shù)6 的連續(xù)小波變換之問 是自相似的。 2 3 小波變換與傅立葉變換的比較 小波分析是傅立葉分析方法的發(fā)展與延拓，從產(chǎn)生以來就一直與傅立葉分析密 切相關(guān)。小渡基的構(gòu)造以及結(jié)果分析都依賴于博立葉分析，二者是相輔相成的。兩 者相比較主要有以下不同： a 傅立葉變換的實(shí)質(zhì)是把能量有限的信號廠( f ) 分解到以l e 塒 為正交基的空間 f ：去；小波變換的實(shí)質(zhì)是把能量有限信號廠( f ) 分解到。( j = l ，2 ，、i ) 和礦所 構(gòu)成的空側(cè)上去。 b 傅立葉變換用到的基本函數(shù)只有s i n ( o x ) ，c o s ( c o t ) ，e x p ( c o t ) ，具有唯一性：小波 分析用到的函數(shù)( 即小波函數(shù)) 則具有不準(zhǔn)一性。 c 在頻域中，傅立葉變換具有較好的局部化能力，可以把信號表示成各頻率 成分疊加和的形式。但在時域中，博立葉變換沒有局部化能力，即無法從信號f ( 1 ) 的 博立葉變換中看出廠( r ) 在任一時間點(diǎn)附近的性態(tài)。 d 在小波變換中，尺度a 值越大相當(dāng)于蹲立時變換中腳的值越小。 e 在小波變換中，變換系數(shù)胛，( 口，6 ) 主要依賴于信號在【b a a q ，b + a a q 】片段 中的情況，時間寬度是2 a a q j 。該時間寬度是隨著尺度口變化而變化，所以小波變 換具有時間局部分析能力。 小波分析在時域和頻域上同時具有良好的局部化性質(zhì)，能對不同的頻率成分采 用逐步精細(xì)的采樣步長，聚焦到信號的任意細(xì)節(jié)。這對于檢測高頻和低頻信號以及 信號的任意細(xì)節(jié)均很有效，特別適用于分析奇異信號，并能分辨出信號奇異性的大 小，因此，作為一種信號分析的新型工具，小波分析在電力設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測、故障診 斷、諧波分析、電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測等諸多方面均有著廣闊的應(yīng)用前景。 2 4小波變換在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用 在現(xiàn)代電力系統(tǒng)領(lǐng)域，當(dāng)電力系統(tǒng)出現(xiàn)異常或故障時，各種信號中往往含有大 量短時沖擊及突變成分。此外，具有突變時刻的暫態(tài)故障信號中，其奇異性包含了 華北電力大學(xué)碩十學(xué)位論文 豐富的信息，具有區(qū)別于正常時穩(wěn)態(tài)信號明顯、突出的特征，若能充分應(yīng)用這些特 征，將有利于故障的及時檢測。尋找一種有效的時頻分折工具進(jìn)行電力系統(tǒng)故障信 號分析，必然會給整個電力系統(tǒng)故障檢測帶來新的革命。小波變換正好滿足電力系 統(tǒng)中突變信號分析的要求，可為最終實(shí)現(xiàn)有效的電力系統(tǒng)在線檢測與診斷系統(tǒng)提供 技術(shù)保證。 2 4 1 電力設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測、故障診斷中的應(yīng)用 電力設(shè)備發(fā)生故障時，其電流、電壓等電氣量都將發(fā)生劇烈的變化，其奇異性 是很明顯的。在信號突然變化的情況下，小波分析可以迅速有效地捕捉到瞬時、突 變的故障信號；通過對電流、電壓采樣信號的小波變換進(jìn)行多尺度分析，可以快速、 準(zhǔn)確地獲取故障信息。因此，采用小波分析方法能有效地監(jiān)視電力設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)。 2 4 2 電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用 電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)、可靠運(yùn)行的前提之一一。目前采用的預(yù) 測方法主要有時間序列法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。電力負(fù)荷具有特殊的周期性：負(fù)荷以天、 周、年為周期發(fā)生波動，大周期中含有小周期。小波變換能將各種不同頻率組成的 混合信號分解到不同頻帶上的子信號，將負(fù)荷序列分另0 投影到不同的尺度上，各個 尺度上的子序列分別代表了原序列中不同頻率的分量。它們可以清楚地表現(xiàn)出負(fù)荷 序列的周期性，因此可以將小波分析方法用于電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測?；诙喾直?分析的思想，通過對電力系統(tǒng)短時負(fù)荷序列進(jìn)行正交二進(jìn)小波變換，把原負(fù)荷序列 投影到各個不同的尺度后可以清楚地看到負(fù)荷序列逐漸細(xì)微的周期性；在此基礎(chǔ) 上，分別對各個尺度上變換得到的子時間序列進(jìn)行預(yù)測，最后利用各尺度上的預(yù)測 結(jié)果進(jìn)行信號重構(gòu)，可以得到較為理想的短時負(fù)荷預(yù)測結(jié)果。 2 4 3 小波分析在高壓直流輸電系統(tǒng)中的應(yīng)用研究 大型直流輸電系統(tǒng)一般都是交流與直流的混合系統(tǒng)。一旦發(fā)生故障，其故障分 量非常復(fù)雜。小波變換能將混合在一起的不同頻率信號分解成不同頻帶上的分量， 將與干擾信號相聯(lián)系的小波系數(shù)置為零，再應(yīng)用重構(gòu)公式構(gòu)造出所需的信號，也就 實(shí)現(xiàn)了所需信號和干擾信號的分離，達(dá)到抗電磁干擾的目的。” 2 4 4 小波變換在電力系統(tǒng)暫態(tài)信號分析和檢測中的應(yīng)用 電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時所發(fā)出的各種信號較平穩(wěn)，一旦設(shè)備出現(xiàn)異?，F(xiàn)象，如絕 緣老化，部分部位對地絕緣電阻降低，或由于天氣、化學(xué)等原因引起局部放電部 華北電力人學(xué)碩十學(xué)位論文 會破壞原i 卜常狀態(tài)，產(chǎn)生暫態(tài)現(xiàn)象。故障暫態(tài)電壓和電流信號實(shí)質(zhì)上是一種非平穩(wěn) 突變信號，其持續(xù)時間很短( 幾個毫秒) ，故障信息則主要蘊(yùn)涵于各行波浪涌到來時 所產(chǎn)生的信號奇異點(diǎn)中。為不失時機(jī)地捕捉到行波信號，必須采用高速數(shù)據(jù)采集技 術(shù)為了同時監(jiān)視多條線路( 對于故障測距) 并保存多次故障記錄，必然會有大量 的數(shù)掘需要存儲和遠(yuǎn)距離傳輸，而過多的數(shù)據(jù)會增加傳輸時間影響傳輸可靠性c 可 見，對采集到的故障暫態(tài)行波信息實(shí)施壓縮是非常必要的。用故障暫態(tài)行波信號的 奇異點(diǎn)近似代替整個信號可以達(dá)到壓縮的目的。 2 4 5 電力系統(tǒng)諧波分析中的應(yīng)用 諧波在電力系統(tǒng)中是一個不容忽視的問題，而且同趨嚴(yán)重。因此有必要對電力 系統(tǒng)諧波進(jìn)行分析和抑制。采用有源濾波器可以對電力系統(tǒng)諧波進(jìn)行補(bǔ)償，其中諧 波檢測是有源濾波器實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)，它要求精確實(shí)時地獲得各高次諧波信息。當(dāng) 前主要的檢測方法都是基于博氏變換。但因博氏分析方法只擅長于處理平穩(wěn)、漸變 信號，所以很難對諧波的變化( 特另u 是對變化較快的信號) 進(jìn)行實(shí)時跟蹤。小波變換 應(yīng)用于電力系統(tǒng)諧波檢測，通過對含有諧波的電流信號進(jìn)行正交小波變換，對電流 信號在各尺度上的小波變換結(jié)果進(jìn)行分析；根據(jù)多分辨分析的思想，信號在高尺度 上的變換結(jié)果就是諧波分量，在低尺度上的變換結(jié)果就是基波分量，將實(shí)時采樣結(jié) 果與基波分量相減即得到諧波值，從而可以實(shí)時跟蹤諧波變化趨勢。另一方面，現(xiàn) 有的諧波檢測方法主要是用模擬電路實(shí)現(xiàn)的，造價比較高，而且由于一些模擬元件 對頻率和溫度的變化非常敏感，影響了有源濾波器的控制性能；基于小波及多分辨 分析原理可用軟件構(gòu)成諧波檢測環(huán)節(jié)，這樣既可節(jié)省投資。又提高了檢測性能。 本文在此基礎(chǔ)上又提出了基于連續(xù)小波變換( c w t ) 的諧波測量方法，并通過 m a t l a b 仿真得到了較好的分析結(jié)果，表明了c w t 對提取故障信息的各次諧波具有良 好的效果和獨(dú)特的優(yōu)勢。本文將在后面詳細(xì)敘述。 2 5 本章小結(jié) 小波分析方法是一種窗口大小固定但時間窗和頻率窗均可改變的時頻局部化 分析方法。這種特性使小波變換具有相對信號的自適應(yīng)性。它是傅立葉變換的發(fā)展， 傳統(tǒng)上使用傅立時分析的地方，都可以用小波分析取代，但是小波分析又有著傅立 葉變換所沒有的獨(dú)特優(yōu)勢。 多分辨分析就是由不同的分辨率對信號進(jìn)行逐級逼近，用小波函數(shù)和尺度函數(shù) 列信號進(jìn)行不同尺度的分解，從而得到不同尺度下的局部信號的特征。如：暫態(tài)信 號的位置特性，信號的能量在不同頻帶上的分布特性等等都可以用多分辨分析容易 華北電力人學(xué)碩十學(xué)位淪文 的獲得。 小波變換的諸多優(yōu)點(diǎn)使得其在電力系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用空間。作為一種信號 分析的新型工具，小波分析在電力設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測、故障診斷，電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù) 測，高壓直流輸電系統(tǒng)，電力系統(tǒng)暫態(tài)信號分析和檢測，電力系統(tǒng)諧波分析中均有 著廣闊的應(yīng)用前景。 華b 電力大學(xué)碩十學(xué)位論文 第三章基于故障錄波信息的行波特征提取及應(yīng)用 輸電線路發(fā)生故障時，會產(chǎn)生向兩側(cè)傳播的電流行波與電壓行波，而行波信號 中存在大量的故障信息，可從中提取出有用的信息構(gòu)成各種類型的故障判據(jù)為電力 系用所用。故障產(chǎn)生的暫態(tài)行波信號中蘊(yùn)含了豐富的故障信息，包括故障時刻，方 向和位置等。早在2 0 世紀(jì)7 0 年代，繼電保護(hù)工作者就已經(jīng)提出了基于暫念行波的 保護(hù)原理。之后，隨著信號處理等技術(shù)的飛速發(fā)展，基于暫態(tài)分量的保護(hù)原理更是 受到了國內(nèi)外繼電保護(hù)工作者的熱切關(guān)注，并陸續(xù)提出了很多有效的方法，這些保 護(hù)原理可以不受負(fù)荷，系統(tǒng)運(yùn)行方式等因素的影響，全面系統(tǒng)的分析故障，可用于 實(shí)現(xiàn)工頻量實(shí)現(xiàn)不了的新一代超高速保護(hù)方案。 3 1 暫態(tài)行波的來源及其應(yīng)用現(xiàn)狀 電力系統(tǒng)發(fā)生故障后所產(chǎn)生的故障信息是多方面的，按照性質(zhì)劃分，可以分 為穩(wěn)態(tài)故障信息和暫態(tài)故障信息，前者包括工頻基波分量和二次，三次，五次諧波 分量等，后者包括行波，電弧暫態(tài)和衰減的直流分量電流等；按頻率劃分，故障信 息t 】丁以分成低頻故障信息和高頻故障信息，低頻故障信息包括衰減直流分量電流， 工：頻故障分量和諧波分量，而高頻故障信息則主要包括行波和電流暫念中的高頻分 量?！?。無論按照哪種形式劃分故障信息，高頻，暫態(tài)的故障信息在基于提取故障 產(chǎn)生的工頻信號的傳統(tǒng)繼電保護(hù)中都是作為干擾信號被濾除的。而故障產(chǎn)生的高頻 暫念信號富含多于工頻信號的信息如：故障的類型，方向，位鼉，持續(xù)時間等貫穿 于信號的整個頻域，且在電流互感器( t a ) 飽和之前就可以傳變到二次側(cè)，因此使 用該類信息構(gòu)成繼電保護(hù)不受t a 飽和影響，不反映電力系統(tǒng)振蕩，具有低頻，穩(wěn)態(tài)故 障信息所不具備的一系列優(yōu)點(diǎn)。 對于高壓及高壓輸電線路而言，故障時的高頻暫態(tài)信號主要出頻率分量比較 集中的部分高頻信號和頻帶較寬，能量比較均衡的一部分高頻信號兩部分組成： i 當(dāng)線路發(fā)生故障時，將會產(chǎn)生從故障點(diǎn)向線路兩端傳播的行波。在線路的波 阻抗突然改變的地方( 母線) ，行波發(fā)生明顯的折，反射。行波在故障點(diǎn)和母線之 間的多次折，反射的疊加將會產(chǎn)生大量的頻率高于工頻量的暫態(tài)分量，并且高頻分 量的頻率與故障距離成反比。 2 電弧的熄滅與重燃產(chǎn)生頻帶較寬的高頻暫態(tài)信號。絕大多數(shù)高壓和超高壓 輸電線路上的故障均為弧光故障，故障開始后的斷路器的初始電弧和隨之而來的第 二次燃弧以及在電弧最終熄滅前的短復(fù)的短暫的熄滅和重燃在輸電線路上產(chǎn)生頻 帶較寬的高頻暫態(tài)信號。 1 ， 華北電力大學(xué)碩十學(xué)位論文 3 仃波的色散使行波產(chǎn)生的頻率較集中的高頻信號發(fā)生偏移和頻率分散，產(chǎn) 生頻帶較寬的高頻信號。故障產(chǎn)生的行波是一些傳播模式的混合信號，行波的衰減 系數(shù)及線路參數(shù)等都是頻率的函數(shù)，每種傳播模式的不同頻率分量具有不同的傳播 速度和衰減，即產(chǎn)生色散，使行波在傳輸過程中產(chǎn)生畸變，產(chǎn)生頻帶較寬的高頻暫 態(tài)信號。 4 串聯(lián)電容保護(hù)會在電壓和電流波形中加入明顯的暫態(tài)分量。串聯(lián)無功補(bǔ)償 電容器。泛應(yīng)用于高壓系統(tǒng)中，以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，增加傳輸容量，改善電上f = = 水平 等。這種保護(hù)方案會在電壓和電流波形中加入明顯的暫態(tài)分量。 9 0 年代發(fā)展起來的小波分析具有可調(diào)的時頻窗，恰好在處理非平穩(wěn)暫態(tài)信號等 領(lǐng)域具有它獨(dú)特的優(yōu)勢：同時，小波變換具有類似于f f t 的快速算法。所以，隨著 小波變換的出現(xiàn)和高速數(shù)據(jù)采集與處理技術(shù)的發(fā)展，暫態(tài)行波特征的研究再次成為 研究的熱點(diǎn)，由此構(gòu)成的暫態(tài)保護(hù)也逐漸多了起來。就行波保護(hù)來說，以往的一些行 波方向保護(hù)原理都是對電壓或電流其中的一種的行波波頭進(jìn)行信號處理，進(jìn)行方向 的判別。這種僅對單一電氣量的分析無疑喪失了另重要電氣量的信息，有時會引 起方向保護(hù)的誤判。本文利用二進(jìn)制小波變換提取故障初始時刻電壓突變量u 和 電流突變量j 之間的波形特征，并利用這一特征提出了種新型暫態(tài)行波方向保 護(hù)它能夠快速，準(zhǔn)確的識別線路故障的正向、反向，從而正確啟動或閉鎖保護(hù)裝 置，進(jìn)一步提高了保護(hù)動作的可靠性及正確性。 3 2 行波特征形成的基本原理 以圖3 1 所示三相線路模型為例說明暫態(tài)行波特征形成的基本原理。這是一種 較常見的接線方式，線路中各保護(hù)處電流的正方向均為由母線流向線路，已在圖3 1 中標(biāo)出。 l j v d1 f l r 一 厶1 一 ff d2 蘆 1 ， 2 f _ 一 o 一孑尹 k 圖3 i 線路模型 當(dāng)系統(tǒng)某點(diǎn)發(fā)生故障時，根據(jù)疊加原理，保護(hù)測量點(diǎn)的暫態(tài)電流都可分解成兩 部分：負(fù)荷工頻分量和附加分量。對于不同性質(zhì)的暫態(tài)量，其負(fù)荷工頻分量總是相 似的，他們之叫的區(qū)別只在于附加分量特性的不周。因此去掉負(fù)荷上頻分量，僅利 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 用附加分量進(jìn)行分析有利于突出各自的暫態(tài)特征。以線路為例柬進(jìn)行說明，圖 3 2 圖3 4 分別為圖3 1 所示系統(tǒng)在d 。點(diǎn)( 區(qū)內(nèi)故障) 和d ? 點(diǎn)( 區(qū)外故障) 故障 時，所對應(yīng)的系統(tǒng)故障附加分量電路圖，圖中a u 。a u 。：為故障附加電壓源。則保護(hù) 測量點(diǎn)的電流、電壓可表示為 “l(fā)2 1 2 1 1 + a u l f = i + a f ( 3 一1 ) ( 3 2 ) 式中u ，i 。是m n 線路的負(fù)荷工頻分量；u ，i 。則是由故障附加電源u d ，或 u “在線路洲上產(chǎn)生的故障分量，它包括了工頻變化量、故障行波產(chǎn)生的高頻分量 等。 3 2 1 內(nèi)部故障 lmn k 圖3 2 內(nèi)部故障時的故障附加電路圖 由圖3 2 可見，此時u 。所產(chǎn)生的電壓、電流波是由故障點(diǎn)向線路兩端傳播， 并通過母線向其它線路傳播( 如圖箭頭所示) ，根據(jù)行波的傳播特性，非故障線路 上近i 母線端的保護(hù)測量點(diǎn)的u 和i ，關(guān)系可表示為 a u 。= z 。a i ， ( 3 - 3 ) 式中z ，為對應(yīng)線路的波阻抗，通常為一正的常數(shù)。u ，和i ，分別為保護(hù)4 、j 測得 的故障分量，j = 4 、5 顯然u ，和i ，極性都相同，波形也相似。 然而對于故障線路m n 兩端的保護(hù)檢測點(diǎn)而言，由于行波會在母線處發(fā)生反射， 如圖3 3 所示而保護(hù)測量點(diǎn)距離母線的距離又很小，因此測量點(diǎn)在故障發(fā)生后很 短的時間內(nèi)所檢測到的電壓、電流波應(yīng)該是初始波和反射波的疊加，可以表示為 a u = a u “+ a u h = ( 1 + ) “女， ( 3 - 4 ) a i k = a i n + a i h = ( 1 + 盧) j h ( 3 - 5 ) 式中u 。i 。表示故障附加電壓和電流的初始波；u 。i 。表示故障附加電壓 和電流的反射波；b 為電壓反射系數(shù)，取值范圍為( 一l ，1 ) i 下標(biāo)k 為保護(hù)編號， k = l 、2 ，u 。、i 。分別為保護(hù)1 、2 測得的故障分量。 聯(lián)立式( 3 - 4 ) ( 3 - 5 ) ，并考慮a u h = 一有 劬。= 嵩m ( 3 _ 6 ) 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 折射波 折射波 圖3 3 行波傳播示意圖 顯然有( 1 + p ) ( 1 一p ) 0 ，因此由式( 1 2 ) 可知，此時故障線路m n 上的u 。 和i 。與1 f 故障線路上的剛好相反，即極性相反，波形也近似相反。 3 2 2 外部故障 通過對圖3 4 的分析可知，當(dāng)除線路m n 以外的線路上d ：發(fā)生故障時，u 。所產(chǎn) 生的電壓、電流波則是先由故障線路向母線傳播，然后再通過母線向m n 線路傳播。 此時，線路州的保護(hù)1 檢測到的u 和i 關(guān)系可表示為 u 。= z ，i ，( 3 7 ) 此時保護(hù)l 檢測到的u 和i 。極性相同，波形也很相似： 而保護(hù)2 檢測到的極性相反，波形也相反。 lm 圖3 ，4 外部故障時的故障附加電路圖 3 2 3 線路區(qū)內(nèi)區(qū)外故障的識別 通過上述的分析可知，綜合比較線路兩側(cè)保護(hù)測量點(diǎn)的u 和i 的波形就可 以識別線路的區(qū)內(nèi)區(qū)外故障：當(dāng)線路兩端的u 和i 極性都相反，波形也近似相反 時，判為區(qū)內(nèi)故障；若一端相反另一端相同時則判為區(qū)外故障。 3 3 行波特征提取及其構(gòu)成的保護(hù)方案 隨著信號處理技術(shù)的不斷發(fā)展以及各種處理和識別暫態(tài)信號手段的不斷出現(xiàn)， 為尋找新的故障特征提供了有力工具，其中以小波變換最為突出。下文就是以小波 變換為信號處理手段，將上面理論分析的故障特征結(jié)果可視化，并將這一研究結(jié)果 1 5 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 應(yīng)用于繼電保護(hù)，構(gòu)成了一套可靠，快速的新型行波保護(hù)。 以往的些行波方向保護(hù)原理都是對電壓或電流其中的種的j ? 波波頭進(jìn)行 信號處理，進(jìn)行方向的判別。這種僅對單一電氣量的分析無疑喪失了另一重要電氣 量的信息，有時會引起方向保護(hù)的誤判。本文利用上面得到的u 和i 的關(guān)系提 出了一利l 苯丁二小波變換的新型暫態(tài)行波方向保護(hù)原理它能夠快速，準(zhǔn)確的識別線 路故障的一向、反向，從而正確啟動或閉鎖保護(hù)裝置，進(jìn)一步提高了保護(hù)動作的可 靠性及 f 確性。 3 3 1 二進(jìn)s t j l 波變換及性質(zhì)” 函數(shù)甲b ) el ! 被稱為小波，當(dāng)且僅當(dāng)它的f o u r i e r 變換： ! 嚶性! 掣蛙譬 c 。一剛 w ，f ( x ) = 廠4 v 、，稱為函數(shù)f ( x ) 在位置x 尺度2 1 下的二進(jìn)制變換。二進(jìn)制小波變換 由于只是對尺度參數(shù)進(jìn)行了離散，而變量x 仍保持連續(xù)變化，因此，它不破壞信號 在x 域的平移不變性。f ( x ) 具有某種性質(zhì)時，w ：f ( x ) 也具有這種性質(zhì)。 小波變換是一種新型的時頻分析工具，突破了f o u r i e r 分析在時域中沒有任何 分辨能力的缺陷，可以對指定頻帶和時段內(nèi)的信號成分進(jìn)行分析。它有良好的時頻 局部化特性，使其對具有奇異性，瞬時性的故障信號檢測和特征提取更加準(zhǔn)確、可 靠。因此，本文基于小波變換提取暫態(tài)行波信號的故障特征。 3 3 2 利用小波變換分析信號時模量的選取 實(shí)際系統(tǒng)三相線路之間存在著電磁耦合，每相行波的波動方程相互之f a j 不獨(dú)立， 吲此其相電流電壓量的求解比較復(fù)雜。模變換法可對三相系統(tǒng)進(jìn)行解耦處理，把三 相系統(tǒng)分解成三個獨(dú)立模量，再把單相系統(tǒng)的分析結(jié)果推廣到三相系統(tǒng)中。 模量方程是相互獨(dú)立的，有許多模變換矩陣可以選擇，其中c l a r k 變換比較 常用。電流的c l a r k 變換式為 時；降 式中l(wèi) 。i 。i 。分別為相電流i 。i n icc l a r k 變換的0 模分量、a 模分量、p 模分 量，其中0 模分量在三相導(dǎo)體與大地之間傳播，旺模分量同時在a 相、b 相、c 相 導(dǎo)體之州傳播，d 模分量在b 相與c 相導(dǎo)體之間傳播，僅模分量與d 模分量儀傳播在 1 6 、：jjn 憶曠 卜一萬，o 萬 華北電力火學(xué)碩= _ = 學(xué)位論文 導(dǎo)體之間，又稱線摸分量。 山于。模分量損耗大并且隨頻率變化比較嚴(yán)重，一般不選0 模分量作為小波變 換的對象；而線模分量行波信號作為測量信號可保證足夠的靈敏度，可以作為測量 信號來進(jìn)行小波分析?！? _ “1 3 3 3 故障啟動判據(jù) 將保護(hù)測量到的三相電流故障分量的模量分別進(jìn)行小波變換，當(dāng)有一模量小波 變換輸出模值大于閥值九，即滿足式( 3 - 1 0 ) 時，即判為故障啟動狀態(tài)，進(jìn)行下一 步的故障正反向判別。式( 驢h 7 【t ) ，w ( i 。) 中分別表示電流故障分量的零模，線模量 經(jīng)小波變換后的模值。 m a x ( j ( t ，) i ，f ( ) 】，i ( 如) j 九 ( 3 一1 0 ) 3 3 。4 線路故障判據(jù) 判為故障啟動后，計(jì)算三相電流故障分量的d 模分量、d 摸分量的小波變換摸 極大值，取其中較大者所對應(yīng)的電壓故障分量、電流故障分量的模量進(jìn)行線路故障 判別計(jì)算。比較兩端保護(hù)測量到的各自模量電壓，電流小波變換輸出的相似程度， 即可進(jìn)行線路區(qū)內(nèi)區(qū)外故障的判別。具體的算式如下： 廬( 始，2 “： m = o月i ；o 一) k = 阻。i ki ( 3 - 1 2 ) m = 0m t o 式中1 1 1 為自判為故障啟動狀態(tài)時刻起，暫態(tài)波形小波變換輸出的第m 個點(diǎn)；n 為 給定時問段內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)；u 。、i ，為電壓暫態(tài)行波和對應(yīng)電流暫態(tài)波小波變換 第m 個點(diǎn)的輸出。 暫態(tài)電壓和暫態(tài)電流的小波變換輸出波形反映了u 、i 的高頻特征。因此， 當(dāng)u 、i 極性相同、波形相似時，該小波變換輸出波形也將很相似，由式( 3 一1 1 ) 算出的6 值很小，接近于零；而當(dāng)u 、a i 極性相反、波形也近似相反時，由式( 3 - ) 算出的5 值較大。式( 3 - 1 1 ) 給出的相似性判別算式利用了一段時腳上的小波變換 信息，具有更高的可靠性。“” 結(jié)合上面的分析可知，正向故障時6 值較大，反向故障時6 值較小。當(dāng)線路兩 端的保護(hù)算出的6 值都較大時，即判為區(qū)內(nèi)故障；如果一端大一端小，則為區(qū)外故 17 華北電力人學(xué)碩七學(xué)位論文 障。因此線路m n 內(nèi)部故障的判據(jù)為 m i n 4 甌 k = 1 ，2 式中i ，2 表示線路兩端保護(hù)；6 。為設(shè)定的門檻值。 3 4a l p 仿真驗(yàn)證 、卜一乏卜l 一1 jj 7 i771 1 1 ，：藝： 【d 4 j 6 5 ( 3 l3 ) 圖3 5 仿真線路模型 仿真系統(tǒng)仍以前面提到的常見的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖為驗(yàn)證對象，接線圖如圖3 5 。仿 真中故障時刻為o s ，相模變換采用c 1 a r k 變換。采用d a u b e c h i e s 小波中的d b 2 小 波對各模量進(jìn)行2 尺度小波變換，并取細(xì)節(jié)d 2 對應(yīng)的高頻分量的小波系數(shù)進(jìn)行分 析。 圖3 6 、圖3 7 中給出了在d 、d 。處發(fā)生a 相接地故障時保護(hù)i 處測得的d 模 電壓、電流及其小波變換輸出的波形圖。由圖3 6 可見線路內(nèi)部故障發(fā)生的初期， 故障線路上的“模電壓、電流的小波變換輸出波形有很大的差異，幾乎完全相反： 而圖3 7 所示的非故障線路m n 上的a 模電壓、電流的小波變換輸出波形則幾乎一致。 圖3 6 區(qū)內(nèi)故障小波變換波形圖 1 8 華北電力大學(xué)碩十學(xué)位論文 w ( u ) 5 d o - 5 0 1 口0 1 一一r 一r k j 圖3 7 外部故障時的故障附加電路圖 圖中可看出在故障發(fā)生1 2 5 m s 后，電流、電壓的小波變換輸出的波形就不一定滿 足這一關(guān)系了，所以我們只取故障后l m s 內(nèi)的數(shù)據(jù)來進(jìn)行判斷。 取州段線路為研究對象，區(qū)內(nèi)故障與區(qū)外故障都是針對m n 段線路而言的。 本文對區(qū)內(nèi)區(qū)外的各種故障進(jìn)行了大量的仿真和分析，以驗(yàn)證所提判據(jù)的性能。表 3 1 列出了d 。、d ：處各種故障的仿真結(jié)果。d 。距離m 母線1 3 4 k m ，d ! 距離m 母線3 3 4 k m 。 由表l 的結(jié)果可以看出，線路內(nèi)部故障時，線路兩端保護(hù)的6 值都較大，接近于4 ， 兩端保護(hù)都判為正向故障；外部故障時，端的6 值近似為o ，即可判為反向故障， 另一端的6 值較大，近似為4 ，即可判為正向故障。所有這些都與前面的理論分析 相一致。 表3 1 仿真結(jié)果 故障位置 故障類型d 1d ： 保護(hù)l保護(hù)2保護(hù)1保護(hù)2 單相接地 4 0 0 2 13 9 9 9 96 0 9 1 6 e - 639 9 5 2 相間短路 4 。0 0 4 33 9 9 7 78 。5 4 2 5 e 一63 9 9 8 4 相間接地4 0 0 5 83 9 9 7 48 8 3 5 7 e 一63 9 9 8 0 蘭相短路 4 0 0 4 33 9 9 7 78 ，5 3 6 9 e - 63 9 9 8 4 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 3 5 各種影響保護(hù)動作因素的分析 3 5 1 母線結(jié)構(gòu)的影響 實(shí)際系統(tǒng)的母線結(jié)構(gòu)有以下3 種情況： ( 1 ) 母線有3 條以上出線有無變壓器均可( 如圖3 5 母線m ) ： ( 2 ) 母線有2 條以上出線，有無變壓器均可( 如圖35 母線n ) ： ( 3 ) 母線上有l(wèi) 條出線和一個變壓器支路( 如圖3 5 母線l 、k 、p ) 線路為第l 、2 類母線時，行波都會發(fā)生反射，保護(hù)能正確動作；線路為第3 類 母線時，由于反射系數(shù)為一l ，內(nèi)部故障檢測不到行波分量，但實(shí)際系統(tǒng)中存在母 線的分布電容及變壓器的分布電容，這些電容在高頻信號下會呈現(xiàn)高阻狀態(tài)，使得 該母線處總有顯著反射。仿真測得的6 值一般近似為l ，5 2 ，仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于反向故障 時的6 值。因而無論是哪類母線，母線結(jié)構(gòu)的影響均可不用考慮。 3 5 2 接地電阻的影響 不同接地電阻對應(yīng)小波變換結(jié)果的形狀相同，只是接地電阻大時小波變換的幅 值相對較小，但我們的判據(jù)是進(jìn)行波形的比較，波形不受過渡電阻的影響，我們的 計(jì)算結(jié)果也不受其影響。以d ：處a 相經(jīng)5 0 0 歐姆過渡電阻接地故障為例：保護(hù)l 計(jì) 算的結(jié)果為6 。5 5 4 3 e 一0 0 6 ；保護(hù)2 計(jì)算結(jié)果為4 0 l l 。將其與表3 1 中d ：處直接接 地的結(jié)果相比較，幾乎無多大變化。因此，接地電阻對該原理的判斷結(jié)果沒有影響。 3 5 3 故障位置的影響 表3 2d 。，d ，處故障仿真結(jié)果 故障位置 故障類型 d jd | 單相接地 3 4 9 8 21 4 8 1 2 e 一5 。相間短路 2 ，7 5 6 74 5 9 5 6 e 6 相間接地 2 8 1 0 44 1 6 8 0 e 一5 二i 相短路 2 7 5 6 94 5 9 l l e 一5 如圖3 5 ，d 。處設(shè)為保護(hù)出口故障，d 。處為母線m 處故障，表3 2 為此兩處發(fā) 生各種類型的故障保護(hù)l 所算得的數(shù)據(jù)，以此來說明這種新型保護(hù)的性能。從中可 以看出f 向故障時的計(jì)算結(jié)果近似為3 ，反向故障時的計(jì)算結(jié)果上升了一個數(shù)量級， 但是可以很明顯的看出這完全不會影響到保護(hù)的動作性能。所以本原理不受故障位 胃的影響。 華北電力人學(xué)碩十學(xué)位論文 3 5 4 故障韌始角的影晌 本文以 槲電壓過零點(diǎn)時在圖3 5 中d 、d 二、d 。、d 。各處發(fā)生各種類型故障時保 護(hù)l 訓(xùn)算所得的結(jié)果( 表3 3 ) 來說明故障初始角的影響。根據(jù)表中結(jié)果可以看到 保護(hù)所得數(shù)據(jù)幾乎不受影響，仍然能夠根據(jù)計(jì)算結(jié)果很容易的正確判別出故障的區(qū) 內(nèi)區(qū)外。在故障初始角為0 “9 0 。時，行波信號小波變換的系數(shù)的幅值隨著仞始角的 增大而增大，波形始終滿足上面3 4 節(jié)中所分析出的關(guān)系。 表3 3 仿真結(jié)果 故障位置 故障類型 dd jd zd 【單相接地3 3 2 8 6