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A B C D 北京市華夏女子中學 2012 2013 學年度第 一 學期期中考試 初 二 數(shù)學 試題 班級 姓名 學號 考生須知 1. 本試卷共 4 頁,滿分 100 分,考試時間 90 分鐘。 2. 試卷答案一律填涂在答題卡或書寫在答題紙上,在試卷上作答無效。 3. 答題卡上,用 2B 鉛筆作答,在答題紙上,用黑色簽字筆作答 ,作圖題用鉛筆 。 4. 考試結束后,將答題卡、答題紙一并交回。 第一部分( 20 分 ) 一、 單項選擇題:本大題共 10 小題。每題 3 分,共 30 分。在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目的 要求。把正確答案填涂在答題卡上。 1. 4的平方根是 A.2 B. 2 C. 2 D. 2 2. 在實數(shù)722, 0 , 34 , , 9 中,無理數(shù)有 A.1 個 B.2個 C.3個 D.4個 3.下列式子正確的是( ) A 749 B 2( 7) 7 C. 749 D. 7)7( 2 4. 下列平面圖形中,不是軸對稱圖形的是 ( ) 5.和三角形三個頂點的距離相等的點是( ) A三條角平分線的交點 B三邊中線的交點 C三邊上高所在直線的交點 D三邊的垂直平分線的交點 6.如右圖,在 AOB的兩邊上截取 AO=BO ,OC=OD,連 接 AD, BC交于點 P,連接 OP,則圖中全等三角形 共有( )。 A 5對 B 4對 C 3對 D 2對 7.在數(shù)學活動課上,小明提出這樣一個問題:如 右 圖 , B =C = 90, E 是 BC的中點 , DE平分 ADC, CED = 35, 則 EAB的度數(shù)是 ( ) A 65 B 55 C 45 D 35 8.下列條件中, 不能 得到等邊三角形的是( ) A有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形 B三邊都相等的三角形是等邊三角形 C有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形 D有兩個內(nèi)角是 60的三角形是等邊三角形 9.如圖,把長方形紙片 ABCD紙沿對角線折疊,設重疊 部分為 EBD,那么,有下列說法: EBD是等腰三角形, EB=ED 折疊后 ABE和 CBD一定相等 折疊后得到的圖形是軸對稱圖形 EBA和 EDC一定是全等三角形 ,其中 正確 的有( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 10.如圖 , 在等邊 ABC 中 , AC=9, 點 O在 AC上 , 且 AO=3, 點 P 是邊 AB上一動點 , 連接 OP, 將線段 OP 繞點 O逆時針旋轉 60 得到線段 OD, 要使點 D恰好落在 邊 BC上 , 則 AP的長是 ( ) A 4 B 5 C 6 D 8 ED CBAEABCD P B O C D A 第二部分( 70 分) 二 、 填空題 (本題共 6 小題,每小題 3 分,共 18 分) 11. 81 的平方根是 12.如果正數(shù) m 的平方根為 1x 和 3x ,則 m 的值是 13.已知實數(shù) x、 y滿足 ,0212 xyx 則 x+y= . 14.在平面直角坐標系中,點 P( 2 , 5 )關于 x 軸的對稱點 P 的坐標是 15.如圖,一名滑雪運動員沿著傾斜角為 30 的斜坡,從滑至已知 AB=200m,這名滑雪運動員的高度下降了 m 16. 若等腰 ABC的一個外角等于 100 ,則它的底角等于 三、 解答題 17.計算與化簡 (本題共 2 小題,每小題 5 分,共 10 分) ( 1) 2)2(823 23 ( 2) 34 9 2 7 1 2 18. (本題 5 分) 已知:如圖, AB DC, A D, 1 2 求 證 : ACE DBF 19. (本題 6 分) 如圖, D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE 求證:AB=AC 20. (本題 6 分) 如圖, AB=AE, ABC= AED, AB 30oA B C D E BC=ED,點 F是 CD的中點 求證: AF CD 21. ( 本題 7 分) 已知: 如圖,在 ABC中, AB=AC, AB的垂直平分線 MN交 AC 于點 D,交 AB 于點 E ( 1)求證: ABD是等腰三角形; ( 2)若 A=40 ,求 DBC的度數(shù) ; ( 3)若 AE=6, CBD 的周長為 20,求 ABC的周長 . 四、 作圖題 (本題共 2 小題,每小題 4 分,共 8 分) 22 如下圖: M、 N 分別是 AOB 的兩邊上的兩 點, 在 AOB 的內(nèi)部 求作 點 P, 使點 P到 OA、 OB 的距離相等, 且 滿足 PM=PN(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法 ) 如圖,某地由于居民增多,要在公路邊增加一個公共汽車站 M, A、 B是路邊兩個新建小區(qū),如果要使兩個小區(qū)到車站 M 的路程之和最小,那么這個公共汽車站 M 應該建在公路的什么位置?請在圖中畫出來。( 保留作圖痕跡,不寫作法 ) 五、 解答題 (本題共 2 小題,每小題 5 分,共 10 分) 23 已知 a是 10 的整數(shù)部分, b是它的小數(shù)部分,求( a) 3( b 3)
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