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七年級(jí)學(xué)科知識(shí)競賽 數(shù) 學(xué) 試 卷( 2013.12) 一、選擇題(本題有 10小題,每小題 3分,共 30分) 1. 3的相反數(shù)是( ) A 3 B31 C 31 D 3 2某地區(qū)的總?cè)丝谑?190000人,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 ( ) A. 5102 人 B. 5100.2 人 C. 41019 人 D. 5109.1 人 3.在實(shí)數(shù) 5 , 0.31 , 3 ,71, 0.211211121111 (每兩個(gè)“ 2”之間依次多一個(gè)“ 1” ),38 中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)為 ( ) A. 1個(gè) B. 2 C. 3個(gè) D. 4個(gè) 4. 81 的平方根是多少 ( ) A. 9 B.9 C. 3 D.3 5.下列判斷正確的個(gè)數(shù)有( ) 不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù);若 22a b a b , 則 ;比 2 大且比 3 小的實(shí)數(shù)有無數(shù)個(gè);兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù);若 a b 0,則 a b A、 1個(gè) B、 2個(gè) C、 3個(gè) D、 4個(gè) 6若 a0b,則 ab 的結(jié)果是 ( ) A 0 B ab C 1 D ab 7. 計(jì)算 2011 20101 ( 1) 的結(jié)果為 ( ) ( A) 1 (B) 1 (C) 0 (D) 2 8.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是 ( ) A、 正數(shù)或零 B、 負(fù)數(shù)或 零 C、 零 D、 正數(shù) 9.一部復(fù)讀機(jī)售價(jià) a元,利潤是成本的 20,如果把利潤提高到成本的 30,那么應(yīng)提高售價(jià)( ) A、15a元 B、12a元 C、10a元 D、8a元 10.如圖是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案,中央是一塊正六邊形的地板磚,周圍是正三角 形和正方形的地板磚從里向外的第 1層包括 6個(gè)正方形和 6個(gè)正三角形,第 2層包括 6 個(gè)正方形和 18個(gè)正三角形,依此遞推,第 8層中含有正三角形個(gè)數(shù)是( ) A 54個(gè) B 90個(gè) C 102個(gè) D 114個(gè) 二、填空題(本題有 8小題,每小題 3分,共 24分) 11.若盈利 50萬元記作 +50萬元,那么虧損 20萬元可記作: 萬元 12近似數(shù) 1.2萬精確 到 位 13 在代數(shù)式4 37 yx中,含 y 的項(xiàng)的系數(shù)是 _. 第 10題圖 14. 已知 3x|n 1|+5=0為一 元一次方程,則 n= _ 15.設(shè) a、 b都是有理數(shù),規(guī)定 64*25*8*4,* 3 則baba 16. 在如圖所示的數(shù)軸上,點(diǎn) B與點(diǎn) C到點(diǎn) A的距離相等, A、 B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 1 和 3 ,則點(diǎn) C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 17.方程 201220132011755331 xxxx的解 _. 18.代數(shù)式 |x-1|-|x+6|-5的最大值是 _。 三、解答題( 本題 有 9小題,共 66分) 19.計(jì)算或化簡(本題有 3小題,每題 4分,共 12分) ( 1) 43875.35 ( 2) 234 358164271 ( 3) 先化 簡,再求值: )5.44(2)96( 22 abaaba , 其中 1a , b = 6. 20.解方程(本題有 2小題,每題 4分,共 8分) ( 1) 512710 xx ( 2) 2 1 2134xx 21.(本題 6分) 有這樣一道題 : “計(jì)算 )3()2()232( 323323223 yyxxyxyxxyyxx 的值,其中 1,21 yx”。 甲同學(xué)把“21x”錯(cuò)抄成“21x”,但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的,試說明理由,并求出這個(gè)結(jié)果? 22.(本題 8分) 已知 M=2x-4, N=2x+3,且 3M-N=1,求 x的值 23.(本題 6 分)已知 08)1()1( 22 xmxm 是關(guān)于 x 的一元一次方程,求代數(shù)式mmxxm )2)(1 99 的值 。 24.(本題 6分) 已知關(guān)于 x的方程 12ax+5=732x的解 x與字母系數(shù) a都是整數(shù) ,求 a的值 . 25.(本題 6 分) 觀察下列由棱長為 1 的小正方體擺成的圖形, 尋找規(guī)律,如圖( 1)所示共有 1 個(gè)小立方體,其中 1 個(gè)看得見, 0 個(gè)看不見;如圖( 2)所示:共有 8 個(gè)小立方體,其中 7 個(gè)看得見, 1 個(gè)看不見;如圖( 3)所示:共有 27 個(gè)小立方體,其中 19 個(gè)看得見, 8個(gè)看不見 ( 1)寫出第( 6)個(gè)圖 中看不見的小立方體有 個(gè); ( 2)猜想并寫出與第 n 個(gè)圖形中 看不見的小立方體的個(gè)數(shù)。 26.(本題 6分) 小紅、小南、小芳在郊游,看到遠(yuǎn)處一列火車勻速通過一個(gè)隧道后,產(chǎn)生了以下對(duì)話,小紅:火車從開始進(jìn)入隧道到完全開出隧道共用 30秒;小南:整列火車完全在隧道里的時(shí)間是 20秒;小芳:我爸爸參與過這個(gè)隧道的修建,他告訴我隧道長 500米。各位同學(xué),請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話求出這列火車的長。 27. (本題 8 分) 某自行車廠計(jì)劃每天平均生產(chǎn) 200 輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量 與計(jì)劃量 相比有出入 .下表是該廠某周的生產(chǎn) 情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 5 2 4 +13 10 +16 9 ( 1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛; ( 2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛; ( 3)該廠實(shí)行每天計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得 60元 .若超額完成任務(wù), 則在原來的基礎(chǔ)上,超過部分每輛額外獎(jiǎng)勵(lì) 15元,少生產(chǎn)一輛扣 10元 . 那么該廠工人這七天的工資總額是多少元? 七年級(jí)學(xué)科知識(shí)競賽 數(shù) 學(xué) 答 卷( 2013.12) 一 .選擇題 (每小題 3分 , 共 30分 ) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二 .填空題(每小題 3分 , 共 24分 ) 11 12。 13 14 15 16 17 18 三、解答題( 本題有 9小題,共 66分) 19.計(jì)算或化簡(本題有 3小題,每題 4分,共 12分) ( 1) 43875.35 ( 2) 234 358164271 ( 3) 先化簡,再求值: )5.44(2)96( 22 abaaba , 其中 1a , b = 6. 20.解方程(本題有 2小題,每題 4分,共 8分) ( 1) 512710 xx ( 2) 2 1 2134xx 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 裝訂線 21.(本題 6分) 有這樣一道題 : “計(jì)算 )3()2()232( 323323223 yyxxyxyxxyyxx 的值,其中 1,21 yx”。甲同學(xué)把“21x”錯(cuò)抄成“21x”,但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的,試說明理由,并求出這個(gè)結(jié)果? 22.(本題 8分) 已知 M=2x-4, N=2x+3,且 3M-N=1,求 x的值 23.(本題 6 分)已知 08)1()1( 22 xmxm 是關(guān)于 x 的一元一次方程,求代數(shù)式mmxxm )2)(1 99 的值。 24.(本題 6分) 已知關(guān)于 x的方程 12ax+5=732x的解 x與字母系數(shù) a都是整數(shù) ,求 a的值 . 25.(本題 6 分) 觀察下列由棱長為 1 的小正方體擺成的圖形,尋找規(guī)律,如圖( 1)所示共有 1 個(gè)小立方體,其中 1 個(gè)看得見, 0 個(gè)看不見;如圖( 2)所示:共有 8 個(gè)小立方體,其中 7 個(gè)看得見, 1 個(gè)看不見;如圖( 3)所示:共有 27 個(gè)小立方體,其中 19 個(gè)看得見, 8個(gè)看不見 ( 1)寫出第( 6)個(gè)圖中看不見的小立方體有 個(gè); ( 2)猜想并寫出與第 n 個(gè)圖形中 看不見的小立方體的個(gè)數(shù)。 26.(本題 6分) 小紅、小南、小芳在郊游,看到遠(yuǎn)處一列火車勻速通過一個(gè)隧道后,產(chǎn)生了以下對(duì)話,小紅:火車從開始進(jìn)入隧道到完全開出隧道共用 30秒;小南:整列火車完全在隧道里的時(shí)間是 20秒;小芳:我爸爸參與過這個(gè)隧道的修建,他告訴我隧道長 500米。各位同學(xué),請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話求出這列火車的長。 27. (本題 8 分) 某自行車廠計(jì)劃每天平均生產(chǎn) 200 輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量 相比有出入 .下表是該廠某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 5 2 4 +13 10 +16 9 ( 1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛; ( 2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛; ( 3)該廠實(shí)行每天計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得 60元 .若超額完成任務(wù), 則在原來的基礎(chǔ)上,超過部分每輛額外獎(jiǎng)勵(lì) 15元,少生產(chǎn)一輛扣 10元 . 那么該廠工人這七天的工資總額是多少元? 七年級(jí)數(shù)學(xué) 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一 、 選擇題 (每小題 3分 , 共 30分 )ADCCB DCABB 二 、 填空題(每小題 3分 , 共 24分 ) 11 -20 12.千 13.43 14 2或 0 15 3 16.2+ 3 17.X=4026 18.2 三 、 全面答一答 (9小題共 66分 ) 19. 計(jì)算或化簡(本題有 3小題,每題 4分,共 12分) ( 1) 43875.35 ( 2) 234 )3(58164271 =-5+3 2分 = )95(9831 2分 =-2 4分 =98 4分 ( 3) 原式 = aba 142 3分 =-83 1分 20 解方程(本題有 2小題,每題 4分,共 8分) ( 1) X=6 ( 2) X =1110 21. (本題 6分 ) 原式 = 32y 5分 與 x 的取值無關(guān) 1 y當(dāng) 時(shí),原式 =2 1分 (直 接代入計(jì)算進(jìn)行比較也給分) 22. (本題 8分 )(
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