1-129_5熱力學(xué)

第三章 熱力學(xué)第一定律 3.1 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程 3.2 功、熱、內(nèi)能 3.3 熱力學(xué)第一定律 3.4 熱容量 3.5 理想氣體的絕熱過(guò)程 3.6 循環(huán)過(guò)程 3.7 卡諾循環(huán) 3.8 致冷循環(huán) 3.1 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程 過(guò)程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài) p V 圖 V P o 不受外界影響時(shí)，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變。 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程： 過(guò)程中任意時(shí)刻，系統(tǒng)都無(wú)限接近平衡態(tài) 要求： 系統(tǒng)狀態(tài)的變化就是過(guò)程。 過(guò)程 無(wú)限緩慢 “無(wú)限” 過(guò)程進(jìn)行的時(shí)間遠(yuǎn)大于由非平衡態(tài)到 平衡態(tài)的過(guò)渡時(shí)間（馳豫時(shí)間） 舉例 1：外界對(duì)系統(tǒng)做功 p 氣缸實(shí)際時(shí)間約為 10-2 s，可初級(jí)近似為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程 非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過(guò)渡時(shí)間， 即弛豫時(shí)間，約 10 -3 秒 ，如果 實(shí)際壓縮一次所用時(shí)間為 1 秒， 就可以說(shuō) 是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。 實(shí)現(xiàn) ：外界壓強(qiáng)總比系統(tǒng)壓強(qiáng)大一小量 P ， 就可以 緩慢壓縮。 系統(tǒng) T1 T1+ T T1+2 T T1+3 T T2 從 T1 T2 是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖中 一條曲線表示， （如 P-V圖、 P-T圖、 V-T圖）。 V P o 等溫過(guò)程 等容過(guò)程 等壓過(guò)程 循環(huán)過(guò)程 舉例：系統(tǒng)（初始溫度 T1）從 外界吸熱 3.2 功和熱 一、功 做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài) 摩擦升溫（機(jī)械功）、電加熱（電功） p s dl F spF 以氣缸做功為例： F d ldA p sd l pdV準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的體積功 pdVdA pdVdA 21VVpdVA當(dāng) V ， A0， 系統(tǒng)對(duì)外界做功 當(dāng) V ， A0， T2 T1, 絕熱 膨脹 使溫度降低 當(dāng) A T1, 絕熱 壓縮 使溫度升高 一、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程 爆炸、氣缸、聲傳播 打氣筒、空壓機(jī) 0 dEdA dTCP d V V0VdVCCPdPVp1cpV g3121cTpcTVggg PV RT P d V V d P R d T / VdVPdPg 泊松公式 不定積分 絕熱方程 V P o 由 A 點(diǎn)處斜率判斷： 二、絕熱線與等溫線 V P o A 系統(tǒng)從 A 點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)歷 等溫 與 絕熱 1cpV g01 dVpVdpV gg g絕熱線： AAA VpdVdpg等溫線： cpV 0 p d VVd p AAA VpdVdp 絕熱線 比 等溫線更 陡 氣 體 真 空 過(guò)程特點(diǎn)： 三、氣體絕熱自由膨脹 氣 體 Q=0， W=0， E=0 過(guò)程中任意時(shí)刻，各處參數(shù)不同，屬于非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。 例：一定量理想氣體，從初態(tài) A開(kāi)始，經(jīng)歷三種不同過(guò)程， B、 C、 D處于同一條等溫線上， AC為絕熱線。 問(wèn) 1. A B 過(guò)程吸熱還是放熱？ 2. A D 過(guò)程是吸熱還是放熱？ V P o A D C B 0 CC AEQBB AEQ DD AEQ 0 CBB AAQ0 CDD AAQ 3.6 循環(huán)過(guò)程 一熱力學(xué)系統(tǒng)，經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過(guò)程叫循環(huán)過(guò)程，簡(jiǎn)稱循環(huán)。 持續(xù)做功必須以循環(huán)為工作方式 V P a Q吸 A1 Q放 A2 熱電廠發(fā)電的熱力學(xué)過(guò)程 工質(zhì)（ 工作物質(zhì)）： 用來(lái)吸熱、做功的物質(zhì) Q1A1 Q2 A2 吸 熱 系統(tǒng)做功 放 熱 外界做功 V P a d c b A 0E 內(nèi)能不變 21 AAA 凈功等于曲線包圍面積 正循環(huán)：過(guò)程順時(shí)針進(jìn)行 0A 逆循環(huán)：過(guò)程逆時(shí)針進(jìn)行 0A循環(huán)以吸熱對(duì)外做功為目的，稱為 熱機(jī)循環(huán) 循環(huán)以從低溫?zé)嵩次鼰釣槟康?，稱為 制冷循環(huán) 循環(huán)過(guò)程的特征： 能流圖 A 高溫?zé)嵩?低溫?zé)嵩?AQ吸 Q放 代價(jià)目的效率 )( 吸QA吸放吸 QQQ吸放QQ 1吸Q熱機(jī)循環(huán)效率： 吸QA吸放QQ 1 熱機(jī)效率 4a 1V3212V吸氣 排氣絕熱線VPo例 3.6 求空氣標(biāo)準(zhǔn)奧托循環(huán)效率 :32 )TT(CQ V 2332 :14 )TT(CQ V 4114 32 QQ 吸)TT(CQQ V 1414 放吸放QQ 123141TTTT23141TTTT 4a 1V3212V吸氣 排氣絕熱線VPo12、 3 4為絕熱過(guò)程： cTV 1g122111 gg VTVT123114 gg VTVT12： 34： 1122314gVVTTTT111 gr壓縮比： 7 , 21 rrVV最大效率 55 實(shí)際效率 25 3.7 卡諾循環(huán) 1 2 3 4 p V 0 V1 V4 V2 V3 T1 T2 準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)， 工質(zhì) 為理想氣體，只和兩個(gè)恒溫?zé)釒?kù) 交換熱量。 12： 等溫膨脹 T1 12121VVlnRTQ 吸Q34： 等溫壓縮 T2 34243VVlnRTQ 放Q121TTC 12143211VVlnTVVlnTQQ吸放132121 gg VTVT142111 gg VTVT由絕熱過(guò)程： 卡諾循環(huán)效率只與熱源溫度有關(guān) 實(shí)際熱機(jī)的最大效率 指明了實(shí)際熱機(jī)提高效率的途徑 300MW發(fā)電機(jī)組的主蒸汽壓力約為 T2=600 C , T1=30 C ，卡諾效率為 65，實(shí)際效率約為 30左右。 3.8 致冷循環(huán) 制冷循環(huán)的效率稱為 致冷系數(shù) wTT T21 2高溫?zé)嵩?低溫?zé)嵩?A放Q吸Q吸放 QQA V P a AQw 吸吸放吸QQQ卡諾制冷循環(huán)的 致冷系數(shù) ： 1.一定量的理想氣體，經(jīng)歷某過(guò)程后，它的溫度升高 了則根據(jù)熱力學(xué)定律可以斷定： （ 1）該理想氣體系統(tǒng)在此過(guò)程中吸了熱 （ 2）在此過(guò)程中外界對(duì)該理想氣體系統(tǒng)作了正功 （ 3）該理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能增加了 （ 4）在此過(guò)程中理想氣體系統(tǒng)既從外界吸了熱，又對(duì) 外作了正功 以上正確的斷言是： C (A) (1)、 (3). (B) (2)、 (3). (C) (3). (D) (3)、 (4). (E) (4). 2.某理想氣體分別進(jìn)行了如圖所示的兩個(gè)卡諾循環(huán)： I（ abcda）和 II（ abcda），且兩條循環(huán)曲線所圍面積相等。設(shè)循環(huán) 的效率為 ，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬臒崃繛?Q，循環(huán) II 的效率為 ，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬臒崃繛?Q，則 o VPabdcabcd（ A） ,QQ, （ B） Q, （ C） ,Q,QQ . B 3.理想氣體卡諾循環(huán)過(guò)程的兩條絕熱線下的面積大?。▓D中陰影部分）分別為 S1和S2，則二者的大小關(guān)系是： （ A） S1S2； （ B） S1=S2； （ C） S1S2； （ D）無(wú)法確定。 B VPo1S2S4.一定的理想氣體 ,分別經(jīng)歷了上圖的 abc 的過(guò)程 ,（上圖中虛線為 ac 等溫線） ,和下圖的 def 過(guò)程（下圖中虛線 df 為絕熱線） ,判斷這兩個(gè)過(guò)程是吸熱還是放熱。 A PVoab c（ A） abc 過(guò)程吸熱 , def 過(guò)程放熱； （ B） abc 過(guò)程放熱 , def 過(guò)程吸熱； （ C） abc 過(guò)程和 def 過(guò)程都吸熱； （ D） abc 過(guò)程和 def 過(guò)程都放熱。 PVode f5. 一定量的理想氣體從體積 V1 膨脹到體積 V2 分別經(jīng)歷的過(guò)程是： AB 等壓過(guò)程； AC 等溫過(guò)程； AD 絕熱過(guò)程 ,其中吸熱最多的過(guò)程。 A Po VA BCD1V 2V（ A）是 A B ； （ B）是 A C ； （ C）是 A D ； （ D）既是 A B 也是 A C,兩過(guò)程吸熱一樣多。 6.一卡諾熱機(jī) , 當(dāng)高溫?zé)嵩礈囟葹?127C，低溫?zé)嵩礈囟葹?27C 時(shí)，其每次循環(huán)對(duì)外作的凈功為 8000J，今維持低溫?zé)嵩礈囟炔蛔?，提高高溫?zé)嵩吹臏囟龋蛊涿看窝h(huán)對(duì)外作的凈功為 10000J，若兩個(gè)卡諾循環(huán)都工作在相同的兩條絕熱線之間， 試求：（ 1）第二個(gè)循環(huán)熱機(jī)的效率； （ 2） 第二個(gè)循環(huán)高溫?zé)嵩吹臏囟取?解： （ 1）第二個(gè)循環(huán)熱機(jī)的效率 1QA 121 1TTAQ1212 TTQQ且ATTTTQ121122 1 即J104.2 4ATTT212121TT又：第二個(gè)循環(huán)所吸的熱 QAQ 211 QA1（ 2） 121 TT2QA %4.29K4 2 5第四章 熱力學(xué)第二定律 4.1 自然過(guò)程的方向 4.2 不可逆性的相互依存 4.3 熱力學(xué)第二定律及其微觀意義 4.4 熱力學(xué)概率與自然過(guò)程的方向 4.5 玻耳茲曼 熵 4.6 可逆過(guò)程 4.7 克勞修斯 熵公式 4.8 熵增加原理 4.1 自然過(guò)程的方向 m 熱不能自動(dòng)轉(zhuǎn)化為功； 功熱轉(zhuǎn)換過(guò)程 具有方向性。 滿足能量守恒的過(guò)程一定能實(shí)現(xiàn)嗎？ 功熱轉(zhuǎn)換 過(guò)程： 高溫?zé)嵩?低溫?zé)嵩?AQ吸 Q放 做功 水動(dòng) 升溫 做功 水動(dòng) 降溫 ？ 或 , 唯一效果 是熱全部變成功的過(guò)程是不可能的。 熱傳導(dǎo) 過(guò)程： 高溫?zé)嵩?T1 低溫?zé)嵩?T2 吸Q放QA放Q吸Q高溫?zé)嵩?T1 低溫?zé)嵩?T2 熱不能 自動(dòng) 由低溫物體傳到高溫物體。 傳熱過(guò)程 具有方向性。 傳熱過(guò)程 是不可逆的。 氣體絕熱自由膨脹的過(guò)程是不可逆的。 一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的 實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的。 氣體的絕熱自由膨脹 ： A 不可逆性 ：自動(dòng)地或不引起外界的變化。 所有熱現(xiàn)象都涉及到熱功轉(zhuǎn)換或熱傳導(dǎo)。 4.2 不可逆性的相互依存 宏觀過(guò)程不可逆性都是相互依存的，一個(gè)過(guò)程的不可逆性消失了，其它的也就不成立了。 1. 假設(shè) ：功變熱的不可逆消失 熱可以全部變功 熱量從低溫物體自動(dòng)傳到高溫物體 熱傳導(dǎo)的不可逆消失 T TT0 熱源 T 0 熱機(jī) A Q 高溫?zé)嵩?T 低溫?zé)嵩?T0 吸Q放Q2. 假設(shè) ：熱傳導(dǎo)的不可逆性消失 2Q高溫?zé)嵩?T1 低溫?zé)嵩?T2 21 QQ 熱源 T1 A1Q2QA熱機(jī) 單一熱源吸熱 全部做功 功熱轉(zhuǎn)換的可逆性消失 2. 假設(shè) ：絕熱自由膨脹的不可逆性消失 TTTT 自動(dòng) TT A T A Q 功熱轉(zhuǎn)換的 可逆性消失 宏觀過(guò)程不可逆性 都是相互依存的 4.2 熱力學(xué)第二定律及其微觀意義 各種實(shí)際的宏觀熱力學(xué)過(guò)程都是不可逆的 一、熱力學(xué)第二定律的表述 熱力學(xué)第二定律： 說(shuō)明自然宏觀過(guò)程按一定方向進(jìn)行的規(guī)律 與熱現(xiàn)象有關(guān)的 宏觀過(guò)程的不可逆性 宏觀過(guò)程的方向性 宏觀過(guò)程的不可逆性都是相互依存的 用 任何一種與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過(guò)程都可以 表述熱力學(xué)第二定律 等同 克勞修斯 表述（ 1850年）： 熱量不能 自動(dòng)地 由低溫物體傳向高溫物體 開(kāi)爾文表述（ 1851年）： 唯一效果 是熱全部變成功的過(guò)程是不可能的 （單熱源熱機(jī) 或 第二類永動(dòng)機(jī)） 兩種表述方式是等價(jià)的！ 二、熱力學(xué)第二定律的微觀意義 例如， 溫度 所有分子的 平均 平動(dòng)能。 體積 所有分子熱運(yùn)動(dòng)可以到達(dá)的空間。 熱力學(xué)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)是大量分子無(wú)序運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn) 功 熱： 由分子的整體定向運(yùn)動(dòng)（有序），轉(zhuǎn)變?yōu)楦訜o(wú)序的集體熱運(yùn)動(dòng)。 熱傳導(dǎo)： 從兩個(gè)熱平衡系統(tǒng)的局部有序 (T1、 T2)變?yōu)檎w的無(wú)序（ T 無(wú)法區(qū)分） 熱二定律的微觀意義 自然過(guò)程總是沿著 從有序到無(wú)序的方向進(jìn)行。 只有 4個(gè) 粒子的氣體自由膨脹 A B 氣體絕熱膨脹： 氣體分子在空間分布上的局部有序（較小空間），到更加無(wú)序。 “一切自然過(guò)程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增大的方向進(jìn)行” 熱二定律的微觀意義也可以表述為： 熱二定律是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只適用于大量分子 的集體。 A B 4.4 熱力學(xué)概率與自然過(guò)程的方向 熱傳導(dǎo)、自由膨脹的過(guò)程是 有序 到 無(wú)序 的過(guò)程 非平衡態(tài) 到新的 平衡態(tài) 的過(guò)程 與非平衡態(tài)、平衡態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)是什么？ 宏觀量 仍以氣體自由膨脹為例說(shuō)明。 A B 先討論只有 4個(gè)分子的情況： 宏觀上看 A B 宏觀狀態(tài)左 4，右 0，微觀狀態(tài)數(shù) 1 左 2，右 2 狀態(tài)數(shù) 6 左 0，右 4，狀態(tài)數(shù) 1 微觀上看： 4個(gè)分子各不相同，每一種分布就是 1個(gè)微觀狀態(tài) 左 3，右 1 狀態(tài)數(shù) 4 左 1，右 3 狀態(tài)數(shù) 4 共有 16種微觀狀態(tài) 0 1 2 3 4 5 6 4個(gè)粒子分布 左 4 右 0 左 3 右 1 左 2 右 2 左 1 右 3 左 0