10,方案選擇問題

方案選擇問題 例 1： 某同學(xué)在 A、 B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包的單價也相同。隨身聽和書包的單價之和是 452元，且隨身聽的單價比書包的單價的 4倍少 8元。 （ 1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？ （ 2）某一天，該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市 A所有商品打八折銷售，超市 B全場購物滿100元返購物券 30元（不足 100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了 400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩件物品，你能說明他可以選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪家購買更省錢？ 例 2：某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜在市場上如直接銷售，每噸利潤為 1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至 7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)產(chǎn)品公司收獲這種蔬菜 140噸。該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：對蔬菜如果進行粗加工，每天可加工 16噸；如果進行精加工，每天可加工 6噸，但兩種加工方式不能同時進行。受季節(jié)等條件限制，公司公司必須用 15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此，公司研究了三種可行方案： 方案一：將蔬菜全部粗加工； 方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，來不及進行加工的蔬菜在市場上直接銷售； 方案三：將一部分蔬菜進行精加工，其 余蔬菜進行粗加工，并恰好用 15天完成。 你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？ 跟蹤練習(xí) ： 時代 購物廣場文具部的某種毛筆每支售價 25元，書法練習(xí)本每本售價 5元該文具部制定了兩種優(yōu)惠方案： A、買一支毛筆就贈送一本書法練習(xí)本； B、按購買金額打九折付款。 某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆 10枝，書法練習(xí)本 X本（ X10 ），那么當(dāng) X取什么值時，兩種優(yōu)惠辦法實際付款金額相同？ 跟蹤練習(xí) 2：已知某電腦公司有 A型、 B型、 C型三種型號的電腦，其價格分別為 A型電腦每臺 6000元， B型電腦每臺4000元， C型電腦每臺 2500元。某中學(xué)計劃將 100500元錢全部用于從該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦 36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由。 跟蹤練習(xí) 3：某音樂廳 5月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生音樂會，入場券分為團體票和零售票，其中團體票占總票數(shù)的三分之二，若提前購票，則給予不同程度的優(yōu)惠，在 5月份購票，團體票每張 12元，共售出團體票數(shù)的五分之三，零售票每張 16元，共售出零售票數(shù)的一半；如果在 6月份購票，團體票按每張16元出售，并計劃在 6月份內(nèi)售出全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元才能使這兩個月的票價收入持平 ? A城有化肥 200噸， B城有化肥 300噸?，F(xiàn)在要把化肥運往 C， D兩地。如果從 A城運往 C,D兩地的運費分別是 20元 /噸與 25元 /噸，從 B城運往 C， D兩地的運費分別是 15元 /噸與 22元 /噸。現(xiàn)已知 C地需要 220噸， D地需要 280噸，如果某個個體戶承包了這些運輸任務(wù)，獲得 10060元的運費，請你幫他算算該如何調(diào)運？ 在五一期間，小明，小亮等同學(xué)隨家長到公園游玩，下面是購買門票時，小明和小亮的對話 ： 小明“大人門票是每張 35元，學(xué)生門票 5折優(yōu)惠，我們一共 12人，共需 350元。” 小亮“等一下，讓我算一算，換一種方法是否更省錢？” 票價 成人每張 35元，學(xué)生按成人 5折優(yōu)惠。 團體票（ 16人以上含 16人）按成人票 6折優(yōu)惠。 （ 1）一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？ （ 2）用哪種方式購票更省錢，說明理由。 例 1 兩種移動電話計費方式表 全球通 神州行 月租費 50元 /月 0 本地通話費 0.40元 /分 0.60元 /分 (1)一個月內(nèi)在本地通話 200分和 300分 ,按兩種計費方式各須交費多少元 ? (2)對于某個本地通話時間 ,會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎 ? 全球通 神州行 200分 300分 解 :(1) (2)設(shè)累計通話 t分鐘 ,則用 “ 全球通 ” 要收費 (50 0.4t)元 ,用 “ 神州行 ” 要收費 0.6t。 如果兩種收費一樣，則 0.6t=50 0.4t 解此方程得 : 0.2t=50 t=250 答 :如果一個月內(nèi)通話 250分 ,那么兩種計費方式相同 . 130元 120元 170元 180元 問題 :什么情況下用 “ 全球通 ”優(yōu)惠一些 ?什么情況下用 “ 神州行 ” 優(yōu)惠一些 ? 怎么計算交費 交費 =月租費當(dāng)月通話時間 單價 (元 /分 ) 探索與研究 用哪種燈省錢 小明想在兩種燈中選擇一種 .其中一種 是 11瓦 (即 0.011千瓦 )的節(jié)能燈 ,售價 60元 另一種是 60瓦 (即 0.06千瓦 )的白熾燈 , 售 價 3元 .兩種燈的照明效果一樣 ,使用壽命 也相同 (3000小時以上 ) 節(jié)能燈售價高 ,但是較省電 ；白熾燈售價低 ,但是用電多 .如果電費是 0.5元 /(千瓦時 ), 選那種燈可以節(jié)省費用 (燈的售價加電費 )? 問題 1 燈的費用由哪幾部分組成 ? 費用 =燈的售價 +電費 , 電費 =0.5 燈的功率 (千瓦 ) 照明時間 (時 ). 問題 2 如何計算兩種燈的費用 ? 照明時間是 t 小時 , 則用節(jié)能燈的費用 (元 )是 60 0.5 0.011t； 用白熾燈的費用 (元 )是 3+0.5 0.06t . 問題 3 兩種燈用多少時間的費用相等 ? 設(shè)照明 t小時用兩種燈的費用相等 60+0.5 0.011t=3+0.5 0.06t t2327(小時 ) 問題 4 猜一猜 :照明時間為多少時使用白熾燈省錢 ? 問題 6 如果燈的使用壽命是 3000小時 ,而計劃照明 3500小時 ,則需要購買兩個燈 ,試計劃你認(rèn)為能省錢的選燈方案 . 買燈的方案有三種 : 1. 一個節(jié)能燈 ,一個白熾燈 ； 2. 兩個節(jié)能燈 ； 3. 兩個白熾燈 . 例 2 小明想在兩種燈中選購一種 ,其中一種是 11瓦 (即 0.011千瓦 )的節(jié)能燈 ,售價 60元 ；另一種是 60瓦 (即 0.06千瓦 )的白熾燈 ,售價 3元 .兩種燈的照明效果一樣 ,使用壽命也相同 (3000小時以上 ).節(jié)能燈售價較高 ,但是較省電 ；白熾燈售價低 ,但是用電多 .如果電費是 0.5元 /(千瓦時 ),選哪種燈可以節(jié)省電費 (燈的售價加電費 )? 分析 :問題中有基本等量關(guān)系 : 費用 =燈的售價 電費 ； 電費 =0.5 燈的功率 (千瓦 ) 照明時間 (時 ). (1)設(shè)照明時間為 t小時 ,則 總費用 售價 電費 節(jié)能燈 60元 白熾燈 3元 (2)用特殊值試探 : 節(jié)能燈的總費用為 :60 0.5 0.011t =60 0.5 0.011 2000=71； 白熾燈的總費用為 :3 0.5 0.06t =3 0.5 0.06 2000=63； 如果取 t=2000時 , 60 0.5 0.011t 3 0.5 0.06t 0.5 0.011t 0.5 0.06t 由兩組數(shù)值可以說明 ,照明時間不同 ,為了省錢而選擇用哪種燈的答案也不同 . 如果取 t=2500呢 ? 請你算一算節(jié)能燈與白熾燈哪個費用較低 ? 解 : 設(shè)照明時間為 t小時 ,則節(jié)能燈的總費用為 60 0.5 0.011t元 ；白熾燈的總費用為 3 0.5 0.06t元 ； 如果兩個總費用相等 ,則有 60 0.5 0.011t =3 0.5 0.06t 解此方程得 :t2327( 小時 ) 因此我們可以取 t=2000小時和 t=2500小時 ,分別計算節(jié)能燈和白熾燈的總費用 當(dāng) t=2000時 , 節(jié)能燈的總費用為 :60 0.5 0.011t =60 0.5 0.011 2000=71