（湖南專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第5課時(shí) 合情推理與演繹推理課時(shí)闖關(guān)（含解析）.doc

（湖南專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第5課時(shí) 合情推理與演繹推理課時(shí)闖關(guān)（含解析）一、選擇題1由，若ab0，m0，則與之間的大小關(guān)系為()a相等 b前者大c后者大 d不確定答案：b2下面幾種推理是合情推理的是()由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180；某次考試張軍的成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)的成績(jī)都是100分；三角形的內(nèi)角和是180，四邊形的內(nèi)角和是360，五邊形的內(nèi)角和是540，由此得出凸多邊形的內(nèi)角和是(n2)180.a bc d解析：選c.是類比推理，是歸納推理，不是合情推理3由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：“mnnm”類比得到“abba”；“(mn)tmtnt”類比得到“(ab)cacbc”；“(mn)tm(nt)”類比得到“(ab)ca(bc)”；“t0，mtxtmx”類比得到“p0，apxpax”；“|mn|m|n|”類比得到“|ab|a|b|”；“”類比得到“”以上式子中，類比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()a1 b2c3 d4解析：選b.正確；錯(cuò)誤4把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比地推廣到空間，結(jié)論還正確的是()a如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，則也與另一條相交b如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則也與另一條垂直c如果兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行d如果兩條直線同時(shí)與第三條直線垂直，則這兩條直線平行解析：選b.由空間立體幾何的知識(shí)可知b正確5.如圖是今年元宵花燈展中一款五角星燈連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個(gè)呈現(xiàn)出來(lái)的圖形是()解析：選a.該五角星對(duì)角上的兩盞花燈依次按逆時(shí)針?lè)较蛄烈槐K，故下一個(gè)呈現(xiàn)出來(lái)的圖形是a.二、填空題6數(shù)列，2，的一個(gè)通項(xiàng)公式是_解析：因?yàn)閍1，a2，a3，a4，由此猜想an.答案：an7在平面內(nèi)有n(nn*，n3)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過(guò)同一點(diǎn)，若這n條直線把平面分成f(n)個(gè)平面區(qū)域，則f(5)的值是_，f(n)的表達(dá)式是_解析：由題意，n條直線將平面分成1個(gè)平面區(qū)域，故f(5)16，f(n).答案：16f(n)8(2012大同質(zhì)檢)給出下列命題：命題1：點(diǎn)(1,1)是直線yx與雙曲線y的一個(gè)交點(diǎn)；命題2：點(diǎn)(2,4)是直線y2x與雙曲線y的一個(gè)交點(diǎn)；命題3：點(diǎn)(3,9)是直線y3x與雙曲線y的一個(gè)交點(diǎn)；請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n(n是正整數(shù))為：_.解析：觀察題中給出的命題易知，命題n中交點(diǎn)坐標(biāo)為(n，n2)，直線方程為ynx，雙曲線方程為y.故猜想命題n：點(diǎn)(n，n2)是直線ynx與雙曲線y的一個(gè)交點(diǎn)答案：點(diǎn)(n，n2)是直線ynx與雙曲線y的一個(gè)交點(diǎn)三、解答題9因?yàn)樗羞呴L(zhǎng)都相等的凸多邊形是正多邊形，(大前提)而菱形是所有邊長(zhǎng)都相等的凸多邊形，(小前提)所以菱形是正多邊形(結(jié)論)(1)上面的推理形式是否正確？(2)推理的結(jié)論正確嗎？為什么？解：(1)上面的推理形式是正確的，因?yàn)槠浞先握摰男问?2)推理的結(jié)論不正確，因?yàn)橥评淼拇笄疤崾清e(cuò)誤的命題10老師布置了一道作業(yè)題，已知圓c的方程是x2y2r2，求證過(guò)c上點(diǎn)m(x0，y0)的切線方程為x0xy0yr2，聰明的小明又對(duì)該題進(jìn)行了猜想，有如下結(jié)論：若c的方程為(xa)2(yb)2r2，則過(guò)c上點(diǎn)m(x0，y0)的切線方程為(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2，你認(rèn)為猜想正確嗎？若正確，給出證明；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由解：正確設(shè)p(x，y)為切線上任一點(diǎn)，則(x0x，y0y)，(x0a，y0b)又，0，即(x0x)(x0a)(y0y)(y0b)0.又(x0a)2(y0b)2r2，化簡(jiǎn)得(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2為所求切線11已知等差數(shù)列an的公差d2，首項(xiàng)a15.(1)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn；(2)設(shè)tnn(2an5)，求s1，s2，s3，s4，s5；t1，t2，t3，t4，t5，并歸納出sn與tn的大小規(guī)律解：(1)由已知a15，d2，sn5n2n(n4)(2)tnn(2an5)n2(2n3)5，tn4n2n.t15，t2422218，t3432339，t4442468，t54525105.