貴州省豐都中學(xué)學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考卷 理.doc

貴州省豐都中學(xué)2012-2013學(xué)年度下學(xué)期3月月考卷高二數(shù)學(xué)（理科）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知，則等于( )a b 1c2d1【答案】d2函數(shù)f（x）12xx3在區(qū)間3，3上的最小值是( )a9b16c12d11【答案】b3設(shè)函數(shù)，則在處的切線斜率為( )a0b-1c3d-6【答案】d4設(shè)曲線在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線垂直，則( )a2b c d 【答案】b5已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，使且時(shí)，則時(shí)，有( )a b c d【答案】b6已知直線與曲線在點(diǎn)p（1，1）處的切線互相垂直，則的值為( )abcd【答案】d7將一顆骰子拋擲兩次，所得向上點(diǎn)數(shù)分別為，則函數(shù)在上為增函數(shù)的概率是( )abcd【答案】b8已知函數(shù)則的值為( )a-20b-10c10d20【答案】a9曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為( )abcd【答案】a10函數(shù)的大致圖象如圖所示，則等于( )abcd【答案】c11與是定義在上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若與滿足，則與滿( )ab為常數(shù)函數(shù)cd為常數(shù)函數(shù)【答案】b12直線與拋物線所圍成的圖形面積是( )a 9b38/3c16/3d32/3【答案】d第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知，則_【答案】-2614若函數(shù)f (x)x2axlnx存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【答案】2，)15做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，若要使體積是27，且用料最省，則圓柱的底面半徑為 【答案】316若a0,b0,且函數(shù)在x=1處有極值，則ab的最大值 .【答案】18三、解答題 (本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17計(jì)算下列定積分。(1） (2）【答案】(1） (2）=118已知時(shí)的極值為0(1）求常數(shù)a，b的值；（2） 求的單調(diào)區(qū)間【答案】 (1) 由題易知解得a = 2，b = 9.(2) f (x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 4，由19已知函數(shù)，.(1）若曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線，求的值；(2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.【答案】 (）直線的斜率為1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則，所以(），.當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上，此時(shí)在區(qū)間上單調(diào)遞減；在區(qū)間上，此時(shí)在區(qū)間上單調(diào)遞增；則在區(qū)間上的最小值為.當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上，此時(shí)在區(qū)間上為單調(diào)遞減，則在區(qū)間上的最小值為.綜上所述，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的最小值為；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的最小值為20統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米。(i）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？(ii）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？【答案】（i）當(dāng)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)， 要耗沒（升）。 答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升。 (ii）當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為升， 依題意得 令得 當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)。 當(dāng)時(shí)，取到極小值 因?yàn)樵谏现挥幸粋€(gè)極值，所以它是最小值。 答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升。21已知函數(shù)，若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為(1）求的值；(2）求函數(shù)在區(qū)間（）上的最大值【答案】（1）由題意知，函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為， 即，得 (2）由（1）知， 由得或，由得， 在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，分的極大值為， 由得， 結(jié)合的圖象可得：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的最大值為，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的最大值為，當(dāng)時(shí)， 在區(qū)間上的最大值為 22已知函數(shù)(1）求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；(2）若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值；【答案】（1）因?yàn)?，所以，函?shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；(2）由（1）知，所以對(duì)任意