等差等比數(shù)列求和習題.doc

等差等比數(shù)列求和習題一、選擇題（1）在等比數(shù)列an中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于 （ ）（A）4 （B）32 （C）169 （D）3（2）在等差數(shù)列an中，已知前15項之和S15=60，那么a8= （ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6（4）在等差數(shù)列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=250，則a2+a8的值等于 （ ）（A）50 （B）100 （C0150 （D）200（5）設an是公差為d=-2的等差數(shù)列，如果a1+a4+a7+a58=50，那么a3+a6+a9+a60=（ ）（A）30 （B）40 （C）60 （D）70（6）已知an是等比數(shù)列，且an0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5的值等于 （ ）（A）6 （B）12 （C）18 （D）24（7）等差數(shù)列an中，a1+a4+a7=36，a2+a5+a8=33，則a3+a6+a9的值為 （ ）（A）21 （B）24 （C）27 （D）30（8）在等比數(shù)列an中，a6a15+a9a12=30,則前20項的積等于 ( )(A)159 (B)1510 (C)3010 (D)305(9)首項為1,公差不為零的等差數(shù)列an中的a3,a4,a6是一個等比數(shù)列的前3項,則這一等比數(shù)列的第4項為 ( )(A)8 (B)-6 (C)-8 (D)不能確定(10)某工廠在1997年和1998年兩年中,若月產(chǎn)值的增長率相同,且為P,那么這兩年間年產(chǎn)值的增長率為 ( )(A)(1+P)12% (B)(1+P)12-1% (C)(1+P)11-1 (D)(1+P)12-1(11)一個數(shù)列的前n項之和為Sn=3n2+2n,那么它的第n(n)項為（ ）（） （）（）（）（2）某種細菌在培養(yǎng)過程中，每分鐘分裂一次（一個分裂為兩個）經(jīng)過3小時,這種細菌由1個可繁殖成 ( )(A)511個 (B)512個 (C)1023個 (C)1024個(14)設an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,公比q=2,且a1a2a3a30230，那么a3a6a30 等于( )(A)210 (B)215 (C)220 (D)216二填空1.設an是首項為1的正項數(shù)列，且(=1,2,3,)，則=_.2.已知數(shù)列an的前n項和Sn=15+913+(1)n+1(4n3)，則S15+S22S31= .3.已知數(shù)列an中，則Sn= .4.設函數(shù)f(x)滿足2f(n+1)=2f(n)+n，f(1)=2則f(20)= .5.已知等比數(shù)列的前n項和為Sn，若S3 :S2=3:2，則公比q = .6.在等差數(shù)列an中，若S4=21,an3+an2+an1+an=67, Sn=286,則n = .7.已知數(shù)列an， （1）若，則 ；（2）若，則 ；（3）若，則 ；（4）若前n項和Sn=3n2+n+1，則 ；（5）若，則 三計算1.設a1=2,a2=4，bn=an+1an，bn+1=2bn+2， （1）求證：數(shù)列bn+2是公比為2的等比數(shù)列； （2）求數(shù)列an的通項公式.2已知數(shù)列an的前n項為Sn，且滿足（1）求證是等差數(shù)列； （2）求.3.設數(shù)列an滿足，（1）求數(shù)列an的通項； （2）設anbn=n，求數(shù)列bn的前n項和Sn4.數(shù)列an中，a1=8,a4=2,，滿足an+22an+