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1 機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 期未復(fù)習(xí)試題 一、 選擇題 1. PI 校正為( A )校正 A 滯后 B. 超前 C 滯后超前 D 超前滯后 2. 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為11s,則其時(shí)間常數(shù)為 ( D ) A 0.5 B. 4 C. 2 D . 1 3系統(tǒng)的根軌跡( A ) A起始于開(kāi)環(huán)極點(diǎn),終于開(kāi)環(huán)零點(diǎn) B 起始于閉環(huán)極點(diǎn),終于閉環(huán)零點(diǎn) C 起始于閉環(huán)零點(diǎn),終于開(kāi)環(huán)極點(diǎn) D 起 始于開(kāi)環(huán)零點(diǎn),終于開(kāi)環(huán)極點(diǎn) 4.一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 為24 3s,則其時(shí)間常數(shù)為 ( C ) A 0.5 B. 4 C. 2 D . 1 5. 二階系統(tǒng)的超調(diào)量 % 。 ( A ) A. 只與 有關(guān) B.與 無(wú)關(guān) C.與 n 和 無(wú)關(guān) C.與 n 和 都有關(guān) 6 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷( A )的穩(wěn)定性。 A線性定常系統(tǒng) B. 線性時(shí)變系統(tǒng) C 非線性系統(tǒng) D 任何系統(tǒng) 7已知)2( 1 sssF,其原函數(shù)的終值( D ) A 0 B. C 0.75 D0.5 8、 已知線性 系統(tǒng)的輸入 x(t),輸出 y(t),傳遞函數(shù) G(s),則正確的關(guān)系是 B 。 A )()()( 1 sGLtxty ; B )()()( sXsGsY ; C )()()( sGsYsX ; D )()()( sGtxty 。 9、 設(shè)有一彈簧、質(zhì)量、阻尼器機(jī)械系統(tǒng),如圖所示,以外力 f(t)為輸入量,位移 y(t)為輸出量的運(yùn)動(dòng)微分方程式可以對(duì)圖中系統(tǒng)進(jìn)行描述,那么這個(gè)微分方程的階次是:( B ) A 1; B 2; C 3; D 4 10、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 144 12 ss;則其無(wú)阻尼振蕩頻率n和阻尼比為( D ) A 1 ,21; B 2 , 1 ; C 2 , 2 ; D 21, 1 11、 TSesX sYsG 傳遞函數(shù)表示了一個(gè)( A ) A 時(shí)滯環(huán)節(jié); B 振蕩環(huán)節(jié); C 微分環(huán)節(jié); D 慣性環(huán)節(jié) 12、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 153s;其單位階躍響應(yīng)為( B ) A 51 te ; B 533 te ; C 555 te ; D 53 te 13、 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù),則系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為( B ) A單調(diào)衰減 B. 單調(diào)上升 C 等幅振蕩 D 振蕩衰減 14、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 22)(nnsssY ,那么系統(tǒng)處于( C ) A 欠阻尼; B 過(guò)阻尼; C 臨界阻尼; D 無(wú)阻尼 15、 某一系統(tǒng)的速度誤差為零,則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可能是( D ) A 1TsK; B)( bsass ds ; C)( ass K; D)(2 ass K; 2 16、根據(jù)下列幾個(gè)系統(tǒng)的特征方程,可以判斷肯定不穩(wěn)定的系統(tǒng)為( B ) A 023 dcsbsas ; B 0234 dcsbsass ; C 0234 edscsbsas ;其中 edcba 、 均為不等于零的正數(shù) 。 17、下列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng),屬于最小相位系統(tǒng)的是( C )。 A )12)(15( 1 ss s; B sTTs111( T0) ; C )13)(12( 1 ss s ; D )2)(3( 2 sss s 18、已知系統(tǒng)頻率特性為31 5j,則該系統(tǒng)可表示為( C ) A 315 tgje ; B 119 52 tgje; C 321195 tgje; D 15 tgje 20、題圖中 R C電路的幅頻特性為 ( B ) 。 A 211 T ; B 2)(11T; C 2)(11T ; D T1 1 。 21、已知系統(tǒng)頻率特性為15j,則該系統(tǒng)可表示為( B ) A 15 tgje ; B 1152 tgje; C 15 tgje ; D 1152 tgje22、已知系統(tǒng)頻率特性為15 1j,當(dāng)輸入為 ttx 2sin)( 時(shí),系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為( D ) A )52sin( 1 tgt ; B )52s in (11 12 tgt; C )52sin( 1 tgt ; D )52s in (125 1 12 tgt23、理想微分環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為( A ) A decdB20,通過(guò) =1 點(diǎn)的直線; B -decdB20,通過(guò) =1點(diǎn)的直線; C -decdB20,通過(guò) =0點(diǎn)的直線; D decdB20 ,通過(guò) =0點(diǎn)的直線 24、 系統(tǒng)如圖所示, )(sGc為一個(gè) ( C ) 裝置 , 實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較簡(jiǎn)單 。 A 串聯(lián)校正 ; B 并聯(lián)校正 ; C 混合校正 ; D 正 反饋校正 。 25、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 15.012 ss;則其無(wú)阻尼振蕩頻率n和阻尼比為( C ) A 1 ,21; B 2 , 1 ; C 1 , 0.25 ; D 31,3226、 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè) 純虛根 ,則系統(tǒng)的單位階躍響 應(yīng)曲線表現(xiàn)為( C ) A單調(diào)衰減 B. 單調(diào)上升 C 等幅振蕩 D 振蕩衰減 3 二 、 判斷題 1、 一個(gè) 線性 定常系統(tǒng) 是穩(wěn)定的,則其開(kāi)環(huán)極點(diǎn)位于 S 平面左半邊。 ( ) 2、 勞氏穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性定常 系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 ( + ) 3、 型系統(tǒng)和開(kāi)環(huán)增益為 10,系統(tǒng)在單位斜輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為。( ) 4、 一個(gè)動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)乘以 5、二階系統(tǒng)的超調(diào)量越大,則系統(tǒng)的穩(wěn)定性越差。( - ) 6、 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及外輸入有關(guān)。( - ) 7、 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 參數(shù)有關(guān),與輸入無(wú)關(guān)。( - ) 8、 若二階系統(tǒng)的阻尼比為 0.866 則系統(tǒng)的階躍響應(yīng)上定不是等幅振蕩。( +) 9、 反饋控制系統(tǒng)、是指正反饋。( - ) 10、 某環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的關(guān)系為 y(t=Kx(t), K 是一常數(shù),則稱其為比例環(huán)節(jié)。( +) 11、 已知系統(tǒng)頻率特性為15j,則該系統(tǒng)可表示為 1152 tgje。 ( - ) 12、 一階微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 ssG 1)( ,其頻率特性可表示為 jejjG 2)(11)( 。 ( + ) 13、 積分環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性是一條斜率為 decdB20 的直線。 ( + ) 14、 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)15.0 101)( sTs KsG,輸出與輸入的相位差是 90 。 ( - ) 15、 系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性取決于系統(tǒng)的輸入以及初始條件。 ( - ) 16、 圖中所示的頻率特性是一個(gè)積分環(huán)節(jié)。 ( - ) .17、 積分環(huán)節(jié)的幅頻特性 ,其幅值與頻率成正比關(guān)系。 ( ) 18、 適合于應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)可以是線性系統(tǒng),也可以是非線性系統(tǒng)。( ) 19.某二階系統(tǒng)的 特征根為兩個(gè)共軛純虛根,則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為衰減振蕩 ( ) 20、一個(gè)線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的,則其閉環(huán)極點(diǎn)位于 S 平面左半平面。 ( + ) 21、兩個(gè)二階系統(tǒng)具有相同的超調(diào)量,則這兩個(gè)系統(tǒng)具有相同的無(wú)阻尼自振蕩角頻率。 ( ) 22、增大系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益,會(huì)使得系統(tǒng)的控制精度降低。 ( ) 三、 填空 題 1、系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端,就叫做 反饋 。 2、有些系統(tǒng)中,將開(kāi)環(huán)與閉環(huán)結(jié)合在一起,這種系統(tǒng)稱為 復(fù)合控制系統(tǒng) .。 3、我們把輸出量直接 或 間接地反饋到 輸入端 ,形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng),稱作 閉環(huán)控制系統(tǒng) 。 4、控制的任務(wù)實(shí)際上就是 形成控制作用的規(guī)律 ,使不管是否存在擾動(dòng),均能使 被控制對(duì)象 的輸出量滿足給定值的要求。 5、系統(tǒng)受擾動(dòng)后偏離了原工作狀態(tài),擾動(dòng)消失后,系統(tǒng)能自動(dòng)恢復(fù)到原來(lái)的工作狀態(tài) 這樣的系統(tǒng)是 穩(wěn)定 系統(tǒng)。 6、自動(dòng)控制系統(tǒng)主要元件的特性方程式的性質(zhì),可以分為 線性控制系統(tǒng) 和非線性控制系統(tǒng)。 7、為了實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制,必須對(duì) 反饋 量進(jìn)行測(cè)量,并將測(cè)量的結(jié)果反饋到輸入端與輸入量相減得到偏差,再由偏差產(chǎn)生直接控制作用去消除 偏差 。因此,整個(gè)控制系統(tǒng)形成一個(gè)閉合回路。我們把輸出量 直接或間接地反饋到 輸入 端,形成閉環(huán) ,參與控制的系統(tǒng),稱作閉環(huán)控制系統(tǒng)。 8、 題圖 由圖中系統(tǒng)可知,輸入量直接經(jīng)過(guò)控制器作用于被控制對(duì)象,當(dāng)出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí),沒(méi)有人為干預(yù),輸出量 不能 按照輸入量所期望的狀態(tài)去工作,圖中系統(tǒng)是一個(gè) 開(kāi)環(huán) 控制系統(tǒng)。 9、如果系統(tǒng)受擾動(dòng)后偏離了原工作狀態(tài),擾動(dòng)消失后,系統(tǒng)能自動(dòng)恢復(fù)到原來(lái)的工作狀態(tài),這樣的系統(tǒng)稱為 穩(wěn)定 系統(tǒng),否則為 不穩(wěn)定 系統(tǒng)。任何一個(gè)反饋控制系統(tǒng)能正常工作,系統(tǒng)必 須是 穩(wěn)定 的。 4 10、對(duì)于函數(shù) )(tf ,它的拉氏變換的表達(dá)式為 dtetf st0 )(。 11、單位階躍信號(hào)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)的結(jié)果是 單位脈沖函數(shù) 。 12、單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 s1。 13、單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換為 A 。 14、 te 的拉氏變換為 11s。 15、)1( 1 sssF的原函數(shù)的初值 )0(f = 0 ,終值 )(f = 1 。 16、已知 )(tf 的拉氏變換為4)2( 2 s s,則初值 )0(f = 1 。 17、 tetf t 2sin)( 2 的拉氏變換為 4)2( 4 2 s。 18、若 )()( sFtfL ,則 )( tfeL at F(s+a) 。 19、 若 Lf(t)= F(s),則 Lf (t-b)=、 )(2 sFe s 。 20、 微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 2s,則它的幅頻特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式是 2 ,相頻 特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式是 90 。 21、在初條件為零時(shí), 輸出量的拉氏變換 ,與 輸入量的拉氏變換 之比稱為線性系統(tǒng)(或元件)的傳遞函數(shù)。 23、數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng) 輸入變量、輸出變量之間關(guān)系 的數(shù)學(xué)表達(dá)式,或者說(shuō)是描述系統(tǒng)內(nèi)部變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 24、如果系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 ,方程是 線性 的,這種系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。 25、傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性,與本身參數(shù),結(jié)構(gòu) 有關(guān) ,與輸入 無(wú)關(guān) ;不同的物理系統(tǒng), 可以 有相同的傳遞函數(shù) , 傳遞函數(shù)與初始條件 有關(guān) 。 26、 慣性 環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是 1 TsKsX sYsG。 27、二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型式為 22 22nn ssn 。 28、 I型系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益為 10,系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 e( )為 10A。 29、時(shí)間響應(yīng)由 瞬 態(tài) 響應(yīng)和 穩(wěn)態(tài) 響應(yīng)兩部分組成。 30、)()()(0 jGxyA 為系統(tǒng)的 幅頻特性 ,它描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值衰減(或放大)的特性。 )()( jG 為系統(tǒng)的 相頻特性 ,它描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),相位遲 后 )0( 或超前 )0( 的特性。 31、頻率響應(yīng)是 系統(tǒng)在正弦輸入信號(hào)下的 響應(yīng)。 32、慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 1 TsKsX sYsG。 33、 當(dāng)輸入信號(hào)的角頻率在某一范圍內(nèi)改變時(shí)所得到的一系列頻率的響應(yīng)稱為這個(gè)系統(tǒng)的 頻率響應(yīng) 。 34、控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng),可以劃分為瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個(gè)過(guò)程。瞬態(tài)過(guò)程是指系統(tǒng)從 初始狀態(tài) 到接近最終狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程; 穩(wěn)態(tài)過(guò)程是指 時(shí)間 t趨于 無(wú)窮 時(shí)系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。 35、若系統(tǒng)輸入為 tA sin ,其穩(wěn)態(tài)輸出相應(yīng)為 )sin( tB ,則該系統(tǒng)的頻率特性可表示為 ejAB 。 36、 2型系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性低頻漸近線斜率為 -40 dB/dec 。 37、對(duì)于一階系統(tǒng),當(dāng)由 0時(shí),矢量 D(j ) 順時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)2,則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 38、單位階躍函數(shù)的拉氏變換為 1/s . 39、線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差取決于 系統(tǒng)自身結(jié)構(gòu)與參數(shù) 。 40、 若二階系統(tǒng)的阻尼比為 0.5 ,則系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為 衰減振蕩 . 41、 慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)越大,系統(tǒng)的快速性越 差 42、 若一個(gè)動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)乘以 1/s ,說(shuō)明對(duì)該系統(tǒng)串聯(lián)了一個(gè) 積分 環(huán)節(jié)。 43、負(fù)反饋結(jié)構(gòu)的系統(tǒng),其前向通 道上的傳遞函數(shù)為 G(s),反饋通道上的傳遞函數(shù)為 H(s),則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s) H(s) , 閉環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)/( 1+ G(s)H(s))。 5 44、 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為)1( ss K則該系統(tǒng)有 2 個(gè)極點(diǎn),有 2 條 根軌跡分支。 45、 傳遞函數(shù))25)(1( 12 sss s的零點(diǎn)為 -0.5 ,極點(diǎn)為 0、 -1 、 -0.4 。四 、 分析、計(jì)算綜合類型題 1 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為: G( S) =)14( 1ss, 試求階躍響應(yīng)的性能指標(biāo) %及st答案: 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:25.025.0 25.0)( 2 sssW與二階傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式nnnss2222 相比較,可知: n2 =0.25, n2=0.25,所以 5.0n, 25.0 ,系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài),則: d 21 n=0.484 076arccos 所以,單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為: 21/% e =44.5% st=n/5.3=28s 2 已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:)104.0)(12.0( 20)( SSSSG試: 1)繪出對(duì)數(shù)漸近幅頻特性曲線 )(L 以及相頻特性曲線 G ; 2)用對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)判別系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性。 答案: 1) ( 1) 該系統(tǒng)是由積分、放大和兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成的; ( 2) K=20 20lgK=26 分貝 52.01111 T2504.0 1122 T( 3) 低頻為積分放大環(huán)節(jié),在 1 , K=26 分貝處作 -20dB/10 倍頻 線 在 5 處作 -40dB/10 倍頻 線,在 25 處作 60dB/10 倍頻 線 2)判斷穩(wěn)定性 由圖上可知 L( )0 的部分, )( 對(duì) 無(wú)穿越,所以系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。 3.單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為: 10()( 1)kGs ss ,試求在輸入信號(hào)為 ( ) 5x t t 作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。 解:系統(tǒng)是 型系統(tǒng) 當(dāng) x(t)=5 時(shí),位置誤差系數(shù) 0010l i m ( ) l i m ( 1 )pkssK G s ss 1 1( ) 01 pe K 當(dāng) x(t)= t 時(shí),速度誤差系數(shù) 0010l i m ( ) l i m 1 0( 1 )kssK s G s s ss 2 1( ) 0.1e K 故系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差:12( ) ( ) ( ) 0 0 . 1 0 . 1e e e 4.設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 5()1 0 . 5 1KGs T s s,求 輸入信號(hào)為正弦信號(hào),頻率為 f 1Hz,振幅為Xo 5,初相為 0 時(shí),系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。 6 答案: 由 5()0 .5 1Gs s 可以看出 G(s)是 由放大環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成,放大環(huán)節(jié)只影響輸出量的幅值,而慣性環(huán)節(jié)對(duì)輸出量的幅值和相位都有影響。 1) 輸出量的頻率與輸入量的頻率相同 f 1Hz,所以 2 6 .2 8f( rad/s) 2) 輸出量與輸入量的相位差 慣性環(huán)節(jié)的相位(滯后) 00 . 5 6 . 3 3 . 1 5 7 2
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