【薦】2014-2015學(xué)年八年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

八年級(jí)數(shù)學(xué) 第 1 頁(yè) 共 6 頁(yè) 2014-2015 學(xué)年度（下）八年級(jí) 期末質(zhì)量檢測(cè) 數(shù) 學(xué) (滿分： 150 分；考試時(shí)間： 120 分鐘 ) 注意：本試卷分為“試題”和“答題卡”兩部分，答題時(shí)請(qǐng)按答題卡中的“注意事項(xiàng)”要求認(rèn)真作答，答案寫在答題卡上的相應(yīng)位置 一、精心選一選：本大題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分 1、下列計(jì)算正確的是（ ） A 2 3 4 2 6 5 B 8 4 2 C 2 7 3 3 D 2( 3) 3 2、順次連接對(duì)角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（ ） A矩形 B直角梯形 C菱形 D正方形 3、 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10 次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是 9.2環(huán)，方差分別為 0.56s 2甲， 0.60s 2乙， 2 0.50s 丙， 2 0.45s 丁，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 4、一組數(shù)據(jù) 4， 5， 6， 7， 7， 8 的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A 7， 7 B 7， 6.5 C 5.5， 7 D 6.5， 7 5、若直線 y=kx+b 經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則 k,b 的取值范圍是 （ ） (A) k0, b0 (B) k0,b0 (D) k0,b0 6、 如圖，把直線 L 沿 x 軸正方向向右平移 2 個(gè)單位得到 直線 L ，則直線 L/的解析式為 （ ） A. 12 xy B. 42 xy C. 22yx D. 22 xy 7、如圖是一張直角三角形 的紙片，兩直角邊 AC 6 cm、 BC 8 cm，現(xiàn)將 ABC 折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，折痕為 DE，則 BE 的長(zhǎng)為 （ ） （ A） 4 cm （ B） 5 cm （ C） 6 cm （ D） 10 cm A第 7 題 BCDEEDCBA（第 8 題圖） 八年級(jí)數(shù)學(xué) 第 2 頁(yè) 共 6 頁(yè) A B C D E F 8、如圖， ABC 和 DCE 都是邊長(zhǎng)為 4 的等邊三角形，點(diǎn) B 、 C 、 E 在同一條直線上，連接 BD ，則 BD 的長(zhǎng)為 （ ） （ A） 3 （ B） 23（ C） 33（ D） 43 二、細(xì)心填一填：本大題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分 9、 計(jì)算 12 3 的結(jié)果是 10、 實(shí)數(shù) p 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)22( 1 ) ( 2 ) _ _ _ _ _ _ _pp 。 11、張老師帶領(lǐng) x 名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張 10 元，學(xué)生票每張 5 元，設(shè)門票的總費(fèi)用為 y 元，則 y= 12、已知直線1l的解析式為 26yx，直線2l與直線1l關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則直線2l的解析式為 13、在綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量（單位：件）分別是：5， 7， 3， x ， 6， 4；若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 件 14、 如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4，點(diǎn) P在 DC邊上且 DP=1，點(diǎn) Q 是 AC 上一動(dòng)點(diǎn)，則 DQ+PQ 的 最小值為 15、如圖將矩形 ABCD沿直線 AE折疊 ,頂點(diǎn) D恰好落在 BC邊上 F處 ,已知 CE=3,AB=8,則 BF=_。 16、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為 1 的正方形 OA1B1C 的對(duì)角線 A1C 和 OB1交于點(diǎn) M1；以 M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形 A2A1B2M1，對(duì)角線 A1M1和 A2B2交于點(diǎn) M2；以 M2A1為對(duì)角線作第三個(gè)正方形 A3A1B3M2，對(duì)角線 A1M2和 A3B3交于點(diǎn) M3； 依此類推，這樣作的第 n 個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn) Mn的坐標(biāo)為 . 三、解答題（本大題 共 9 小題，共 86 分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17、 （ 8 分） 計(jì)算： （ 2 3 ）（ 2 3 ） 20101 02 121 八年級(jí)數(shù)學(xué) 第 3 頁(yè) 共 6 頁(yè) C A B D EC FBDA18、 （ 8 分） 如圖，已知在 ABC中， CD AB 于 D， AC 20， BC 15， DB 9。求 AB的長(zhǎng)。 19、（ 8 分）“勤勞”是中華民族 的傳統(tǒng)美德，我校要求同學(xué)們?cè)诩依飵椭改缸鲂┝λ芗暗募覄?wù) . 王剛同學(xué)在本學(xué)期開(kāi)學(xué)初對(duì)部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查（時(shí)間取整數(shù)小時(shí)），所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表： 時(shí)間分組 0.520.5 20.540.5 40.560.5 60.580.5 80.5100.5 頻 數(shù) 20 25 30 15 10 （ 1）抽取樣本的容量是 . (2分 ) （ 2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖 . （ 1分） （ 3）樣本的中位數(shù)所在時(shí)間段的范圍是 . （ 2分） （ 4）若我學(xué)校共有學(xué)生 1600 人，那么大約有多少學(xué)生在寒假做家務(wù)的時(shí)間在40.5100.5 小時(shí)之間？ （ 3分） 20、（ 8 分） 如圖在 ABC中， D是 AB的中點(diǎn)， E是 CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 CF AB交 AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連接 BF. （ 1）求證： DB=CF； （ 2）如果 AC=BC試判斷四邊行 BDCF的形狀 并證明你的結(jié)論 . 八年級(jí)數(shù)學(xué) 第 4 頁(yè) 共 6 頁(yè) GFEA BD C21、 （ 8 分） 如圖，直線 y=2x+3與 x軸相交于點(diǎn) A，與 y軸相交于點(diǎn) B. （ 1） 求 A， B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2） 過(guò) B 點(diǎn)作直線 BP與 x 軸相交于 P，且使 OP=2OA， 求 直線 BP的解析式 . 22、 （ 10 分） 如圖，在正方形 ABCD 中， E、 F 分別是邊 AB、 BC 的中點(diǎn)，連接 AF、 DE 相交于點(diǎn) G，連接 CG。 （ 1）、求證： AF DE， （ 2）、求證： CG=CD。 23、 （ 10 分） 已知 A、 B 兩地相距 630 千米，客車、貨車分別從 A、 B 兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向行駛貨車兩小時(shí)可到達(dá)途中 C 站，客車需 9 小時(shí)到達(dá) C 站（如圖 1 所示）貨車的速度是客車的 34 ，客、貨車 到 C 站的距離 分別為 y1、 y2（千米），它們與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如 圖 2 所示 （ 1）求客、貨兩車的速度；（ 4 分） （ 2）如圖 2，兩函數(shù)圖象交于點(diǎn) E，求 E 點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明它所表示的實(shí)際意義（ 6 分） 八年級(jí)數(shù)學(xué) 第 5 頁(yè) 共 6 頁(yè) L1L2OABA B O C x y P 24、 （ 12 分） （ 1） 操作發(fā)現(xiàn) 如圖，矩形 ABCD 中， E 是 AD 的中點(diǎn)，將 ABE 沿BE 折疊后得到 GBE，且點(diǎn) G 在矩形 ABCD 內(nèi)部小明將 BG 延長(zhǎng)交 DC 于點(diǎn) F，認(rèn)為 GF=DF，你同意嗎？說(shuō)明理由 （ 2） 問(wèn)題解決 (設(shè) DF=x， AD=y。 ) 保持（ 1）中的條件不變，若 DC=2DF，求ABAD的值； （ 3） 類比探求 保持（ 1）中條件不 變，若 DC=nDF，求ABAD的值 25（ 14 分） 模型 建立 ：如圖，等腰直角三角形 ABC 中， ACB=90 ， CB=CA， 直線 ED 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，過(guò) A 作 AD ED 于 D，過(guò) B 作 BE ED于 E。 求證： BEC CDA 模型應(yīng)用： （ 1） 已知直線1 4 43lx與 y軸交與 A點(diǎn)，將直線1l繞著 A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 045 至2l，求2l的函數(shù)解析式。 （ 2） 如圖，矩形 ABCO， O為坐標(biāo)原點(diǎn)， B的坐標(biāo)為（ 8， 6）， A、 C 分別在坐標(biāo)軸上，P 是線段 BC 上動(dòng)點(diǎn)，設(shè) PC m，已知點(diǎn) D 在第一象限，且是直線 y 2x 6 上的一點(diǎn)，若 APD是 不以 A為直角頂點(diǎn)的 等腰 Rt， 請(qǐng)直接寫出 點(diǎn) D的坐標(biāo) 。 DEBCA 八年級(jí)數(shù)學(xué) 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) 班級(jí)姓名座號(hào)成績(jī)裝訂線C A B D 2013-2014 學(xué)年度（下）八年級(jí) 期末質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)答題卡 二、細(xì)心填一填：本大題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答題 17、 （ 8 分） 計(jì)算： （ 2 3 ）（ 2 3 ） 20101 02 121 18、 （ 8 分） 19、（ 8 分） （ 1） . (2分 ) （ 3） . 2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 八年級(jí)數(shù)學(xué) 第 7 頁(yè) 共 6 頁(yè) EC FBDA20、（ 8 分） 21（ 8 分） 八年級(jí)數(shù)學(xué) 第 8 頁(yè) 共 6 頁(yè) GFEA BD C22、 （ 10 分） 23、 （ 10 分） 八年級(jí)數(shù)學(xué) 第 9 頁(yè) 共 6 頁(yè) L1L2OABA B O C x y P 24、 （ 12 分） 25（ 14 分） DEBCA 八年期末數(shù)學(xué)答案 一、選擇題 1-8： CCDDCBBD 二、填空題 9. 3 10.1 11. x5 +10 12. 62 xy 13.5 14.5 15.6 16. )21,211( nn三、解答題 17.解： 12 0 1 0 )21()2()1()32)(32( = 234 5分 =0 8分 18.解： ABCD 90 A D CC D B 在 Rt BC中， BC=15,BD=9 12915 2222 BDBCCD 4分 在 Rt ADC中 ,AC=20 161220 2222 CDACAD 25916 BDADAB 8分 19.（ 1） 100 2分 （ 2）略 3分 （ 3） 40.5 60.5 5分 （ 4）解： 88 016 0010 0 101530 答：大約有 880名學(xué)生在寒假做家務(wù)時(shí)間在 40.5 100.5小時(shí)間 8分 20.（ 1）證明： 的中點(diǎn)是 CDE ADCF DECE 又 中點(diǎn)是 ABD 又 ABCF / ADBD A D EF C ED A EC F E , BDCF 4分 在 CFE 與 DAE中 DECEADEFCEDAECFE )( A A SD A EC F E 2 分 ADCF 又 中點(diǎn)是 ABD ADBD BDCF 4分 （ 2）四邊形 BDCF為矩形 證明： BDCFABCF ./ 為四邊形 CDBF 6分 又 BDADBCAC , ABCD 即 90COB 為矩形四邊形 B D CF 8分 21.解：（ 1） 33020 xyx 得 )3,0(B 1分 320,0 xy 得 23x)0,23( A 2分 （ 2） )0,23(A23OA又 32 OAOP 當(dāng)點(diǎn) P在 x 軸正半軸上時(shí)，則 )0,3(1P 設(shè)直線 1BP : bkxy bbko33 31bk 3:1 xyBP直線 5分 當(dāng)點(diǎn) P在 x 軸負(fù)半軸上時(shí)，則 2P （ -3， 0） 設(shè)直線 2BP : nmxy bbko33 31bk 為直線 2BP ： 3xy 綜上：直線 BP 的解析式為 3xy 或 3 xy 8分 22.證明：（ 1） 為正方形四邊形 A B C D ADCDBCAB , 90 DA EABF 又 的中點(diǎn)分別是邊， BCABFE . BCBFABAF21.21 BFAE 在 ABF 與 DAE中 BFAEABFDAEABDA ABFDAE 3分 BAFADE 90 D A GB A F 90 D A GA D G 90DGA ,即 DEAF 5 分 （ 2分）證明：延長(zhǎng) AF 交 DC延長(zhǎng)線于 M 中點(diǎn)為 BCF FBCF 又 ABDM / FABM 6分 在 ABF與 MCF中 FBCFBFACFMFABM MCFABF CMAB 8分 CMCDAB DGMRt DCDMGC 21 10分 2：以點(diǎn) A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 AB所在直線為 x 軸，以 AD所在直線為 y軸，并以21AB長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系。 先求出 AFDE. 的解析式，再求出 G點(diǎn)坐標(biāo)，然后通過(guò)計(jì)算可得 GC=2=DC 23.解：（ 1）設(shè)客車的速度為 x千米 /時(shí)，則貸車的速度為 x43千米 /時(shí) 依題意得： 6304329 xx60x 4543 x答：客車的速度為 60千米 /時(shí)，貸車的速度為 45千米 /時(shí) 5分 （ 2）由圖可知：設(shè)兩車相遇的時(shí)間為 y 小時(shí)， 6306045 yy 18060)69( )180,6(E 6y 8分 意義：兩車行駛 36小時(shí)，在距離 C處離 A地產(chǎn)向 180千米處相遇。 （或：客車在開(kāi) 36小時(shí)，在離 C處 180千米地方與貸車相遇） 24.（ 1） GF=DF正確 證明：連接 EF 由折疊可知： ABE GBE 90,. AE G BABBGAEEG 又 中點(diǎn)為 ADE EGEAED 在 中與 E D FRtE G FRt EFEFEDEG ) HE D FE G FRt （ DFGF 4分 （ 2） xDFGFxDFDC ，22 xFDFCxDCAB ，2 xBG 2 xxxBF 32 在 Rt ACF中 222 FCBFBC 2222 8)3( xxxy xy 22 （負(fù)值 ） 22 222 x xxyABAD 4分 （ 3） xDFGFnxn D FDC , xnCF ）1( xnGFBGBF )1( 在 Rt BCF中 222 FCBFBC 22222 4)1()1( nxxnxny xny 2 n nnx xnnxyABAD 22 4分 25.（ 1）證明： ABC 為等腰直角三角形 CB