【推薦】2015年新課標(biāo)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案全冊.doc

1 北師大版實驗教科書七年級上冊 第一章 第一節(jié)生活中的立體圖形第 1 課時（ P2P4） 教學(xué)目標(biāo)： 1、 經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖表的過程，感受圖形世界的豐富多彩。 2、 在具體情境中認(rèn)識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、棱臺、球，并能用自已的語言描述它們的某些特征。 教學(xué)重點： 在具體情境中認(rèn)識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、棱臺、球，并能用自已的語言描述它們的某些特征。 教學(xué)難點： 用自已的語言準(zhǔn)確地描述一些幾何圖形的某些特征。 教學(xué)方法： 觀察、討論、歸納法。 教學(xué)技術(shù)與教具： 幾何畫板、電腦課件、實物投影、實物 教具。 活動準(zhǔn)備： 1、讓學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的幾何圖形（立體圖形）：圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、棱臺、球等。并展示實物教具和第 3頁下圖，讓學(xué)生系統(tǒng)回憶這些幾何體的形狀。 2、就是由這些基本圖形構(gòu)成了我們生活的空間，下面是一幅城市一角的 街景照片，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的幾何體？（實投）從而引出新課 生活中的立體圖形 （板書） 教學(xué)過程： 1、課件展示一些建筑物照片和一些郵票（有建筑畫面），讓學(xué)生感受立體 幾何圖形就在我們生活的周圍。同時讓學(xué)生觀察每幅圖中，能找到哪些熟悉的幾何體（讓學(xué)生上臺說明，看誰能找到 最多和最準(zhǔn)確，以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察大膽發(fā)言的良好習(xí)慣） 2、展示課本第 2 頁各圖（實投），讓學(xué)生仔細(xì)觀察回答又有哪些熟悉的幾何體？ 培養(yǎng)學(xué)生敏捷的觀察力。 3、 展示第 3 頁上圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，然后分小組討論，再回答下列問題： （ 1）上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？ （ 2） 上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？ （ 3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體。 （ 4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體。 4、 課件展示正方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、棱臺、球的幾何透視圖， 2 讓學(xué)生用自己的語言描述這些圖形的特征。 5、 課件展示 棱柱和圓柱，分組討論這兩個幾何體具有哪些相同點和不同點，在分組討論交流中形成對棱柱比較全面的認(rèn)識。 6、 練習(xí)：說一說生活中哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐和球。 分組比賽，看哪一組舉的例子多。（如：機器零件的六腳螺母的形狀類似于棱柱，圓桶開頭茶葉盒，茶杯的開頭類似于圓柱，有些冰琪淋的開頭類似于圓錐，藍(lán)球，足球等的開頭類似于球，臺燈的燈罩的開頭類似于圓臺。 7、 練習(xí)：將下列的幾何休分類，并說明理由。 小 結(jié)： 提問：本節(jié)課你學(xué)到了什么？認(rèn)識了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了你的周圍都存在著數(shù)學(xué)嗎？ 作 業(yè)： 1 動手做一做，想一想： 畫一個半徑為 5cm 的圓，從圓中剪下一個扇形，（扇形要大些才好） 把扇形的兩條半徑對齊，卷成一個幾何休。 你能說出這個幾何體是什么嗎？ 2 做一個邊長為 3cm 的正方體。（注：做好后請保留） 教學(xué)后記： 學(xué)生對生活中的立體圖形感興趣，氣氛極好，能認(rèn)識圓柱、圓椎、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征，也能分別舉出生活中的物體哪些是屬于圓柱、圓椎、正方體、長方體、棱柱、球。 通過觀察比較實物棱柱與圓柱，能用自己的語言說出它們的不同點和共同點，但對于給幾何 體分類，卻不會分，學(xué)生不知根據(jù)什么分，只有通過指點按平面與曲面分或按柱、椎、球分，則大部分同學(xué)會分。 第一章 第一節(jié) 生活中的立體圖形 第 2 課時 (P5P7) 教學(xué)目標(biāo)： 在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，通過自己的主動思考，體會點、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素，進(jìn)一步認(rèn)識常見幾何體的某些特征。 教學(xué)重點： 體會點、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素。 教學(xué)難點： 體會點、線、面之間的關(guān)系，知道“點動成線、線動成面、面動成體”的事實。 教學(xué)方法： 觀察法、總結(jié)歸納法 教學(xué)工具 ：扇子、筆、常見的立方體 3 準(zhǔn)備活動 ：回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的常 見的幾種立體圖形： 教學(xué)過程： 1 通過創(chuàng)設(shè)情景引出面和曲面 (學(xué)生常見的高速公路和海浪 )，并由此讓學(xué)生舉出生活中的一些具體的圖形例子。 2 拿出具體的模型讓學(xué)生觀察立體圖形除了面以外，還有那些組成部分，從而引出線和點，由此讓學(xué)生得到這樣一種認(rèn)識，圖形是由點、線、面構(gòu)成的。 3 先讓學(xué)生想象面面相交，線線相交會得到什么？再板書畫出，面面相交得到線，線線相交得到點。 4 思考：平面與平面相交得到什么線？曲面與曲面呢？ 5 讓學(xué)生找找具體模型的面和線，頂點， (例如長方體，正方體等 )讓學(xué)生得到面與面相交得到線，線線 相交得到點的初步認(rèn)識，通過筆來演示加深這個認(rèn)識。 (做相應(yīng)的課本上的練習(xí)議一議 ) 6 通過動畫演示，舉例下雨，水籠頭，以及扇子的展開，幾何畫板的演示讓學(xué)生得到點動成線，線動成面，面動成體的初步認(rèn)識。并通過舉例進(jìn)一步加深這種認(rèn)識，做課本上相應(yīng)的習(xí)題。 7 練習(xí)：課本 P7 第 2 題 小 結(jié) ：圖形是由點、線、面構(gòu)成的。點動成線，線動成面，面動成體。 作 業(yè)： 1 P7： 1 2 為明天上課準(zhǔn)備做課本上的幾個平面圖形。 教學(xué)后記： 先讓學(xué)生想你線線相交，面面相交會有什么結(jié)果？再通過示范，線線相交即得到點，面面相交則 得到線，舉點動成線的例子。再讓學(xué)生舉例：點動成線，線動成面，面動成體的例子，學(xué)生能積極思考，充分挖掘現(xiàn)實生活中的實例說出點動成線，線動成面，面動成體，能初步想像出某一個平面動會得到什么幾何體。 第一章 第二節(jié) 展開與折疊第 1 課時（ P8P10） 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 2、在操作活動中認(rèn)識棱柱的某些特征。 3、了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制 4 作簡單的立體模型。 教學(xué)重點： 在實踐操作的活動中觀察、發(fā)現(xiàn)棱柱的特性，并會用自己的語 言表達(dá)出來。 教學(xué)難點： 通過先實踐后觀察，總結(jié)棱柱的特性，由用自己的語言描述過渡到形成規(guī)范的語言表達(dá)。 教學(xué)方法： 采取啟發(fā)式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考 ,通過實踐活動證明猜想 ,并利用計算機輔助教學(xué)，增大教學(xué)密度。 教學(xué)用具： 實體模型 ,自制的教具及多媒體電教平臺。 活動準(zhǔn)備： 1、布置學(xué)生剪課本第 8 頁的圖 1-2；第 9 頁圖 1-3 及第 10 頁第一題的圖形 2、創(chuàng)設(shè)一些引導(dǎo)問題，為新課做好準(zhǔn)備：你自做的第 8 頁圖能否折疊成棱柱？能折疊成棱柱的同學(xué)是怎樣剪的？若不能，發(fā)現(xiàn)了什么問題？ 教學(xué)過程： 一、 引入 1、 學(xué)生動手折疊 已準(zhǔn)備好的圖 1-2，不能夠折成棱柱的，發(fā)現(xiàn)什么問題？那里出錯了？學(xué)生思考。再針對情況逐一分析。通過討論，讓學(xué)生更進(jìn)一步了解棱柱。 2、 可能的情況：（ 1）底邊的邊和對應(yīng)的長方形的寬不相等； （ 2）長方形的個數(shù)與多邊形的邊數(shù)不相等； （ 3）兩底面相等，但是沒有對應(yīng)起來。 提出問題：長方形的長與棱柱的底的周長之間的關(guān)系？ 多邊形的邊與折痕的關(guān)系？ 回憶前幾節(jié)課我們學(xué)過的棱柱的性質(zhì)： （ 1） 上下兩個底相同，都是多邊形。 （ 2） 側(cè)面都是長方形。 二、新課 3、 學(xué)生用尺子度量各自棱柱的各條邊，發(fā)現(xiàn)了什么 ? 相等的棱 我們給它一個名字：側(cè)棱。 觀察棱柱 ,那些棱是側(cè)棱 ?它們是由哪些面相交得到的 ? (叫學(xué)生做小老師，上講臺講。讓學(xué)生的自我表現(xiàn)欲得到滿足，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 ) 得到側(cè)棱的概念 :相鄰的兩個側(cè)面相交得到的棱叫做側(cè)棱 . 4、這個側(cè)面和底面的區(qū)分 ,同學(xué)們會嗎 ?是不是在底下的面就是底面呢 ? 學(xué)生思考 (學(xué)生看到會判斷 ,但是要他們用自己的語言表達(dá)出來怎樣判斷是需要一定的鍛煉的 .) 用正六棱柱來展示不同的放法 .引導(dǎo)學(xué)生用自己的話表達(dá)想法 . 可能的情況 (1)兩個一樣的面就是底面 . 8 ,并且學(xué)生以絕對值的讀法和寫法還不習(xí)慣。 第二章 第四節(jié) 有理數(shù)的加法 第 1 課時 (P44P47) 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)的加法法則，并能熟練進(jìn)行運算。 教學(xué)重點 ： 加法法則的理解與應(yīng)用。 教學(xué)難點： 利用加法法則進(jìn)行運算。 教學(xué)方法 ： 學(xué)生探索，教師引導(dǎo)法。 教學(xué)用具： 多媒體電腦平臺、課件。 活動準(zhǔn)備 ： 1、學(xué)生分組準(zhǔn)備課上討論。 2、課件的準(zhǔn)備。 教學(xué)過程 ： 一、引入： 1、先復(fù)習(xí)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義。 2、填空： (1) 向東走 2 米記作 2 米，那么向西走 4 米記作 (2) 10 分表示加 10 分，則 10 分表示 二、新課： 1、課件展示表格： 強調(diào)加法是“相繼”活動的合并。 2、正、負(fù)數(shù)的意義的應(yīng)用： 如果用正數(shù)表示加分，負(fù)數(shù)表示扣分， 0 表示不扣分，也不加分。填好表。（投影） 可以讓學(xué)生上來做，并展示給大家看。（予以適當(dāng)?shù)谋頁P，鼓勵學(xué)生） 我 們可以用一些式子表示： （ 2） +2 = 0 （ +2） +（ 2） =0 （ +2） +（ +3） =5 （ 2） +（ 3） = 5 19 （ 2） +（ +3） =1 （ +2） +（ 3） = 1 3、我們還可以利用數(shù)軸表示加法的運算過程：以原點為起點，規(guī)定向東為正方向。（課件展示并板書下面的式子） （ +3） +（ +5） =8 （ 3） +（ -5） = 8 （ 3） +（ +5） =2 （ +3） +（ 5） = 2 4、觀察黑板上的式子，找規(guī)律： （ 1） 兩個加數(shù)的符號之間的關(guān)系，加數(shù)的符號與和的符號的關(guān)系。 （ 2） 和的絕對值與兩個加數(shù)的絕對值的關(guān)系。 小組觀察討論，根據(jù)上面的提示，可以分幾類來看？ 5、學(xué)生發(fā)言，大家討論，辨析。 （課件展示加法法則的分類） 對各中類型進(jìn)行歸納，得出加法法則（課件） 注意：有理數(shù)加法運算的步驟： （ 1） 先定符號 。 （ 2） 再定和的絕對值。 6、講解例一 （ 1） 180+（ 10） （ 2）（ 10） +（ 1） （ 3） 5+（ 5） （ 4） 0+（ 2） 注意要求學(xué)生的書寫格式。 7、練習(xí)：課本 P47:1（讓學(xué)生回憶加法法則，練習(xí)應(yīng)用） 可以用比賽的方法激勵學(xué)生，利用學(xué)生的好勝心調(diào)動學(xué)生的積極性。 課件中的鞏固練習(xí) (口算 ) 小 結(jié)： 1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則 ,分三種情況 . 2、書寫的格式要強調(diào) . 作 業(yè)： 課本 P48： 1， 2。 教學(xué)后記： 由探索練習(xí)經(jīng)學(xué)生的討論及 引導(dǎo)，學(xué)生能總結(jié)出部分有理數(shù)加法法則，能熟練地對同正號兩數(shù)相加及一個數(shù)和零相加，但對兩負(fù)數(shù)相加以及異號兩數(shù)相加，絕對值不等時，容易搞錯，不能準(zhǔn)確地確定符號。在教學(xué)中對有理數(shù)加法法則講得不夠透，下一課時應(yīng)再次強調(diào)有理數(shù)加法法則。 第二章 第四節(jié) 有理數(shù)的加法第 2 課時（ P48P51） 教學(xué)目標(biāo) ： 1、理解有理數(shù)的加法法則和運算 . 2、能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運算，并能用運算律簡化運算，能解決由實際背景組成的問題。 20 教學(xué)重點 ： 加法運算律的靈活運用，解決實際問題 教學(xué)難點 ： 能運用加法運算律簡化運算，加法在實際中的應(yīng) 用 教學(xué)方法 ： 采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，主動探索。用大量的實例讓學(xué)生得出規(guī)律。 教學(xué)用具： 常規(guī)教學(xué)用具，實物投影儀 教學(xué)準(zhǔn)備： 1 復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則： （ 1） 同與兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； （ 2） 異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為 0，絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 （ 3） 一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)。 （不要求學(xué)生能背出這個法則，但一定要求會靈活運用） 2 口算： )7()25( 5)13( 0)25( 25)25( 教學(xué)過程 ： 1、 鼓勵學(xué)生通過自己的探索，交流、歸納，自主得出有理數(shù)加法的運算律：計算下列各組數(shù)的值，并觀察尋找規(guī)律。 )9()8( ， )8()9( )8()3(2 ， )8()3(2 )7(4 ， 4)7( )5()10(10 ， )8()10(10 自己再舉些類似的例子： 自己再舉些類似的例子： 結(jié)論 ：在有理數(shù)運算中，、還是成立的。 加法交換律： 加法結(jié)合律： 加法交換律用字母表示為： _. 加法結(jié)合律用字母表示為： _. 2、 相應(yīng)例題的講解讓學(xué)生了解加法運算律的作用 內(nèi)容 教師活動 學(xué)生活動 作用 練習(xí)： (1) 7)15(4)7( 讓學(xué)生上講臺練習(xí) ,要求用到我們剛才的結(jié)論 . 評講 : 1、 互為相反數(shù)的兩數(shù)可先將它們相積極參與， 有出現(xiàn)只移動數(shù)字，不移動數(shù)字前面的符號的現(xiàn) 21 (2) 17)32(21)8( (3) )528(435)532(413 鞏固練習(xí)： 1 ） )32(24)25(16 2） )61(31)21(1 3） )31()21()32(21 4）（ - 2.32） +5.6+（ - 8.68） 加； 2、 可將正數(shù)和正數(shù)，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加； 3、 對于分?jǐn)?shù)相加的情況，可視情況將同 分母或易通分的先相加。 注意：交換律、結(jié)合律的運算時，移動數(shù)字要“帶符號搬家”。 找個小老師評講上述4 題。要求先判斷錯對，再講出各題的每個同學(xué)用了本節(jié)課的什么知識點。 象。 學(xué)生練習(xí)， a) 有理數(shù)的加法在實際中的應(yīng)用： 例三：有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為 454 克，現(xiàn)抽取 10 聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下：（單位：克） 聽號 1 2 3 4 5 質(zhì)量 444 459 454 459 454 聽號 6 7 8 9 10 質(zhì)量 454 449 454 459 464 這 10 聽罐頭的總質(zhì)量是多少？ 利用小學(xué)已學(xué)過的知識，很快得到 解法一：這 10 聽罐頭的總質(zhì)量為 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 4550（克） 回想前段時間我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可參考得 解法二：把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出 10 聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表（單位：克） 聽號 1 2 3 4 5 質(zhì)量 -10 +5 0 +5 0 22 聽號 6 7 8 9 10 質(zhì)量 0 -5 0 +5 +10 這 10 聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為 （ 10） 5 0 5 0 0（ 5） 0 5 10 10（克） 因此，這 10 聽罐頭的總質(zhì)量為 454 10+10=4550(克 ) 3、練習(xí)：課本 P50 的隨堂練習(xí)： 1， 2。 小 結(jié)： 加法法則及運算律。 作 業(yè)： 課本 P50 1. 3. 教學(xué)后記 ： 學(xué)生對于有理數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律不感到奇怪。他們都沒耐性去探索、驗證這個結(jié)論，有一種想當(dāng)然的想法在里面。所以就急急忙忙的做下面的題目。沒有養(yǎng)成探索的習(xí)慣。 第二章 第五節(jié) 有理數(shù)的減法 （ P52P54） 教學(xué)目標(biāo) ： 1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)減法法則； 2.能熟練進(jìn)行整數(shù)減法的運算。 教學(xué)重點 ： 如何將有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法來運算。 教學(xué)難點 ： 減去一個負(fù)有理數(shù)的運算。 教學(xué)方法 ： 嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。 教學(xué)用具： 課件，投影。 活動準(zhǔn)備 ： 投影：兩只狗站在數(shù)軸的原點，一個向西走 3 米，一個向東走 3 米，他倆之間相差多少米？你是怎么算的 ? 3（ 3）？ （ 1） 什么數(shù)加上 3 等于 3 呢？ （ 3） 3 （ 2） 從數(shù)軸上數(shù)可以算出他們 之間相差 6 米。 （ 3） 3（ 3） 6 3 3 6 （結(jié)果相同，但 3 和 3 是互為相反數(shù)。） 教學(xué)過程 ： 1. 探索練習(xí)：填空 50 20 50（ 20） 50 10 50（ 10） 50 0 50 0 50（ 10） 50 10 23 50（ 20） 50 20 由學(xué)生計算，然后讓學(xué)生比較每橫行的兩個算式，看它們之間有什么聯(lián)系？ 從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2. 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 詳細(xì)的講解，針對一個式子：被減數(shù)不變，減號變成加號，減數(shù)變成相反數(shù)。 3. P53 例 1：示范一個小題，強調(diào)做計算題的格式。再由學(xué)生做，師評講，要不斷地強調(diào)減法法則。 課件： 4. 例 2：師提示，由學(xué)生解答。強調(diào)做解答題地格式。 5. 例 3：師提示，由學(xué)生解答。 6. 練習(xí)：練 習(xí)卷上的鞏固練習(xí)。 7. 口算：課件，檢查學(xué)生這節(jié)課學(xué)得如何。 小 結(jié) ： 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 作 業(yè) ： P55 習(xí)題 3， 4 導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練 思 考 題 ： 課本 P55 試一試，練習(xí)卷上的提高練習(xí)。 教學(xué)后記： 學(xué)生興趣較高，課堂氣氛活躍，學(xué)生對探索練習(xí)中的探索討論很積極，雖沒能夠完整總結(jié)出有理數(shù)減法法則，但能比較接近法則的意思。不過對講解有理數(shù)減法法則過渡較快，導(dǎo)致大部分學(xué)生在例子中做題較差，通過評講例子，一再強調(diào)減法法則，才使學(xué)生在鞏固練習(xí)中做得較好。 第二章 第六節(jié) 有理數(shù)的加減混合運算 第 1 課時 （ P56P59） 教學(xué)目標(biāo)： 1、會把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法運算， 2、能進(jìn)行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)在內(nèi)的有理數(shù)的加減混合運算， 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力。 3、能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運用運算律簡化運算。 教學(xué)重點： 1、會把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法運算。 2、能進(jìn)行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)在內(nèi)的有理數(shù)的加減混合運算， 24 教學(xué)難點： 能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運用運算 律簡化運算。 教學(xué)方法： 觀察、對比法。 教學(xué)用具： 電教平臺、實物投影。 活動準(zhǔn)備： （課件）一架可上可落作特技表演的飛機。 教學(xué)過程： 1、 口頭復(fù)習(xí)加法法則和減法法則。 2、 完成課前練習(xí)。 3、 引入新課： 課件演示：一架可上可落作特技表演的飛機起飛后的高度變化如下表： 高度變化 記作 上升 4.5 千米 4.5 千米 下降 3.2 千米 3.2 千米 上升 1.1 千米 1.1 千米 下降 1.4 千米 1.4 千米 提出問題：此時飛機比起飛點高了多少千米？ 你能用幾種方法來解答這個問題？讓學(xué)生列 式解答。 4、 由學(xué)生列出的式子： （ 1） )4.1(1.1)2.3(5.4 =1 （ 2） 4.11.12.35.4 =1 讓學(xué)生觀察、比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組內(nèi)交流，然后小組 派代表回答。，最后師生一起總結(jié)：加減混合運算可以統(tǒng)一成加法運算。 5、 例 1：把 )1()31()51()54()32( 寫成省略加號的和的形式， 并把它讀出來。 解：原式 = )1()31()51()54()32( = 131515432 讀作：“32、54、51、31、 1 的和”，或 “ 32減54減51加31減 1 ” 6、 完成鞏固練習(xí) 1、 2、 3 7、 例 2 計算下列各題： （ 1） )72(71 （ 2） )54(51)53( 25 （ 3） )61()41()31()21( （ 4） )11()10()20()16( 分析：先把減法統(tǒng)一成加法，再按運算順序進(jìn)行計算。 8、 完成隨堂練習(xí)和鞏固練習(xí) 4。 小 結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減混合運算，可以把減法統(tǒng)一成加法，然后進(jìn)行計算。 作 業(yè)： 課本 P58： 1， 2， 3。 教學(xué)后記： 學(xué)生本來對異 號兩數(shù)相加及負(fù)數(shù)減一個正數(shù)，負(fù)數(shù)減一個負(fù)數(shù)，較容易做錯，所以在這一節(jié)的混合運算中，學(xué)生掌握的不好，從作業(yè)中，存在著，減號直接變成了加號，加法變成了減法等一類問題，應(yīng)及時找時間多練習(xí)。 第二章 第六節(jié) 有理數(shù)的混合運算第 2 課時（ P59P61） 教學(xué)目標(biāo) ： 1、鞏固加減法混合運算的操作。 2、能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運用運算律化簡運算。 教學(xué)重點： 應(yīng)用加減法的運算律進(jìn)行簡便運算。 教學(xué)難點： 怎樣應(yīng)用加減法的運算律進(jìn)行簡便運算。 教學(xué)方法 ：利用游戲以及競賽的方法訓(xùn)練有理數(shù)的加減法混合運算。 教 學(xué)用具 ：樸克牌一副。實物投影儀。常用教具。 教學(xué)過程： 一 課前練習(xí) 二 游戲 ：在 52 張紙牌上用紅黑兩種不同顏色的筆寫下不同的數(shù)字，如果抽到黑色筆寫的數(shù)字，那么加上該數(shù)字；如果抽到紅色筆寫的數(shù)字，那么就減去該數(shù)。 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教師活動 學(xué)生活動 作用 一 復(fù)習(xí)（卷子） 1、 有理數(shù)混合運算統(tǒng)一成加法； 2、 加法運算寫成省略括號及前面加號的形式 二 鞏固性學(xué)習(xí)； 游戲： 1、在 52 張讓學(xué)生做卷子的課前練習(xí)進(jìn)行鞏固性的復(fù)習(xí)。發(fā)現(xiàn)問題及時解決。 做題目。 以做題目的形式開課，能讓學(xué)生迅速安定下來，有利于課的開展。 26 紙牌上用紅黑兩種不同顏色的筆寫下不同的數(shù)字，如果抽到黑色筆寫的數(shù)字，那么加上該數(shù)字；如果抽到紅色筆寫的數(shù)字，那么就 減去該數(shù)。 2、比較每組所抽的 4張牌的計算結(jié)果，結(jié)果大的為勝者。 三 加減法運算律的運用學(xué)習(xí)。 例一 例二 的講解。 給出錯例，讓學(xué)生來診斷。 教師講清楚游戲的規(guī)則，并要求每個小組派一個代表上來抽 4張牌回去。 每組派一人上講臺寫下小組的所的。要求寫下式子與答案。 讓學(xué)生做探索練習(xí)： 提醒學(xué)生：在運用加法交換律來交換加數(shù)的位置時，記得把前面的符號一起進(jìn)行交換?？梢越o它起個名字“帶號搬家”。 開展游戲。 發(fā)現(xiàn)： 1、 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為 0。 2、 同分母的或易于通分的可以先相加。 3、 同號各數(shù)可以先相加。 4、 適當(dāng)運用加法運算律。 學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)問題，并且改正。 增加學(xué)習(xí)的趣味性。 以游戲的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，即提高興趣，又活躍了課堂氣氛。 通過練習(xí)、觀察得到結(jié)論。學(xué)生的學(xué)習(xí)印象好。 通俗的語言讓學(xué)生更容易記得這個知識點。 27 （ 1）41157127 =15741127 =15765=53（ 2） 38+（ -5） -62 =38+62-（ -5） =100+5 =105 鞏固練習(xí) ： （卷子） 要求學(xué)生認(rèn)真觀察，并點名要學(xué)生上講臺做小老師評講。（叫學(xué)習(xí)一般的同學(xué)） 通過對錯例的分析，學(xué)生對于“帶號搬家”就會有了更進(jìn)一步的理解。 小 結(jié)： 會運用運算律進(jìn)行簡便的運算。 作 業(yè)： 課本 P61 習(xí)題 2.8： 2 ， 3。 教學(xué)后記： 這是一節(jié)以活動課。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高。只是在游戲部分的時間難以控制，花費的時間較多，從而使得鞏固練習(xí)的時間少了。而且用卡紙代替紙牌，效果可能更好。因為紙牌上的漂亮圖案轉(zhuǎn)移的部分學(xué)生的注意力 第二章 第七節(jié) 水位的變化 （ P62P63） 教學(xué)目標(biāo)： 1、能綜合運用有理數(shù)及其加法，減法的有關(guān)知識，解決簡單的實際問題，體會數(shù)、學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。 2、讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中估算的運用。 教學(xué)重點： 綜合運用有理數(shù)及其加法，減法的有關(guān)知識 教學(xué)難點： 綜合運用有理數(shù)及其加法，減法的有關(guān)知識 教學(xué)方法： 采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，用生活中的實例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，利用計算機輔助教學(xué)。 教學(xué)用具： 多媒體電教平臺 教學(xué)準(zhǔn)備： 1、填空： （ 1）（ 23）（ 46） （ 2）（ 47） 5 （ 3） 98（ 27） （ 4） 0（32） （ 5）（52） 0 （ 6）（ 530）530 28 （ 7） 16 21 （ 8） 0 14 （ 9）（ 10.1） 0 （ 10） 0（ 100） （ 11） 18（ 34） （ 12） 42 15 （ 13）（ 243）（ 321） （ 14） 5 332 （ 15） 1 343 2、計算： （ 1） （ 232）（ 431） 621（ 341） （ 2） （ 3.4）（ 2.8） （ 0.2） 1 教學(xué)過程： 一、例題： 1. 明光中學(xué)初一（ 1）班學(xué)生的平均身高是 160 厘米。 （ 1） 下表給出了該班 6 名同學(xué)的身高情況（單位：厘米），試完成下表： 姓名 小明 小彬 小麗 小亮 小穎 小山 身高 159 154 165 身高與平均身高的差 -1 +2 0 +3 （ 2） 誰最高？誰最矮？ （ 3） 最高與最矮的學(xué)生身高相差多少？ 2下表是不明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的不位達(dá)到警戒水位） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位變化 /米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注：正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降。 （ 1） 本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？ （ 2） 與上周末相比，本周末河流水位是上升了還是下降了？ （ 3） 完成下面的本周水位記錄表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位記錄 /米 73 6 （ 4） 以警戒水位為 0 點，用折線圖表示本周的水位情況。 29 二、 練習(xí)：課本 P63 隨堂練習(xí)。 總 結(jié)： 1、加減法的綜合運用 。 2、估算能 力的培養(yǎng) 作 業(yè)： 課本 P63 習(xí)題 2.9： 1， 2。 教學(xué)后記： 前面接觸過關(guān)于股票一周內(nèi)升跌的情況，所以關(guān)于例中的水位變化前三小題容易解答，對于加減混合運算也比較熟悉，但關(guān)于畫折線統(tǒng)計圖學(xué)生就有困難，比如，星期一水位變化是 0.20 米，星期二水位變化是 0.81 米，學(xué)生則在圖上分別找到 0.20 及 0.81 的位置。對于練習(xí)中關(guān)于身高的則大部分學(xué)生做得較好。 第二章 第八節(jié) 有理數(shù)的乘法 第 1 課時 （ P64P67） 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、歸納、 猜測、驗證等能力。 2、會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算。 教學(xué)重點： 1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力。 2、會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算。 教學(xué)難點： 探索歸納有理數(shù)的乘法法則。 教學(xué)方法： 觀察、歸納、猜測、驗證法。 教學(xué)用具： 電教平臺、實物投影。 活動準(zhǔn)備： （課件）兩只各向東、西跑的小狗，每分鐘跑 3 個單位長度， 2 分鐘可跑到什么地方？ 教學(xué)過程： 1、 完成課前練習(xí)，評講第 2 題 2、由課前練習(xí)中 知（ 3） 4= 12 議一議：一個因數(shù)減小 1 時，積怎樣變化？ （ 3） 4= 12 然后猜一猜：（ 3）（ 1） = （ 3） 3= （ 3）（ 2） = （ 3） 2= （ 3）（ 3） = （ 3） 1= （ 3）（ 4） = （ 3） 0= （ 3）（ 5） = 30 3、完成探索練習(xí)，然后分組討論：第一、二、三欄分別得出什么結(jié) 論，讓學(xué)生用自己的語言描述。最后師生一起總結(jié)得出有理數(shù)乘 法法則：（板書） （ 1）兩數(shù)相乘，同號得 ，異號得 ，并把絕對值 （ 2）一個數(shù)與 0 相乘，得 4、例題講解：（ 1）（ 5）（ 7） （ 2）（ 4）（ +201） （ 3）（ 4）（41） （ 4）（ +6）（ +61） （ 5） 0（71） 注意： 1 符號的確定。 2 書寫格式 5、完成鞏固練習(xí) 1、 2 題。 6、由例題中（ 3）、（ 4）引出互為倒數(shù)的概念。 舉例： 3 的倒數(shù)是 ， 5 的倒數(shù)是 ， 3443 與， 53是 的倒數(shù) 是23的倒數(shù)， 1 的倒數(shù)是 然后完成鞏固練習(xí) 3、 4 題。 7、例題 2 計算下列各題： （ 1） )215(083)154( （ 2） )25.0(5)4( （ 3） )2()65()53( 讓學(xué) 生嘗試練習(xí)，后評講。然后讓學(xué)生觀察負(fù)因數(shù)的個數(shù)與積的符號的關(guān)系，再分組討論，小組內(nèi)交流：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為 0 時，積是多少？ 得結(jié)論： （ 1） 幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù) 確定：有奇數(shù)個負(fù)因數(shù)時，積為負(fù)；有偶數(shù)個負(fù)因數(shù)時，積為正。 （ 2）有一個因數(shù)為 0 時，積是多少？ 8、完成鞏固練習(xí)第 5 題，強調(diào)應(yīng)先確定積的符號，再把絕對值相乘。 說明：優(yōu)生可完成課外擴展。 小 結(jié)： 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則，互為倒數(shù)的概念 ，以及幾個 不為 0 的因數(shù)相乘時符號的確定。 作 業(yè)： 課本 P66 1、 2。 教學(xué)后記： 通過探索練習(xí)，學(xué)生基本上能討論，總結(jié)出有理數(shù)乘法法則，學(xué)生對乘法運算比加減運算熟悉，學(xué)生也容易懂到有理數(shù)乘法法則，兩數(shù)相乘都做得較好，但幾個有理數(shù)相乘時，有部分同學(xué)不會判斷負(fù)因數(shù)的個數(shù)的奇偶性， 31 從而把結(jié)果的符號確定錯。 第二章 第八節(jié) 有理數(shù)的乘法 第 2 課時 (P67P68) 教學(xué)目標(biāo)： 1 經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運算過程，發(fā)展觀察歸納等能力； 2 熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算，能用乘法運算律簡化運算。 教學(xué)重點： 用乘法運算律簡化運算。 教學(xué)難點： 熟練運用乘法運算律簡化運算。 教學(xué)方法： 探索練習(xí)，總結(jié)歸納。 教學(xué)工具： 實物投影。 活動準(zhǔn)備： 1 填空： （ 1） 3 的倒數(shù)是 （ 2） 7 的倒數(shù)是 （ 3） 54的倒數(shù)是 （ 4） 811的倒數(shù)是 （ 5） 1 的倒數(shù)是 （ 6） 109與9102 計算： （ 1） （45） 0 （ 2） 0.5（ 9） （ 3） （ 3）（61） （ 4） （ 3）（ 2）（ 7） （ 5） （ 0.5）2154（625） （ 6） （310） 1.6（ 2）（ 6） （ 7） （41）（ 4）（21）（138） 教學(xué)過程： 1 探索練習(xí)： （ 8） 6 6（ 8） （32）（109） （109）（32） （ 4）（ 8） 5 （ 4） （ 8） 5 21（65） （ 12） 21 （65）（ 12） 5 （ 2）（52） 5（ 2） 5（52） 3 （ 8） +（32） = 3（ 8） 3（32） 32 從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2 例： （ 1） （4383）（ 24） （ 2） （ 13）（95）2673 鞏固練習(xí)： （ 1） （65）（156） （ 2） （ 12）（34） （ 3） （ 0.75）（ 8） （ 4） 12（3241） （ 5） 20（21103） （ 6） （ 0.2532）（ 36） （ 7） 0.125（ 7） 8 （ 8） （ 3）54211（ 9） 8（ 9） （181） （ 10） 1000（ 4）（ 11） 0.001 （ 11） （4114171）（ 28） 小 結(jié)： 能熟練運用乘法運算律簡化運算。 作 業(yè)： 課本 P68 習(xí)題 2.11 1。 教學(xué)后記： 通過練習(xí)，探索，討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法的運算律在有理數(shù)乘法中依然存在，并能有字母表示出乘法的交換律、結(jié)合侓、分配律，學(xué)生做題時，喜歡從左到右算起，不習(xí)慣用簡便方法計算，對 0.25、 0.75、 0.125 學(xué)生還不能熟悉地分別看作41、43、81。 第二章 第九節(jié) 有理數(shù)的除法 （ P69P71） 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解有理數(shù)除法的法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算。 2、會求有理數(shù)的倒數(shù)。 教學(xué)重點： 正確進(jìn)行有理數(shù)除法的運算，正確求一個有理數(shù)的倒數(shù) 33 教學(xué)難點 ： 如何進(jìn)行有理數(shù)除法的運算，求一個負(fù)數(shù)的倒數(shù) 教學(xué)用具： 常規(guī)教學(xué)用具 教學(xué)準(zhǔn)備： 計算： 1. )98(41 2. )103()65( 3. 25)1542( 4. )711(15)87( 5. 30)151109( 6. 60)1252151( 通過做題讓學(xué)生回憶乘法的法則。 教學(xué)過程： 一、探索練習(xí)： )3(6 6)18( 比較下列各組數(shù)的計算結(jié)果 7)2( 7)14( ）（與 251)52(1 )9(3 )9()27( ）（與 3100 . 8)103(8.0 )51()25( )51(5 ）（與 60)41()601()41( )2(0 )2(0 結(jié)論： 觀察上表中商的符號及其絕對值與被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，你可以得到什么結(jié)論？ 兩個有理數(shù)相除，同號得，異號得，并把絕對值 0 除以任何非 0 的數(shù)都得 通過讓學(xué)生自己動手得出有理數(shù)相除的方法。 二、例 1： )3()15()1( )41()12()2( 25.0)75.0()3( )100()121()12()4( 三、練習(xí)： (1) 13)91( (2). )14()56( (3) )32()6( (4) )524()942( (5) )13(0 (6) )21(0 在練習(xí)注意學(xué)生的反饋情況，并評講其中學(xué)生出現(xiàn)的較多錯誤的地方，化除為乘的過程中應(yīng)注意的問題 。（除數(shù)應(yīng)該變?yōu)樗牡箶?shù)） 四、補充例題： 34 （ 1） )43(875.3 （ 2） )511()4(6 （ 3） )83()34()51( （ 4）_218 （ 5） _01.0 02.0 小 結(jié)： 有理數(shù)減法法則。 作 業(yè)： 課本 P71： 2， 4， 5。 提高題： 1若 0_0,0baba 則若 0_0,0baba 則2若 0_0,0baba 則若 0_ _0,0 abba 則 教學(xué)后記： 本節(jié)課是運用小學(xué)所學(xué)的知識來解決新產(chǎn)生的問題，是以舊帶新的一堂課。學(xué)生的掌握還是可以的。大部分同學(xué)都是在還沒有學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的倒數(shù)前就已經(jīng)用上了“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”這一結(jié)論。 第二章 第十節(jié)有理數(shù)的乘方 (P72 P74) 教學(xué)目標(biāo)： （ 1）在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)的乘方的意義。 （ 2）能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算； （ 3）通過 實例感受當(dāng)?shù)讛?shù)大于 1時，乘方的結(jié)果增長得很快。 教學(xué)重點： 乘方的意義及運算。 教學(xué)難點： 乘方的運算。 教學(xué)方法： 探索練習(xí)，歸納總結(jié)。 教學(xué)用具： 常用教具及課件 活動準(zhǔn)備： 簡單乘法計算 教學(xué)過程： （一） 引入 以細(xì)胞分裂為場景，引入有理數(shù)的乘方，讓學(xué)生體會細(xì)胞分裂的速度非常的快。 問題：某種細(xì)胞每過 30 分便有一個分裂成 2 個，經(jīng)過 5 小時，這種細(xì)胞由一個可以分裂成多少個？ 引導(dǎo)學(xué)生思考：分裂的次數(shù)與 2的個數(shù)之間的關(guān)系？ 經(jīng)過 30分，分裂一次可得 2個， 經(jīng)過 1小時，分裂兩次可 得 2 2個； 35 經(jīng)過 1.5小時，分裂三次可得 2 2 2個； 經(jīng)過 5小時要分裂 10次，可得 210 2222 個 =1024（個） 為了簡便，可將 210 2222 個 記作 102 ，一般地， n個相同的因數(shù) a相乘，記作 na ，即 an aaaa 個 = na 從此，引出乘方、底數(shù)、指數(shù)、冪的概念。并做相應(yīng)的練習(xí) (課件展示 ) （二） 乘方的意義 102 表示 _個 _相乘 ; 24 表示 _個 _相乘 ; 53 表示 _個 _相乘 ; 53 與 3 5有沒有區(qū)別？如有，是什么區(qū)別？ （三） 例題講解 （課件 展示） 講解時要注意的是書寫格式，初學(xué)者要先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法的計算，再得到結(jié)果；還有負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)之間的乘法一定要用括號把負(fù)數(shù)括起來，可以用點來代替乘號。 講解例一，讓學(xué)生自己獨立完成例二，并觀察其中的規(guī)律，與同伴交流。 凡是有發(fā)現(xiàn)的都要給以鼓勵，以適當(dāng)?shù)膯栴}來達(dá)到引導(dǎo)的目的： （ 1） 以符號來分類，第一小題的底數(shù)是什么數(shù)？第二小題呢？ 第一小題的冪都是什么數(shù)？第二小題呢？第二小題中的冪有正有負(fù)，那么什么情況下是得到正數(shù)，什么時候得到負(fù)數(shù)？ （ 2） 觀察得數(shù)即冪的大小情況，底數(shù)為 10 時，指數(shù)越大，冪有 什么樣的變化？底數(shù)為 -10時呢？ 教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： （ 1） 正數(shù)與負(fù)數(shù)的特點；明確正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇數(shù)冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù) 的偶數(shù)冪是正數(shù)。 （ 2） 底數(shù)為 10的冪的特點，擴展為底數(shù)大于 1的數(shù)的冪的特點。 （ 3） 給出例子 24 34 4 54 250 250 250 250 總結(jié)出底數(shù)大于 1的數(shù)的冪的特點：指數(shù)越大，冪越大。 36 （四） 應(yīng)用 1 米長的小棒，第一次截去一半，第 2 次截去剩下的一半，如此截下去，第 7次后剩下的小棒有多長？ 第一次后，剩下 ： 121米 第二次后，剩下 ：（ 121）21米 第三次后，剩下 ：（ 12121）21米 第七次后，剩下 ： 12121米 - 有幾個21呢？ 解答過程：（略） 小 結(jié)： （ 1） 乘方的概念； （ 2）乘方的意義，主要是與乘方分開； （ 3）乘方的 一些簡單特點； 作 業(yè)： 課本 P74習(xí)題 EX 1 、 2 教學(xué)后記： 學(xué)生對有理數(shù)的乘方的意義理解得不透徹，對于 53、（ 3） 4、 （ 8） 3 的指數(shù)、底數(shù)、冪都比較清楚，也能準(zhǔn)確計算。但對于 （ 2） 3 與 23 的意義會搞混，也認(rèn)為 23 得底數(shù)是 2。對于 22 的結(jié)果說成是 4，象這一類的問題有待多講多練。 第二章 第十節(jié)有理數(shù)的乘方 (P75 P76) 教學(xué)目的： 使學(xué)生理解指數(shù)是正整數(shù)的乘方的意義，并能正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算 教學(xué)重點： 乘方的意義 教學(xué)難點： 正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念并 合理運算 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1乘方的定義及意義 這種求 n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪在 an中，相同因數(shù) a叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù) n叫做指數(shù)， an讀作 a的 n次方 an看作是 a的 n次方的結(jié)果時，也可讀作 a的 n次冪 37 如： (-2)5，底數(shù)是 -2，指數(shù)是 5，讀作 -2的五次方或 -2的五次冪 一般地說，指數(shù)是幾，就叫做底數(shù)的幾次方或幾次冪 說明： (1)乘方是一種運算，是已知底數(shù)、指數(shù)求冪的運算如 (-2)5=-32是已知底數(shù)為 -2，指數(shù)為 5，求得冪是 -32 an本身既是 結(jié)果也是運算符號同加、減、乘、除運算一樣，乘方運算可認(rèn)為是第五種運算見下表： (3)當(dāng) n是 2時，可讀作平方；當(dāng) n是 3時，可讀作立方如： 52