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江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)2013級高二數(shù)學(xué)教學(xué)案畢達(dá)哥拉斯說:“數(shù)支配著宇宙”班級姓名日期自我評價教師評價課題:平面的基本性質(zhì)(1) 本章學(xué)案編號 3 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平面的基本概念,掌握它的基本畫法,會用圖形、文字和符號語言描述點(diǎn)、直線、平面及其位置;2了解公理1、公理2,并能使用它們解釋生活中的一些現(xiàn)象;重點(diǎn)與難點(diǎn)會用圖形、文字和符號語言描述點(diǎn)、直線、 平面及其位置.誦讀預(yù)熱思考與回顧展示導(dǎo)入思考與回顧1 空間的點(diǎn)、直線和平面具有怎樣的位置關(guān)系?2.如何用數(shù)學(xué)語言來表述和研究這些“空間的點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系”?探究準(zhǔn)備思考與回顧1. 平面通常用_形來表示,當(dāng)平面水平放置時,一般用_作為平面的直觀圖.平面通常用字母_表示.思考一:平面內(nèi)一條直線把平面分成_部分,一個平面把空間分成_部分.思考二:將一張矩形硬紙板的一角立在桌面上,問硬紙板所在平面與桌面有多少個公共點(diǎn)?2. 以下位置關(guān)系如何用集合中的符號來表示?位置關(guān)系點(diǎn)P在直線AB上點(diǎn)C不在直線AB上點(diǎn)M在平面AC內(nèi)點(diǎn)不在平面AC內(nèi)直線AB與直線BC交于點(diǎn)B直線AB在平面AC內(nèi)直線不在平面AC內(nèi)3. 公理1內(nèi)容:_用符號表示為_4. 公理2內(nèi)容:_用符號表示為_合作探究例1(1)用符號語言表示“點(diǎn)在直線上,直線與平面交于點(diǎn),不在平 面內(nèi)”,并畫出圖形; (2)已知平面與平面相交,且,試畫出圖形;例2如圖,在正方體中, 點(diǎn)在棱上,點(diǎn)在棱上(1)畫出直線和平面的交點(diǎn)E;(2)說出平面與正方體表面的交線;(3)作出平面和平面的交線AEFDBGHCP例3已知E、F、G、H分別為空間四邊形(四個頂點(diǎn)不共面的四邊形)ABCD各邊AB、AD、BC、CD上的點(diǎn), 且直線EF和GH交于點(diǎn)P, 求證: B,D,P在同一條直線上.學(xué)習(xí)小結(jié)正確使用集合符號表示點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系,平面的基本性質(zhì) 課堂練習(xí)鞏固練習(xí)1用符號表示“點(diǎn)在直線上,在平面外”,正確的是()ABCD2下列敘述中,正確的是()ACBD3為什么許多自行車后輪旁只安裝一只撐腳?4四條線段順次首尾相接,所得的圖形一定是平面圖形嗎? 當(dāng)堂檢測1下列說法中正確的序號是_ 鋪得很平的一張白紙是一個平面;可以畫一個長20m , 寬30m的平面;通常300頁的書要比10頁的書厚一些, 則300個平面重合在一起時一定比10個平面重合在一起厚.2若,則M與c的關(guān)系為_ 3根據(jù)條件畫出下列圖形:(1);(2),三角形的頂點(diǎn)4一個平面把空間分成 部分;兩個平面把空間分成 部分;三個平面把空間分成 部分5下列推理正確的是 (1) (2)(3) (4) 6. 已知點(diǎn)E、F、G、H分別為空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),且直線EF直線GH=P,則點(diǎn)P在直線_ 上.7是正方體的上底面的中心,是對角線和截面 的交點(diǎn)求證:三點(diǎn)共線 課后作業(yè)1、 認(rèn)真研讀課本,掌握基本公式、基本應(yīng)用及基本方法;2、 上作業(yè)本:課本P111-112習(xí)題3.1(2) 1、2
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