圖形的放大與縮小.doc

課題圖形的放大與縮小課型新授課課時(shí)1學(xué)時(shí)主備人華丹檢查等第情況簡(jiǎn)述教學(xué)目標(biāo)1、 使學(xué)生在具體的情境中初步理解圖形的放大與縮小，學(xué)會(huì)用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。2、使學(xué)生在觀察、比較、思考、交流等過程中，感受圖形的放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念教學(xué)重難點(diǎn)初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比將圖形放大或縮小。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件評(píng) 價(jià)學(xué)生對(duì)用數(shù)學(xué)語言表述概念有困難。學(xué)生對(duì)圖形放大和縮小的理解存在一定的個(gè)體化差異。在“認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小”環(huán)節(jié)花了較多時(shí)間，導(dǎo)致課堂作業(yè)未來得及當(dāng)堂完成。預(yù)習(xí)任務(wù)拓展延伸把一個(gè)長(zhǎng)方形按3:1的比擴(kuò)大后，長(zhǎng)方形的面積與原來的面積比是多少？如果要把一個(gè)圓按1:2縮小，你覺得該怎么畫？導(dǎo)學(xué)過程： 第一學(xué)時(shí)導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)所用時(shí)間教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及評(píng)價(jià)方式情境導(dǎo)入，整體感知51、老師這里有一張同學(xué)的照片，看得清是誰嗎？怎么辦？2、演示三種變大：你會(huì)選擇哪一種？為什么？像這樣的過程，在數(shù)學(xué)上稱為“圖形的放大”。對(duì)比三種變化，你覺得圖形的放大有什么特點(diǎn)？3、演示縮小：這個(gè)過程是？今天我們就從數(shù)學(xué)的角度來研究圖形的放大與縮小激發(fā)興趣，感受圖形放大和縮小的特點(diǎn)：大小變了，形狀不變。認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小101、 這里有編號(hào)為1、2、3的三張圖片，你覺得哪一張是原圖放大后的圖片？哪一張是原圖縮小后的圖片？第二幅為什么不是？看來，圖形的放大或縮小，都要滿足：大小變了，形狀沒變。2、 那圖形的縮放過程是否有規(guī)律可循呢？我們繼續(xù)研究。先來看放大。為了便于研究，給大家提供了一些數(shù)據(jù)。3、 例1：（1） 仔細(xì)觀察，放大后的長(zhǎng)和原來比，有什么關(guān)系？寬呢？先自己想一想，算一算，再和同桌說一說。（2） 交流：倍數(shù)關(guān)系、比的關(guān)系A(chǔ)、 放大后的長(zhǎng)是原來長(zhǎng)的2倍，放大后的寬也是原來寬的2倍。誰來概括成一句話：把長(zhǎng)方形的每一條邊放大到原來的2倍。B、 放大后的長(zhǎng)與原來的比是2:1，放大后的寬與原來的比也是2:1。誰來概括：放大后與原來對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1。21表示誰和誰的比？對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)是什么意思？小結(jié)：把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是21，就是把原來的長(zhǎng)方形按21的比放大。（板書）說說：什么叫做按照2：1放大？這里的21，表示誰和誰的比？（3） 可不可以繼續(xù)放大？可以按幾比幾的比放大？什么意思？可以按3:2放大嗎？這是什么意思？（4） 我們可以把一個(gè)圖形按一定的比放大，也可以把一個(gè)圖形按一定的比縮小。如果把第一幅圖按1：2的比縮小，長(zhǎng)和寬各是多少厘米？想一想、算一算后全班交流。追問：聽了他的算法，你覺得他是怎樣理解按1：2的比縮小的。你還有補(bǔ)充嗎？小結(jié)：把長(zhǎng)方形的每條邊縮小到原來的二分之一，縮小后與原來對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是1：2，就是把原來的長(zhǎng)方形按12縮小。（5）剛才，大家都認(rèn)為第三幅圖是原圖的縮小，檢驗(yàn)一下是不是？怎么檢驗(yàn)？按什么比縮小？（6）第二幅圖不也變大了嗎？為什么大家都不覺得它是放大后的圖片呢？今天我們研究的放大和縮小，必須得有什么條件？小結(jié)：按一定的比放大或縮小。按一定的比變化后的圖形，雖然大小不同，但形狀相同。4、剛才我們已經(jīng)知道了什么是圖形的放大和縮小，下面請(qǐng)你判斷一下2、3、4、5號(hào)圖形哪一個(gè)是1號(hào)放大后的圖形，哪一個(gè)是1號(hào)縮小后的圖形？打開書41頁，自己填一填。說說你是怎么想的？圖中還有哪兩個(gè)圖形存在著放大和縮小的關(guān)系呢？同桌交流。6、學(xué)到這兒，你對(duì)圖形的放大和縮小有沒有更加深刻的認(rèn)識(shí)？你覺得圖形的放大與縮小有什么相同點(diǎn)？（對(duì)應(yīng)邊按一定的比變化）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別表示什么？比較黑板上的兩個(gè)比還有練習(xí)中的兩個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，想一想圖形的放大和縮小寫出的比有什么不同？（如果比的前項(xiàng)大于后項(xiàng)，圖形是放大的；如果比的前項(xiàng)小于后項(xiàng)，圖形是縮小的）如果比是11呢？自主探索圖形放大與縮小的變化規(guī)律。圖形的放大，以教師邊扶邊放為主，借助數(shù)形結(jié)合，給學(xué)生充分的時(shí)間，在觀察、計(jì)算、交流中探索規(guī)律。圖形的縮小由學(xué)生自己通過遷移，構(gòu)建知識(shí)。在此過程中，通過追問和對(duì)比，進(jìn)一步理解圖形放大和縮小的意義，完善概念，拓展思維的廣度。動(dòng)手操作，應(yīng)用概念101、如果讓你自己根據(jù)比畫出放大和縮小后的圖形，你會(huì)嗎？出示例2，先補(bǔ)好要求，打開書P39獨(dú)立完成。交流：你是怎么畫的？怎樣檢驗(yàn)？2、按照1：2縮?。鹤约涸囈辉?。同桌檢驗(yàn)。說說你是怎么想的？3、無論是放大或縮小，在畫出圖形之前都要想什么？（先確定放大或縮小后圖形對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度。然后再動(dòng)手畫。）把放大和縮小后的圖形與原來相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？4、教學(xué)“試一試”，學(xué)生獨(dú)立完成：你是怎么想的？怎么做的？為什么只需要確定兩條直角邊的長(zhǎng)度？量一量，三角形斜邊的長(zhǎng)也是原來的2倍嗎？5、自己完成練一練：你確定了幾條邊的長(zhǎng)度？為什么？放手讓學(xué)生自主操作，引導(dǎo)學(xué)生在變與不變的思辨過程中進(jìn)一步感知圖形放大和縮小的內(nèi)涵。結(jié)合生活，感受價(jià)值51、在我們的生活中，有時(shí)候需要根據(jù)要求將物體進(jìn)行放大或者縮小。這是一個(gè)手表零件的示意圖，你是怎么理解這個(gè)20：1的？（圖上長(zhǎng)度和實(shí)際對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的比是20：1。）在繪制一些精密儀器的零件時(shí)，我們通常畫出它們放大后的示意圖。2、出示中國地圖，你是怎么理解這個(gè)1：4500000？（圖上長(zhǎng)度和實(shí)際對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的比是1：4500000）你怎么知道縮小的？3、圖形的放大與縮小在日常生活中還有著廣泛的應(yīng)用?？矗@是深圳的世界之窗，這里的許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比縮小后進(jìn)行建造的。這是顯微鏡下的雪花。另外，還有沖洗照片、出行地圖、觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡等等，正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩。我們要善于發(fā)現(xiàn)，勇于創(chuàng)造！體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，激發(fā)去發(fā)現(xiàn)、探究的好奇心。全課小結(jié)2學(xué)完今天的內(nèi)容，你對(duì)圖形的放大和縮小有哪些新的認(rèn)識(shí)？提升反思能力，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。拓展延伸3把一個(gè)長(zhǎng)方形按3:1的比擴(kuò)大后，長(zhǎng)方形的面積與原來的面積比是多少？如果要把一個(gè)圓按1:2縮小，你覺得該怎么畫？今天課后，我們可以再方格圖上任意畫一個(gè)平面圖形，按一定的比放大或縮小，然后請(qǐng)同伴檢驗(yàn)。通過變化與對(duì)比，進(jìn)一步理解意義，拓展思維深度。課堂作業(yè)5練習(xí)九2補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)課外鞏固每課練相關(guān)練習(xí)板書設(shè)計(jì)圖形的放大和縮小 （按一定的比）變化后的邊長(zhǎng) 原來對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)大小變了 形狀不變 按21的比放大 按12的比縮小教學(xué)反思本課的設(shè)計(jì)主要是借助數(shù)形結(jié)合，從簡(jiǎn)單的圖形入手研究，再通過方格紙上的畫一畫，來體會(huì)圖形的相似，認(rèn)識(shí)圖形放大和縮小的特點(diǎn)是：大小變了，形狀不變。在教學(xué)的過程中，主要通過創(chuàng)設(shè)情境和呈現(xiàn)生活中放大與縮小的素材，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，找到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。理解“變化后的圖形與原來圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比即為放大或縮小的比，前項(xiàng)大于后項(xiàng)，為放大的比，反之為縮小的比”是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，教學(xué)中通過不斷地追問和引導(dǎo)學(xué)生多角度的觀察、比較、交流來強(qiáng)化概念，形成認(rèn)知。但上課過程中依然出現(xiàn)說放大、縮小的比時(shí)，前項(xiàng)、后項(xiàng)顛倒的情況。反思在課件和板書上可以進(jìn)一步改進(jìn)。如在呈現(xiàn)例1的主題圖時(shí)，把原圖調(diào)整到最后，把變化后的圖形放在前面，利于學(xué)生把圖片上獲得的感知與抽象的比聯(lián)系起來。板書中可以把課中放大和縮小的比按兩列全部羅列，便于學(xué)生進(jìn)一步比較觀察，找到異同。理解“圖形放大和縮小的意義”還需進(jìn)一步細(xì)化。除了抓住“大小變了，形狀不變”的特點(diǎn)，更要突出“所有的對(duì)應(yīng)邊在同時(shí)變”“同時(shí)變化的倍數(shù)或比相同”的本質(zhì)，可以借助將學(xué)生的計(jì)算過程呈現(xiàn)在板書上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)；可以在畫圖后進(jìn)一步追問“什么變了？什么沒