21正數(shù)和負數(shù)(1).doc

2.1正數(shù)和負數(shù)教學(xué)目的 1借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。 2會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能應(yīng)用正數(shù)、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。 重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法。 難點：對負數(shù)概念的理解。 教學(xué)過程 一、復(fù)習提問我們知道，數(shù)是人們在實際生產(chǎn)和生活需要中產(chǎn)生并不斷擴充的。人們在數(shù)物體的個數(shù)時，用自然數(shù)1，2，3，表示，為了表示沒有物體。引入了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此出現(xiàn)了分數(shù)和小數(shù)。請同學(xué)們回憶一下，小學(xué)算術(shù)里我們還學(xué)過哪幾種數(shù)? ( 學(xué)生可能會回答出奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)等。) 指出：這些數(shù)只不過是學(xué)過的整數(shù)、分數(shù)按某種原則再分類得到的，它們?nèi)匀皇钦麛?shù)、分數(shù)。 二、新授 1、 相反意義的量； 在日常生活中，常會遇到這樣的一些量； 例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛3千米。 例2：溫度是零上100C和零下5。 例3：收入500元和支出237元。 例4：水位升高1.2米和下降0.7米。 例5：買進100輛自行車和賣出20輛自行車。 以上每個例子中出現(xiàn)的每一對量，它們有什么共同特點?你能用算術(shù)中的數(shù)表示每一對量嗎? 這里出現(xiàn)的每一對量，雖然有著不同的具體內(nèi)容，但有著共同的特點：它們都是具有相反意義的量。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和賣出都具有相反的意義。要表示例1中這兩個行程的距離，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作：3千米，就不能把它們區(qū)別清楚，它們雖是同一個數(shù)量，但意義相反。同樣例2中的兩個量也無法用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，把它們表示出來，如果用100C 表示零上100C，那么零下5，又該記作什么? 2正數(shù)和負數(shù)。 哪一位同學(xué)能告訴大家電視是怎樣預(yù)報天氣的?零下100C是怎樣標記的?你能否從天氣預(yù)報出現(xiàn)的標記中，得到一些啟發(fā)呢?零下100C是用-100C來表示的，零上10用100C來表示。為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量，如零上溫度，前進，收入，上升，高出海平面等規(guī)定為正的，而把與它相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降，低于海平面規(guī)定為負的。正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示，負的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)前面放上“一”(讀作負)號來表示 如：零上5記作5，(讀作正5攝氏度)零下5記作一50C(讀作負5攝氏度)運進貨物8專噸，記作8專噸，運出貨物45噸，記作一45噸。在例1中，如果規(guī)定向東為正，那么向西為負，汽車向東行駛3千米，記作3千米，向西3千米則用一3千米。現(xiàn)在請同學(xué)們把以上各例子中的兩個量表示出來。 在例2中，如果規(guī)定零上為正，那么溫度是零上100C，記為100C，零下5記作一5。 在例3中，如果規(guī)定收入為正，那么收入500元記作什么?支出237元應(yīng)記作什么? 在例4中，如果水位升高12米記作12米，那么下降07米記作什么? 如果買進100輛白行車記為100輛，那么一20輛自行車表示什么? 如果向南走50米記作一50米，那么一20米、30米分別表示什么? 為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了一5，一3，一237，一07，一20等，像這樣的數(shù)是一種新數(shù)，叫做負數(shù)，過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外)。如3，10，500，12，等，叫做正數(shù)。正數(shù)前面也可以放上一個“+”(讀作“正”)號。如+3，+3與3是一樣的。一般情況下，正數(shù)前面的“+”號省略不寫。 注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，這樣。不僅可以用來表示沒有，也可以表示一個確定的量，例如0就不是沒有溫度的意思，它是表示水結(jié)冰時溫度。 正數(shù)、負數(shù)的“+”一”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。 三、鞏固練習， 1在知識競賽中，如果+10分表示加10分，那么扣助分怎樣表示? 2某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+4圈表示沿順時針方向轉(zhuǎn)了4圈，那么沿逆時針方向轉(zhuǎn)了11圈怎樣表示? 3在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02克記作-002克，那么-003克表示什么? 4如果一4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么?物體原地不動記為什么? 5讀出下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)?+3，0，314，875，o12 四、小結(jié) 為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，引進了負數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)的數(shù)(零除外)，在正數(shù)前面放上“一”號，就是負數(shù)，不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)”，以后我們就知道在負數(shù)前面放上“一”號，就不是負數(shù)了。另外還要注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。五、作業(yè)教科書第18頁，練習1，2，3，4，習題211。 課時作業(yè)設(shè)計 一、舉出3對具有相反意義的量，并分別用正、負數(shù)表示。 二、1，如果節(jié)約20千瓦時電記作十20千瓦時，那么浪費10千瓦時電記作什么? 2如果一2056元表示虧本2056元，那么+10051元表示什么? 3如果+20表示增加20，那么一5表示什么? 三、太平洋最深處低于海平面11022米記作-11022米，則珠穆朗瑪峰高出海平面884813米應(yīng)怎樣表示? 四、某儲蓄所1天內(nèi)接待了五筆大業(yè)務(wù)：存款25000元，取出10050元，存款26萬元，存款16萬元，取出24000元，若存款為正，你能用正或負數(shù)表示這五筆款項嗎?請表示出來。 五、一潛水艇所在的高度是一60米，一條鯊魚在艇上方20米，請你用正、負數(shù)表示鯊魚所在的高度。 六、中午12時，水位低于標準水位05米，記作+05米，下午1時，水位上漲了1米，下午5時，水位又上漲了05米。1用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位，下午5時的水位比中午12時水位高多少?七、糧食每袋標準重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤，49公斤，498公斤。如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù)。 八、有沒有這樣的有理數(shù)，它