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文檔簡介
經(jīng)典PID與模糊PID控制一、PID 控制規(guī)律控制輸出由三部分組成:比例環(huán)節(jié)根據(jù)偏差量成比例的調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制量,以此產(chǎn)生控制作用,減少偏差。比例系數(shù)的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,比例系數(shù)越大,系統(tǒng)響應(yīng)速度越快,系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高,但容易產(chǎn)生超調(diào),甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定;比例系數(shù)過小,會降低系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度,系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢,調(diào)節(jié)時間變長,系統(tǒng)動態(tài)、靜態(tài)特性變壞。比例控制是最簡單的控制結(jié)構(gòu),然而,它也能使系統(tǒng)滿足某一方面的特性要求,如GM、PM、穩(wěn)態(tài)誤差等。積分環(huán)節(jié)用于消除靜差,提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時間常數(shù)TI 的大小, TI 越小,積分作用越強(qiáng)。需要注意的是積分作用過強(qiáng),可能引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。微分環(huán)節(jié)根據(jù)偏差量的變化趨勢調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制量,在偏差信號發(fā)生較大的變化以前,提前引入一個早期的校正注意的是微分作用過強(qiáng),可能引起系統(tǒng)的振蕩。已知被控對象的數(shù)學(xué)模型:二、經(jīng)典PID設(shè)計(jì)由于在設(shè)計(jì)PID控制器中要調(diào)整3個參數(shù),根軌跡與波特圖設(shè)計(jì)方法通常不被直接采用。Ziegler與Nichols發(fā)展了PID調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)方法。該方法基于簡單的穩(wěn)定性分析方法。首先,置,然后增加比例系數(shù)直至系統(tǒng)開始振蕩(即閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)在jw軸上)。再將該比例系數(shù)乘0.6,其他參數(shù)按下式計(jì)算: 式中,為系統(tǒng)開始振蕩時的K值;為振蕩頻率。然而,該設(shè)計(jì)方法在設(shè)計(jì)過程中沒有考慮任何特性要求。但是Ziegler與Nichols發(fā)現(xiàn)這種設(shè)計(jì)方法給予過程控制器提供了好的工作性能。工程師們的多年實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明,這種設(shè)計(jì)方法的確是一種好的方法。根據(jù)給定傳遞函數(shù)用SIMULINK搭建結(jié)構(gòu)圖如下:起振時=391,如圖:根據(jù)公式計(jì)算、分別為234.6、276、49.8525此時對于常數(shù)3的響應(yīng)曲線如圖:可見,此時系統(tǒng)振蕩,不穩(wěn)定,繼續(xù)等比例調(diào)節(jié)參數(shù)得新參數(shù)65、77、14,得響應(yīng)曲線:可見此時系統(tǒng)響應(yīng)時間過長,而且存在比較大的靜態(tài)誤差,為了減小響應(yīng)時間應(yīng)增大,為了減小靜態(tài)誤差應(yīng)增大,同時調(diào)節(jié)過程中會因參數(shù)變動產(chǎn)生超調(diào)量,綜合以上幾點(diǎn)性能決定確定參數(shù)為120、300、14。此時跟蹤常數(shù)、斜坡、正弦、階越信號圖形分別如下:由以上幾個響應(yīng)曲線可以看出,經(jīng)典PID對于超調(diào)量、響應(yīng)時間、靜態(tài)誤差很難同時達(dá)到讓人滿意的程度,尤其是對于階越信號的響應(yīng)存在較大的振蕩。三、模糊PID設(shè)計(jì)模糊自整定PID屬于一種智能PID控制,它的主要特點(diǎn)是根據(jù)誤差和誤差的變化來自動調(diào)節(jié)PID的參數(shù),首先將操作人員或?qū)<业恼{(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)作為知識庫,然后運(yùn)用模糊控制理論的基本方法把知識庫轉(zhuǎn)化為模糊推理機(jī)制,利用模糊規(guī)則在線實(shí)時地對PID參數(shù)進(jìn)行修改,以滿足不同時刻的和對PID參數(shù)自整定的要求。其控制結(jié)構(gòu)圖如下:通過查閱各種參考文獻(xiàn),建立合適的模糊控制規(guī)則表得到三個修正參數(shù)的模糊規(guī)則表:(1)Kp的修正規(guī)則表 ec kpeNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB(2)Ki的修正規(guī)則表 ec kieNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB(3)Kd的修正規(guī)則表 ec kdeNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSPSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB將系統(tǒng)誤差誤差和誤差的變化范圍定義為模糊集上的論域-12,12,分成7個等級,其模糊化后的子集為分別表示為負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,零,正小,正中,正大。設(shè)和服從正態(tài)分布,用適當(dāng)?shù)碾`屬度函數(shù)表示,如下圖: 誤差的隸屬度函數(shù) 誤差變化率的隸屬度函數(shù)相類似的,可以將修正值模糊化,也分成7個等級,其隸屬度函數(shù)如下: Kp的隸屬度函數(shù) Ki的隸屬度函數(shù) Kd的隸屬度函數(shù)對與PID的三個參數(shù),自整定的PID參數(shù)計(jì)算公式如下:式中,Kp0,Ki0和Kd0為給定的初值,一般與經(jīng)典PID的整定參數(shù)相似,然后根據(jù)修正規(guī)則表,經(jīng)過模糊推理獲得修正量。按上訴所設(shè)計(jì)的模糊系統(tǒng)具體結(jié)構(gòu)如下: 模糊系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖編制了模糊PID控制的程序分兩個部分,程序fuzzy_pid1.m是分別對和修正量進(jìn)行隸屬度函數(shù)的設(shè)計(jì)和模糊推理系統(tǒng)的設(shè)計(jì),程序fuzzy_pid2則是根據(jù)自整定參數(shù)計(jì)算公式實(shí)現(xiàn)模糊PID控制系統(tǒng)的主程序。具體程序可見附錄。先運(yùn)行fuzzy_pid1.m將模糊推理系統(tǒng)調(diào)入內(nèi)存中,再運(yùn)行fuzzy_pid2.m自整定PID控制主程序就可得到系統(tǒng)的仿真曲線。選擇預(yù)定參數(shù)Kp050,Ki0150,Kd01200,根據(jù)程序仿真如下圖所示:Kp050,Ki0150,Kd01200由圖可見雖然系統(tǒng)響應(yīng)快,沒有超調(diào),但是沒有實(shí)現(xiàn)跟蹤,做到無靜差。改變參數(shù)選擇,提高積分環(huán)節(jié):Kp050,Ki0500,Kd01500Kp050,Ki0500,Kd01500響應(yīng)略微有些超調(diào),基本跟蹤良好,調(diào)高Ki環(huán)節(jié)能實(shí)現(xiàn)無靜差,但要相應(yīng)增大微分環(huán)節(jié)避免超調(diào)量的過大。三、經(jīng)典PID與模糊PID控制系統(tǒng)的比較簡單地說,模糊PID控制器的具體實(shí)現(xiàn)過程就是用數(shù)字單片機(jī)為硬件基礎(chǔ),以軟件實(shí)現(xiàn)模糊控制來實(shí)現(xiàn)變積分系數(shù)模糊PID控制,在變積分系數(shù)模糊PID控制中要用到各種算法來實(shí)現(xiàn)其推理過程,這些算法包括推理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、隸屬函數(shù)的定義、隸數(shù)函數(shù)的形狀及表示算法、控制規(guī)則的表示和識別算法以及反模糊化的算法等。通過計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了P
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