【步步高】2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 331-332 二元一次不等式組與簡單的線規(guī)劃問題備考練習(xí) 蘇教版.doc

【蘇教版】【步步高】2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考練習(xí)：第3章3.3.1-3.3.2二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題一、基礎(chǔ)過關(guān)1如圖所示，表示滿足不等式(xy)(x2y2)0的點(diǎn)(x，y)所在的平面區(qū)域?yàn)開(填序號)2不等式組表示的平面區(qū)域的形狀為_.3在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組(a為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積是9，那么實(shí)數(shù)a的值為_4不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_5若平面區(qū)域D的點(diǎn)(x，y)滿足不等式組，則平面區(qū)域D的面積是_6若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從2連續(xù)變化到1時(shí)，動直線xya掃過A中的那部分區(qū)域的面積為_7利用平面區(qū)域求不等式組的整數(shù)解8畫出不等式|x|y|2所表示的平面區(qū)域，并求出它的面積二、能力提升9若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是_10若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線ykx分為面積相等的兩部分，則k的值是_11設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈.若指數(shù)函數(shù)yax的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則a的取值范圍是_12一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸現(xiàn)庫存磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域三、探究與拓展13若直線ykx1與圓x2y2kxmy40相交于P、Q兩點(diǎn)，且P、Q關(guān)于直線xy0對稱，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積是多少？答案12.正方形 31 46 51 6.7解先畫出平面區(qū)域，再用代入法逐個(gè)驗(yàn)證把x3代入6x7y50，得y，又y2，整點(diǎn)有(3,2)，(3,3)，(3,4)；把x4代入6x7y50，得y，整點(diǎn)有(4,2)，(4,3)把x5代入6x7y50，得y，整點(diǎn)有(5,2)；把x6代入6x7y50，得y2，整點(diǎn)有(6,2)；把x7代入6x7y50，得y，與y2不符整數(shù)解共有7個(gè)為(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(5,2)，(6,2)8解平面區(qū)域在第一象限(包括兩個(gè)坐標(biāo)軸的正向部分)時(shí)，原不等式等價(jià)于不等式組則它所表示的平面區(qū)域，如圖所示，為RtAOB的周邊及其內(nèi)部|x|x|，|y|y|，平面區(qū)域關(guān)于兩個(gè)坐標(biāo)軸都對稱，據(jù)此可以畫出平面區(qū)域在其他象限的部分，得到所求的平面區(qū)域?yàn)閳D中的正方形ABCD的周邊及其內(nèi)部，正方形ABCD的邊長為2，故S正方形ABCD8. 90a1或a10.111a312解磷酸鹽(1噸)硝酸鹽(1噸)甲4 t18 t乙1 t15 t庫存10 t66 t設(shè)x、y分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，則滿足以下條件(*)在直角坐標(biāo)系中完成不等式組(*)所表示的平面區(qū)域，如圖陰影部分13解P、Q關(guān)于直線xy0對稱，故PQ與直線xy0垂直，直線PQ即為直線ykx1，故k1；又線段PQ為圓x2y2kxmy40的一條弦，故該圓的圓心在線段PQ的垂直平分線上，即為直線x