實(shí)驗(yàn)一債券的久期和凸度.doc

利率風(fēng)險(xiǎn)管理的久期與凸度方法實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)上海師范大學(xué)商學(xué)院2013 年 3月實(shí)驗(yàn)一 債券的久期和凸度【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 掌握債券久期和凸度的計(jì)算公式2. 掌握債券D系數(shù)的計(jì)算及息票率、市場(chǎng)利率等因素發(fā)生變化對(duì)D系數(shù)產(chǎn)生的影響【實(shí)驗(yàn)原理（或預(yù)備知識(shí)）】一、馬考勒久期：由馬考勒 (F.R.Macaulay, 1938) 提出，使用加權(quán)平均數(shù)的形式計(jì)算債券的平均到期時(shí)間。 決定久期的大小三個(gè)因素：各期現(xiàn)金流、到期收益率及其到期時(shí)間 馬考勒久期的六條定理定理一：只有貼現(xiàn)債券的馬考勒久期等于它們的到期時(shí)間。 定理二：附息債券的馬考勒久期小于或等于它們的到期時(shí)間。只有僅剩最后一期就要期滿(mǎn)的附息債券的馬考勒久期等于它們的到期時(shí)間，并等于1 。定理三：統(tǒng)一公債的馬考勒久期等于 1+1/y，其中y是計(jì)算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率。 定理四：在到期時(shí)間相同的條件下，息票率越高，久期越短。定理五：在息票率不變的條件下，到期時(shí)間越長(zhǎng)，久期一般也越長(zhǎng)。定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長(zhǎng)。二、凸度：凸度 (Convexity) 是指?jìng)瘍r(jià)格變動(dòng)率與收益率變動(dòng)關(guān)系曲線(xiàn)的曲度。如果說(shuō)馬考勒久期等于債券價(jià)格對(duì)收益率一階導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值除以債券價(jià)格，我們可以把債券的凸度 (C) 類(lèi)似地定義為債券價(jià)格對(duì)收益率二階導(dǎo)數(shù)除以?xún)r(jià)格。即： 考慮了凸度的收益率變動(dòng)和價(jià)格變動(dòng)關(guān)系：當(dāng)收益率變動(dòng)幅度不太大時(shí)，收益率變動(dòng)幅度與價(jià)格變動(dòng)率之間的關(guān)系就可以近似表示為 ：【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1 若某公司債券面值為1000元，票面利率5，期限3年，每年利息一次，到期一次還本，當(dāng)前市場(chǎng)利率為3%，6，9%，12%時(shí)。分別計(jì)算該債券的久期和凸度，并考慮當(dāng)市場(chǎng)利率分別上漲1%和下跌1%時(shí)，該債券的價(jià)格變化情況2 選取國(guó)內(nèi)期限不同的3只企業(yè)債券，考慮當(dāng)息票利率、到期期限、市場(chǎng)利率發(fā)生變化時(shí)對(duì)D系數(shù)的影響作用大小。【實(shí)驗(yàn)步驟（或?qū)嶒?yàn)要求）】1. 債券的久期和凸度的計(jì)算1) 久期的計(jì)算2) 凸度的計(jì)算2. 馬考利久期的檢驗(yàn)1