數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)　中考復(fù)習(xí).doc

2017中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)復(fù)習(xí)及練習(xí)知識(shí)要點(diǎn)： 1、二次函數(shù)的定義 2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì) 3、求解析式的三種方法 4、a，b，c及相關(guān)符號(hào)的確定 5、拋物線(xiàn)的平移 6、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 7、二次函數(shù)的應(yīng)用題 8、二次函數(shù)的綜合運(yùn)用1、二次函數(shù)的定義定義： y=ax bx c （ a 、 b 、 c 是常數(shù)， a 0 ） 定義要點(diǎn)：a 0 最高次數(shù)為2 代數(shù)式一定是整式練習(xí)：1、y=-x，y=2x-2/x，y=100-5 x，y=3 x-2x+5,其中是二次函數(shù)的有_個(gè)。2.當(dāng)m_時(shí),函數(shù)y=(m+1) - 2+1 是二次函數(shù)？2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸位置開(kāi)口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0,開(kāi)口向上a0,則a+b+c0當(dāng)x=1時(shí)，y0，則a+b+c0,則a-b+c0當(dāng)x=-1，y0,則a-b+c0當(dāng)x=-1，y=0,則a-b+c=0練習(xí)、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號(hào)為（） A、a0,c0 B、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,c0,b0,b=0,c0,0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0,0，b0，c 0(2)有一個(gè)交點(diǎn)b2 4ac= 0(3)沒(méi)有交點(diǎn) b2 4ac 0若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸有交點(diǎn),則b2 4ac 0例(1)如果關(guān)于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m=,此時(shí)拋物線(xiàn) y=x2-2x+m與x軸有個(gè)交點(diǎn).(2)已知拋物線(xiàn) y=x2 8x +c的頂點(diǎn)在 x軸上,則c=.(3)一元二次方程 3 x2+x-10=0的兩個(gè)根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函數(shù)y= 3 x2+x-10與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.判別式：b2-4ac二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根b2-4ac0與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（x1，0）（x2，0）xyO有兩個(gè)不同的解x=x1，x=x2b2-4ac=0與x軸有唯一個(gè)交點(diǎn)xyO有兩個(gè)相等的解x1=x2=b2-4ac0與x軸沒(méi)有交點(diǎn)xyO沒(méi)有實(shí)數(shù)根7二次函數(shù)的綜合運(yùn)用1.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與拋物線(xiàn)y=-x2-3x+7的形狀相同,頂點(diǎn)在直線(xiàn)x=1上,且頂點(diǎn)到x軸的距離為5,請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足此條件的拋物線(xiàn)的解析式. 2.若a+b+c=0,a0,把拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c向下平移 4個(gè)單位,再向左平移5個(gè)單位所到的新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是(-2,0),求原拋物線(xiàn)的解析式.練習(xí)題1直線(xiàn)y3 x1與yxk 的交點(diǎn)在第四象限，則k 的范圍是（ ）（A）k （B）k1 （C）k1 （D）k1或k12二次函數(shù)yax2bxc 的圖象如圖，則下列各式中成立的個(gè)數(shù)是（ ）（1）abc0； （2）abc0； （3）acb； （4）a（A）1 （B）2 （C）3 （D）43若一元二次方程x22 xm0無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y（m1）xm1的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4如圖，已知A，B 是反比例函數(shù)y的圖象上兩點(diǎn)，設(shè)矩形APOQ 與矩形MONB 的面積為S1，S2，則（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）上述（A）、（B）、（C）都可能5若點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），C（p，y3）在反比例函數(shù)y的圖象上，則（ ）（A）y1y2y3 （B）y1y2y3 （C）y1y2y3 （D）y1y3y26直線(xiàn)yaxc 與拋物線(xiàn)yax2bxc 在同一坐標(biāo)系內(nèi)大致的圖象是（ ）（A） （B） （C） （D）7已知函數(shù)yx21840 x1997與x 軸的交點(diǎn)是（m，0）（n，0），則（m21841 m1997）（n21841 n1997）的值是（ ）（A）1997 （B）1840 （C）1984 （D）18978某鄉(xiāng)的糧食總產(chǎn)量為a（a 為常數(shù)）噸，設(shè)這個(gè)鄉(xiāng)平均每人占有糧食為y（噸），人口數(shù)為x，則y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系為（ ）（A） （B） （C） （D）（二）填空題（每小題4分，共32分）9函數(shù)y的自變量x 的取值范圍是_10若點(diǎn)P（ab，a）位于第二象限，那么點(diǎn)Q（a3，ab）位于第_象限11正比例函數(shù)yk（k1）的圖象過(guò)第_象限12已知函數(shù)yx2（2m4）xm210與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，則m_13反比例函數(shù)y的圖象過(guò)點(diǎn)P（m，n），其中m，n 是一元二次方程x2kx40的兩個(gè)根，那么P 點(diǎn)坐標(biāo)是_14若一次函數(shù)ykxb 的自變量x 的取值范圍是2x6，相應(yīng)函數(shù)值y 的范圍是11y9，則函數(shù)解析式是_15公民的月收入超過(guò)800元時(shí)，超過(guò)部分須依法繳納個(gè)人收入調(diào)節(jié)稅，當(dāng)超過(guò)部分不足500元時(shí)，稅率（即所納稅款占超過(guò)部分的百分?jǐn)?shù)）相同某人本月收入1260元，納稅23元，由此可得所納稅款y（元）與此人月收入x（元）800x1300間的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)17（6分）已知yy1y2，y1 與x 成正比例，y2 與x 成反比例，并且x1時(shí)y4，x2時(shí)y5，求當(dāng)x4時(shí)y 的值18（6分）若函數(shù)ykx22（k1）xk1與x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求k 的值19（8分）已知正比例函數(shù)y4 x，反比例函數(shù)y（1）當(dāng)k 為何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)？k 為何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)？（2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象能否只有一個(gè)交點(diǎn)？若有，求出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）如圖是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)示意圖，橫斷面的地平線(xiàn)為x 軸，橫斷面的對(duì)稱(chēng)軸為y 軸，橋拱的DGD 部分為一段拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)G 的高度為8米，AD 和AD是兩側(cè)高為5.5米的立柱，OA 和OA為兩個(gè)方向的汽車(chē)通行區(qū)，寬都為15米，線(xiàn)段CD 和CD為兩段對(duì)稱(chēng)的上橋斜坡，其坡度為14（1）求橋拱DGD所在拋物線(xiàn)的解析式及CC的長(zhǎng)（2）BE 和BE為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應(yīng)的AB 和AB為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車(chē)通行區(qū)，試求AB 和AB的寬（3）按規(guī)定，汽車(chē)通過(guò)橋下時(shí)，載貨最高處和橋拱之間的距離不可小于0.4米，今有一大型運(yùn)貨汽車(chē)，裝載上大型設(shè)備后，其寬為4米，車(chē)載大型設(shè)備的頂部與地面的距離為7米，它能否從OA（OA）安全通過(guò)？請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）已知二次函數(shù)yax2bxc 的圖象拋物線(xiàn)G 經(jīng)過(guò)（5，0），（0，），（1，6）三點(diǎn)，直線(xiàn)l 的解析式為y2 x3（1）求拋物線(xiàn)G 的函數(shù)解析式；（2）求證拋物線(xiàn)G 與直線(xiàn)l 無(wú)公共點(diǎn)；（3）若與l 平行的直