正確應(yīng)用牛頓第二定律3.docVIP

正確應(yīng)用牛頓第二定律摘 要：牛頓第二定律是動(dòng)力學(xué)的基本定律和核心內(nèi)容。牛頓第二定律的應(yīng)用是高中物理教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。要使學(xué)生熟練掌握、正確應(yīng)用牛頓第二定律，必須重視培養(yǎng)學(xué)生的正確思路。關(guān)鍵詞：牛頓第二定律 應(yīng)用 解題牛頓第二定律是動(dòng)力學(xué)的基本定律和核心內(nèi)容。牛頓第二定律的應(yīng)用既是高中物理教學(xué)中的重點(diǎn)，也是學(xué)生甚感困難的地方。因此，高中物理教學(xué)中必須讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用牛頓第二定律解題的方法和步驟，培養(yǎng)學(xué)生解題的正確思路，才能使學(xué)生熟練掌握、靈活運(yùn)用牛頓第二定律。一、物體的運(yùn)動(dòng)情況由其所受的合外力決定牛頓第二定律常見(jiàn)的表達(dá)式是F合=ma，它闡明了物體所受的合外力與物體所獲得的加速度之間的數(shù)量關(guān)系和方向關(guān)系。在物理教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)F合是物體所受的外力的合力（不含物體內(nèi)部各部分之間相互作用的內(nèi)力），而不是物體所受的某一個(gè)力或某部分力。從數(shù)量關(guān)系來(lái)看，對(duì)同一物體而言，物體的質(zhì)量m是不變的。當(dāng)物體所受的合外力增大時(shí)，物體所獲得的加速度a也隨之增大；物體所受的合外力F合減小時(shí)，物體的加速度a也隨之減??；物體所受的合外力F合為零，物體的加速度a也等于零。從方向關(guān)系來(lái)看，無(wú)論在任何時(shí)刻，a的方向與F合的方向都是一致的。物體的運(yùn)動(dòng)情況是由其所受的合外力決定的。物體所受的合外力F合=0時(shí)，物體的加速度a=0，物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)；如果F合的大小和方向都不變，a的大小和方向也就不變，物體作勻變速運(yùn)動(dòng)，如勻變速直線運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)；F合的大小不變，但方向不斷變化，且任一時(shí)刻的F合方向都與物體在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)速度v的方向垂直時(shí)，a也是大小不變，但方向不斷改變，且a的方向在任一時(shí)刻都與v在該時(shí)刻的方向垂直，v的大小不變但方向不斷改變，物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；F合的大小和方向都隨時(shí)間變化時(shí)，a的大小和方向也就隨時(shí)間不斷變化，v也是一個(gè)大小和方向都變化的物理量，跟此種情況對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)在中學(xué)物理教材中常見(jiàn)的是彈簧振子的振動(dòng)、單擺的擺動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)。二、應(yīng)用牛頓第二定律解題的基本步驟應(yīng)用牛頓第二定律解題的基本步驟可以概括為：一認(rèn)物體，二看運(yùn)動(dòng)，三查受力，四列方程，五解方程。下面結(jié)合例題來(lái)分析解題的基本步驟。例題：如圖1所示，在傾角=45的光滑斜面體M上，放一個(gè)質(zhì)量為m的物體。當(dāng)斜面體以多大的加速度向左作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體m才不下滑？1認(rèn)物體認(rèn)物體也即是確定研究對(duì)象，明確要對(duì)哪一個(gè)物體列方程。如果選錯(cuò)了研究對(duì)象，這道題就無(wú)法解下去了。怎樣選定研究對(duì)象呢？解題時(shí)往往是通過(guò)分析題目給出的條件和提出的問(wèn)題來(lái)確定研究對(duì)象的。根據(jù)例題的題意，可以有這樣的思路：物體m不下滑物體m與斜面M保持相對(duì)靜止物體m和斜面M具有相同的加速度a物體m向左作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。因此，題目的問(wèn)題也可以說(shuō)是：當(dāng)物體m以多大的加速度a向左作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它能靜止在斜面上？這樣，我們就明確了要研究的物體是m而不是M。2看運(yùn)動(dòng)因?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)情況是由其受力情況決定的。這一點(diǎn)在前面作了大致的分析。在應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，透過(guò)物體的運(yùn)動(dòng)情況，可以了解物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的合外力F合的大小和方向有沒(méi)有發(fā)生變化，是怎樣發(fā)生變化？如物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)或保持靜止，物體所受的合外力的大小為零；物體作勻加速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)合的大小和方向都不變；物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)合的大小不變但方向不斷改變；物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，F(xiàn)合的大小和方向都不斷改變等。在上面的例題中，根據(jù)對(duì)題目的分析，知道物體m是向左作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從而確定物體所受的合外力F合是大小和方向都不變的恒量，且F合的方向是水平向左的。3查受力查受力也即是對(duì)被選定為研究對(duì)象的物體進(jìn)行正確的受力分析，并作出物體的受力圖。這一步是解題的關(guān)鍵。如果對(duì)物體的受力分析出現(xiàn)錯(cuò)誤，由此求得的物體所受的合外力F合必然也不正確，那就絕不可能由牛頓第二定律F合=ma得出正確的結(jié)論。怎樣才能得出正確的受力分析呢？就力學(xué)范圍內(nèi)而言，先分析物體所受到的重力。其次，根據(jù)研究對(duì)象與其它物體的接觸情況及有沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)、有沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，確定物體是否受到摩擦力的作用，有多少個(gè)摩擦力作用于物體上，明確摩擦力的方向是沿著接觸面的切面且與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。然后，再根據(jù)研究對(duì)象是否使其它與之接觸的物體產(chǎn)生彈性形變，來(lái)確定它所受到的彈力（包括壓力、支持力、拉力等）及其方向。最后，檢查物體是否受到牽引力、推力或其它作用力。如圖2所示，在本文例題中，首先可在物體的受力圖中標(biāo)出物體所受的重力，方向豎直向下。其次，根據(jù)物體m只與斜面M接觸，且斜面M是光滑的，可判斷物體沒(méi)有受到摩擦力的作用。然后根據(jù)在物體的壓力作用下斜面產(chǎn)生了形變，確定斜面M對(duì)物體m有一個(gè)垂直于m和M接觸面方向指向m的支持力N。經(jīng)檢查可知m只受重力mg和支持力N的作用，沒(méi)有受到其它的作用力。4列方程分析和確定了物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況后，就可以根據(jù)牛頓第二定律對(duì)物體列方程了。在具體應(yīng)用時(shí)，若物體的受力情況比較簡(jiǎn)單，可根據(jù)受力分析先求出物體所受的合外力F合，然后根據(jù)F合=ma列出方程。更常用的是下面這種力的正交分解的方法。如圖3所示，在本例中，取m的重心o為原點(diǎn)，物體的加速度a的方向?yàn)閤軸的正方向，y軸與x軸垂直，方向豎直向上，建立直角坐標(biāo)系。則牛頓第二定律的矢量式F合=ma可轉(zhuǎn)換成以下的兩個(gè)標(biāo)量式:Fx=ma （1）Fy=0 （2）（1）式和（2）式中的Fx和Fy分別是物體在x軸方向所受的合力和y軸方向所受的合力。 把物體所受的各個(gè)力分別正交分解到x軸和y軸上（已在坐標(biāo)軸上的力不用分解），并且確定這些力與它們?cè)趚軸和y軸上的分力的關(guān)系。本例題中只有一個(gè)N要分解，且Nx=Nsin （3）Ny=Ncos （4）根據(jù)方向與x軸正方向相同的力取正，方向與x軸正方向相反的力取負(fù)的原則，按同一直線上的力的合成法則進(jìn)行代數(shù)相加減，求出x軸上的合力FxFx= Nx=Nsin （5）用同樣的方法求出y軸上的合力FyFy= Ny-mg=Ncosmg （6）在以上的基礎(chǔ)上根據(jù)牛頓第二定律的分量式（1）和（2）列出方程:Nsin=ma （7）Ncosmg=0 （8）5解方程解方程的基本原則是：不需要的物理量消去，需要的物理量留下來(lái)。如（7）、（8）式中的N和m可以消去，a、g和sin、cos要留下來(lái)。用（7）（8）可得 a=tgg （9）把g=9.8ms2,=45代入（9）式得a=9.8tg45ms2 =9.81 ms2 =9.8 ms2斜面以9.8 ms2 的加速度向左作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)m不下滑。三、解題過(guò)程中應(yīng)注意的幾點(diǎn)1強(qiáng)調(diào)單位的統(tǒng)一當(dāng)公式F合=ma（或其分量Fx=ma）中的F、m和a的單位分別采用N、kg和ms2 時(shí)，即式F合=ma中的各物體量統(tǒng)一采用國(guó)際單位制中的單位時(shí)，m和a的乘積前面的比例系數(shù)等于1。而三個(gè)物體量分別用不同單位時(shí)，牛頓第二定律的表達(dá)式應(yīng)為F合=kma，且k1。例如，F(xiàn)的單位用N、m的單位用g、a的單位用ms2 時(shí)，式F合=kma中的k=103。2受力分析中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤式F合=ma中的F是指物體所受的外力的合力。進(jìn)行受力分析時(shí)切不要把研究對(duì)象施加給其它物體的作用力也計(jì)入其中，也不要將某個(gè)力重復(fù)計(jì)入合力中，或漏計(jì)了一些物體對(duì)研究對(duì)象的作用力。如圖4所示，有的同學(xué)誤認(rèn)為例題中的物體m受到五個(gè)力的作用。其實(shí)圖中N/是物體m的重力在垂直于斜面方向的分量,F是物體m的重力沿斜面方向的分量，f在斜面光滑的情況下是應(yīng)該忽略的。3正確區(qū)分物體的質(zhì)量和重量牛頓第二定律F合=ma還涉及到物體的質(zhì)量m。有些同學(xué)對(duì)物體的質(zhì)量m和重量G=mg的概念模糊不清。必須使學(xué)生明確，物體的質(zhì)量和重量是兩個(gè)完全不同的概念。質(zhì)量和重量的區(qū)別主要有以下幾個(gè)方面。（1）質(zhì)量m是物體慣性大小的量度；重量G是地球?qū)ξ矬w的引力。同一物體在地球上不同位置的質(zhì)量是相同的，但同一物體在地球上不同位置的重量是不同的。（2）質(zhì)量m和重量G在國(guó)際單位制中的單位分別是kg和N。（3）質(zhì)量m是標(biāo)量，沒(méi)有方向；重量G是矢量，方向豎直向下。4指出牛頓第二定律適用于低速運(yùn)動(dòng)（物體的運(yùn)動(dòng)速度vc=3.0108ms2，其中c是光在真空中的傳播速度）的宏觀物體，不適用于高速移動(dòng)（物體的運(yùn)動(dòng)速度v可跟光速相比擬）的物體。對(duì)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)在很多情形下也不適用。實(shí)踐證明，利用適量的不同類(lèi)型的例子進(jìn)行具體分析，使學(xué)生逐漸培養(yǎng)解題的正確思路和方法，掌握應(yīng)用牛頓第二定律解題的